نۆ، و داوای سێی زیاترت لێ دەکرێت. نۆ واتە هەموو دەنکەیەکی ستوونەکە پاڵ نراوەتە دارەکە: دەنکەی ئاسمان لە خوارەوە، هەر چوار دەنکەی زەوی لە سەرەوە. هیچ «پێنج زیاد بکە و ڕاستی بکەرەوە» نەماوە، چونکە پێنجەکە پێشتر خەرج کراوە. هاوڕێیەکی بچووک ناتوانێت ئەمە ڕزگار بکات. وەڵامەکە دەبێت لە ستوونی لای چەپەوە بێت. 9 + 3 = ?
ڕێنمایی کارلێکەر · سەرەتایی B
هاوڕێ گەورەکان لەسەر سۆرۆبان: خۆت دەنکەکان بجوڵێنە
تەواوکەرەکانی 10، یەک ڕێسا لە هەر جارێکدا. ڕێساکە بخوێنەرەوە، سەیری هەڵگرتنێک و قەرزکردنێک بکە کە بە تەواوی کاریان لەسەر دەکرێت، پاشان ئەبەکەسەکە بگرە و چوارچێوەکە بگەیەنە بەو ژمارەیەی داوا دەکرێت. نۆ بەش، بیست و شەش هەنگاو، هیچی بە کات نییە.
ئەم پەڕەیە داوای چیت لێ دەکات
هەمان شێوەی ڕێنمایی هاوڕێ بچووکەکان، و هەمان بەڵێن: چوارچێوەی ئامادەکراو لەگەڵ ڕوونکردنەوەیەک لە تەنیشت هەریەکەیان، پاشان چوار هەنگاوی هەڵسەنگێنراو کە دەنکەکان هی تۆن. ئەوەی دەگۆڕێت ئەوەیە کە وەڵامەکە چیتر لەسەر ئەو ستوونە نامێنێتەوە کە لێی دەست پێ کرد، بۆیە چوارچێوەکان دوو ستوون پانن و ئەو شانۆیەی کۆتایی چوارە.
هاوڕێ گەورە هەموو بابەتی سەرەتایی B-یە، پلەی چوارەمی پێپلیکانەی نۆ ئاستی. ئەگەر تەواوکەرەکانی 5 هێشتا خۆکار نەبوون، سەرەتا کار لەسەر ڕێنمایی هاوڕێ بچووکەکان بکە — ئەو بەشە تێکەڵەی خوارەوە یەکێکیان لەناو ئەوی دیکەدا بەکار دەهێنێت.
ڕێسای هاوڕێ گەورە (تەواوکەری 10) چییە؟
کاتێک تەنانەت دەنکەی ئاسمانیش ناتوانێت یارمەتی بدات — ستوونەکە لەسەر نۆیە، یان ئەو ژمارەیەی پێویستە گەورەترە لەو دەنکانەی ئازاد ماون — وەڵامەکە لە ستوونی لای چەپەوە دێت. هاوبەشەکە لێرە ببە و دە لەوێ زیاد بکە؛ بۆ کەمکردنەوە، دە لەوێ ببە و هاوبەشەکە لێرە بگەڕێنەوە. هاوبەشەکە هەمیشە ئەو ژمارەیەیە کە دە تەواو دەکات.
| ژمارە لەسەر ستوونەکە | هاوبەشەکەی |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
پێنج هاوبەشی خۆیەتی، و ئەوە ئەو ڕیزەیە کە خەڵک بە هەڵە دەیخوێننەوە. هەروەها جوڵەیەکی هاوڕێ گەورە لەوانەیە جوڵەیەکی هاوڕێ بچووکی بوێت تا تەواو بێت: بردنی 3 لە 6 هیچ سێ دەنکەی زەویی نییە بۆ هێنانەخوارەوە، بۆیە دەبێتە «پێنج ببە، دوو بگەڕێنەوە». ئەوە بەشە تێکەڵەکەیە، و لەوێدایە کە سەرەتایی B بەڕاستی دەست پێ دەکات.
دەنکەکان بە دەستی خۆت بجوڵێنە
چوارچێوەکە 9 پیشان دەدات.
هەموو وانەکە، بە نووسین
بەشی 1 — بۆچی ڕێساکە هەیە
دە یەک دەنکەیە لەسەر ستوونی دواتر. ستوونی یەکەکان بەتاڵە و یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان وەستاوە. دە لەسەر سۆرۆبان وا دەردەکەوێت: ستوونێک نییە کە سەرڕێژ ببێت، بەڵکو دەنکەیەکە یەک خانە بەرەو چەپ. هەموو جوڵەیەکی هاوڕێ گەورە گۆڕینەوەیەکە لەگەڵ ئەو دەنکەیە.
