Dokuz, ve sizden üç tane daha isteniyor. Dokuz, çubuktaki her boncuğun kirişe dayanmış hâlidir: gök boncuğu aşağıda, dört yer boncuğu yukarıda. Geriye "beş ekle ve düzelt" diye bir şey kalmadı, çünkü beş çoktan harcandı. Bunu bir küçük dost kurtaramaz. Cevabın soldaki çubuktan gelmesi gerekiyor. 9 + 3 = ?
Etkileşimli tur · Başlangıç B
Sorobanda büyük dostlar: boncukları kendiniz hareket ettirin
10 tümleyenleri, her seferinde tek bir kural. Kuralı okuyun, bir eldenin ve bir onluk bozmanın baştan sona işlenişini izleyin, sonra abaküsü alıp çerçeveyi istenen sayıya getirin. Dokuz bölüm, yirmi altı adım, hiçbiri süreli değil.
Bu sayfa sizden ne istiyor
Küçük dostlar turuyla aynı biçim ve aynı söz: her birinin yanında açıklaması olan hazırlanmış çerçeveler, ardından boncukların size kaldığı dört değerlendirmeli adım. Değişen şey şu: cevap artık başladığı çubukta kalmıyor, dolayısıyla çerçeveler iki çubuk genişliğinde ve sondaki serbest alan dört.
Büyük dostlar, dokuz seviyeli merdivenin dördüncü basamağı olan Başlangıç B’nin konusunun tamamıdır. 5 tümleyenleri henüz kendiliğinden gelmiyorsa önce küçük dostlar turunu çalışın. Aşağıdaki, birini diğerinin içinde kullanan birleşik bölüm, bir sonraki basamak olan Orta A’ya bir ön bakıştır.
Büyük dostlar (10 tümleyeni) kuralı nedir?
Gök boncuğu bile yardım edemediğinde — çubuk dokuzdaysa ya da ihtiyacınız olan sayı serbest kalan boncuklardan büyükse — cevap soldaki çubuktan gelir. Oraya on ekleyin ve dostu buradan çıkarın; çıkarmak içinse oradan on çıkarın ve dostu buraya geri verin. Dost, her zaman onu tamamlayan sayıdır.
| Çubuktaki sayı | Dostu |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Beş kendi kendisinin dostudur; insanların yanlış okuduğu satır da budur. Ve bir büyük dost hareketinin tamamlanması için bir küçük dost hareketine ihtiyacı olabilir: 6’dan 3 çıkarırken indirilecek üç yer boncuğu yoktur, dolayısıyla bu "beş çıkar, iki geri ver"e dönüşür. Bu, +7 = +10 − 5 + 2 biçimindeki "iki dost birden" hareketidir ve bu seviyeden sonraki Orta A’da öğretilir; aşağıdaki birleşik bölüm onu önceden gösterir.
Boncukları kendiniz hareket ettirin
Çerçeve 9 gösteriyor.
Dersin tamamı, yazıya dökülmüş hâli
1. Aşama — kural neden var
On, bir sonraki çubuktaki tek bir boncuktur. Birler çubuğu boş ve onlar çubuğunda tek bir yer boncuğu duruyor. Sorobanda on işte böyle görünür: taşmış bir çubuk değil, bir basamak soldaki bir boncuk. Her büyük dost hareketi, o boncukla yapılan bir değiş tokuştur.
Bir ve dokuz. Yeri kalmamış bir çubuğa 9 eklemek "on ekle, bir çıkar" demektir. Eklediğiniz sayı ne kadar büyükse düzeltme o kadar küçüktür. 1 + 9 = 10
İki ve sekiz. 8 eklemek "on ekle, iki çıkar" demektir. Tablonun tamamı bu örüntüdür: bir satırdaki iki sayının toplamı on eder ve her biri diğerinin düzeltmesidir. 2 + 8 = 10
Üç ve yedi. Aşağıdaki dört işlenmiş örnekten üçünün kullandığı ikili. 7 eklemek "on ekle, üç çıkar"; yer yokken 3 eklemek ise "on ekle, yedi çıkar" demektir. 3 + 7 = 10
Dört ve altı. 6 eklemek "on ekle, dört çıkar" demektir. Şimdiye kadar dört ikili, bir tane kaldı — dokuz değil beş ikili, çünkü her ikili iki yönde de çalışır. 4 + 6 = 10
Beş ve beş. Beş kendi kendisinin dostudur. Yer yokken 5 eklemek "on ekle, beş çıkar" demektir ve çıkardığınız beş, yukarı giden tek bir gök boncuğudur. 5 + 5 = 10
2. Aşama — elde, onluk bozma ve ileriye bir bakış
Dokuzdan başlayın. Birler çubuğu 9’da, onlar çubuğu boş ve istenen +3. 3’ün dostu 7, yani hareket şu: oraya on ekle, buradan yedi çıkar. 9 + 3 = 12
Önce onluğu ekleyin. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu kaldırın. Çerçeve 19 okuyor: üç istediğiniz yerde on eklendi, yani yedi fazla. Birler çubuğu hiçbir zaman 9’un üstüne çıkmadı — sorobanda zaten çıkamaz ve bütün kural bu kısıtın üzerine kurulmuştur. 9 + 10 = 19
Sonra yediyi çıkarın. Gök boncuğunu yukarı gönderin ve iki yer boncuğunu indirin: birler çubuğu 9’dan 2’ye iner ve çerçeve 12 okur. O hareketin ihtiyaç duyduğu her boncuk zaten kirişin doğru tarafında, dolayısıyla bu başka bir tümleyen değil, sıradan bir çıkarmadır. 19 − 7 = 12
Sekizden başlayın. Sekiz, gök boncuğu artı üç yer boncuğudur; geriye serbest bir boncuk kalır ve istenen +4. 4’ün dostu 6: oraya on ekle, buradan altı çıkar. 8 + 4 = 12
Önce onluğu ekleyin. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu ve çerçeve 18 okuyor; cevaptan altı fazla. 8 + 10 = 18
Sonra altıyı çıkarın. Gök boncuğu yukarı ve bir yer boncuğu aşağı: birler çubuğu 8’den 2’ye iner ve çerçeve yine 12 okur. İki boncuk da hareket etmekte serbestti, yani bu da yine çubuğun içinde düz bir çıkarma. Farklı bir başlangıç sayısı, farklı bir dost, aynı yere varış — kuralı ezberlenmiş değil genel hissettiren de budur. 18 − 6 = 12
On bir, ve sizden yedi çıkarmanız isteniyor. Birler çubuğu 1 okuyor ve yedinin oradan çıkması gerekiyor. Çalışacağınız tek bir yer boncuğu var. Sayının geri kalanını soldaki çubuk tutuyor; gidip onu almanın vakti geldi. 11 − 7 = ?
