Ένα ξύλινο πλαίσιο, χωρισμένο από μια δοκό. Το σουανπάν είναι ο κινεζικός άβακας και το παλαιότερο από τα δύο όργανα που διδάσκει αυτός ο ιστότοπος. Ό,τι κάνει συμβαίνει μέσα σε αυτό το πλαίσιο: ράβδοι που το διασχίζουν από πάνω προς τα κάτω και μία οριζόντια δοκός που τις τέμνει. Διαβάζετε τις ράβδους από αριστερά προς τα δεξιά, ακριβώς όπως έναν γραπτό αριθμό.
Οδηγός σουανπάν
Πώς να χρησιμοποιήσετε τον κινεζικό άβακα
Δύο χάντρες πάνω από τη δοκό, πέντε από κάτω, και καθεμία τους κινείται. Αυτός ο οδηγός δουλεύει πάνω σε ένα πραγματικό σουανπάν: ονομάζει τα μέρη του, δείχνει πώς σχηματίζετε και διαβάζετε αριθμούς, τους δύο τρόπους με τους οποίους μια ράβδος μπορεί να δείξει το ίδιο ψηφίο και τη ράβδο σε αναμονή που κρατά το 12 μέχρι να αποφασίσετε να κάνετε το κρατούμενο. Χωρίς εγγραφή, χωρίς εφαρμογή, τίποτα για εγκατάσταση.
Τα μέρη ενός σουανπάν
Μετακινήστε εσείς τις χάντρες
Το πλαίσιο δείχνει 0.
Ολόκληρο το μάθημα, γραμμένο
Μέρος πρώτο — μια ράβδος με επτά χάντρες
Η δοκός είναι η γραμμή μέτρησης. Μια χάντρα μετράει μόνο όσο ακουμπά τη δοκό. Οι χάντρες που βρίσκονται μακριά της είναι απενεργοποιημένες, όσες και αν είναι. Αυτός ο ένας κανόνας είναι ολόκληρη η μέθοδος ανάγνωσης, και τίποτα παρακάτω δεν τον αναιρεί.
Μία ράβδος είναι μία θέση. Η ράβδος στα δεξιά είναι οι μονάδες, η επόμενη είναι οι δεκάδες, μετά οι εκατοντάδες. Προσέξτε τι δεν λέει αυτή η πρόταση: δεν λέει ότι μία ράβδος κρατά ένα ψηφίο. Στο σουανπάν μια ράβδος κρατά μια θέση, και μια θέση μπορεί να υπερχειλίσει όσο δουλεύετε.
Μία μόνο ράβδος φτάνει το δεκαπέντε. Όλες οι χάντρες αυτής της ράβδου ακουμπούν τη δοκό: δύο πάνω, που αξίζουν 5 η καθεμία, και πέντε κάτω, που αξίζουν 1 η καθεμία. Αυτό κάνει 15 σε μία ράβδο, και είναι επιτρεπτή θέση, όχι λάθος. Ο επιπλέον χώρος χρονολογείται από μια εποχή που οι Κινέζοι έμποροι ζύγιζαν σε ταέλ — δεκαέξι ταέλ έκαναν ένα τζιν, την κινεζική λίβρα — και μια ράβδος που μπορούσε να ξεπεράσει το 9 χωρίς κρατούμενο ήταν πολύτιμη. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Μία χάντρα του ουρανού, κατεβασμένη. Οι χάντρες πάνω από τη δοκό είναι οι χάντρες του ουρανού, και καθεμία αξίζει 5. Ενεργοποιούνται όταν κατεβαίνουν για να συναντήσουν τη δοκό. Μία από αυτές κάτω κάνει 5.
