Devet, a traži se još tri. Devet znači da je svaka kuglica na šipki pritisnuta uz letvicu: nebeska kuglica dolje, sve četiri zemaljske gore. Nema više „plus pet pa ispravak“, jer je petica već potrošena. Mali prijatelj ovdje ne može pomoći. Rješenje mora doći sa šipke lijevo. 9 + 3 = ?
Interaktivni vodič · Elementarna B
Veliki prijatelji na sorobanu: pomičite kuglice vlastitom rukom
Dopune do 10, jedno po jedno pravilo. Pročitajte pravilo, pogledajte potpuno razrađen prijenos i posudbu, a zatim uzmite abakus i namjestite okvir na traženi broj. Devet poglavlja, dvadeset šest koraka, ništa na vrijeme.
Što ova stranica traži od vas
Isti oblik kao vodič o malim prijateljima i isto obećanje: pripremljeni okviri s objašnjenjem pokraj svakoga, a zatim četiri ocijenjena koraka u kojima su kuglice vaše. Mijenja se to što rezultat više ne ostaje na šipki na kojoj je počeo, pa su okviri široki dvije šipke, a prostor za slobodnu igru na kraju četiri.
Veliki prijatelji cijelo su gradivo Elementarne B, četvrte razine na ljestvama od devet razina. Ako dopune do 5 još nisu automatske, najprije prođite vodič o malim prijateljima – kombinirano poglavlje u nastavku koristi jedno unutar drugoga.
Što je pravilo velikih prijatelja (dopuna do 10)?
Kada ni nebeska kuglica ne može pomoći – šipka je na devet ili je potrebni broj veći od preostalih slobodnih kuglica – rješenje dolazi sa šipke lijevo. Ovdje oduzmite par, a ondje dodajte deset; za oduzimanje ondje oduzmite deset, a ovdje vratite par. Par je uvijek broj koji daje deset.
| Broj na šipki | Njegov par |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Pet je sam sebi par, i to je redak koji se najčešće krivo pročita. Osim toga, potez velikog prijatelja može za dovršetak trebati potez malog prijatelja: kada od 6 oduzimate 3, nema triju zemaljskih kuglica koje biste spustili, pa to postaje „minus pet, plus dva“. To je kombinirano poglavlje i ondje Elementarna B zapravo počinje.
Pomičite kuglice vlastitom rukom
Okvir pokazuje 9.
Cijela lekcija u tekstu
I. čin – zašto pravilo postoji
Deset je jedna kuglica na sljedećoj šipki. Šipka jedinica je prazna, a na šipki desetica stoji jedna zemaljska kuglica. Tako na sorobanu izgleda deset: ne šipka koja se prelila, nego kuglica jedno mjesto lijevo. Svaki potez velikog prijatelja zamjena je s tom kuglicom.
Jedan i devet. Dodati 9 šipki bez mjesta znači „minus jedan, plus deset“. Što je broj koji dodajete veći, to je ispravak manji. 1 + 9 = 10
Dva i osam. Dodati 8 znači „minus dva, plus deset“. Taj uzorak je cijela tablica: dva broja u retku zajedno daju deset i svaki je ispravak za onaj drugi. 2 + 8 = 10
Tri i sedam. Par koji koriste tri od četiri razrađena primjera u nastavku. Dodati 7 znači „minus tri, plus deset“; dodati 3 kada nema mjesta znači „minus sedam, plus deset“. 3 + 7 = 10
Četiri i šest. Dodati 6 znači „minus četiri, plus deset“. Dosad četiri retka, još jedan – tablica ima pet redaka, a ne devet, jer svaki redak vrijedi u oba smjera. 4 + 6 = 10
Pet i pet. Pet je sam sebi par. Dodati 5 kada nema mjesta znači „minus pet, plus deset“, a pet koje oduzimate jedna je nebeska kuglica koja ide gore. 5 + 5 = 10
II. čin – prijenos, posudba i oboje odjednom
Počnite od devet. Šipka jedinica na 9, šipka desetica prazna, a traži se +3. Par broja 3 je 7, pa je potez: ovdje oduzmite sedam, ondje dodajte deset. 9 + 3 = 12
Oduzmite sedam. Vratite nebesku kuglicu gore i spustite dvije zemaljske kuglice, i 9 postaje 2. Svaka kuglica koja je tom potezu potrebna već je na pravoj strani letvice, pa je ovo obično oduzimanje, a ne još jedna dopuna. 9 − 7 = 2
Dodajte deset. Podignite jednu zemaljsku kuglicu na šipki desetica. Okvir pokazuje 12. Šipka jedinica nikad nije prešla 9 – na sorobanu to ni ne može, a upravo je to ograničenje oko kojeg je izgrađeno cijelo pravilo. 2 + 10 = 12
Počnite od osam. Osam je nebeska kuglica i tri zemaljske kuglice, pa ostaje jedna slobodna kuglica, a traži se +4. Par broja 4 je 6: ovdje oduzmite šest, ondje dodajte deset. 8 + 4 = 12
Oduzmite šest. Nebeska kuglica gore i jedna zemaljska kuglica dolje, i 8 postaje 2. Obje su se kuglice mogle slobodno pomaknuti, pa je i ovo obično oduzimanje unutar šipke. 8 − 6 = 2
Dodajte deset. Jedna zemaljska kuglica na šipki desetica i okvir ponovno pokazuje 12. Drugi početni broj i drugi par, a isto odredište – upravo zbog toga pravilo djeluje općenito, a ne kao nešto naučeno napamet. 2 + 10 = 12
Jedanaest, a treba oduzeti sedam. Šipka jedinica pokazuje 1, a s nje treba skinuti sedam. Na raspolaganju je jedna zemaljska kuglica. Šipka lijevo drži ostatak broja i sada je trenutak da odete po njega. 11 − 7 = ?
