Sembilan, dan anda diminta menambah tiga lagi. Sembilan bermaksud setiap manik pada batang menyentuh palang: manik langit diturunkan, keempat-empat manik bumi dinaikkan. Tiada lagi “tambah lima dan betulkan”, kerana lima sudah digunakan. Kawan kecil tidak dapat membantu kali ini. Jawapannya mesti datang dari batang di sebelah kiri. 9 + 3 = ?
Panduan interaktif · Rendah B
Kawan besar pada soroban: gerakkan manik sendiri
Pelengkap 10, satu peraturan pada satu masa. Baca peraturannya, lihat bawa dan pinjam ditunjukkan sepenuhnya, kemudian ambil sempoa dan jadikan bingkai menunjukkan nombor yang diminta. Sembilan bab, dua puluh enam langkah, tanpa pemasa.
Apa yang diminta oleh halaman ini
Bentuk yang sama seperti panduan kawan kecil, dan janji yang sama: bingkai yang disediakan dengan penerangan di sebelah setiap satu, kemudian empat langkah yang dinilai apabila manik diserahkan kepada anda. Yang berubah ialah jawapan tidak lagi kekal pada batang asalnya, jadi bingkai selebar dua batang dan ruang main bebas pada akhirnya selebar empat.
Kawan besar ialah keseluruhan topik Rendah B, anak tangga keempat dalam tangga sembilan tahap. Ikuti panduan kawan kecil dahulu jika pelengkap 5 belum automatik — bab gabungan di bawah menggunakan satu di dalam yang lain.
Apakah peraturan kawan besar (pelengkap 10)?
Apabila manik langit pun tidak dapat membantu — batang berada pada sembilan, atau nombor yang anda perlukan lebih besar daripada manik yang masih bebas — jawapannya datang dari batang di sebelah kiri. Tolak pasangannya di sini dan tambah sepuluh di sana; untuk menolak, tolak sepuluh di sana dan pulangkan pasangannya di sini. Pasangannya sentiasa nombor yang menjadikan sepuluh.
| Nombor pada batang | Pasangannya |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Lima ialah pasangan bagi dirinya sendiri, dan inilah baris yang sering tersalah baca. Gerakan kawan besar juga boleh memerlukan gerakan kawan kecil untuk melengkapkannya: menolak 3 daripada 6 tiada tiga manik bumi untuk diturunkan, jadi ia menjadi tolak lima, pulangkan dua. Itulah bab gabungan, dan di situlah Rendah B sebenarnya bermula.
Gerakkan manik sendiri
Bingkai menunjukkan 9.
Keseluruhan pelajaran, secara bertulis
Babak I — mengapa peraturan ini wujud
Sepuluh ialah satu manik pada batang seterusnya. Batang sa kosong dan satu manik bumi berdiri pada batang puluh. Beginilah rupa sepuluh pada soroban: bukan batang yang melimpah, tetapi satu manik satu nilai tempat ke kiri. Setiap gerakan kawan besar ialah pertukaran dengan manik itu.
Satu dan sembilan. Menambah 9 pada batang tanpa ruang bermaksud “tolak satu, tambah sepuluh”. Semakin besar nombor yang ditambah, semakin kecil pembetulannya. 1 + 9 = 10
Dua dan lapan. Menambah 8 bermaksud “tolak dua, tambah sepuluh”. Corak ini ialah keseluruhan jadual: dua nombor dalam satu baris berjumlah sepuluh, dan setiap satu ialah pembetulan bagi yang lain. 2 + 8 = 10
Tiga dan tujuh. Pasangan yang digunakan oleh tiga daripada empat contoh di bawah. Menambah 7 bermaksud “tolak tiga, tambah sepuluh”; menambah 3 tanpa ruang bermaksud “tolak tujuh, tambah sepuluh”. 3 + 7 = 10
Empat dan enam. Menambah 6 bermaksud “tolak empat, tambah sepuluh”. Empat baris setakat ini dan tinggal satu lagi — jadual ini ada lima baris, bukan sembilan, kerana setiap baris berfungsi dalam kedua-dua arah. 4 + 6 = 10
Lima dan lima. Lima ialah pasangan bagi dirinya sendiri. Menambah 5 tanpa ruang bermaksud “tolak lima, tambah sepuluh”, dan lima yang ditolak itu ialah satu manik langit yang naik. 5 + 5 = 10
Babak II — bawa, pinjam dan kedua-duanya serentak
Mulakan pada sembilan. Batang sa pada 9, batang puluh kosong, dan soalannya +3. Pasangan bagi 3 ialah 7, jadi gerakannya: tolak tujuh di sini, tambah sepuluh di sana. 9 + 3 = 12
Tolak tujuh. Naikkan manik langit dan turunkan dua manik bumi, dan 9 menjadi 2. Setiap manik yang diperlukan oleh gerakan itu sudah berada di sebelah palang yang betul, jadi ini operasi tolak biasa, bukan pelengkap lain. 9 − 7 = 2
Tambah sepuluh. Naikkan satu manik bumi pada batang puluh. Bingkai menunjukkan 12. Batang sa tidak pernah melebihi 9 — pada soroban ia memang tidak boleh, dan itulah kekangan yang menjadi asas keseluruhan peraturan ini. 2 + 10 = 12
Mulakan pada lapan. Lapan ialah manik langit ditambah tiga manik bumi, meninggalkan satu manik bebas, dan soalannya +4. Pasangan bagi 4 ialah 6: tolak enam di sini, tambah sepuluh di sana. 8 + 4 = 12
Tolak enam. Manik langit dinaikkan dan satu manik bumi diturunkan, dan 8 menjadi 2. Kedua-dua manik bebas digerakkan, jadi sekali lagi ini operasi tolak biasa dalam batang itu. 8 − 6 = 2
Tambah sepuluh. Satu manik bumi pada batang puluh dan bingkai menunjukkan 12 sekali lagi. Nombor permulaan berbeza dan pasangan berbeza, tetapi tiba di tempat yang sama — inilah yang menjadikan peraturan ini terasa umum, bukan dihafal. 2 + 10 = 12
Sebelas, dan anda diminta menolak tujuh. Batang sa menunjukkan 1 dan tujuh perlu ditolak daripadanya. Hanya ada satu manik bumi untuk digunakan. Batang di sebelah kiri memegang baki nombor itu, dan inilah masanya untuk mengambilnya. 11 − 7 = ?
