Sembilan, lalu kamu diminta menambah tiga. Sembilan berarti setiap butir di tiang itu menempel di palang hitung: butir langit turun, keempat butir bumi naik. Tidak ada lagi “tambah lima lalu koreksi”, karena limanya sudah terpakai. Teman kecil tidak bisa menyelamatkan yang ini. Jawabannya harus datang dari tiang di sebelah kiri. 9 + 3 = ?
Panduan interaktif · Elementer B
Teman besar di soroban: gerakkan sendiri butirannya
Pelengkap 10, satu aturan dalam satu waktu. Baca aturannya, simak satu simpanan dan satu pinjaman dikerjakan sampai tuntas, lalu ambil sempoanya dan daratkan kerangkanya di angka yang diminta. Sembilan bab, dua puluh enam langkah, tanpa hitungan waktu.
Apa yang diminta halaman ini darimu
Bentuknya sama dengan panduan teman kecil, dan janjinya juga sama: kerangka yang sudah disusun dengan penjelasan di samping masing-masing, lalu empat langkah yang dinilai tempat butirannya jadi milikmu. Yang berubah adalah jawabannya tidak lagi tinggal di tiang tempat ia bermula, jadi kerangkanya selebar dua tiang dan kerangka main bebas di ujungnya selebar empat.
Teman besar adalah seluruh isi Elementer B, anak tangga keempat dari tangga sembilan level. Kerjakan panduan teman kecil dulu kalau pelengkap 5 belum otomatis. Bab gabungan di bawah, yang memakai yang satu di dalam yang lain, menengok ke depan ke Menengah A, anak tangga berikutnya.
Apa itu aturan teman besar (pelengkap 10)?
Saat butir langit pun tidak bisa menolong — tiangnya sudah di sembilan, atau angka yang kamu butuhkan lebih besar daripada butir yang masih bebas — jawabannya datang dari tiang di sebelah kiri. Tambahkan sepuluh di sana lalu ambil pasangannya di sini; untuk mengurangi, ambil sepuluh di sana lalu kembalikan pasangannya di sini. Pasangannya selalu angka yang membentuk sepuluh.
| Angka di tiang | Pasangannya |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Lima adalah pasangan bagi dirinya sendiri, dan barisan itulah yang sering salah dibaca orang. Lalu, sebuah gerakan teman besar bisa butuh gerakan teman kecil untuk menuntaskannya: mengambil 3 dari 6 tidak punya tiga butir bumi untuk diturunkan, jadi ia berubah menjadi ambil lima, kembalikan dua. Itulah gerakan kedua teman sekaligus, +7 = +10 − 5 + 2, yang diajarkan di Menengah A, level sesudah ini; bab gabungan di bawah menunjukkannya lebih awal.
Gerakkan sendiri butirannya
Kerangkanya menampilkan 9.
Seluruh pelajarannya, tertulis lengkap
Bagian 1 — kenapa aturan ini ada
Sepuluh itu satu butir di tiang berikutnya. Tiang satuannya kosong dan satu butir bumi berdiri di tiang puluhan. Begitulah wujud sepuluh di soroban: bukan tiang yang meluap, melainkan sebuah butir yang bergeser satu tempat ke kiri. Setiap gerakan teman besar adalah pertukaran dengan butir itu.
Satu dan sembilan. Menambah 9 ke tiang yang sudah tidak punya tempat berarti “tambah sepuluh, ambil satu”. Makin besar angka yang kamu tambahkan, makin kecil koreksinya. 1 + 9 = 10
Dua dan delapan. Menambah 8 berarti “tambah sepuluh, ambil dua”. Polanya itulah seluruh tabelnya: dua angka dalam satu baris berjumlah sepuluh, dan masing-masing adalah koreksi bagi yang lain. 2 + 8 = 10
Tiga dan tujuh. Pasangan yang dipakai tiga dari empat contoh di bawah. Menambah 7 berarti “tambah sepuluh, ambil tiga”; menambah 3 saat tidak ada tempat berarti “tambah sepuluh, ambil tujuh”. 3 + 7 = 10
Empat dan enam. Menambah 6 berarti “tambah sepuluh, ambil empat”. Empat pasangan sudah lewat dan tinggal satu lagi — lima pasangan, bukan sembilan, karena setiap pasangan bekerja ke dua arah. 4 + 6 = 10
Lima dan lima. Lima adalah pasangan bagi dirinya sendiri. Menambah 5 saat tidak ada tempat berarti “tambah sepuluh, ambil lima”, dan lima yang kamu ambil itu satu butir langit yang naik. 5 + 5 = 10
Bagian 2 — menyimpan, meminjam, dan menengok ke depan
Mulai dari sembilan. Tiang satuan di 9, tiang puluhan kosong, dan permintaannya +3. Pasangan dari 3 adalah 7, jadi gerakannya: tambah sepuluh di sana, ambil tujuh di sini. 9 + 3 = 12
Pertama, tambahkan sepuluhnya. Naikkan satu butir bumi di tiang puluhan. Kerangkanya terbaca 19: sepuluh ditambahkan padahal yang kamu inginkan tiga, jadi kelebihan tujuh. Tiang satuannya tidak pernah melewati 9 — di soroban ia memang tidak akan pernah bisa, dan batas itulah yang menjadi dasar seluruh aturan ini. 9 + 10 = 19
Lalu ambil yang tujuh. Naikkan butir langitnya dan turunkan dua butir bumi: tiang satuan berubah dari 9 menjadi 2 dan kerangkanya terbaca 12. Setiap butir yang dibutuhkan gerakan itu sudah berada di sisi palang hitung yang benar, jadi ini pengurangan biasa, bukan pelengkap lagi. 19 − 7 = 12
Mulai dari delapan. Delapan itu butir langit ditambah tiga butir bumi, menyisakan satu butir bebas, dan permintaannya +4. Pasangan dari 4 adalah 6: tambah sepuluh di sana, ambil enam di sini. 8 + 4 = 12
Pertama, tambahkan sepuluhnya. Satu butir bumi di tiang puluhan dan kerangkanya terbaca 18, kelebihan enam dari jawabannya. 8 + 10 = 18
Lalu ambil yang enam. Butir langit naik dan satu butir bumi turun: tiang satuan berubah dari 8 menjadi 2 dan kerangkanya terbaca 12 lagi. Kedua butir itu bebas digerakkan, jadi lagi-lagi ini pengurangan biasa di dalam satu tiang. Angka awal yang berbeda dan pasangan yang berbeda, tapi tiba di tempat yang sama — dan itulah yang membuat aturan ini terasa berlaku umum, bukan sekadar hafalan. 18 − 6 = 12
Sebelas, lalu kamu diminta mengambil tujuh. Tiang satuan terbaca 1 dan tujuh harus keluar dari situ. Cuma ada satu butir bumi untuk dipakai. Tiang di sebelah kiri sedang memegang sisa angkanya, dan inilah saatnya pergi mengambilnya. 11 − 7 = ?
