Εννέα, και σας ζητούν τρία ακόμη. Το εννέα είναι όλες οι χάντρες της ράβδου πιεσμένες στη διαχωριστική δοκό: η χάντρα του ουρανού κάτω, και οι τέσσερις χάντρες της γης πάνω. Δεν υπάρχει πια το «συν πέντε και διόρθωση», επειδή το πέντε έχει ήδη χρησιμοποιηθεί. Οι μικροί φίλοι δεν μπορούν να σώσουν αυτή την περίπτωση. Η απάντηση πρέπει να έρθει από τη ράβδο στα αριστερά. 9 + 3 = ?
Διαδραστικός οδηγός · Στοιχειώδες Β
Οι μεγάλοι φίλοι στο σορομπάν: μετακινήστε εσείς τις χάντρες
Τα συμπληρώματα του 10, ένας κανόνας κάθε φορά. Διαβάστε τον κανόνα, δείτε ένα κρατούμενο και έναν δανεισμό να λύνονται ολόκληρα, και μετά πάρτε τον άβακα και φέρτε το πλαίσιο στον αριθμό που ζητείται. Εννέα κεφάλαια, είκοσι έξι βήματα, χωρίς χρονόμετρο.
Τι σας ζητά αυτή η σελίδα
Ίδια δομή με τον οδηγό για τους μικρούς φίλους και η ίδια υπόσχεση: έτοιμα καρέ με μια εξήγηση δίπλα στο καθένα, και μετά τέσσερα βήματα με έλεγχο, όπου οι χάντρες είναι δικές σας. Αυτό που αλλάζει είναι ότι η απάντηση δεν μένει πια στη ράβδο από την οποία ξεκίνησε, οπότε τα καρέ έχουν πλάτος δύο ράβδων και το ελεύθερο παιχνίδι στο τέλος τεσσάρων.
Οι μεγάλοι φίλοι είναι όλη η ύλη του επιπέδου Στοιχειώδες Β, του τέταρτου σκαλιού στη σκάλα των εννέα επιπέδων. Δουλέψτε πρώτα τον οδηγό για τους μικρούς φίλους αν τα συμπληρώματα του 5 δεν είναι ακόμη αυτόματα — το συνδυαστικό κεφάλαιο παρακάτω χρησιμοποιεί το ένα μέσα στο άλλο.
Τι είναι ο κανόνας των μεγάλων φίλων (συμπλήρωμα του 10);
Όταν ούτε η χάντρα του ουρανού δεν μπορεί να βοηθήσει — η ράβδος είναι στο εννέα ή ο αριθμός που χρειάζεστε είναι μεγαλύτερος από τις χάντρες που έχουν μείνει ελεύθερες — η απάντηση έρχεται από τη ράβδο στα αριστερά. Αφαιρέστε το ταίρι εδώ και προσθέστε δέκα εκεί. Για αφαίρεση, αφαιρέστε δέκα εκεί και επιστρέψτε το ταίρι εδώ. Το ταίρι είναι πάντα ο αριθμός που συμπληρώνει το δέκα.
| Αριθμός στη ράβδο | Το ζευγάρι του |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Το πέντε είναι το ταίρι του εαυτού του, και αυτή είναι η γραμμή του πίνακα που οι περισσότεροι διαβάζουν λάθος. Επίσης, μια κίνηση μεγάλων φίλων μπορεί να χρειαστεί μια κίνηση μικρών φίλων για να ολοκληρωθεί: για να αφαιρέσετε 3 από το 6 δεν υπάρχουν τρεις χάντρες της γης να κατεβάσετε, οπότε γίνεται μείον πέντε, συν δύο. Αυτό είναι το συνδυαστικό κεφάλαιο, και εκεί ξεκινά στην πράξη το Στοιχειώδες Β.
Μετακινήστε εσείς τις χάντρες
Το πλαίσιο δείχνει 9.
