ცხრა — და კიდევ სამი უნდა დაუმატოთ. ცხრა ნიშნავს, რომ ღეროს ყველა მძივი ძელთანაა მიწეული: ცის მძივი ქვემოთაა, ოთხივე მიწის მძივი — ზემოთ. „დაუმატეთ ხუთი და შეასწორეთ“ აღარ გამოდგება, რადგან ხუთი უკვე დახარჯულია. აქ „პატარა მეგობარი“ ვერ გიშველით. პასუხი მარცხენა ღეროდან უნდა მოვიდეს. 9 + 3 = ?
ინტერაქტიური გაკვეთილი · ელემენტარული ბ
დიდი მეგობრები სორობანზე: გადააადგილეთ მძივები თავად
10-მდე შევსება, წესი წესის მიყოლებით. წაიკითხეთ წესი, ნახეთ სრულად ამოხსნილი გადატანა და სესხება, შემდეგ კი აიღეთ აბაკუსი და ჩარჩოზე მოთხოვნილი რიცხვი გამოსახეთ. ცხრა თავი, ოცდაექვსი ნაბიჯი, დროის ლიმიტის გარეშე.
რას მოითხოვს თქვენგან ეს გვერდი
იგივე სტრუქტურა, რაც „პატარა მეგობრების“ გაკვეთილს აქვს, და იგივე დაპირება: მომზადებული კადრები, თითოეულს ახსნა ახლავს, შემდეგ კი ოთხი შეფასებადი ნაბიჯი, სადაც მძივები თქვენს ხელშია. იცვლება ის, რომ პასუხი აღარ რჩება იმ ღეროზე, საიდანაც დაიწყო, ამიტომ კადრები ორი ღეროს სიგანისაა, ბოლოს კი თავისუფალი თამაშის ჩარჩოში ოთხი ღეროა.
დონე ელემენტარული ბ — ცხრადონიანი კიბის მეოთხე საფეხური — მთლიანად „დიდ მეგობრებს“ ეძღვნება. თუ 5-მდე შევსება ჯერ ავტომატური არ არის, ჯერ „პატარა მეგობრების“ გაკვეთილი გაიარეთ — ქვემოთ, კომბინირებულ თავში, ერთი წესი მეორის შიგნით გამოიყენება.
რა არის „დიდი მეგობრების“ (10-მდე შევსების) წესი?
როცა ცის მძივიც ვერ შველის — ღერო ცხრაზეა, ან საჭირო რიცხვი თავისუფალ მძივებზე მეტია — პასუხი მარცხენა ღეროდან მოდის. აქ აიღეთ მეგობარი რიცხვი და იქ დაუმატეთ ათი; გამოკლებისას კი იქ აიღეთ ათი და აქ დააბრუნეთ მეგობარი რიცხვი. მეგობარი რიცხვი ყოველთვის ისაა, რომელიც ათამდე ავსებს.
| რიცხვი ღეროზე | მისი მეგობარი რიცხვი |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
ხუთი თავისივე მეგობარია — სწორედ ამ სტრიქონს კითხულობენ ხშირად არასწორად. „დიდი მეგობრის“ სვლის დასასრულებლად შეიძლება „პატარა მეგობრის“ სვლა დაგჭირდეთ: 6-დან 3-ის აღებისას ჩამოსაშვებად სამი მიწის მძივი არ არის, ამიტომ ეს იქცევა სვლად „აიღეთ ხუთი, დააბრუნეთ ორი“. ეს კომბინირებული თავია, და სწორედ აქ იწყება ელემენტარული ბ სინამდვილეში.
გადააადგილეთ მძივები თავად
აბაკუსზე ახლა: 9.
მთელი გაკვეთილი ტექსტად
პირველი მოქმედება — რატომ არსებობს წესი
ათი — ეს ერთი მძივია მეზობელ ღეროზე. ერთეულების ღერო ცარიელია, ათეულების ღეროზე კი ერთი მიწის მძივი დგას. აი, როგორ გამოიყურება ათი სორობანზე: არა გადავსებული ღერო, არამედ მძივი ერთი თანრიგით მარცხნივ. „დიდი მეგობრის“ ყოველი სვლა ამ მძივთან გაცვლაა.
