Dziewięć, a masz dodać jeszcze trzy. Dziewięć to wszystkie koraliki pręta dosunięte do belki: górny koralik w dół, wszystkie cztery dolne w górę. Nie zostało już żadne "dodaj pięć i popraw", bo piątka jest zużyta. Mały przyjaciel tego nie uratuje. Odpowiedź musi przyjść z pręta po lewej. 9 + 3 = ?
Interaktywny przewodnik · Elementarny B
Duzi przyjaciele na sorobanie: przesuwaj koraliki samodzielnie
Dopełnienia do 10, jedna zasada naraz. Przeczytaj zasadę, zobacz w całości rozpisane przeniesienie i pożyczkę, a potem weź liczydło i ustaw ramkę na żądanej liczbie. Dziewięć rozdziałów, dwadzieścia sześć kroków, nic na czas.
Czego wymaga od Ciebie ta strona
Ten sam układ co w przewodniku po małych przyjaciołach i ta sama obietnica: przygotowane plansze z wyjaśnieniem obok każdej z nich, a potem cztery stopniowane kroki, w których koraliki należą do Ciebie. Zmienia się to, że wynik nie zostaje już na pręcie, na którym się zaczął — dlatego plansze mają szerokość dwóch prętów, a piaskownica na końcu czterech.
Duzi przyjaciele to cały temat poziomu Elementarnego B, czwartego szczebla dziewięciostopniowej drabiny. Przerób najpierw przewodnik po małych przyjaciołach, jeśli dopełnienia do 5 nie są jeszcze automatyczne. Rozdział łączony poniżej, w którym jedno działa wewnątrz drugiego, wybiega naprzód do poziomu Średniego A, kolejnego szczebla.
Na czym polega zasada dużych przyjaciół (dopełnień do 10)?
Kiedy nawet górny koralik nie pomaga — pręt stoi na dziewięciu albo potrzebna liczba jest większa niż wolne koraliki — odpowiedź przychodzi z pręta po lewej. Dodaj tam dziesięć i zdejmij tutaj partnera; przy odejmowaniu zdejmij tam dziesięć i oddaj tutaj partnera. Partner to zawsze liczba, która dopełnia do dziesięciu.
| Liczba na pręcie | Jej dopełnienie |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Pięć jest własnym partnerem i to ten wiersz najczęściej bywa źle odczytywany. A ruch dużego przyjaciela może potrzebować ruchu małego przyjaciela, żeby się domknąć: przy odejmowaniu 3 od 6 nie ma trzech dolnych koralików do opuszczenia, więc zamienia się to w „odejmij pięć, oddaj dwa”. To ruch obu przyjaciół, +7 = +10 − 5 + 2, którego uczy się na poziomie Średnim A, kolejnym po tym; rozdział łączony poniżej pokazuje go z wyprzedzeniem.
Przesuń koraliki samodzielnie
Rama pokazuje 9.
Cała lekcja, spisana krok po kroku
Akt I — dlaczego ta zasada istnieje
Dziesięć to jeden koralik na następnym pręcie. Pręt jedności jest pusty, a na pręcie dziesiątek stoi pojedynczy dolny koralik. Tak wygląda dziesięć na sorobanie: nie jako przepełniony pręt, lecz jako koralik o jedno miejsce w lewo. Każdy ruch dużego przyjaciela to wymiana z tym koralikiem.
