Dokuz, ve sizden üç tane daha isteniyor. Dokuz, çubuktaki her boncuğun kirişe dayanmış hâlidir: gök boncuğu aşağıda, dört yer boncuğu yukarıda. Geriye "beş ekle ve düzelt" diye bir şey kalmadı, çünkü beş çoktan harcandı. Bunu bir küçük dost kurtaramaz. Cevabın soldaki çubuktan gelmesi gerekiyor. 9 + 3 = ?
Etkileşimli tur · Başlangıç B
Sorobanda büyük dostlar: boncukları kendiniz hareket ettirin
10 tümleyenleri, her seferinde tek bir kural. Kuralı okuyun, bir eldenin ve bir onluk bozmanın baştan sona işlenişini izleyin, sonra abaküsü alıp çerçeveyi istenen sayıya getirin. Dokuz bölüm, yirmi altı adım, hiçbiri süreli değil.
Bu sayfa sizden ne istiyor
Küçük dostlar turuyla aynı biçim ve aynı söz: her birinin yanında açıklaması olan hazırlanmış çerçeveler, ardından boncukların size kaldığı dört değerlendirmeli adım. Değişen şey şu: cevap artık başladığı çubukta kalmıyor, dolayısıyla çerçeveler iki çubuk genişliğinde ve sondaki serbest alan dört.
Büyük dostlar, dokuz seviyeli merdivenin dördüncü basamağı olan Başlangıç B’nin konusunun tamamıdır. 5 tümleyenleri henüz kendiliğinden gelmiyorsa önce küçük dostlar turunu çalışın — aşağıdaki birleşik bölüm birini diğerinin içinde kullanıyor.
Büyük dostlar (10 tümleyeni) kuralı nedir?
Gök boncuğu bile yardım edemediğinde — çubuk dokuzdaysa ya da ihtiyacınız olan sayı serbest kalan boncuklardan büyükse — cevap soldaki çubuktan gelir. Dostu buradan çıkarın ve oraya on ekleyin; çıkarmak içinse oradan on çıkarın ve dostu buraya geri verin. Dost, her zaman onu tamamlayan sayıdır.
| Çubuktaki sayı | Dostu |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Beş kendi kendisinin dostudur; insanların yanlış okuduğu satır da budur. Ve bir büyük dost hareketinin tamamlanması için bir küçük dost hareketine ihtiyacı olabilir: 6’dan 3 çıkarırken indirilecek üç yer boncuğu yoktur, dolayısıyla bu "beş çıkar, iki geri ver"e dönüşür. Birleşik bölüm budur ve Başlangıç B aslında burada başlar.
Boncukları kendiniz hareket ettirin
Çerçeve 9 gösteriyor.
Dersin tamamı, yazıya dökülmüş hâli
1. Aşama — kural neden var
On, bir sonraki çubuktaki tek bir boncuktur. Birler çubuğu boş ve onlar çubuğunda tek bir yer boncuğu duruyor. Sorobanda on işte böyle görünür: taşmış bir çubuk değil, bir basamak soldaki bir boncuk. Her büyük dost hareketi, o boncukla yapılan bir değiş tokuştur.
Bir ve dokuz. Yeri kalmamış bir çubuğa 9 eklemek "bir çıkar, on ekle" demektir. Eklediğiniz sayı ne kadar büyükse düzeltme o kadar küçüktür. 1 + 9 = 10
İki ve sekiz. 8 eklemek "iki çıkar, on ekle" demektir. Tablonun tamamı bu örüntüdür: bir satırdaki iki sayının toplamı on eder ve her biri diğerinin düzeltmesidir. 2 + 8 = 10
Üç ve yedi. Aşağıdaki dört işlenmiş örnekten üçünün kullandığı ikili. 7 eklemek "üç çıkar, on ekle"; yer yokken 3 eklemek ise "yedi çıkar, on ekle" demektir. 3 + 7 = 10
Dört ve altı. 6 eklemek "dört çıkar, on ekle" demektir. Şimdiye kadar dört satır, bir tane kaldı — tablo dokuz değil beş satırdır, çünkü her satır iki yönde de çalışır. 4 + 6 = 10
Beş ve beş. Beş kendi kendisinin dostudur. Yer yokken 5 eklemek "beş çıkar, on ekle" demektir ve çıkardığınız beş, yukarı giden tek bir gök boncuğudur. 5 + 5 = 10
2. Aşama — elde, onluk bozma ve ikisi bir arada
Dokuzdan başlayın. Birler çubuğu 9’da, onlar çubuğu boş ve istenen +3. 3’ün dostu 7, yani hareket şu: buradan yedi çıkar, oraya on ekle. 9 + 3 = 12
Yediyi çıkarın. Gök boncuğunu yukarı gönderin ve iki yer boncuğunu indirin; 9, 2 olur. O hareketin ihtiyaç duyduğu her boncuk zaten kirişin doğru tarafında, dolayısıyla bu başka bir tümleyen değil, sıradan bir çıkarmadır. 9 − 7 = 2
Onu ekleyin. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu kaldırın. Çerçeve 12 okuyor. Birler çubuğu hiçbir zaman 9’un üstüne çıkmadı — sorobanda zaten çıkamaz ve bütün kural bu kısıtın üzerine kurulmuştur. 2 + 10 = 12
Sekizden başlayın. Sekiz, gök boncuğu artı üç yer boncuğudur; geriye serbest bir boncuk kalır ve istenen +4. 4’ün dostu 6: buradan altı çıkar, oraya on ekle. 8 + 4 = 12
Altıyı çıkarın. Gök boncuğu yukarı ve bir yer boncuğu aşağı; 8, 2 olur. İki boncuk da hareket etmekte serbestti, yani bu da yine çubuğun içinde düz bir çıkarma. 8 − 6 = 2
Onu ekleyin. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu ve çerçeve yine 12 okuyor. Farklı bir başlangıç sayısı, farklı bir dost, aynı yere varış — kuralı ezberlenmiş değil genel hissettiren de budur. 2 + 10 = 12
On bir, ve sizden yedi çıkarmanız isteniyor. Birler çubuğu 1 okuyor ve yedinin oradan çıkması gerekiyor. Çalışacağınız tek bir yer boncuğu var. Sayının geri kalanını soldaki çubuk tutuyor; gidip onu almanın vakti geldi. 11 − 7 = ?
