Dziewięć, a masz dodać jeszcze trzy. Dziewięć to wszystkie koraliki pręta dosunięte do belki: górny koralik w dół, wszystkie cztery dolne w górę. Nie zostało już żadne "dodaj pięć i popraw", bo piątka jest zużyta. Mały przyjaciel tego nie uratuje. Odpowiedź musi przyjść z pręta po lewej. 9 + 3 = ?
Interaktywny przewodnik · Elementary B
Duzi przyjaciele na sorobanie: przesuwaj koraliki samodzielnie
Dopełnienia do 10, jedna zasada naraz. Przeczytaj zasadę, zobacz w całości rozpisane przeniesienie i pożyczkę, a potem weź liczydło i ustaw ramkę na żądanej liczbie. Dziewięć rozdziałów, dwadzieścia sześć kroków, nic na czas.
Czego wymaga od Ciebie ta strona
Ten sam układ co w przewodniku po małych przyjaciołach i ta sama obietnica: przygotowane plansze z wyjaśnieniem obok każdej z nich, a potem cztery stopniowane kroki, w których koraliki należą do Ciebie. Zmienia się to, że wynik nie zostaje już na pręcie, na którym się zaczął — dlatego plansze mają szerokość dwóch prętów, a piaskownica na końcu czterech.
Duzi przyjaciele to cały temat poziomu Elementary B, czwartego szczebla dziewięciostopniowej drabiny. Przerób najpierw przewodnik po małych przyjaciołach, jeśli dopełnienia do 5 nie są jeszcze automatyczne — w rozdziale łączonym poniżej jedno działa wewnątrz drugiego.
Na czym polega zasada dużych przyjaciół (dopełnień do 10)?
Kiedy nawet górny koralik nie pomaga — pręt stoi na dziewięciu albo potrzebna liczba jest większa niż wolne koraliki — odpowiedź przychodzi z pręta po lewej. Zdejmij tutaj partnera i dodaj tam dziesięć; przy odejmowaniu zdejmij tam dziesięć i oddaj tutaj partnera. Partner to zawsze liczba, która dopełnia do dziesięciu.
| Liczba na pręcie | Jej dopełnienie |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Pięć jest własnym partnerem i to ten wiersz najczęściej bywa źle odczytywany. A ruch dużego przyjaciela może potrzebować ruchu małego przyjaciela, żeby się domknąć: przy odejmowaniu 3 od 6 nie ma trzech dolnych koralików do opuszczenia, więc zamienia się to w "odejmij pięć, oddaj dwa". To właśnie rozdział łączony — i tu naprawdę zaczyna się Elementary B.
Przesuń koraliki samodzielnie
Rama pokazuje 9.
Cała lekcja, spisana krok po kroku
Akt I — dlaczego ta zasada istnieje
Dziesięć to jeden koralik na następnym pręcie. Pręt jedności jest pusty, a na pręcie dziesiątek stoi pojedynczy dolny koralik. Tak wygląda dziesięć na sorobanie: nie jako przepełniony pręt, lecz jako koralik o jedno miejsce w lewo. Każdy ruch dużego przyjaciela to wymiana z tym koralikiem.
Jeden i dziewięć. Dodanie 9 do pręta bez miejsca to "odejmij jeden, dodaj dziesięć". Im większa dodawana liczba, tym mniejsza poprawka. 1 + 9 = 10
Dwa i osiem. Dodanie 8 to "odejmij dwa, dodaj dziesięć". Ten wzór to cała tabela: dwie liczby w wierszu sumują się do dziesięciu, a każda z nich jest poprawką dla drugiej. 2 + 8 = 10
Trzy i siedem. Para, z której korzystają trzy z czterech przykładów poniżej. Dodanie 7 to "odejmij trzy, dodaj dziesięć"; dodanie 3 bez miejsca to "odejmij siedem, dodaj dziesięć". 3 + 7 = 10
Cztery i sześć. Dodanie 6 to "odejmij cztery, dodaj dziesięć". Cztery wiersze za nami, jeden przed nami — tabela ma pięć wierszy, nie dziewięć, bo każdy wiersz działa w obie strony. 4 + 6 = 10
Pięć i pięć. Pięć jest własnym partnerem. Dodanie 5 bez miejsca to "odejmij pięć, dodaj dziesięć", a odejmowana piątka to jeden górny koralik idący w górę. 5 + 5 = 10
Akt II — przeniesienie, pożyczka i oba naraz
Zacznij od dziewięciu. Pręt jedności na 9, pręt dziesiątek pusty, a zadanie to +3. Partnerem 3 jest 7, więc ruch brzmi: odejmij tutaj siedem, dodaj tam dziesięć. 9 + 3 = 12
Odejmij siedem. Odeślij górny koralik w górę i opuść dwa dolne, a 9 zmieni się w 2. Każdy koralik potrzebny do tego ruchu jest już po właściwej stronie belki, więc to zwykłe odejmowanie, a nie kolejne dopełnienie. 9 − 7 = 2
Dodaj dziesięć. Podnieś jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek. Ramka pokazuje 12. Pręt jedności nigdy nie przekroczył 9 — na sorobanie nigdy nie może, i wokół tego ograniczenia zbudowana jest cała zasada. 2 + 10 = 12
Zacznij od ośmiu. Osiem to górny koralik i trzy dolne, więc wolny zostaje jeden koralik, a zadanie to +4. Partnerem 4 jest 6: odejmij tutaj sześć, dodaj tam dziesięć. 8 + 4 = 12
Odejmij sześć. Górny koralik w górę i jeden dolny w dół, a 8 zmieni się w 2. Oba koraliki mogły się swobodnie poruszyć, więc znów jest to zwykłe odejmowanie wewnątrz pręta. 8 − 6 = 2
Dodaj dziesięć. Jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek i ramka znów pokazuje 12. Inna liczba początkowa, inny partner, a wynik ten sam — to właśnie sprawia, że zasada wydaje się ogólna, a nie wykuta na pamięć. 2 + 10 = 12
Jedenaście, a masz odjąć siedem. Pręt jedności pokazuje 1 i to z niego trzeba zdjąć siedem. Do dyspozycji jest jeden dolny koralik. Resztę liczby trzyma pręt po lewej — i to jest moment, żeby po nią sięgnąć. 11 − 7 = ?
