Nueve, y te piden tres más. Nueve es cada cuenta de la varilla pegada a la barra: cuenta del cielo abajo, las cuatro cuentas de la tierra arriba. Ya no queda ningún "suma cinco y corrige", porque el cinco ya está gastado. A este no lo rescata un amigo pequeño. La respuesta tiene que venir de la varilla de la izquierda. 9 + 3 = ?
Guía interactiva · Elemental B
Amigos grandes en el soroban: mueve las cuentas tú mismo
Los complementos de 10, una regla a la vez. Lee la regla, mira una llevada y un préstamo trabajados por completo, y luego toma el ábaco y haz que el bastidor aterrice en el número que se pide. Nueve capítulos, veintiséis pasos, nada con cronómetro.
Qué te pide esta página
La misma forma que la guía de los amigos pequeños, y la misma promesa: bastidores preparados con una explicación junto a cada uno, y luego cuatro pasos evaluados donde las cuentas son tuyas. Lo que cambia es que la respuesta ya no se queda en la varilla donde empezó, así que los bastidores tienen dos varillas de ancho y el espacio de juego libre del final tiene cuatro.
Los amigos grandes son todo el temario de Elemental B, el cuarto peldaño de la escalera de nueve niveles. Trabaja primero la guía de los amigos pequeños si los complementos de 5 aún no salen solos — el capítulo combinado de abajo usa uno dentro del otro.
¿Cuál es la regla de los amigos grandes (complemento de 10)?
Cuando ni siquiera la cuenta del cielo puede ayudar — la varilla está en nueve, o el número que necesitas es mayor que las cuentas que quedan libres — la respuesta viene de la varilla de la izquierda. Quita aquí la pareja y suma diez allí; para restar, quita diez allí y devuelve la pareja aquí. La pareja es siempre el número que completa diez.
| Número en la varilla | Su pareja |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
El cinco es su propia pareja, y esa es la fila que la gente malinterpreta. Y un movimiento de amigo grande puede necesitar uno de amigo pequeño para terminarse: quitar 3 a un 6 no tiene tres cuentas de la tierra que bajar, así que se convierte en quita cinco, devuelve dos. Ese es el capítulo combinado, y es donde de verdad empieza Elemental B.
Mueve las cuentas tú mismo
El bastidor muestra 9.
La lección completa, por escrito
Acto I — por qué existe la regla
Diez es una cuenta en la varilla siguiente. La varilla de las unidades está vacía y una sola cuenta de la tierra está subida en la varilla de las decenas. Así se ve el diez en un soroban: no una varilla desbordada, sino una cuenta un lugar más a la izquierda. Cada movimiento de amigo grande es un intercambio con esa cuenta.
Uno y nueve. Sumar 9 a una varilla sin sitio es "quita uno, suma diez". Cuanto mayor es el número que sumas, menor es la corrección. 1 + 9 = 10
Dos y ocho. Sumar 8 es "quita dos, suma diez". El patrón es toda la tabla: los dos números de una fila suman diez, y cada uno es la corrección del otro. 2 + 8 = 10
Tres y siete. El par que usan tres de los cuatro ejemplos resueltos de abajo. Sumar 7 es "quita tres, suma diez"; sumar 3 sin sitio es "quita siete, suma diez". 3 + 7 = 10
Cuatro y seis. Sumar 6 es "quita cuatro, suma diez". Cuatro filas hasta ahora y queda una — la tabla tiene cinco filas, no nueve, porque cada fila funciona en ambos sentidos. 4 + 6 = 10
Cinco y cinco. El cinco es su propia pareja. Sumar 5 sin sitio es "quita cinco, suma diez", y el cinco que quitas es una sola cuenta del cielo subiendo. 5 + 5 = 10
Acto II — la llevada, el préstamo y los dos a la vez
Empieza en nueve. Varilla de las unidades en 9, varilla de las decenas vacía, y se pide +3. La pareja de 3 es 7, así que el movimiento es: quita siete aquí, suma diez allí. 9 + 3 = 12
Quita el siete. Sube la cuenta del cielo y baja dos cuentas de la tierra, y el 9 se convierte en 2. Cada cuenta que ese movimiento necesita ya está del lado correcto de la barra, así que esto es una resta corriente y no otro complemento. 9 − 7 = 2
Suma el diez. Sube una cuenta de la tierra en la varilla de las decenas. El bastidor muestra 12. La varilla de las unidades nunca pasó de 9 — en un soroban nunca puede, y esa es la restricción alrededor de la cual está construida toda la regla. 2 + 10 = 12
Empieza en ocho. Ocho es la cuenta del cielo más tres cuentas de la tierra, con una cuenta libre, y se pide +4. La pareja de 4 es 6: quita seis aquí, suma diez allí. 8 + 4 = 12
Quita el seis. Cuenta del cielo arriba y una cuenta de la tierra abajo, y el 8 se convierte en 2. Las dos cuentas estaban libres para moverse, así que otra vez es una resta simple dentro de la varilla. 8 − 6 = 2
Suma el diez. Una cuenta de la tierra en la varilla de las decenas y el bastidor muestra 12 otra vez. Un número de partida distinto y una pareja distinta, llegando al mismo lugar — que es lo que hace que la regla se sienta general y no memorizada. 2 + 10 = 12
Once, y te piden quitar siete. La varilla de las unidades marca 1 y hay que quitarle siete. Hay una cuenta de la tierra con la que trabajar. La varilla de la izquierda guarda el resto del número, y este es el momento de ir a buscarlo. 11 − 7 = ?