یەک و نۆ. زیادکردنی 9 بۆ ستوونێک کە شوێنی نییە واتە «یەک ببە، دە زیاد بکە». هەرچەندە ئەو ژمارەیەی زیادی دەکەیت گەورەتر بێت، ڕاستکردنەوەکە بچووکترە. 1 + 9 = 10
دوو و هەشت. زیادکردنی 8 واتە «دوو ببە، دە زیاد بکە». ئەو نەخشەیە هەموو خشتەکەیە: ئەو دوو ژمارەیەی لە یەک ڕیزدان کۆیان دەکاتە دە، و هەریەکەیان ڕاستکردنەوەی ئەوی دیکەیە. 2 + 8 = 10
سێ و حەوت. ئەو جووتەی سێیان لەو چوار نموونە کراوەی خوارەوە بەکاری دەهێنن. زیادکردنی 7 واتە «سێ ببە، دە زیاد بکە»؛ زیادکردنی 3 کاتێک شوێن نییە واتە «حەوت ببە، دە زیاد بکە». 3 + 7 = 10
چوار و شەش. زیادکردنی 6 واتە «چوار ببە، دە زیاد بکە». تا ئێستا چوار ڕیز و یەکێک ماوە — خشتەکە پێنج ڕیزە، نەک نۆ، چونکە هەر ڕیزێک بە هەردوو ئاراستە کار دەکات. 4 + 6 = 10
پێنج و پێنج. پێنج هاوبەشی خۆیەتی. زیادکردنی 5 کاتێک شوێن نییە واتە «پێنج ببە، دە زیاد بکە»، و ئەو پێنجەی دەیبەیت یەک دەنکەی ئاسمانە کە دەچێتە سەرەوە. 5 + 5 = 10
بەشی 2 — هەڵگرتنەکە، قەرزکردنەکە، و هەردووکیان پێکەوە
لە نۆوە دەست پێ بکە. ستوونی یەکەکان لەسەر 9، ستوونی دەیەکان بەتاڵ، و داواکە +3-ە. هاوبەشی 3، 7-ە، بۆیە جوڵەکە ئەمەیە: حەوت لێرە ببە، دە لەوێ زیاد بکە. 9 + 3 = 12
حەوتەکە ببە. دەنکەی ئاسمان بنێرە سەرەوە و دوو دەنکەی زەوی بهێنە خوارەوە، و 9 دەبێتە 2. هەموو دەنکەیەک کە ئەو جوڵەیەی دەوێت پێشتر لەو لایەی دارەکەیە کە پێویستە، بۆیە ئەمە کەمکردنەوەیەکی ئاساییە نەک تەواوکەرێکی دیکە. 9 − 7 = 2
دەیەکە زیاد بکە. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بەرز بکەرەوە. چوارچێوەکە 12 دەخوێنێتەوە. ستوونی یەکەکان هەرگیز نەچووە سەرووی 9 — لەسەر سۆرۆبان هەرگیز ناتوانێت، و ئەوە ئەو سنوورەیە کە هەموو ڕێساکە لەسەری بنیات نراوە. 2 + 10 = 12
لە هەشتەوە دەست پێ بکە. هەشت دەنکەی ئاسمانە لەگەڵ سێ دەنکەی زەوی، بۆیە یەک دەنکە ئازاد دەمێنێتەوە، و داواکە +4-ە. هاوبەشی 4، 6-ە: شەش لێرە ببە، دە لەوێ زیاد بکە. 8 + 4 = 12
شەشەکە ببە. دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە و یەک دەنکەی زەوی بۆ خوارەوە، و 8 دەبێتە 2. هەردوو دەنکەکە ئازاد بوون بۆ جوڵان، بۆیە دیسان ئەمە کەمکردنەوەیەکی سادەیە لەناو ستوونەکەدا. 8 − 6 = 2
دەیەکە زیاد بکە. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان و چوارچێوەکە دیسان 12 دەخوێنێتەوە. ژمارەیەکی دەستپێکی جیاواز و هاوبەشێکی جیاواز، گەیشتن بە هەمان شوێن — و ئەمە ئەوەیە کە وا دەکات ڕێساکە گشتی هەست پێ بکرێت نەک لەبەرکراو. 2 + 10 = 12
یازدە، و داوات لێ دەکرێت حەوت کەم بکەیتەوە. ستوونی یەکەکان 1 دەخوێنێتەوە و حەوت دەبێت لێی کەم بکرێتەوە. یەک دەنکەی زەوی هەیە بۆ کارکردنی پێ. ستوونی لای چەپ پاشماوەی ژمارەکە هەڵگرتووە، و ئەمە ئەو ساتەیە کە بچیت و لەوێوە بیهێنیت. 11 − 7 = ?