Ολόκληρο το μάθημα, γραμμένο
Μέρος 1 — γιατί υπάρχει ο κανόνας
Το δέκα είναι μία χάντρα στην επόμενη ράβδο. Η ράβδος των μονάδων είναι άδεια και μία μόνο χάντρα της γης στέκεται στη ράβδο των δεκάδων. Έτσι μοιάζει το δέκα σε ένα σορομπάν: όχι μια ράβδος που ξεχείλισε, αλλά μια χάντρα μία θέση πιο αριστερά. Κάθε κίνηση μεγάλων φίλων είναι μια ανταλλαγή με αυτή τη χάντρα.
Ένα και εννέα. Η πρόσθεση του 9 σε ράβδο χωρίς χώρο είναι «μείον ένα, συν δέκα». Όσο μεγαλύτερος ο αριθμός που προσθέτετε, τόσο μικρότερη η διόρθωση. 1 + 9 = 10
Δύο και οκτώ. Η πρόσθεση του 8 είναι «μείον δύο, συν δέκα». Το μοτίβο είναι ολόκληρος ο πίνακας: οι δύο αριθμοί κάθε γραμμής έχουν άθροισμα δέκα, και ο καθένας είναι η διόρθωση για τον άλλον. 2 + 8 = 10
Τρία και επτά. Το ζευγάρι που χρησιμοποιούν τρία από τα τέσσερα λυμένα παραδείγματα παρακάτω. Η πρόσθεση του 7 είναι «μείον τρία, συν δέκα». Η πρόσθεση του 3 χωρίς χώρο είναι «μείον επτά, συν δέκα». 3 + 7 = 10
Τέσσερα και έξι. Η πρόσθεση του 6 είναι «μείον τέσσερα, συν δέκα». Τέσσερις γραμμές μέχρι τώρα και μένει μία — ο πίνακας έχει πέντε γραμμές, όχι εννέα, επειδή κάθε γραμμή λειτουργεί και προς τις δύο κατευθύνσεις. 4 + 6 = 10
Πέντε και πέντε. Το πέντε είναι το ταίρι του εαυτού του. Η πρόσθεση του 5 χωρίς χώρο είναι «μείον πέντε, συν δέκα», και το πέντε που αφαιρείτε είναι μία μόνο χάντρα του ουρανού που ανεβαίνει. 5 + 5 = 10
Μέρος 2 — το κρατούμενο, ο δανεισμός και τα δύο μαζί
Ξεκινήστε από το εννέα. Η ράβδος των μονάδων στο 9, η ράβδος των δεκάδων άδεια, και ζητείται +3. Το ταίρι του 3 είναι το 7, οπότε η κίνηση είναι: αφαιρέστε επτά εδώ, προσθέστε δέκα εκεί. 9 + 3 = 12
Αφαιρέστε το επτά. Ανεβάστε τη χάντρα του ουρανού και κατεβάστε δύο χάντρες της γης, και το 9 γίνεται 2. Κάθε χάντρα που χρειάζεται αυτή η κίνηση βρίσκεται ήδη στη σωστή πλευρά της δοκού, οπότε πρόκειται για απλή αφαίρεση και όχι για ένα ακόμη συμπλήρωμα. 9 − 7 = 2
Προσθέστε το δέκα. Ανεβάστε μία χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων. Το πλαίσιο δείχνει 12. Η ράβδος των μονάδων δεν ξεπέρασε ποτέ το 9 — σε ένα σορομπάν δεν μπορεί ποτέ, και αυτός είναι ο περιορισμός πάνω στον οποίο είναι χτισμένος όλος ο κανόνας. 2 + 10 = 12
Ξεκινήστε από το οκτώ. Το οκτώ είναι η χάντρα του ουρανού συν τρεις χάντρες της γης, οπότε μένει μία χάντρα ελεύθερη, και ζητείται +4. Το ταίρι του 4 είναι το 6: αφαιρέστε έξι εδώ, προσθέστε δέκα εκεί. 8 + 4 = 12