Kuralı tersten okuyun. Eklemek "on ekle, dostu çıkar" idi. Çıkarmak, her biri ters yöne çevrilmiş aynı iki harekettir: "on çıkar, dostu geri ver". 7’nin dostu 3’tür. 11 − 7 = 4
Onu çıkarın. Onlar çubuğundaki yer boncuğunu indirin; çerçeve 11’den 1’e düşer. Yedi isterken on çıkardınız — üç fazlası gitti. 11 − 10 = 1
Üçü geri verin. Birler çubuğunda üç yer boncuğu kaldırın; çerçeve 4 okur. Onluk bozma, onlar çubuğunda bir boncuğun inmesi ve birler çubuğunda üç boncuğun geri kalkmasıydı. 1 + 3 = 4
Altıdan başlayın. 7’nin dostu 3, yani hareket şöyle olmalı: oraya on ekle, buradan üç çıkar. Ne var ki birler çubuğu 6 okuyor — gök boncuğu artı bir yer boncuğu — ve 3 çıkarmak için kaldırılmış üç yer boncuğu gerekiyor. Ortada bir tane var. 6 + 7 = 13
Önce onluk. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu ve çerçeve 16 okuyor. Bunun üçünün birler çubuğundan düşülmesi gerekiyor, ama birler çubuğunun verebileceği yalnızca bir yer boncuğu var. 6 + 10 = 16
Sonra beşi çıkarın. Bu, bir büyük dostun içine yerleşmiş bir küçük dosttur. 6’dan 3 çıkarmak için beşi çıkarın ve ikiyi geri vermeyi planlayın: gök boncuğu yukarı, birler çubuğu 1 okuyor. 16 − 5 = 11
İkiyi geri verin. İki yer boncuğu yukarı; birler çubuğu 3, çerçeve ise 13 okuyor. İçteki hareket bitti: 3, 6’dan eksi beş artı iki yoluyla çıktı; yani +7, +10 − 5 + 2 olarak yapıldı. İki dostu tek harekette kullanmak, bir sonraki seviye olan Orta A’nın konusudur; burada gösterilmesinin sebebi büyük dostların vardığı yerin burası olmasıdır ve küçük dostlar turunun bir alternatif değil bir ön koşul olmasının sebebi de budur. 11 + 2 = 13
3. Aşama — sıra sizde
Önce onluğu ekleyin. Birler çubuğu 9’dan başlıyor ve boncuklar canlı. Onlar çubuğunda bir yer boncuğu kaldırın, çerçeve 19 okusun. Bu adım için basamak etiketleri açık: istediğiniz boncuk, sağdan ikinci çubukta. 9 + 10 = 19
Şimdi yediyi çıkarın. Çerçeve 19 okuyor. Birler çubuğundan yediyi çıkarın, çerçeve 12 okusun; toplama tamamlandı — gök boncuğu yukarı, iki yer boncuğu aşağı. Bu iki ayrı dokunuş, yani çerçeve yolda başka bir sayıdan geçecek; yalnızca durduğu yer değerlendiriliyor. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Onu çıkarın. Çerçeve 11’den başlıyor. Onlar çubuğundaki yer boncuğunu indirin, çerçeve 1 okusun. Tek boncuk, bir basamak solda. 11 − 10 = 1
Şimdi üçü geri verin. Çerçeve 1 okuyor. Birler çubuğunda üç yer boncuğu kaldırın, 4 okusun; çıkarma tamamlandı. Fazla kaçırırsanız bırakın ve yeniden deneyin — hiçbir şey puanlanmıyor ve "Boncukları geri koyun" adımı sıfırlar. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Dört çubuk, hedef yok. Büyük dostlar, cevabı başladığı çubuktan ayrılan ilk tekniktir; bu yüzden serbest alan, eldenin gidecek bir yeri olacak kadar geniş. Bir şeye dokuz ekleyin. Başka bir şeyden on bir çıkarın. Alttaki okuma ne yaparsanız onu izler.
Buradan sonra nereye
Aynı teknik, dört farklı iş. Bu sayfa turdu; şunlar diğerleri ve hiçbiri onun yerini tutmuyor.
Diğer turlar
Beş teknik, tek bir merdiven. Her biri kendi turu ve hareket ettirilecek kendi boncuklarıyla gelir; burada bir öğrencinin onlarla karşılaştığı sırayla listelenmişler.