Deviņi, un jāpieskaita vēl trīs. Deviņi nozīmē, ka visi stienīša kauliņi ir piespiesti šķērskokam: debesu kauliņš lejā, visi četri zemes kauliņi augšā. Iespējas „pieskaitīt piecus un izlabot“ vairs nav, jo piecnieks jau ir izlietots. Mazais draugs te nespēj palīdzēt. Atbildei jānāk no stienīša pa kreisi. 9 + 3 = ?
Interaktīva pamācība · Elementārais B
Lielie draugi uz sorobana: pabīdiet kauliņus savām rokām
Papildinājumi līdz 10, pa vienam noteikumam. Izlasiet noteikumu, vērojiet pilnībā parādītu pārnesumu un aizņemšanos, un tad ņemiet abaku un panāciet, lai rāmis rādītu prasīto skaitli. Deviņas nodaļas, divdesmit seši soļi, bez laika limita.
Ko šī lapa no jums prasa
Tāda pati uzbūve kā mazo draugu pamācībai, un tas pats solījums: sagatavoti rāmji ar paskaidrojumu pie katra, pēc tam četri vērtēti soļi, kuros kauliņus kustināt varat jūs. Mainās tas, ka atbilde vairs nepaliek uz tā stienīša, uz kura sākās, tāpēc mācību rāmji ir divu stienīšu platumā, bet brīvās spēles rāmim beigās ir četri stienīši.
Lielie draugi ir viss Elementārā B līmeņa saturs – tas ir deviņu līmeņu kāpņu ceturtais pakāpiens. Ja papildinājumi līdz 5 vēl nav kļuvuši automātiski, vispirms izejiet mazo draugu pamācību. Zemāk esošā kombinētā nodaļa, kurā viens noteikums tiek izmantots otra iekšienē, ieskatās jau Vidējā A līmenī – nākamajā pakāpienā.
Kas ir lielo draugu (papildinājumu līdz 10) noteikums?
Kad nespēj palīdzēt pat debesu kauliņš – stienītis rāda deviņus vai vajadzīgais skaitlis ir lielāks par brīvo kauliņu skaitu –, atbilde nāk no stienīša pa kreisi. Tur pieskaitiet desmit un šeit atņemiet partneri, bet, lai atņemtu, tur atņemiet desmit un šeit pieskaitiet atpakaļ partneri. Partneris vienmēr ir skaitlis, kas papildina līdz desmit.
| Skaitlis uz stienīša | Tā pāris |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Pieci ir pats sev partneris – tieši šo rindu cilvēki bieži izlasa nepareizi. Turklāt lielā drauga kustības pabeigšanai var būt vajadzīga mazā drauga kustība: atņemot 3 no 6, nav trīs zemes kauliņu, ko nolaist, tāpēc tā vietā atņem piecus un atdod divus. Tā ir kustība ar abiem draugiem, +7 = +10 − 5 + 2, ko māca Vidējā A līmenī, nākamajā pēc šī; zemāk esošā kombinētā nodaļa to parāda jau iepriekš.
Kauliņi jūsu rokās
Abaks rāda 9.
Visa nodarbība rakstiski
I cēliens – kāpēc pastāv šis noteikums
Desmit ir viens kauliņš uz nākamā stienīša. Vienu stienītis ir tukšs, bet uz desmitu stienīša ir viens zemes kauliņš. Tieši tā uz sorobana izskatās desmit: nevis pārpildīts stienītis, bet viens kauliņš vienu šķiru pa kreisi. Katra lielā drauga kustība ir maiņa ar šo kauliņu.