Αφαιρέστε το έξι. Η χάντρα του ουρανού πάνω και μία χάντρα της γης κάτω, και το 8 γίνεται 2. Και οι δύο χάντρες ήταν ελεύθερες να κινηθούν, οπότε και πάλι πρόκειται για απλή αφαίρεση μέσα στη ράβδο. 8 − 6 = 2
Προσθέστε το δέκα. Μία χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων και το πλαίσιο δείχνει ξανά 12. Διαφορετικός αριθμός εκκίνησης και διαφορετικό ταίρι, με τον ίδιο προορισμό — και αυτό κάνει τον κανόνα να μοιάζει γενικός και όχι αποστηθισμένος. 2 + 10 = 12
Έντεκα, και σας ζητούν να αφαιρέσετε επτά. Η ράβδος των μονάδων δείχνει 1 και πρέπει να αφαιρεθεί επτά από αυτήν. Υπάρχει μία χάντρα της γης για να δουλέψετε. Η ράβδος στα αριστερά κρατά τον υπόλοιπο αριθμό, και αυτή είναι η στιγμή να πάτε να τον πάρετε. 11 − 7 = ?
Διαβάστε τον κανόνα ανάποδα. Η πρόσθεση ήταν «μείον το ταίρι, συν δέκα». Η αφαίρεση είναι οι ίδιες δύο κινήσεις αντίστροφα: «μείον δέκα, συν το ταίρι». Το ταίρι του 7 είναι το 3. 11 − 7 = 4
Αφαιρέστε το δέκα. Κατεβάστε τη χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων και το πλαίσιο πέφτει από το 11 στο 1. Αφαιρέσατε δέκα ενώ θέλατε επτά — τρία παραπάνω. 11 − 10 = 1
Επιστρέψτε το τρία. Ανεβάστε τρεις χάντρες της γης στη ράβδο των μονάδων και το πλαίσιο δείχνει 4. Ο δανεισμός ήταν μία χάντρα κάτω στη ράβδο των δεκάδων και τρεις πάλι πάνω στη ράβδο των μονάδων. 1 + 3 = 4
Ξεκινήστε από το έξι. Το ταίρι του 7 είναι το 3, οπότε η κίνηση θα έπρεπε να είναι: αφαιρέστε τρία εδώ, προσθέστε δέκα εκεί. Μόνο που η ράβδος των μονάδων δείχνει 6 — η χάντρα του ουρανού συν μία χάντρα της γης — και η αφαίρεση του 3 χρειάζεται τρεις ανεβασμένες χάντρες της γης. Υπάρχει μία. 6 + 7 = 13
Πρώτα αφαιρέστε το πέντε. Εδώ οι μικροί φίλοι βρίσκονται μέσα στους μεγάλους. Για να αφαιρέσετε 3 από το 6, αφαιρέστε το πέντε με σκοπό να επιστρέψετε δύο: η χάντρα του ουρανού πάνω, και η ράβδος δείχνει 1. 6 − 5 = 1
Επιστρέψτε το δύο. Δύο χάντρες της γης πάνω και η ράβδος των μονάδων δείχνει 3. Η εσωτερική κίνηση ολοκληρώθηκε: το 3 αφαιρέθηκε από το 6 μέσω του μείον πέντε, συν δύο. 1 + 2 = 3
Τώρα το δέκα. Μία χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων και το πλαίσιο δείχνει 13. Σε αυτό το καρέ ξεκινά στην πράξη το Στοιχειώδες Β, και αυτός είναι ο λόγος που ο οδηγός για τους μικρούς φίλους είναι προαπαιτούμενο και όχι εναλλακτική. 3 + 10 = 13
Μέρος 3 — σειρά σας