Είναι δύο. Αυτό είναι το πρώτο που δεν έχει ένα σορομπάν. Ένα ιαπωνικό πλαίσιο έχει μία χάντρα του ουρανού, ενώ ένα σουανπάν έχει δύο, οπότε το πάνω τμήμα από μόνο του μπορεί να φτάσει το 10. Κρατήστε στο μυαλό σας αυτή τη δεύτερη χάντρα — τα περισσότερα από όσα κάνουν αυτό το όργανο διαφορετικό καταλήγουν σε αυτήν. 5 + 5 = 10
Οι χάντρες από κάτω αξίζουν 1 η καθεμία. Αυτές είναι οι χάντρες της γης, και ενεργοποιούνται όταν ανεβαίνουν προς τη δοκό. Τρεις από αυτές πάνω κάνουν 3. Δύο ακόμη μένουν στο κάτω μέρος, και έτσι βλέπετε ότι είναι πέντε συνολικά.
Και οι πέντε χάντρες της γης πάνω. Στο σορομπάν αυτή η θέση δεν υπάρχει — εκείνο το πλαίσιο έχει μόνο τέσσερις χάντρες της γης, οπότε δεν μπορεί ποτέ να δείξει πέντε. Εδώ είναι κάτι συνηθισμένο, και είναι το σημείο εκκίνησης για δύο από τις πιο χρήσιμες κινήσεις του οργάνου. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Ένα πλαίσιο με έναν αριθμό. Τριακόσια εβδομήντα τέσσερα. Διαβάστε κάθε ράβδο χωριστά και από αριστερά προς τα δεξιά: 3 στις εκατοντάδες, 7 στις δεκάδες, 4 στις μονάδες. Τώρα δείτε τι γίνεται όταν μηδενίζεται.
Το μηδέν είναι θέση, όχι απουσία. Οι χάντρες του ουρανού ανέβηκαν ξανά και οι χάντρες της γης κατέβηκαν ξανά. Τίποτα δεν ακουμπά τη δοκό, άρα τίποτα δεν μετράει, άρα το πλαίσιο δείχνει μηδέν. Ο μηδενισμός είναι μια κίνηση που κάνετε, και έτσι ξεκινά κάθε υπολογισμός.
Η ίδια χάντρα, τρεις διαφορετικές αξίες. Μία χάντρα της γης είναι πάνω σε καθεμία από τις τρεις ράβδους. Είναι ίδιες χάντρες που κάνουν ίδιες κινήσεις, και αξίζουν 1, 10 και 100 — αποφασίζει η ράβδος, όχι η χάντρα. Αυτή είναι η αξία θέσης, με μια ματιά.
Η σημαδεμένη ράβδος. Σε ένα φαρδύτερο πλαίσιο θα δείτε μια ράβδο με διαφορετική απόχρωση. Αυτή είναι η ράβδος των μονάδων, το σημάδι που επιλέγει ο χρήστης ως στήλη των μονάδων του, ώστε να μη χάνει τη θέση του σε ένα μακρύ πλαίσιο. Εδώ είναι οι χιλιάδες, με μία χάντρα που αξίζει 1000.
Μέρος δεύτερο — γράφοντας αριθμούς
Αντίχειρας πάνω, δείκτης κάτω. Οι χάντρες της γης ανεβαίνουν με τον αντίχειρα. Οι χάντρες του ουρανού κατεβαίνουν με τον δείκτη και ανεβαίνουν ξανά επίσης με αυτόν. Μία ράβδο τη φορά, και ποτέ και τα δύο χέρια στην ίδια ράβδο — η τεχνική είναι ίδια με αυτή των χρηστών του σορομπάν, επειδή οι χάντρες κινούνται με τον ίδιο τρόπο.
Το τρία είναι τρεις χάντρες της γης. Τα ψηφία 1 έως 4 είναι απλώς χάντρες της γης που σπρώχνονται μέχρι τη δοκό. Τίποτα πάνω από τη δοκό δεν συμμετέχει ακόμη, οπότε αυτά είναι τα ψηφία που μπορεί να σχηματίσει ένας εντελώς αρχάριος χωρίς να του πει κανείς τίποτα άλλο.