Viens un deviņi. Pieskaitīt 9 stienītim, uz kura nav vietas, nozīmē „pieskaitīt desmit, atņemt vienu“. Jo lielāks pieskaitāmais skaitlis, jo mazāks labojums. 1 + 9 = 10
Divi un astoņi. Pieskaitīt 8 nozīmē „pieskaitīt desmit, atņemt divus“. Šī likumsakarība ir visa tabula: abi skaitļi vienā rindā kopā dod desmit, un katrs no tiem ir labojums otram. 2 + 8 = 10
Trīs un septiņi. Šo pāri izmanto trīs no četriem tālāk parādītajiem piemēriem. Pieskaitīt 7 nozīmē „pieskaitīt desmit, atņemt trīs“, bet pieskaitīt 3, kad vietas nav, nozīmē „pieskaitīt desmit, atņemt septiņus“. 3 + 7 = 10
Četri un seši. Pieskaitīt 6 nozīmē „pieskaitīt desmit, atņemt četrus“. Līdz šim četri pāri, atlicis vēl viens – pavisam pieci pāri, nevis deviņi, jo katrs pāris darbojas abos virzienos. 4 + 6 = 10
Pieci un pieci. Pieci ir pats sev partneris. Pieskaitīt 5, kad vietas nav, nozīmē „pieskaitīt desmit, atņemt piecus“, un atņemtie pieci ir viens pats debesu kauliņš, kas paceļas uz augšu. 5 + 5 = 10
II cēliens – pārnesums, aizņemšanās un skats uz priekšu
Sāciet ar deviņiem. Vienu stienītis rāda 9, desmitu stienītis ir tukšs, un uzdevums ir +3. Skaitļa 3 partneris ir 7, tāpēc kustība ir šāda: tur pieskaitīt desmit, šeit atņemt septiņus. 9 + 3 = 12
Vispirms pieskaitiet desmit. Paceliet vienu zemes kauliņu uz desmitu stienīša. Rāmis rāda 19: pieskaitīts desmit, lai gan vajadzēja trīs, tātad par septiņiem vairāk. Vienu stienītis ne brīdi nepārsniedza 9 – uz sorobana tas nekad nav iespējams, un tieši ap šo ierobežojumu ir veidots viss noteikums. 9 + 10 = 19
Tad atņemiet septiņus. Pabīdiet debesu kauliņu uz augšu un nolaidiet divus zemes kauliņus: vienu stienītis no 9 kļūst par 2, un rāmis rāda 12. Visi šai kustībai vajadzīgie kauliņi jau ir pareizajā šķērskoka pusē, tāpēc šī ir parasta atņemšana, nevis vēl viens papildinājums. 19 − 7 = 12
Sāciet ar astoņiem. Astoņi ir debesu kauliņš un trīs zemes kauliņi, tātad brīvs paliek viens kauliņš, un uzdevums ir +4. Skaitļa 4 partneris ir 6: tur pieskaitīt desmit, šeit atņemt sešus. 8 + 4 = 12
Vispirms pieskaitiet desmit. Viens zemes kauliņš uz desmitu stienīša, un rāmis rāda 18 – par sešiem vairāk nekā atbilde. 8 + 10 = 18
Tad atņemiet sešus. Debesu kauliņš uz augšu un viens zemes kauliņš uz leju: vienu stienītis no 8 kļūst par 2, un rāmis atkal rāda 12. Abus kauliņus varēja brīvi pabīdīt, tāpēc arī šī ir vienkārša atņemšana stienīša robežās. Cits sākuma skaitlis un cits partneris, bet galamērķis tas pats – tieši tāpēc noteikums šķiet vispārīgs, nevis iegaumēts. 18 − 6 = 12
Vienpadsmit, un jāatņem septiņi. Vienu stienītis rāda 1, un no tā jāatņem septiņi. Darbam ir tikai viens zemes kauliņš. Pārējo skaitļa daļu glabā stienītis pa kreisi, un ir pienācis brīdis to paņemt. 11 − 7 = ?