Jeden i dziewięć. Dodanie 9 do pręta bez miejsca to „dodaj dziesięć, odejmij jeden”. Im większa dodawana liczba, tym mniejsza poprawka. 1 + 9 = 10
Dwa i osiem. Dodanie 8 to „dodaj dziesięć, odejmij dwa”. Ten wzór to cała tabela: dwie liczby w wierszu sumują się do dziesięciu, a każda z nich jest poprawką dla drugiej. 2 + 8 = 10
Trzy i siedem. Para, z której korzystają trzy z czterech przykładów poniżej. Dodanie 7 to „dodaj dziesięć, odejmij trzy”; dodanie 3 bez miejsca to „dodaj dziesięć, odejmij siedem”. 3 + 7 = 10
Cztery i sześć. Dodanie 6 to „dodaj dziesięć, odejmij cztery”. Cztery pary za nami, jedna przed nami — pięć par, nie dziewięć, bo każda para działa w obie strony. 4 + 6 = 10
Pięć i pięć. Pięć jest własnym partnerem. Dodanie 5 bez miejsca to „dodaj dziesięć, odejmij pięć”, a odejmowana piątka to jeden górny koralik idący w górę. 5 + 5 = 10
Akt II — przeniesienie, pożyczka i spojrzenie w przód
Zacznij od dziewięciu. Pręt jedności na 9, pręt dziesiątek pusty, a zadanie to +3. Partnerem 3 jest 7, więc ruch brzmi: dodaj tam dziesięć, odejmij tutaj siedem. 9 + 3 = 12
Najpierw dodaj dziesięć. Podnieś jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek. Ramka pokazuje 19: dodałeś dziesięć zamiast trzech, czyli o siedem za dużo. Pręt jedności nigdy nie przekroczył 9 — na sorobanie nigdy nie może, i wokół tego ograniczenia zbudowana jest cała zasada. 9 + 10 = 19
Potem odejmij siedem. Odeślij górny koralik w górę i opuść dwa dolne: pręt jedności zmienia się z 9 w 2, a ramka pokazuje 12. Każdy koralik potrzebny do tego ruchu jest już po właściwej stronie belki, więc to zwykłe odejmowanie, a nie kolejne dopełnienie. 19 − 7 = 12
Zacznij od ośmiu. Osiem to górny koralik i trzy dolne, więc wolny zostaje jeden koralik, a zadanie to +4. Partnerem 4 jest 6: dodaj tam dziesięć, odejmij tutaj sześć. 8 + 4 = 12
Najpierw dodaj dziesięć. Jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek i ramka pokazuje 18, o sześć więcej niż wynik. 8 + 10 = 18
Potem odejmij sześć. Górny koralik w górę i jeden dolny w dół: pręt jedności zmienia się z 8 w 2, a ramka znów pokazuje 12. Oba koraliki mogły się swobodnie poruszyć, więc znów jest to zwykłe odejmowanie wewnątrz pręta. Inna liczba początkowa, inny partner, a wynik ten sam — to właśnie sprawia, że zasada wydaje się ogólna, a nie wykuta na pamięć. 18 − 6 = 12
Jedenaście, a masz odjąć siedem. Pręt jedności pokazuje 1 i to z niego trzeba zdjąć siedem. Do dyspozycji jest jeden dolny koralik. Resztę liczby trzyma pręt po lewej — i to jest moment, żeby po nią sięgnąć. 11 − 7 = ?