Baca peraturan secara terbalik. Menambah ialah “tolak pasangannya, tambah sepuluh”. Menolak ialah dua gerakan yang sama secara terbalik: “tolak sepuluh, pulangkan pasangannya”. Pasangan bagi 7 ialah 3. 11 − 7 = 4
Tolak sepuluh. Turunkan manik bumi pada batang puluh dan bingkai turun dari 11 ke 1. Anda telah mengeluarkan sepuluh sedangkan anda mahu tujuh — terlebih tiga. 11 − 10 = 1
Pulangkan tiga. Naikkan tiga manik bumi pada batang sa dan bingkai menunjukkan 4. Pinjam itu ialah satu manik turun pada batang puluh dan tiga naik semula pada batang sa. 1 + 3 = 4
Mulakan pada enam. Pasangan bagi 7 ialah 3, jadi gerakannya sepatutnya: tolak tiga di sini, tambah sepuluh di sana. Tetapi batang sa menunjukkan 6 — manik langit ditambah satu manik bumi — dan menolak 3 memerlukan tiga manik bumi yang dinaikkan. Hanya ada satu. 6 + 7 = 13
Tolak lima dahulu. Inilah kawan kecil di dalam kawan besar. Untuk menolak 3 daripada 6, tolak lima dan rancang untuk memulangkan dua: manik langit dinaikkan, dan batang menunjukkan 1. 6 − 5 = 1
Pulangkan dua. Dua manik bumi dinaikkan dan batang sa menunjukkan 3. Gerakan dalaman selesai: 3 ditolak daripada 6 melalui tolak lima, tambah dua. 1 + 2 = 3
Sekarang sepuluh. Satu manik bumi pada batang puluh dan bingkai menunjukkan 13. Di bingkai inilah Rendah B sebenarnya bermula, dan inilah sebabnya panduan kawan kecil ialah prasyarat, bukan alternatif. 3 + 10 = 13
Babak III — giliran anda
Tolak tujuh. Batang sa bermula pada 9 dan manik sudah aktif. Keluarkan tujuh supaya ia menunjukkan 2 — manik langit dinaikkan, dua manik bumi diturunkan. Itu dua ketikan berasingan, jadi batang akan melalui nombor lain dalam perjalanan; hanya tempat ia berhenti yang dinilai. 9 − 7 = 2
Sekarang tambah sepuluh. Bingkai menunjukkan 2. Naikkan satu manik bumi pada batang puluh supaya bingkai menunjukkan 12, dan operasi tambah selesai. Label nilai tempat dihidupkan untuk langkah ini: manik yang anda mahu berada pada batang kedua dari kanan. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Tolak sepuluh. Bingkai bermula pada 11. Turunkan manik bumi pada batang puluh supaya bingkai menunjukkan 1. Satu manik, satu nilai tempat ke kiri. 11 − 10 = 1
Sekarang pulangkan tiga. Bingkai menunjukkan 1. Naikkan tiga manik bumi pada batang sa supaya ia menunjukkan 4, dan operasi tolak selesai. Jika terlebih, biarkan dan cuba lagi — tiada markah, dan “Kembalikan manik” akan menetapkan semula langkah ini. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Empat batang, tiada sasaran. Kawan besar ialah teknik pertama yang jawapannya meninggalkan batang asalnya, jadi ruang main bebas ini cukup lebar untuk bawa mempunyai tempat untuk pergi. Tambah sembilan kepada sesuatu. Tolak sebelas daripada sesuatu yang lain. Bacaan di bawah mengikut apa sahaja yang anda lakukan.
Ke mana dari sini
Teknik yang sama, empat tugas berbeza. Halaman ini ialah panduan interaktif; yang berikut ialah yang lain, dan tiada satu pun menggantikannya.
Panduan lain
Lima teknik, satu tangga. Setiap satu ialah panduan tersendiri dengan manik tersendiri untuk digerakkan, dan disenaraikan di sini mengikut urutan pelajar menemuinya.