Lee la regla al revés. Sumar era "quita la pareja, suma diez". Restar son los mismos dos movimientos invertidos: "quita diez, devuelve la pareja". La pareja de 7 es 3. 11 − 7 = 4
Quita el diez. Baja la cuenta de la tierra de la varilla de las decenas y el bastidor cae de 11 a 1. Has quitado diez donde querías siete — se fueron tres de más. 11 − 10 = 1
Devuelve los tres. Sube tres cuentas de la tierra en la varilla de las unidades y el bastidor muestra 4. El préstamo fue una cuenta abajo en la varilla de las decenas y tres de vuelta arriba en las unidades. 1 + 3 = 4
Empieza en seis. La pareja de 7 es 3, así que el movimiento debería ser: quita tres aquí, suma diez allí. Solo que la varilla de las unidades marca 6 — cuenta del cielo más una cuenta de la tierra — y quitar 3 necesita tres cuentas de la tierra subidas. Hay una. 6 + 7 = 13
Quita el cinco primero. Esto es un amigo pequeño anidado dentro de un amigo grande. Para quitar 3 a 6, quita el cinco y prepárate para devolver dos: cuenta del cielo arriba, y la varilla marca 1. 6 − 5 = 1
Devuelve los dos. Dos cuentas de la tierra arriba y la varilla de las unidades marca 3. El movimiento interior está terminado: el 3 salió del 6 por la vía de menos cinco, más dos. 1 + 2 = 3
Ahora el diez. Una cuenta de la tierra en la varilla de las decenas y el bastidor muestra 13. Este bastidor es donde de verdad empieza Elemental B, y la razón de que la guía de los amigos pequeños sea un requisito y no una alternativa. 3 + 10 = 13
Acto III — te toca
Quita el siete. La varilla de las unidades empieza en 9 y las cuentas están activas. Quita siete para que marque 2 — cuenta del cielo arriba, dos cuentas de la tierra abajo. Son dos toques separados, así que la varilla pasará por otro número en el camino; solo se juzga dónde se detiene. 9 − 7 = 2
Ahora suma el diez. El bastidor muestra 2. Sube una cuenta de la tierra en la varilla de las decenas para que el bastidor muestre 12, y la suma está terminada. Las etiquetas de posición están encendidas en este paso: la cuenta que buscas está en la segunda varilla desde la derecha. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Quita el diez. El bastidor empieza en 11. Baja la cuenta de la tierra de la varilla de las decenas para que el bastidor muestre 1. Una cuenta, un lugar a la izquierda. 11 − 10 = 1
Ahora devuelve los tres. El bastidor muestra 1. Sube tres cuentas de la tierra en la varilla de las unidades para que marque 4, y la resta está hecha. Si te pasas, déjalo e inténtalo de nuevo — nada se puntúa, y "Devuelve las cuentas a su sitio" reinicia el paso. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Cuatro varillas, sin objetivo. Los amigos grandes son la primera técnica cuya respuesta sale de la varilla donde empezó, así que este espacio de juego libre es lo bastante ancho para que una llevada tenga a dónde ir. Súmale nueve a algo. Quítale once a otra cosa. La lectura de abajo sigue lo que hagas.
A dónde ir desde aquí
La misma técnica, cuatro trabajos distintos. Esta página era la guía; estas son las otras, y ninguna la sustituye.
Practica los amigos grandes — series de problemas, ejemplos e imprimiblesLee el artículo — por qué los complementos se enseñan antes que la velocidadHaz el recorrido completo del instrumento — partes, valor posicional, leer las cuentasUn peldaño atrás: amigos pequeños (complementos de 5), el intercambio dentro de una varilla
Las otras guías interactivas
Cinco técnicas, una escalera. Cada una es su propia guía interactiva con sus propias cuentas que mover, y aquí están en el orden en que las encuentra quien aprende.
Contar hasta 99Fundación · 19 capítulos · 43 pasosAmigos pequeños (complementos a 5)Elemental A · 9 capítulos · 22 pasosÁbaco mental (anzan)Intermedio B · 9 capítulos · 24 pasosMultiplicación con ábacoSuperior A · 9 capítulos · 22 pasosDivisión con ábacoDe Superior B a Nivel Maestro · 9 capítulos · 26 pasos