Przeczytaj zasadę wspak. Przy dodawaniu było „dodaj dziesięć, zdejmij partnera”. Odejmowanie to te same dwa ruchy, każdy odwrócony w drugą stronę: „zdejmij dziesięć, oddaj partnera”. Partnerem 7 jest 3. 11 − 7 = 4
Odejmij dziesięć. Opuść dolny koralik na pręcie dziesiątek, a ramka spadnie z 11 do 1. Zdjęte zostało dziesięć tam, gdzie miało być siedem — o trzy za dużo. 11 − 10 = 1
Oddaj trzy. Podnieś trzy dolne koraliki na pręcie jedności, a ramka pokaże 4. Pożyczka to jeden koralik w dół na pręcie dziesiątek i trzy w górę na pręcie jedności. 1 + 3 = 4
Zacznij od sześciu. Partnerem 7 jest 3, więc ruch powinien brzmieć: dodaj tam dziesięć, odejmij tutaj trzy. Tyle że pręt jedności pokazuje 6 — górny koralik i jeden dolny — a odjęcie 3 wymaga trzech podniesionych dolnych koralików. Jest jeden. 6 + 7 = 13
Najpierw dziesiątka. Jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek i ramka pokazuje 16. Trzy z tego muszą zejść z pręta jedności, a pręt jedności ma do oddania tylko jeden dolny koralik. 6 + 10 = 16
Potem odejmij pięć. To mały przyjaciel zagnieżdżony w dużym. Żeby odjąć 3 od 6, odejmij pięć i zaplanuj oddanie dwóch: górny koralik w górę, a pręt jedności pokazuje 1. 16 − 5 = 11
Oddaj dwójkę. Dwa dolne koraliki w górę i pręt jedności pokazuje 3, więc ramka pokazuje 13. Ruch wewnętrzny jest zakończony: z 6 powstało 3 drogą minus pięć, plus dwa, więc +7 wykonano jako +10 − 5 + 2. Użycie obu przyjaciół w jednym ruchu to temat poziomu Średniego A, kolejnego poziomu; pokazujemy to tutaj, bo właśnie tam prowadzą duzi przyjaciele, i dlatego samouczek małych przyjaciół jest wymaganiem wstępnym, a nie alternatywą. 11 + 2 = 13
Akt III — Twoja kolej
Najpierw dodaj dziesiątkę. Pręt jedności zaczyna od 9, a koraliki są aktywne. Podnieś jeden dolny koralik na pręcie dziesiątek, tak aby ramka pokazała 19. W tym kroku włączone są etykiety pozycji: koralik, którego szukasz, jest na drugim pręcie od prawej. 9 + 10 = 19
Teraz zabierz siódemkę. Ramka pokazuje 19. Zabierz siedem z pręta jedności, tak aby ramka pokazała 12 — i dodawanie jest skończone: górny koralik w górę, dwa dolne koraliki w dół. To dwa osobne dotknięcia, więc ramka po drodze pokaże jeszcze inną liczbę; oceniane jest tylko to, na czym się zatrzyma. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Zabierz dziesiątkę. Ramka zaczyna od 11. Opuść dolny koralik na pręcie dziesiątek, tak aby ramka pokazała 1. Jeden koralik, jedna pozycja w lewo. 11 − 10 = 1
Teraz oddaj trójkę. Ramka pokazuje 1. Podnieś trzy dolne koraliki na pręcie jedności, tak aby pokazywał 4 — i odejmowanie gotowe. Jeśli przesadzisz, nic nie szkodzi: spróbuj jeszcze raz — nic nie jest punktowane, a przycisk „Cofnij koraliki” resetuje krok. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Cztery pręty, żadnego celu. Duzi przyjaciele to pierwsza technika, w której wynik opuszcza pręt, na którym się zaczął, więc piaskownica jest na tyle szeroka, że przeniesienie ma dokąd pójść. Dodaj do czegoś dziewięć. Od czegoś innego odejmij jedenaście. Odczyt pod spodem podąża za wszystkim, co zrobisz.
Co dalej
Ta sama technika, cztery różne zadania. Ta strona była przewodnikiem; oto pozostałe — i żadna z nich go nie zastępuje.
Pozostałe przewodniki
Pięć technik, jedna drabina. Każda ma własny przewodnik i własne koraliki do przesuwania, a wypisane są tutaj w kolejności, w jakiej poznaje je uczeń.
Liczenie do 99Wstępny · 19 rozdziałów · 43 krokiMali przyjaciele (dopełnienia do 5)Elementarny A · 9 rozdziałów · 22 krokiAbakus mentalny (anzan)Średni B · 9 rozdziałów · 24 krokiMnożenie na liczydleZaawansowany A · 9 rozdziałów · 22 krokiDzielenie na liczydlePoziom mistrzowski · 9 rozdziałów · 26 kroków