Przeczytaj zasadę wspak. Przy dodawaniu było "zdejmij partnera, dodaj dziesięć". Odejmowanie to te same dwa ruchy odwrócone: "zdejmij dziesięć, oddaj partnera". Partnerem 7 jest 3. 11 − 7 = 4
Odejmij dziesięć. Opuść dolny koralik na pręcie dziesiątek, a ramka spadnie z 11 do 1. Zdjęte zostało dziesięć tam, gdzie miało być siedem — o trzy za dużo. 11 − 10 = 1
Oddaj trzy. Podnieś trzy dolne koraliki na pręcie jedności, a ramka pokaże 4. Pożyczka to jeden koralik w dół na pręcie dziesiątek i trzy w górę na pręcie jedności. 1 + 3 = 4
Zacznij od sześciu. Partnerem 7 jest 3, więc ruch powinien brzmieć: odejmij tutaj trzy, dodaj tam dziesięć. Tyle że pręt jedności pokazuje 6 — górny koralik i jeden dolny — a odjęcie 3 wymaga trzech podniesionych dolnych koralików. Jest jeden. 6 + 7 = 13
Najpierw odejmij pięć. To mały przyjaciel zagnieżdżony w dużym. Żeby odjąć 3 od 6, odejmij pięć i zaplanuj oddanie dwóch: górny koralik w górę, a pręt pokazuje 1. 6 − 5 = 1
Oddaj dwójkę. Dwa dolne koraliki w górę i pręt jedności pokazuje 3. Ruch wewnętrzny jest zakończony: z 6 powstało 3 drogą minus pięć, plus dwa. 1 + 2 = 3
Teraz dziesiątka. Jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek i ramka pokazuje 13. Właśnie od tej ramki naprawdę zaczyna się Elementary B — i to dlatego samouczek małych przyjaciół jest wymaganiem wstępnym, a nie alternatywą. 3 + 10 = 13
Akt III — Twoja kolej
Zabierz siódemkę. Pręt jedności zaczyna od 9, a koraliki są aktywne. Zabierz siedem, tak aby pokazywał 2 — górny koralik w górę, dwa dolne koraliki w dół. To dwa osobne dotknięcia, więc pręt po drodze pokaże jeszcze inną liczbę; oceniane jest tylko to, na czym się zatrzyma. 9 − 7 = 2
Teraz dodaj dziesiątkę. Ramka pokazuje 2. Podnieś jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek, tak aby ramka pokazała 12 — i dodawanie jest skończone. W tym kroku włączone są etykiety pozycji: koralik, którego szukasz, jest na drugim pręcie od prawej. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Zabierz dziesiątkę. Ramka zaczyna od 11. Opuść dolny koralik na pręcie dziesiątek, tak aby ramka pokazała 1. Jeden koralik, jedna pozycja w lewo. 11 − 10 = 1
Teraz oddaj trójkę. Ramka pokazuje 1. Podnieś trzy dolne koraliki na pręcie jedności, tak aby pokazywał 4 — i odejmowanie gotowe. Jeśli przesadzisz, nic nie szkodzi: spróbuj jeszcze raz — nic nie jest punktowane, a przycisk „Cofnij koraliki” resetuje krok. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Cztery pręty, żadnego celu. Duzi przyjaciele to pierwsza technika, w której wynik opuszcza pręt, na którym się zaczął, więc piaskownica jest na tyle szeroka, że przeniesienie ma dokąd pójść. Dodaj do czegoś dziewięć. Od czegoś innego odejmij jedenaście. Odczyt pod spodem podąża za wszystkim, co zrobisz.
Co dalej
Ta sama technika, cztery różne zadania. Ta strona była przewodnikiem; oto pozostałe — i żadna z nich go nie zastępuje.
Pozostałe przewodniki
Pięć technik, jedna drabina. Każda ma własny przewodnik i własne koraliki do przesuwania, a wypisane są tutaj w kolejności, w jakiej poznaje je uczeń.
Liczenie do 99Foundation · 19 rozdziałów · 43 krokiMali przyjaciele (dopełnienia do 5)Elementarny A · 9 rozdziałów · 22 krokiLiczydło w pamięci (anzan)Intermediate B · 9 rozdziałów · 24 krokiMnożenie na liczydleHigher A · 9 rozdziałów · 22 krokiDzielenie na liczydleHigher B i Grand Level · 9 rozdziałów · 26 kroków