Девять, и просят прибавить ещё три. Девять — это все косточки спицы, прижатые к перекладине: небесная внизу, все четыре земные наверху. Никакого «прибавь пять и поправь» уже не осталось, потому что пятёрка потрачена. Маленький друг здесь не выручит. Ответ должен прийти со спицы слева. 9 + 3 = ?
Интерактивный разбор · Начальный Б
Большие друзья на соробане: подвигай косточки сам
Дополнения до 10, по одному правилу за раз. Прочитай правило, посмотри, как полностью разбираются перенос и заём, а потом возьми абакус и выведи раму на нужное число. Девять глав, двадцать шесть шагов, ничего на время.
Что от тебя нужно на этой странице
Форма та же, что в разборе маленьких друзей, и обещание то же: подготовленные кадры с объяснением рядом с каждым, а потом четыре шага с проверкой, где косточки твои. Меняется то, что ответ больше не остаётся на той спице, с которой начал, — поэтому кадры здесь шириной в две спицы, а песочница в конце — в четыре.
Большие друзья — это весь «Начальный Б», четвёртая ступень девятиуровневой лестницы. Сначала пройди разбор маленьких друзей, если дополнения до 5 ещё не доведены до автоматизма: в главе про совместное движение одно правило работает внутри другого.
В чём правило больших друзей (дополнения до 10)?
Когда даже небесная косточка не спасает — спица стоит на девяти или нужное число больше, чем осталось свободных косточек, — ответ приходит со спицы слева. Забери здесь пару и прибавь там десяток; чтобы вычесть, забери там десяток и верни пару здесь. Пара — это всегда то число, которое дополняет до десяти.
| Число на спице | Его друг |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Пятёрка сама себе пара — эту строку и читают неправильно. И движению большого друга иногда нужен маленький, чтобы дойти до конца: чтобы снять 3 с 6, трёх поднятых земных косточек нет, поэтому получается «забери пять, верни два». Это и есть глава про совместное движение, и именно с неё на самом деле начинается «Начальный Б».
Подвигай косточки сам
На раме сейчас 9.
Весь урок, целиком текстом
Часть первая — зачем нужно правило
Десять — это одна косточка на соседней спице. Спица единиц пуста, а на спице десятков стоит одна земная косточка. Вот так десять выглядит на соробане: не переполненная спица, а косточка на разряд левее. Каждое движение большого друга — размен с этой косточкой.
Один и девять. Прибавить 9 к спице, где нет места, — это «забери один, прибавь десять». Чем больше число, которое прибавляешь, тем меньше поправка. 1 + 9 = 10
Два и восемь. Прибавить 8 — это «забери два, прибавь десять». В этой закономерности вся таблица: два числа в строке дают в сумме десять, и каждое из них — поправка для другого. 2 + 8 = 10
Три и семь. Пара, которой пользуются три из четырёх разобранных ниже примеров. Прибавить 7 — это «забери три, прибавь десять»; прибавить 3, когда места нет, — «забери семь, прибавь десять». 3 + 7 = 10
Четыре и шесть. Прибавить 6 — это «забери четыре, прибавь десять». Четыре строки позади, одна впереди: в таблице пять строк, а не девять, потому что каждая строка работает в обе стороны. 4 + 6 = 10
Пять и пять. Пятёрка сама себе пара. Прибавить 5, когда места нет, — это «забери пять, прибавь десять», и забираемая пятёрка — это одна небесная косточка, уходящая наверх. 5 + 5 = 10
Часть вторая — перенос, заём и оба сразу
Начинаем с девяти. Спица единиц на 9, спица десятков пуста, просят +3. Пара тройки — 7, значит, движение такое: забери здесь семь, прибавь там десяток. 9 + 3 = 12
Забери семёрку. Отправь небесную косточку наверх и опусти две земные — и 9 превращается в 2. Все нужные для этого косточки уже стоят с той стороны перекладины, откуда их можно двигать, так что это обычное вычитание, а не ещё одно дополнение. 9 − 7 = 2
Прибавь десяток. Подними одну земную косточку на спице десятков. Рама показывает 12. Спица единиц ни разу не поднялась выше 9 — на соробане она и не может, и вокруг этого ограничения построено всё правило. 2 + 10 = 12
Начинаем с восьми. Восемь — это небесная косточка плюс три земные, свободна одна косточка, и просят +4. Пара четвёрки — 6: забери здесь шесть, прибавь там десяток. 8 + 4 = 12
Забери шестёрку. Небесная косточка наверх и одна земная вниз — и 8 превращается в 2. Обе косточки были свободны, так что это снова простое вычитание внутри спицы. 8 − 6 = 2
Прибавь десяток. Одна земная косточка на спице десятков — и рама снова показывает 12. Другое начальное число и другая пара, а приходим в то же место — вот от чего правило ощущается общим, а не заученным. 2 + 10 = 12
Одиннадцать, и просят отнять семь. Спица единиц показывает 1, и с неё нужно снять семь. Работать можно с одной земной косточкой. Остальное число держит спица слева — вот к ней и надо идти. 11 − 7 = ?
