Девять, и просят прибавить ещё три. Девять — это все косточки спицы, прижатые к перекладине: небесная внизу, все четыре земные наверху. Никакого «прибавь пять и поправь» уже не осталось, потому что пятёрка потрачена. Маленький друг здесь не выручит. Ответ должен прийти со спицы слева. 9 + 3 = ?
Интерактивный разбор · Начальный Б
Большие друзья на соробане: подвигай косточки сам
Дополнения до 10, по одному правилу за раз. Прочитай правило, посмотри, как полностью разбираются перенос и заём, а потом возьми абакус и выведи раму на нужное число. Девять глав, двадцать шесть шагов, ничего на время.
Что от тебя нужно на этой странице
Форма та же, что в разборе маленьких друзей, и обещание то же: подготовленные кадры с объяснением рядом с каждым, а потом четыре шага с проверкой, где косточки твои. Меняется то, что ответ больше не остаётся на той спице, с которой начал, — поэтому кадры здесь шириной в две спицы, а песочница в конце — в четыре.
Большие друзья — это весь «Начальный Б», четвёртая ступень девятиуровневой лестницы. Сначала пройди разбор маленьких друзей, если дополнения до 5 ещё не доведены до автоматизма. Глава ниже про совместное движение, где одно правило работает внутри другого, заглядывает вперёд — на «Средний А», следующую ступень.
В чём правило больших друзей (дополнения до 10)?
Когда даже небесная косточка не спасает — спица стоит на девяти или нужное число больше, чем осталось свободных косточек, — ответ приходит со спицы слева. Прибавь там десяток и забери здесь пару; чтобы вычесть, забери там десяток и верни пару здесь. Пара — это всегда то число, которое дополняет до десяти.
| Число на спице | Его друг |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Пятёрка сама себе пара — эту строку и читают неправильно. И движению большого друга иногда нужен маленький, чтобы дойти до конца: чтобы снять 3 с 6, трёх поднятых земных косточек нет, поэтому получается «забери пять, верни два». Это и есть движение «оба друга», +7 = +10 − 5 + 2, которое проходят на «Среднем А», следующем уровне после этого; глава ниже про совместное движение показывает его заранее.
Подвигай косточки сам
На раме сейчас 9.
Весь урок, целиком текстом
Часть первая — зачем нужно правило
Десять — это одна косточка на соседней спице. Спица единиц пуста, а на спице десятков стоит одна земная косточка. Вот так десять выглядит на соробане: не переполненная спица, а косточка на разряд левее. Каждое движение большого друга — размен с этой косточкой.
Один и девять. Прибавить 9 к спице, где нет места, — это «прибавь десять, забери один». Чем больше число, которое прибавляешь, тем меньше поправка. 1 + 9 = 10
Два и восемь. Прибавить 8 — это «прибавь десять, забери два». В этой закономерности вся таблица: два числа в строке дают в сумме десять, и каждое из них — поправка для другого. 2 + 8 = 10
Три и семь. Пара, которой пользуются три из четырёх разобранных ниже примеров. Прибавить 7 — это «прибавь десять, забери три»; прибавить 3, когда места нет, — «прибавь десять, забери семь». 3 + 7 = 10
Четыре и шесть. Прибавить 6 — это «прибавь десять, забери четыре». Четыре пары позади, одна впереди: пар пять, а не девять, потому что каждая пара работает в обе стороны. 4 + 6 = 10
Пять и пять. Пятёрка сама себе пара. Прибавить 5, когда места нет, — это «прибавь десять, забери пять», и забираемая пятёрка — это одна небесная косточка, уходящая наверх. 5 + 5 = 10
Часть вторая — перенос, заём и взгляд вперёд
Начинаем с девяти. Спица единиц на 9, спица десятков пуста, просят +3. Пара тройки — 7, значит, движение такое: прибавь там десяток, забери здесь семь. 9 + 3 = 12
Сначала прибавь десяток. Подними одну земную косточку на спице десятков. Рама показывает 19: прибавлено десять там, где нужно было три, значит, на семь больше. Спица единиц ни разу не поднялась выше 9 — на соробане она и не может, и вокруг этого ограничения построено всё правило. 9 + 10 = 19
Затем забери семёрку. Отправь небесную косточку наверх и опусти две земные: спица единиц переходит с 9 на 2, и рама показывает 12. Все нужные для этого косточки уже стоят с той стороны перекладины, откуда их можно двигать, так что это обычное вычитание, а не ещё одно дополнение. 19 − 7 = 12
Начинаем с восьми. Восемь — это небесная косточка плюс три земные, свободна одна косточка, и просят +4. Пара четвёрки — 6: прибавь там десяток, забери здесь шесть. 8 + 4 = 12
Сначала прибавь десяток. Одна земная косточка на спице десятков — и рама показывает 18, на шесть больше ответа. 8 + 10 = 18
Затем забери шестёрку. Небесная косточка наверх и одна земная вниз: спица единиц переходит с 8 на 2, и рама снова показывает 12. Обе косточки были свободны, так что это снова простое вычитание внутри спицы. Другое начальное число и другая пара, а приходим в то же место — вот от чего правило ощущается общим, а не заученным. 18 − 6 = 12
Одиннадцать, и просят отнять семь. Спица единиц показывает 1, и с неё нужно снять семь. Работать можно с одной земной косточкой. Остальное число держит спица слева — вот к ней и надо идти. 11 − 7 = ?
