Μάθετε τις τεχνικές του άβακα με τα χέρια πάνω στις χάντρες

Πώς συνδέονται οι τεχνικές μεταξύ τους

Μια ράβδος του σορομπάν έχει μία χάντρα του ουρανού που αξίζει πέντε και τέσσερις χάντρες της γης που αξίζουν από ένα η καθεμία, οπότε μια ράβδος μπορεί να δείξει μόνο από το 0 έως το 9. Οι δύο οδηγοί για τα συμπληρώματα υπάρχουν ακριβώς εξαιτίας αυτού του ορίου: ο αριθμός που θέλετε να προσθέσετε είναι μεγαλύτερος από τις χάντρες που έχετε ελεύθερες να μετακινήσετε. Όταν συμβαίνει αυτό, δεν βγαίνετε από το αδιέξοδο μετρώντας — κάνετε μια μεγαλύτερη κίνηση και τη διορθώνετε μονομιάς.

Οι μικροί φίλοι είναι αυτή η ανταλλαγή μέσα σε μία ράβδο. Όταν δεν μπορείτε να προσθέσετε τρεις χάντρες της γης, παίρνετε ολόκληρο το πέντε και επιστρέφετε δύο, επειδή το 3 και το 2 κάνουν 5. Οι μεγάλοι φίλοι είναι η ίδια ανταλλαγή ανάμεσα σε δύο ράβδους. Όταν ούτε το πέντε δεν αρκεί, παίρνετε ένα δέκα από τη ράβδο στα αριστερά και επιστρέφετε τη διαφορά στα δεξιά, επειδή το 3 και το 7 κάνουν 10.

Αυτός είναι ο λόγος που η σειρά δεν είναι θέμα προτίμησης. Οι μεγάλοι φίλοι κρύβουν μέσα τους τους μικρούς φίλους: η πρόσθεση του 7 στο 6 σημαίνει ένα δέκα κρατούμενο και μετά αφαίρεση του 3 από το 6, και η αφαίρεση του 3 από το 6 είναι κίνηση των μικρών φίλων. Όποιος σκέφτεται ακόμη τον πρώτο κανόνα δεν μπορεί να δει τον δεύτερο να συμβαίνει. Δουλέψτε τον οδηγό για τους μικρούς φίλους μέχρι η ανταλλαγή να γίνει αυτόματη, μετά επιστρέψτε για τους μεγάλους — και μόνο τότε για τους τρεις οδηγούς πάνω από αυτούς, που όλοι χρησιμοποιούν τα συμπληρώματα ως τα «ψιλά» μιας μεγαλύτερης κίνησης: ο νοερός άβακας τα εκτελεί χωρίς το πλαίσιο, ενώ ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση αφήνουν την αριθμητική αμετάβλητη και προσθέτουν από ένα ερώτημα, δηλαδή σε ποια ράβδο ανήκει κάθε ψηφίο.

Πού βρίσκεται κάθε οδηγός στη σκάλα των εννέα επιπέδων

Το Kani Math διδάσκει με βάση μια σκάλα προγράμματος εννέα επιπέδων. Το επίπεδο είναι θέση στο πρόγραμμα, ποτέ ηλικία: ένα παιδί επτά ετών και ένας αρχάριος ενήλικας ξεκινούν από το ίδιο σκαλί. Πέντε σκαλιά είναι σύνδεσμοι, και το καθένα παραπέμπει στον οδηγό της τεχνικής με την οποία ασχολείται — μικροί φίλοι στο Στοιχειώδες Α, μεγάλοι φίλοι στο Στοιχειώδες Β, νοερός άβακας στο Μέσο Β, πολλαπλασιασμός στο Ανώτερο Α και διαίρεση εκεί όπου το Ανώτερο Β συναντά το Κορυφαίο επίπεδο.

1. 1Εισαγωγικό — γνωριμία με τις χάντρες, μέτρημα από το 1 έως το 10
2. 2Βασικό — πρόσθεση και αφαίρεση μονοψήφιων, χωρίς κόλπα ακόμη
3. 3Στοιχειώδες Α — μικροί φίλοι, τα συμπληρώματα του 5, ένα και δύο ψηφία
4. 4Στοιχειώδες Β — μεγάλοι φίλοι, τα συμπληρώματα του 10, δύο ψηφία
5. 5Μέσο Α — πρόσθεση πολλών σειρών με μικτά συμπληρώματα και των δύο ειδών
6. 6Μέσο Β — πράξεις με τριψήφιους, και το πλαίσιο αρχίζει να περνά στο μυαλό
7. 7Ανώτερο Α — ξεκινά ο πολλαπλασιασμός
8. 8Ανώτερο Β — πολλαπλασιασμός πολυψήφιων αριθμών
9. 9Κορυφαίο επίπεδο — διαίρεση και προχωρημένη νοερή αριθμητική

Τα υπόλοιπα τέσσερα σκαλιά δεν έχουν ακόμη οδηγό. Εμφανίζονται ωστόσο στη λίστα, επειδή η μορφή του προγράμματος είναι η ειλικρινής απάντηση στο «πού εντάσσεται αυτό» — και πέντε μαθήματα στα εννέα δίνουν πολύ διαφορετική εικόνα από πέντε μαθήματα στα πέντε.

Οι οδηγοί

Τι δεν είναι αυτό

Πολλά άλλα σημεία αυτού του ιστότοπου καλύπτουν το ίδιο θέμα, και καθένα κάνει διαφορετική δουλειά από έναν οδηγό. Επιλέξτε αυτό που ταιριάζει με ό,τι πραγματικά θέλετε αυτή τη στιγμή.