Прочитай правило наоборот. При сложении было «забери пару, прибавь десяток». При вычитании те же два движения наоборот: «забери десяток, верни пару». Пара семёрки — 3. 11 − 7 = 4
Забери десяток. Опусти земную косточку на спице десятков — и рама падает с 11 до 1. Ты убрал десять там, где нужно было семь, — на три больше, чем надо. 11 − 10 = 1
Верни тройку. Подними три земные косточки на спице единиц — и рама показывает 4. Заём — это одна косточка вниз на спице десятков и три вверх на единицах. 1 + 3 = 4
Начинаем с шести. Пара семёрки — 3, значит, движение должно быть таким: забери здесь три, прибавь там десяток. Вот только спица единиц показывает 6 — небесная косточка плюс одна земная, — а чтобы снять 3, нужны три поднятые земные косточки. Она одна. 6 + 7 = 13
Сначала забери пять. Это маленький друг, вложенный внутрь большого. Чтобы снять 3 с 6, забери пятёрку и собирайся вернуть два: небесная косточка наверх, и спица показывает 1. 6 − 5 = 1
Верни двойку. Две земные косточки вверх — и спица единиц показывает 3. Внутреннее движение закончено: 3 сняли с 6 через минус пять, плюс два. 1 + 2 = 3
Теперь десяток. Одна земная косточка на спице десятков — и рама показывает 13. Именно с этого кадра на самом деле начинается «Начальный Б», и именно поэтому разбор маленьких друзей — обязательное условие, а не альтернатива. 3 + 10 = 13
Часть третья — твоя очередь
Забери семёрку. Спица единиц стоит на 9, и косточки живые. Убери семь, чтобы получилось 2, — небесная косточка наверх, две земные вниз. Это два отдельных касания, так что по дороге спица покажет ещё какое-то число; оценивается только то, где она остановится. 9 − 7 = 2
Теперь прибавь десяток. Рама показывает 2. Подними одну земную косточку на спице десятков, чтобы рама показала 12, — и сложение закончено. На этом шаге включены подписи разрядов: нужная косточка на второй спице справа. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Забери десяток. Рама начинает с 11. Опусти земную косточку на спице десятков, чтобы рама показала 1. Одна косточка, один разряд влево. 11 − 10 = 1
Теперь верни тройку. Рама показывает 1. Подними три земные косточки на спице единиц, чтобы получилось 4, — вычитание сделано. Если проскочишь, оставь как есть и попробуй снова: здесь ничего не оценивается, а «Вернуть косточки на место» сбрасывает шаг. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Четыре спицы, без цели. Большие друзья — первый приём, у которого ответ уходит со спицы, где начинался, поэтому песочница здесь достаточно широка, чтобы переносу было куда деться. Прибавь к чему-нибудь девять. Отними от чего-нибудь другого одиннадцать. Показание внизу следует за всем, что ты делаешь.
Куда идти дальше
Тот же приём, четыре разные задачи. Эта страница была разбором; вот остальные, и ни одна его не заменяет.
Другие разборы
Пять приёмов, одна лестница. У каждого свой разбор и свои косточки, и перечислены они в том порядке, в котором с ними встречается ученик.