Pročitajte pravilo unatrag. Zbrajanje je bilo „minus par, plus deset“. Oduzimanje su ista dva poteza obrnutim redom: „minus deset, plus par“. Par broja 7 je 3. 11 − 7 = 4
Oduzmite deset. Spustite zemaljsku kuglicu na šipki desetica i okvir padne s 11 na 1. Oduzeli ste deset umjesto sedam – tri previše. 11 − 10 = 1
Vratite tri. Podignite tri zemaljske kuglice na šipki jedinica i okvir pokazuje 4. Posudba je bila jedna kuglica dolje na šipki desetica i tri gore na šipki jedinica. 1 + 3 = 4
Počnite od šest. Par broja 7 je 3, pa bi potez trebao biti: ovdje oduzmite tri, ondje dodajte deset. Samo što šipka jedinica pokazuje 6 – nebesku kuglicu i jednu zemaljsku kuglicu – a za oduzimanje 3 trebaju tri podignute zemaljske kuglice. Podignuta je jedna. 6 + 7 = 13
Najprije oduzmite peticu. Ovo je mali prijatelj ugniježđen u velikom prijatelju. Da biste od 6 oduzeli 3, oduzmite peticu i planirajte vratiti dva: nebeska kuglica gore i šipka pokazuje 1. 6 − 5 = 1
Vratite dva. Dvije zemaljske kuglice gore i šipka jedinica pokazuje 3. Unutarnji potez je završen: 3 je oduzeto od 6 putem „minus pet, plus dva“. 1 + 2 = 3
Sada desetica. Jedna zemaljska kuglica na šipki desetica i okvir pokazuje 13. Na ovom okviru Elementarna B zapravo počinje, i to je razlog zašto je vodič o malim prijateljima preduvjet, a ne alternativa. 3 + 10 = 13
III. čin – vaš red
Oduzmite sedam. Šipka jedinica počinje na 9 i kuglice su aktivne. Oduzmite sedam tako da pokazuje 2 – nebeska kuglica gore, dvije zemaljske kuglice dolje. To su dva zasebna dodira, pa će šipka usput proći kroz neki drugi broj; ocjenjuje se samo mjesto na kojem se zaustavi. 9 − 7 = 2
Sada dodajte deset. Okvir pokazuje 2. Podignite jednu zemaljsku kuglicu na šipki desetica tako da okvir pokaže 12 i zbrajanje je gotovo. Za ovaj su korak uključene oznake mjesta: kuglica koja vam treba nalazi se na drugoj šipki zdesna. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Oduzmite deset. Okvir počinje na 11. Spustite zemaljsku kuglicu na šipki desetica tako da okvir pokaže 1. Jedna kuglica, jedno mjesto lijevo. 11 − 10 = 1
Sada vratite tri. Okvir pokazuje 1. Podignite tri zemaljske kuglice na šipki jedinica tako da pokaže 4 i oduzimanje je gotovo. Ako pretjerate, ostavite to i pokušajte ponovno – ništa se ne boduje, a „Vratite kuglice“ vraća korak na početak. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Četiri šipke, bez cilja. Veliki prijatelji prva su tehnika čiji rezultat napušta šipku na kojoj je počeo, pa je prostor za igru dovoljno širok da prijenos ima kamo otići. Dodajte devet nečemu. Oduzmite jedanaest od nečeg drugog. Očitanje ispod prati sve što radite.
Kamo dalje
Ista tehnika, četiri različite uloge. Ova je stranica bila vodič; ovo su ostale, i nijedna ga ne zamjenjuje.
Ostali vodiči
Pet tehnika, jedne ljestve. Svaka ima svoj vodič sa svojim kuglicama za pomicanje, a ovdje su navedene redom kojim ih učenik upoznaje.
Brojenje do 99Pripremna · 19 poglavlja · 43 korakaMali prijatelji (dopune do 5)Elementarna A · 9 poglavlja · 22 korakaMentalni abakus (anzan)Srednja B · 9 poglavlja · 24 korakaMnoženje na abakusuViša A · 9 poglavlja · 22 korakaDijeljenje na abakusuViša B i Majstorska razina · 9 poglavlja · 26 koraka