Kuralı tersten okuyun. Eklemek "dostu çıkar, on ekle" idi. Çıkarmak, aynı iki hareketin tersidir: "on çıkar, dostu geri ver". 7’nin dostu 3’tür. 11 − 7 = 4
Onu çıkarın. Onlar çubuğundaki yer boncuğunu indirin; çerçeve 11’den 1’e düşer. Yedi isterken on çıkardınız — üç fazlası gitti. 11 − 10 = 1
Üçü geri verin. Birler çubuğunda üç yer boncuğu kaldırın; çerçeve 4 okur. Onluk bozma, onlar çubuğunda bir boncuğun inmesi ve birler çubuğunda üç boncuğun geri kalkmasıydı. 1 + 3 = 4
Altıdan başlayın. 7’nin dostu 3, yani hareket şöyle olmalı: buradan üç çıkar, oraya on ekle. Ne var ki birler çubuğu 6 okuyor — gök boncuğu artı bir yer boncuğu — ve 3 çıkarmak için kaldırılmış üç yer boncuğu gerekiyor. Ortada bir tane var. 6 + 7 = 13
Önce beşi çıkarın. Bu, bir büyük dostun içine yerleşmiş bir küçük dosttur. 6’dan 3 çıkarmak için beşi çıkarın ve ikiyi geri vermeyi planlayın: gök boncuğu yukarı, çubuk 1 okuyor. 6 − 5 = 1
İkiyi geri verin. İki yer boncuğu yukarı ve birler çubuğu 3 okuyor. İçteki hareket bitti: 3, 6’dan eksi beş artı iki yoluyla çıktı. 1 + 2 = 3
Şimdi on. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu ve çerçeve 13 okuyor. Başlangıç B aslında bu çerçevede başlar; küçük dostlar turunun bir alternatif değil bir ön koşul olmasının sebebi de budur. 3 + 10 = 13
3. Aşama — sıra sizde
Yediyi çıkarın. Birler çubuğu 9’dan başlıyor ve boncuklar canlı. Yediyi çıkarın, 2 okusun — gök boncuğu yukarı, iki yer boncuğu aşağı. Bu iki ayrı dokunuş, yani çubuk yolda başka bir sayıdan geçecek; yalnızca durduğu yer değerlendiriliyor. 9 − 7 = 2
Şimdi onu ekleyin. Çerçeve 2 okuyor. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu kaldırın, çerçeve 12 okusun; toplama tamamlandı. Bu adım için basamak etiketleri açık: istediğiniz boncuk, sağdan ikinci çubukta. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Onu çıkarın. Çerçeve 11’den başlıyor. Onlar çubuğundaki yer boncuğunu indirin, çerçeve 1 okusun. Tek boncuk, bir basamak solda. 11 − 10 = 1
Şimdi üçü geri verin. Çerçeve 1 okuyor. Birler çubuğunda üç yer boncuğu kaldırın, 4 okusun; çıkarma tamamlandı. Fazla kaçırırsanız bırakın ve yeniden deneyin — hiçbir şey puanlanmıyor ve "Boncukları geri koyun" adımı sıfırlar. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Dört çubuk, hedef yok. Büyük dostlar, cevabı başladığı çubuktan ayrılan ilk tekniktir; bu yüzden serbest alan, eldenin gidecek bir yeri olacak kadar geniş. Bir şeye dokuz ekleyin. Başka bir şeyden on bir çıkarın. Alttaki okuma ne yaparsanız onu izler.
Buradan sonra nereye
Aynı teknik, dört farklı iş. Bu sayfa turdu; şunlar diğerleri ve hiçbiri onun yerini tutmuyor.
Diğer turlar
Beş teknik, tek bir merdiven. Her biri kendi turu ve hareket ettirilecek kendi boncuklarıyla gelir; burada bir öğrencinin onlarla karşılaştığı sırayla listelenmişler.