Baca aturannya terbalik. Menambah tadi berarti “tambah sepuluh, ambil pasangannya”. Mengurangi adalah dua gerakan yang sama, masing-masing dibalik arahnya: “ambil sepuluh, kembalikan pasangannya”. Pasangan dari 7 adalah 3. 11 − 7 = 4
Ambil sepuluhnya. Turunkan butir bumi di tiang puluhan dan kerangkanya jatuh dari 11 ke 1. Kamu mengambil sepuluh padahal maunya tujuh — kelebihan tiga yang terbuang. 11 − 10 = 1
Kembalikan yang tiga. Naikkan tiga butir bumi di tiang satuan dan kerangkanya terbaca 4. Pinjamannya berupa satu butir turun di tiang puluhan dan tiga butir naik lagi di tiang satuan. 1 + 3 = 4
Mulai dari enam. Pasangan dari 7 adalah 3, jadi gerakannya semestinya: tambah sepuluh di sana, ambil tiga di sini. Hanya saja tiang satuannya terbaca 6 — butir langit ditambah satu butir bumi — dan mengambil 3 butuh tiga butir bumi yang naik. Yang ada satu. 6 + 7 = 13
Sepuluhnya dulu. Satu butir bumi di tiang puluhan dan kerangkanya terbaca 16. Tiga dari itu harus diambil dari tiang satuan, padahal tiang satuan hanya punya satu butir bumi untuk diberikan. 6 + 10 = 16
Lalu ambil lima. Ini teman kecil yang bersarang di dalam teman besar. Untuk mengambil 3 dari 6, ambil limanya dan rencanakan mengembalikan dua: butir langit naik, dan tiang satuan terbaca 1. 16 − 5 = 11
Kembalikan yang dua. Dua butir bumi naik dan tiang satuan terbaca 3, jadi kerangkanya terbaca 13. Gerakan dalamnya selesai: 3 keluar dari 6 lewat jalan minus lima, plus dua, jadi +7 dikerjakan sebagai +10 − 5 + 2. Memakai kedua teman sekaligus dalam satu gerakan adalah materi Menengah A, level berikutnya; ia ditampilkan di sini karena ke sanalah teman besar mengarah, dan itulah alasan panduan teman kecil menjadi prasyarat, bukan alternatif. 11 + 2 = 13
Bagian 3 — giliranmu
Pertama, tambahkan sepuluhnya. Tiang satuan mulai di 9 dan butirannya hidup. Naikkan satu butir bumi di tiang puluhan sampai kerangkanya terbaca 19. Label nilai tempat dinyalakan untuk langkah ini: butir yang kamu butuhkan ada di tiang kedua dari kanan. 9 + 10 = 19
Sekarang ambil yang tujuh. Kerangkanya terbaca 19. Ambil tujuh dari tiang satuan sampai kerangkanya terbaca 12, dan penjumlahannya selesai — butir langit naik, dua butir bumi turun. Itu dua ketukan terpisah, jadi kerangkanya akan melewati angka lain di tengah jalan; yang dinilai cuma di mana ia berhenti. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Ambil sepuluhnya. Kerangkanya mulai di 11. Turunkan butir bumi di tiang puluhan sampai kerangkanya terbaca 1. Satu butir, satu tempat ke kiri. 11 − 10 = 1
Sekarang kembalikan yang tiga. Kerangkanya terbaca 1. Naikkan tiga butir bumi di tiang satuan sampai terbaca 4, dan pengurangannya selesai. Kalau kelewatan, biarkan saja lalu coba lagi — tidak ada yang dinilai, dan “Kembalikan butirannya” mengatur ulang langkah ini. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Empat tiang, tanpa sasaran. Teman besar adalah teknik pertama yang jawabannya meninggalkan tiang tempat ia bermula, jadi kerangka main bebasnya cukup lebar agar simpanannya punya tempat untuk pergi. Tambahkan sembilan ke sesuatu. Ambil sebelas dari sesuatu yang lain. Pembacaan di bawahnya mengikuti apa pun yang kamu lakukan.
Ke mana selanjutnya
Teknik yang sama, empat tugas yang berbeda. Halaman ini adalah panduannya; berikut yang lainnya, dan tidak satu pun menggantikannya.
Panduan yang lain
Lima teknik, satu tangga. Masing-masing punya panduannya sendiri dengan butirannya sendiri untuk digerakkan, dan semuanya didaftar di sini dalam urutan seorang pelajar menemuinya.