Lasiet noteikumu otrādi. Saskaitīšanā bija „pieskaitīt desmit, atņemt partneri“. Atņemšanā ir tās pašas divas kustības, katra apgriezta otrādi: „atņemt desmit, pieskaitīt atpakaļ partneri“. Skaitļa 7 partneris ir 3. 11 − 7 = 4
Atņemiet desmit. Nolaidiet zemes kauliņu uz desmitu stienīša, un rāmis nokrītas no 11 uz 1. Jūs atņēmāt desmit, lai gan vajadzēja septiņus, – par trim par daudz. 11 − 10 = 1
Atdodiet trīs. Paceliet trīs zemes kauliņus uz vienu stienīša, un rāmis rāda 4. Aizņemšanās nozīmēja nolaist vienu kauliņu uz desmitu stienīša un pacelt atpakaļ trīs uz vienu stienīša. 1 + 3 = 4
Sāciet ar sešiem. Skaitļa 7 partneris ir 3, tāpēc kustībai vajadzētu būt šādai: tur pieskaitīt desmit, šeit atņemt trīs. Taču vienu stienītis rāda 6 – debesu kauliņš un viens zemes kauliņš –, un, lai atņemtu 3, vajag trīs paceltus zemes kauliņus. Ir tikai viens. 6 + 7 = 13
Vispirms desmit. Viens zemes kauliņš uz desmitu stienīša, un rāmis rāda 16. No tā 3 jāatņem no vienu stienīša, bet vienu stienītim ir tikai viens zemes kauliņš, ko atdot. 6 + 10 = 16
Tad atņemiet piecus. Tas ir mazais draugs lielā drauga iekšienē. Lai no 6 atņemtu 3, atņemiet piecus, plānojot atdot divus: debesu kauliņš uz augšu, un vienu stienītis rāda 1. 16 − 5 = 11
Atdodiet divus. Divi zemes kauliņi uz augšu, un vienu stienītis rāda 3, tātad rāmis rāda 13. Iekšējā kustība ir pabeigta: no 6 tika atņemti 3, izmantojot „mīnus pieci, plus divi“, tātad +7 tika izpildīts kā +10 − 5 + 2. Abu draugu izmantošana vienā kustībā ir Vidējā A līmeņa tēma – tas ir nākamais līmenis; tā parādīta šeit, jo tieši uz to ved lielie draugi, un tāpēc mazo draugu pamācība ir priekšnoteikums, nevis alternatīva. 11 + 2 = 13
III cēliens – jūsu kārta
Vispirms pieskaitiet desmit. Vienu stienītis sākumā rāda 9, un kauliņus var kustināt. Paceliet vienu zemes kauliņu uz desmitu stienīša, lai rāmis rādītu 19. Šajā solī ir ieslēgti šķiru apzīmējumi: vajadzīgais kauliņš ir uz otrā stienīša no labās puses. 9 + 10 = 19
Tagad atņemiet septiņus. Rāmis rāda 19. Atņemiet septiņus no vienu stienīša, lai rāmis rādītu 12, un saskaitīšana ir pabeigta: debesu kauliņš uz augšu, divi zemes kauliņi uz leju. Tie ir divi atsevišķi pieskārieni, tāpēc pa ceļam rāmis parādīs vēl kādu skaitli; vērtē tikai to, kur tas apstājas. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Atņemiet desmit. Rāmis sākumā rāda 11. Nolaidiet zemes kauliņu uz desmitu stienīša, lai rāmis rādītu 1. Viens kauliņš, vienu šķiru pa kreisi. 11 − 10 = 1
Tagad atdodiet trīs. Rāmis rāda 1. Paceliet trīs zemes kauliņus uz vienu stienīša, lai tas rādītu 4, un atņemšana ir pabeigta. Ja pārsniedzat mērķi, atstājiet to un mēģiniet vēlreiz – nekas netiek vērtēts, un poga „Atgriezt kauliņus sākumā“ sāk soli no jauna. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Četri stienīši, bez mērķa. Lielie draugi ir pirmais paņēmiens, kurā atbilde aiziet no stienīša, uz kura tā sākās, tāpēc brīvās spēles rāmis ir pietiekami plats, lai pārnesumam būtu, kur nonākt. Pieskaitiet kādam skaitlim deviņus. No cita atņemiet vienpadsmit. Rādījums zem rāmja seko visam, ko darāt.
Kur doties tālāk
Viens paņēmiens – četri dažādi lietojumi. Šī lapa bija pamācība; šeit ir pārējie, un neviens no tiem to neaizstāj.
Citas pamācības
Pieci paņēmieni, vienas kāpnes. Katram ir sava pamācība ar saviem kustināmajiem kauliņiem, un tās šeit sakārtotas tādā secībā, kādā skolēns ar tām sastopas.