Το πέντε είναι μία χάντρα του ουρανού. Κατεβάστε μια χάντρα του ουρανού και η ράβδος δείχνει 5 με μία μόνο κίνηση, αντί για πέντε ξεχωριστά σπρωξίματα. Αυτός είναι ο κανονικός, καθιερωμένος τρόπος να γράψετε το 5 σε μια ράβδο — αν και, όπως δείχνει το επόμενο κεφάλαιο, δεν είναι ο μόνος επιτρεπτός.
Το επτά είναι πέντε συν δύο. Μία χάντρα του ουρανού κάτω και δύο χάντρες της γης πάνω. Κάθε ψηφίο από το 6 έως το 9 λειτουργεί ακριβώς έτσι: η χάντρα του ουρανού κρατά το 5 και οι χάντρες της γης το υπόλοιπο. Χάντρα προς χάντρα, αυτό είναι το μοτίβο που θα έδειχνε και ένα σορομπάν.
Το πέντε, γραμμένο με χάντρες της γης. Και οι πέντε χάντρες της γης ακουμπούν τη δοκό. Η ράβδος αξίζει 5, και η ένδειξη από κάτω συμφωνεί. Δεν υπάρχει τίποτα λάθος σε αυτό — είναι απλώς ο άλλος τρόπος να γραφτεί το ίδιο ψηφίο.
Το πέντε, γραμμένο με μία χάντρα του ουρανού. Μία χάντρα αντί για πέντε, και η ράβδος αξίζει ακριβώς το ίδιο. Άρα μια ράβδος σουανπάν που δείχνει 5 μπορεί να βρίσκεται σε μία από δύο καταστάσεις, και μια φωτογραφία μόνο της ράβδου δεν σας λέει ποια κίνηση την έφερε εκεί. Ένα σορομπάν δεν έχει τέτοια αμφισημία πουθενά.
Το δέκα, με τον έναν τρόπο. Μία χάντρα του ουρανού κάτω, όλες οι πέντε χάντρες της γης πάνω: 5 και 5. Η ράβδος κρατά μόνη της το 10, κάτι που ήδη ξεπερνά όσα μπορεί να κάνει μία ράβδος σορομπάν.
Το δέκα, με τον άλλον τρόπο. Και οι δύο χάντρες του ουρανού κάτω, καμία χάντρα της γης. Πάλι 10. Αυτές είναι οι μόνες δύο αμφισημίες σε ολόκληρο το όργανο — από τους δεκαοκτώ συνδυασμούς χαντρών που μπορεί να πάρει μια ράβδος, μόνο το 5 και το 10 έχουν δίδυμο, και κάθε άλλη τιμή έχει ακριβώς μία διάταξη.
Ξεκινήστε από τη μεγαλύτερη θέση. Για να σχηματίσετε το 472, βάλτε πρώτα το 4 στη ράβδο των εκατοντάδων. Η δουλειά από αριστερά προς τα δεξιά είναι ο καθιερωμένος κανόνας και αξίζει να γίνει συνήθεια από νωρίς — ο άλλος τρόπος σάς αφήνει να μαντεύετε πόσες ράβδους χρειάζεται ο αριθμός αφού έχετε ήδη χρησιμοποιήσει κάποιες.
Μετά οι δεκάδες. Επτά στη ράβδο των δεκάδων: μία χάντρα του ουρανού κάτω, δύο χάντρες της γης πάνω. Η ράβδος των εκατοντάδων δεν κινείται, ούτε και η ράβδος των μονάδων. Κάθε ράβδος ρυθμίζεται μία φορά και μετά μένει ως έχει.
Μετά οι μονάδες. Δύο χάντρες της γης στη ράβδο των μονάδων, και το πλαίσιο δείχνει 472. Τρεις ράβδοι, τρεις ανεξάρτητες ρυθμίσεις, ένας αριθμός.
Τι υπάρχει σε αυτή τη ράβδο; Τα ψηφία είναι απενεργοποιημένα, οπότε πρέπει να διαβάσετε τις χάντρες. Μία χάντρα του ουρανού ακουμπά τη δοκό και μία χάντρα της γης είναι πάνω: 5 και 1. Η ράβδος είναι 6, και το πλαίσιο είναι 6.