Прочитай правило наоборот. При сложении было «прибавь десяток, забери пару». При вычитании те же два движения, только каждое наоборот: «забери десяток, верни пару». Пара семёрки — 3. 11 − 7 = 4
Забери десяток. Опусти земную косточку на спице десятков — и рама падает с 11 до 1. Ты убрал десять там, где нужно было семь, — на три больше, чем надо. 11 − 10 = 1
Верни тройку. Подними три земные косточки на спице единиц — и рама показывает 4. Заём — это одна косточка вниз на спице десятков и три вверх на единицах. 1 + 3 = 4
Начинаем с шести. Пара семёрки — 3, значит, движение должно быть таким: прибавь там десяток, забери здесь три. Вот только спица единиц показывает 6 — небесная косточка плюс одна земная, — а чтобы снять 3, нужны три поднятые земные косточки. Она одна. 6 + 7 = 13
Сначала десяток. Одна земная косточка на спице десятков — и рама показывает 16. Три из этого нужно снять со спицы единиц, а на спице единиц всего одна земная косточка, которую можно отдать. 6 + 10 = 16
Затем забери пять. Это маленький друг, вложенный внутрь большого. Чтобы снять 3 с 6, забери пятёрку и собирайся вернуть два: небесная косточка наверх, и спица единиц показывает 1. 16 − 5 = 11
Верни двойку. Две земные косточки вверх — и спица единиц показывает 3, так что рама показывает 13. Внутреннее движение закончено: 3 сняли с 6 через минус пять, плюс два, так что +7 выполнено как +10 − 5 + 2. Оба друга в одном движении — тема «Среднего А», следующего уровня; это показано здесь, потому что именно сюда ведут большие друзья, и именно поэтому разбор маленьких друзей — обязательное условие, а не альтернатива. 11 + 2 = 13
Часть третья — твоя очередь
Сначала прибавь десяток. Спица единиц стоит на 9, и косточки живые. Подними одну земную косточку на спице десятков, чтобы рама показала 19. На этом шаге включены подписи разрядов: нужная косточка на второй спице справа. 9 + 10 = 19
Теперь забери семёрку. Рама показывает 19. Убери семь со спицы единиц, чтобы рама показала 12, — и сложение закончено: небесная косточка наверх, две земные вниз. Это два отдельных касания, так что по дороге рама покажет ещё какое-то число; оценивается только то, где она остановится. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Забери десяток. Рама начинает с 11. Опусти земную косточку на спице десятков, чтобы рама показала 1. Одна косточка, один разряд влево. 11 − 10 = 1
Теперь верни тройку. Рама показывает 1. Подними три земные косточки на спице единиц, чтобы получилось 4, — вычитание сделано. Если проскочишь, оставь как есть и попробуй снова: здесь ничего не оценивается, а «Вернуть косточки на место» сбрасывает шаг. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Четыре спицы, без цели. Большие друзья — первый приём, у которого ответ уходит со спицы, где начинался, поэтому песочница здесь достаточно широка, чтобы переносу было куда деться. Прибавь к чему-нибудь девять. Отними от чего-нибудь другого одиннадцать. Показание внизу следует за всем, что ты делаешь.
Куда идти дальше
Тот же приём, четыре разные задачи. Эта страница была разбором; вот остальные, и ни одна его не заменяет.
Другие разборы
Пять приёмов, одна лестница. У каждого свой разбор и свои косточки, и перечислены они в том порядке, в котором с ними встречается ученик.