ერთი და ცხრა. ღეროზე, სადაც ადგილი აღარ არის, 9-ის დამატება ნიშნავს „აიღეთ ერთი, დაუმატეთ ათი“. რაც უფრო დიდ რიცხვს უმატებთ, მით უფრო მცირეა შესწორება. 1 + 9 = 10
ორი და რვა. 8-ის დამატება არის „აიღეთ ორი, დაუმატეთ ათი“. ეს კანონზომიერება მთელ ცხრილს მოიცავს: სტრიქონის ორი რიცხვის ჯამი ათია, და თითოეული მეორის შესწორებაა. 2 + 8 = 10
სამი და შვიდი. ეს წყვილი ქვემოთ მოცემული ოთხი ამოხსნილი მაგალითიდან სამში გამოიყენება. 7-ის დამატება არის „აიღეთ სამი, დაუმატეთ ათი“; 3-ის დამატება, როცა ადგილი აღარ არის — „აიღეთ შვიდი, დაუმატეთ ათი“. 3 + 7 = 10
ოთხი და ექვსი. 6-ის დამატება არის „აიღეთ ოთხი, დაუმატეთ ათი“. უკვე ოთხი სტრიქონია და ერთიღა დარჩა — ცხრილში ხუთი სტრიქონია და არა ცხრა, რადგან ყოველი სტრიქონი ორივე მიმართულებით მუშაობს. 4 + 6 = 10
ხუთი და ხუთი. ხუთი თავისივე მეგობარია. 5-ის დამატება, როცა ადგილი აღარ არის, არის „აიღეთ ხუთი, დაუმატეთ ათი“, და ხუთი, რომელსაც იღებთ, ერთი ცის მძივია, რომელიც ზემოთ ადის. 5 + 5 = 10
მეორე მოქმედება — გადატანა, სესხება და ორივე ერთად
დაიწყეთ ცხრიდან. ერთეულების ღერო 9-ზეა, ათეულების ღერო ცარიელია, საჭიროა კი +3. 3-ის მეგობარი რიცხვი 7-ია, ამიტომ სვლა ასეთია: აქ აიღეთ შვიდი, იქ დაუმატეთ ათი. 9 + 3 = 12
აიღეთ შვიდი. აწიეთ ცის მძივი და ჩამოუშვით ორი მიწის მძივი — 9 იქცევა 2-ად. ამ სვლისთვის საჭირო ყველა მძივი უკვე ძელის სწორ მხარესაა, ამიტომ ეს ჩვეულებრივი გამოკლებაა და არა კიდევ ერთი შევსება. 9 − 7 = 2
დაუმატეთ ათი. აწიეთ ერთი მიწის მძივი ათეულების ღეროზე. ჩარჩო 12-ს აჩვენებს. ერთეულების ღერო 9-ს არასდროს გადასცდენია — სორობანზე ეს შეუძლებელია, და სწორედ ამ შეზღუდვაზეა აგებული მთელი წესი. 2 + 10 = 12
დაიწყეთ რვიდან. რვა — ეს ცის მძივი და სამი მიწის მძივია, ერთი მძივი თავისუფალი რჩება, საჭიროა კი +4. 4-ის მეგობარი რიცხვი 6-ია: აქ აიღეთ ექვსი, იქ დაუმატეთ ათი. 8 + 4 = 12
აიღეთ ექვსი. ცის მძივი ზემოთ, ერთი მიწის მძივი ქვემოთ — და 8 იქცევა 2-ად. ორივე მძივის გადაადგილება შესაძლებელი იყო, ამიტომ ესეც ჩვეულებრივი გამოკლებაა ღეროს შიგნით. 8 − 6 = 2
დაუმატეთ ათი. ერთი მიწის მძივი ათეულების ღეროზე — და ჩარჩო ისევ 12-ს აჩვენებს. სხვა საწყისი რიცხვი და სხვა მეგობარი რიცხვი, მაგრამ იგივე შედეგი — სწორედ ეს აქცევს წესს ზოგად კანონად და არა დაზეპირებულ ფორმულად. 2 + 10 = 12
თერთმეტი — და შვიდი უნდა გამოაკლოთ. ერთეულების ღერო 1-ს აჩვენებს და მას შვიდი უნდა გამოაკლდეს. სამუშაოდ მხოლოდ ერთი მიწის მძივია. რიცხვის დანარჩენი ნაწილი მარცხენა ღეროზეა, და ახლა სწორედ დროა, იქიდან აიღოთ. 11 − 7 = ?