Τώρα διαβάστε ολόκληρο το πλαίσιο. Δύο χάντρες της γης στις εκατοντάδες, μία χάντρα του ουρανού στις δεκάδες, τίποτα στις μονάδες. Διακόσια πενήντα. Μια χάντρα του ουρανού σε ράβδο που δεν είναι των μονάδων είναι το μοτίβο που οι αρχάριοι διαβάζουν λάθος πιο συχνά — αξίζει 5 φορές την αξία της ράβδου της, άρα εδώ είναι 50.
Μέρος τρίτο — κίνηση, αναμονή, τακτοποίηση
Δύο, συν τρία. Δύο χάντρες της γης είναι πάνω και τρεις είναι ακόμη ελεύθερες. Οι χάντρες που χρειάζεστε βρίσκονται ακριβώς εκεί, οπότε αυτή είναι η εύκολη περίπτωση: απλώς μετακινήστε τις. 2 + 3 = 5
Και χωράει. Πέντε χάντρες της γης ακουμπούν τη δοκό, και η ράβδος δείχνει 5. Αξίζει να σταθούμε εδώ: ένα σορομπάν δεν μπορεί να το κάνει αυτό. Οι χάντρες της γης του τελειώνουν στο 4, οπότε σε εκείνο το πλαίσιο το 2 + 3 χρειάζεται ήδη το συμπλήρωμα του 5. Εδώ είναι ένα απλό σπρώξιμο, και έτσι η πέμπτη χάντρα δικαιολογεί την ύπαρξή της. 2 + 3 = 5
Τώρα προσθέστε άλλα δύο. Όλες οι χάντρες της γης είναι ήδη πάνω. Δεν υπάρχει έκτη για να σπρώξετε, και η απάντηση είναι 7, οπότε δεν μπορείτε απλώς να πιάσετε κι άλλες χάντρες. Αυτή είναι η πρώτη θέση στο σουανπάν όπου η μέτρηση εξαντλείται — όχι στο 4, όπως θα γινόταν σε ένα σορομπάν, αλλά στο 5. 5 + 2 = ?
Πάλι στο πέντε, χωρίς διέξοδο. Η ράβδος αξίζει 5 και όλες οι χάντρες της γης είναι δεσμευμένες. Πριν προσθέσετε οτιδήποτε, το κόλπο είναι να προσέξετε ότι αυτή η ράβδος έχει έναν εναλλακτικό τρόπο να πει 5 — και δεν τον χρησιμοποιεί. 5 + 2 = 7
Ανταλλάξτε πέντε με μία. Κατεβάστε και τις πέντε χάντρες της γης και φέρτε κάτω μία χάντρα του ουρανού στη θέση τους. Η ράβδος εξακολουθεί να δείχνει 5 — η ένδειξη δεν άλλαξε — αλλά και οι πέντε χάντρες της γης είναι πάλι ελεύθερες. Αυτή είναι η ανταλλαγή του πέντε, και είναι η κίνηση που υπάρχει η επιπλέον χάντρα για να την κάνει δυνατή. 5 = 5
Τώρα υπάρχει χώρος. Σπρώξτε δύο χάντρες της γης προς τα πάνω και η ράβδος δείχνει 7. Ένα σορομπάν κάνει συνεχώς την ίδια δουλειά, αλλά δεν μπορεί ποτέ να επιλέξει τη στιγμή: με μόνο τέσσερις χάντρες της γης δεν μπορεί ποτέ να κρατήσει πέντε, οπότε πρέπει να καταφύγει στη χάντρα του ουρανού τη στιγμή που μια ράβδος ξεπερνά το 4. 5 + 2 = 7
Τέσσερα, συν τρία. Μία χάντρα της γης είναι ελεύθερη και χρειάζεστε τρεις. Η ανταλλαγή δεν βοηθά εδώ — είναι πάνω μόνο τέσσερις χάντρες της γης, όχι πέντε, άρα δεν υπάρχει τίποτα για ανταλλαγή. Εδώ μπαίνουν στο παιχνίδι τα συμπληρώματα. 4 + 3 = 7