Αφαιρέστε το επτά. Η ράβδος των μονάδων ξεκινά από το 9 και οι χάντρες είναι ενεργές. Αφαιρέστε επτά ώστε να δείξει 2 — η χάντρα του ουρανού πάνω, δύο χάντρες της γης κάτω. Αυτά είναι δύο ξεχωριστά πατήματα, οπότε η ράβδος θα περάσει από έναν άλλο αριθμό στην πορεία. Κρίνεται μόνο το σημείο όπου σταματά. 9 − 7 = 2
Τώρα προσθέστε το δέκα. Το πλαίσιο δείχνει 2. Ανεβάστε μία χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων ώστε το πλαίσιο να δείξει 12, και η πρόσθεση ολοκληρώθηκε. Οι ετικέτες θέσης είναι ενεργές σε αυτό το βήμα: η χάντρα που θέλετε βρίσκεται στη δεύτερη ράβδο από τα δεξιά. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Αφαιρέστε το δέκα. Το πλαίσιο ξεκινά από το 11. Κατεβάστε τη χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων ώστε το πλαίσιο να δείξει 1. Μία χάντρα, μία θέση πιο αριστερά. 11 − 10 = 1
Τώρα επιστρέψτε το τρία. Το πλαίσιο δείχνει 1. Ανεβάστε τρεις χάντρες της γης στη ράβδο των μονάδων ώστε να δείξει 4, και η αφαίρεση ολοκληρώθηκε. Αν το ξεπεράσετε, αφήστε το και δοκιμάστε ξανά — τίποτα δεν βαθμολογείται, και το κουμπί «Επαναφορά χαντρών» ξεκινά ξανά το βήμα. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Τέσσερις ράβδοι, χωρίς στόχο. Οι μεγάλοι φίλοι είναι η πρώτη τεχνική της οποίας η απάντηση φεύγει από τη ράβδο όπου ξεκίνησε, οπότε ο χώρος ελεύθερου παιχνιδιού είναι αρκετά φαρδύς ώστε ένα κρατούμενο να έχει πού να πάει. Προσθέστε εννέα σε κάτι. Αφαιρέστε έντεκα από κάτι άλλο. Η ένδειξη από κάτω ακολουθεί ό,τι κι αν κάνετε.
Πού να πάτε από εδώ
Ίδια τεχνική, τέσσερις διαφορετικές δουλειές. Αυτή η σελίδα ήταν ο οδηγός, αυτά είναι τα υπόλοιπα, και κανένα δεν τον αντικαθιστά.
Εξάσκηση στους μεγάλους φίλους — σειρές ασκήσεων, δείγματα και εκτυπώσιμο υλικόΔιαβάστε την εξήγηση — γιατί τα συμπληρώματα διδάσκονται πριν από την ταχύτηταΚάντε την πλήρη ξενάγηση στο όργανο — μέρη, αξία θέσης, ανάγνωση των χαντρώνΈνα σκαλί πίσω: μικροί φίλοι (συμπληρώματα του 5), η ανταλλαγή μέσα σε μία ράβδο
Οι άλλοι οδηγοί
Πέντε τεχνικές, μία σκάλα. Η καθεμία έχει τον δικό της οδηγό με τις δικές της χάντρες για να τις μετακινήσετε, και εμφανίζονται εδώ με τη σειρά που τις συναντά ένας μαθητής.
Μέτρημα έως το 99Εισαγωγικό · 19 κεφάλαια · 43 βήματαΜικροί φίλοι (συμπληρώματα του 5)Στοιχειώδες Α · 9 κεφάλαια · 22 βήματαΝοερός άβακας (ανζάν)Μέσο Β · 9 κεφάλαια · 24 βήματαΠολλαπλασιασμός στον άβακαΑνώτερο Α · 9 κεφάλαια · 22 βήματαΔιαίρεση στον άβακαΑνώτερο Β έως Κορυφαίο επίπεδο · 9 κεφάλαια · 26 βήματα