წაიკითხეთ წესი პირიქით. დამატება იყო „აიღეთ მეგობარი რიცხვი, დაუმატეთ ათი“. გამოკლება იგივე ორი სვლაა, ოღონდ პირიქით: „აიღეთ ათი, დააბრუნეთ მეგობარი რიცხვი“. 7-ის მეგობარი რიცხვი 3-ია. 11 − 7 = 4
აიღეთ ათი. ჩამოუშვით მიწის მძივი ათეულების ღეროზე — და ჩარჩო 11-დან 1-მდე ჩამოდის. შვიდის ნაცვლად ათი აიღეთ — სამით მეტი. 11 − 10 = 1
დააბრუნეთ სამი. აწიეთ სამი მიწის მძივი ერთეულების ღეროზე — და ჩარჩო 4-ს აჩვენებს. სესხება ასეთი იყო: ერთი მძივი ქვემოთ ათეულების ღეროზე და სამი — ისევ ზემოთ ერთეულებზე. 1 + 3 = 4
დაიწყეთ ექვსიდან. 7-ის მეგობარი რიცხვი 3-ია, ამიტომ სვლა ასეთი უნდა იყოს: აქ აიღეთ სამი, იქ დაუმატეთ ათი. ოღონდ ერთეულების ღერო 6-ს აჩვენებს — ცის მძივი და ერთი მიწის მძივი — 3-ის აღებას კი სამი აწეული მიწის მძივი სჭირდება. არის მხოლოდ ერთი. 6 + 7 = 13
ჯერ აიღეთ ხუთი. ეს „პატარა მეგობარია“ „დიდი მეგობრის“ შიგნით. 6-დან 3-ის ასაღებად აიღეთ ხუთი და გაითვალისწინეთ, რომ ორი უნდა დააბრუნოთ: ცის მძივი ზემოთ — და ღერო 1-ს აჩვენებს. 6 − 5 = 1
დააბრუნეთ ორი. ორი მიწის მძივი ზემოთ — და ერთეულების ღერო 3-ს აჩვენებს. შიდა სვლა დასრულებულია: 6-ს 3 გამოაკლდა გზით „მინუს ხუთი, პლუს ორი“. 1 + 2 = 3
ახლა ათი. ერთი მიწის მძივი ათეულების ღეროზე — და ჩარჩო 13-ს აჩვენებს. სწორედ ამ კადრიდან იწყება ელემენტარული ბ სინამდვილეში, და სწორედ ამიტომაა „პატარა მეგობრების“ გაკვეთილი წინაპირობა და არა ალტერნატივა. 3 + 10 = 13
მესამე მოქმედება — თქვენი ჯერია
აიღეთ შვიდი. ერთეულების ღერო 9-ზეა, მძივები კი აქტიურია. აიღეთ შვიდი ისე, რომ ღერომ 2 აჩვენოს — ცის მძივი ზემოთ, ორი მიწის მძივი ქვემოთ. ეს ორი ცალკე შეხებაა, ამიტომ გზაში ღერო სხვა რიცხვსაც გაივლის; ფასდება მხოლოდ ის, სადაც გაჩერდება. 9 − 7 = 2
ახლა დაუმატეთ ათი. ჩარჩო 2-ს აჩვენებს. აწიეთ ერთი მიწის მძივი ათეულების ღეროზე ისე, რომ ჩარჩომ 12 აჩვენოს — და შეკრება დასრულებულია. ამ ნაბიჯზე თანრიგების წარწერები ჩართულია: საჭირო მძივი მარჯვნიდან მეორე ღეროზეა. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
აიღეთ ათი. ჩარჩო 11-ზეა. ჩამოუშვით მიწის მძივი ათეულების ღეროზე ისე, რომ ჩარჩომ 1 აჩვენოს. ერთი მძივი, ერთი თანრიგით მარცხნივ. 11 − 10 = 1
ახლა დააბრუნეთ სამი. ჩარჩო 1-ს აჩვენებს. აწიეთ სამი მიწის მძივი ერთეულების ღეროზე ისე, რომ ჩარჩომ 4 აჩვენოს — და გამოკლება დასრულებულია. თუ გადააჭარბებთ, დატოვეთ და ხელახლა სცადეთ — არაფერი ფასდება, ღილაკი „მძივების დაბრუნება“ კი ნაბიჯს თავიდან იწყებს. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
ოთხი ღერო, მიზნის გარეშე. „დიდი მეგობრები“ პირველი ტექნიკაა, რომლის პასუხიც საწყის ღეროს ტოვებს, ამიტომ თავისუფალი თამაშის ჩარჩო იმდენად ფართოა, რომ გადატანას წასასვლელი ჰქონდეს. რაიმე რიცხვს ცხრა დაუმატეთ. სხვა რიცხვს თერთმეტი გამოაკელით. ქვემოთ ჩვენება ყველაფერს მიჰყვება, რასაც გააკეთებთ.
სად გავაგრძელოთ
ერთი ტექნიკა, ოთხი სხვადასხვა დანიშნულება. ეს გვერდი გაკვეთილი იყო; აქ დანარჩენებია, და არცერთი მათგანი მას არ ცვლის.
სხვა გაკვეთილები
ხუთი ტექნიკა, ერთი კიბე. თითოეული ცალკე გაკვეთილია საკუთარი მძივებით, და აქ ისინი იმ თანმიმდევრობითაა ჩამოთვლილი, რომლითაც მოსწავლე მათ ეცნობა.