Προσθέστε πέντε αντί για τρία. Κατεβάστε μια χάντρα του ουρανού. Προσθέσατε 5 ενώ θέλατε να προσθέσετε μόνο 3, οπότε η ράβδος δείχνει τώρα 9 — περισσότερο κατά ακριβώς 2. 4 + 5 = 9
Μετά δώστε πίσω δύο. Κατεβάστε δύο χάντρες της γης και η ράβδος δείχνει 7. Το δύο είναι ο μικρός φίλος του τρία, επειδή το 3 και το 2 κάνουν 5. Κάθε συμπλήρωμα σε αυτό το πλαίσιο είναι ίδιο με του σορομπάν, κανόνα προς κανόνα και χάντρα προς χάντρα — οπότε, αν θέλετε να τα εξασκήσετε, ο οδηγός του σορομπάν καλύπτει σε βάθος και τα εννέα ζευγάρια. 9 - 2 = 7
Οκτώ, συν επτά. Στο σορομπάν αυτό επιβάλλει αμέσως κρατούμενο, επειδή το 15 δεν χωρά σε μία ράβδο. Εδώ, δείτε τι σας επιτρέπει να κάνετε αντί για αυτό η δεύτερη χάντρα του ουρανού. 8 + 7 = 15
Προσθέστε το πέντε. Η δεύτερη χάντρα του ουρανού κατεβαίνει και η ράβδος δείχνει 13. Δεν έγινε κανένα κρατούμενο, τίποτα δεν κινήθηκε στη ράβδο των δεκάδων, και το σύνολο του πλαισίου από κάτω είναι σωστό. 8 + 5 = 13
Προσθέστε το δύο. Δύο ακόμη χάντρες της γης και η ράβδος δείχνει 15 — όλες οι χάντρες ακουμπούν τη δοκό. Το σύνολο του πλαισίου λέει 15, και είναι σωστό: μια ράβδος που κρατά περισσότερα από 9 είναι επιτρεπτή θέση εργασίας, όχι σφάλμα. Αυτό εννοούν όσοι λένε ότι το σουανπάν σάς επιτρέπει να αναβάλλετε το κρατούμενο. 13 + 2 = 15
Μια ράβδος που κρατά δεκαπέντε. Μπορείτε να αφήσετε μια ράβδο σε αναμονή έτσι για όσο χρειάζεται ο υπολογισμός. Όμως μια απάντηση πρέπει να διαβάζεται, και μια ράβδος που δείχνει 15 δεν είναι ψηφίο. Με την τακτοποίηση ολοκληρώνετε.
Αφαιρέστε δέκα από αυτή τη ράβδο. Ανεβάστε ξανά και τις δύο χάντρες του ουρανού. Η ράβδος πέφτει από 15 σε 5, και το δέκα που μόλις αφαιρέσατε πρέπει να πάει κάπου. 15 - 10 = 5
Βάλτε το στη ράβδο αριστερά. Μία χάντρα της γης στη ράβδο των δεκάδων, και το πλαίσιο δείχνει πάλι 15 — μία δεκάδα και πέντε μονάδες. Κοιτάξτε τα σύνολα: 15 πριν, 15 μετά. Τίποτα δεν προστέθηκε ούτε χάθηκε, απλώς ξαναγράφτηκε. Αυτό ακριβώς ήταν πάντα το κρατούμενο. 5 + 10 = 15
Το όργανο είναι δικό σας. Πέντε ράβδοι, τίποτα κλειδωμένο, καμία βαθμολόγηση. Σχηματίστε έναν αριθμό, αφήστε σκόπιμα μια ράβδο σε αναμονή πάνω από το εννέα, κάντε μια ανταλλαγή του πέντε και αναιρέστε την. Ό,τι είδατε σε αυτή τη σελίδα ήταν μία από αυτές τις κινήσεις, απλώς πιο αργά.