ڕێساکە بە پێچەوانەوە بخوێنەرەوە. زیادکردن «هاوبەشەکە ببە، دە زیاد بکە» بوو. کەمکردنەوە هەمان دوو جوڵەیە بە پێچەوانەوە: «دە ببە، هاوبەشەکە بگەڕێنەوە». هاوبەشی 7، 3-ە. 11 − 7 = 4
دەیەکە ببە. دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بهێنە خوارەوە و چوارچێوەکە لە 11 دادەبەزێت بۆ 1. دەت لابردووە لە شوێنێکدا کە حەوتت دەویست — سێ زۆرتر ڕۆیشتووە. 11 − 10 = 1
سێیەکە بگەڕێنەوە. سێ دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان بەرز بکەرەوە و چوارچێوەکە 4 دەخوێنێتەوە. قەرزکردنەکە یەک دەنکە بوو بۆ خوارەوە لەسەر ستوونی دەیەکان و سێ دەنکە بۆ سەرەوە لەسەر یەکەکان. 1 + 3 = 4
لە شەشەوە دەست پێ بکە. هاوبەشی 7، 3-ە، بۆیە جوڵەکە دەبێت ئەمە بێت: سێ لێرە ببە، دە لەوێ زیاد بکە. جگە لەوەی ستوونی یەکەکان 6 دەخوێنێتەوە — دەنکەی ئاسمان لەگەڵ یەک دەنکەی زەوی — و بردنی 3 سێ دەنکەی زەویی بەرزکراوەی دەوێت. یەکێک هەیە. 6 + 7 = 13
سەرەتا پێنج ببە. ئەمە هاوڕێیەکی بچووکە لەناو هاوڕێیەکی گەورەدا. بۆ بردنی 3 لە 6، پێنجەکە ببە و پلان بۆ گەڕاندنەوەی دوو دابنێ: دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە، و ستوونەکە 1 دەخوێنێتەوە. 6 − 5 = 1
دووەکە بگەڕێنەوە. دوو دەنکەی زەوی بۆ سەرەوە و ستوونی یەکەکان 3 دەخوێنێتەوە. جوڵە ناوەکییەکە تەواو بوو: 3 لە 6 لابرا بە ڕێگای کەمکردنەوەی پێنج و زیادکردنی دوو. 1 + 2 = 3
ئێستا دەیەکە. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان و چوارچێوەکە 13 دەخوێنێتەوە. ئەم چوارچێوەیە ئەو شوێنەیە کە سەرەتایی B بەڕاستی لێی دەست پێ دەکات، و هۆکاری ئەوەیە کە ڕێنمایی هاوڕێ بچووکەکان پێشمەرجێکە نەک هەڵبژاردەیەک. 3 + 10 = 13
بەشی 3 — نۆرەی تۆیە
حەوتەکە ببە. ستوونی یەکەکان لە 9-ەوە دەست پێ دەکات و دەنکەکان زیندوون. حەوت لاببە تا 2 بخوێنێتەوە — دەنکەی ئاسمان بۆ سەرەوە، دوو دەنکەی زەوی بۆ خوارەوە. ئەوە دوو جوڵەی جیاوازە، بۆیە ستوونەکە لە ڕێگادا بەسەر ژمارەیەکی دیکەدا تێدەپەڕێت؛ تەنها ئەو شوێنە هەڵدەسەنگێنرێت کە تێیدا دەوەستێت. 9 − 7 = 2
ئێستا دەیەکە زیاد بکە. چوارچێوەکە 2 دەخوێنێتەوە. یەک دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بەرز بکەرەوە تا چوارچێوەکە 12 بخوێنێتەوە، و کۆکردنەوەکە تەواو دەبێت. ناوی خانەکان بۆ ئەم هەنگاوە کراونەتەوە: ئەو دەنکەیەی دەتەوێت لەسەر ستوونی دووەمە لە ڕاستەوە. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
دەیەکە ببە. چوارچێوەکە لە 11-ەوە دەست پێ دەکات. دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی دەیەکان بهێنە خوارەوە تا چوارچێوەکە 1 بخوێنێتەوە. یەک دەنکە، یەک خانە بەرەو چەپ. 11 − 10 = 1
ئێستا سێیەکە بگەڕێنەوە. چوارچێوەکە 1 دەخوێنێتەوە. سێ دەنکەی زەوی لەسەر ستوونی یەکەکان بەرز بکەرەوە تا 4 بخوێنێتەوە، و کەمکردنەوەکە تەواو دەبێت. ئەگەر زیادەڕۆیت کرد، وازی لێ بهێنە و دووبارە هەوڵ بدە — هیچ نمرەیەک نادرێت، و «دەنکەکان بگەڕێنەرەوە» هەنگاوەکە ڕێک دەخاتەوە. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
چوار ستوون، بێ ئامانج. هاوڕێ گەورە یەکەم تەکنیکە کە وەڵامەکەی ئەو ستوونە بەجێ دەهێڵێت کە لێی دەست پێ کرد، بۆیە شانۆکە ئەوەندە پانە کە هەڵگرتنێک شوێنێکی هەبێت بۆ چوونی. نۆ زیاد بکە بۆ شتێک. یازدە لە شتێکی دیکە کەم بکەرەوە. ئەو خوێندنەوەیەی خوارەوە بەدوای هەر شتێکدا دێت کە دەیکەیت.
دواتر بۆ کوێ بڕۆیت
هەمان تەکنیک، چوار کاری جیاواز. ئەم پەڕەیە ڕێنماییەکە بوو؛ ئەمانە ئەوانی دیکەن، و هیچیان جێی ناگرنەوە.
ڕێنماییەکانی دیکە
پێنج تەکنیک، یەک پێپلیکانە. هەریەکەیان ڕێنمایی خۆیەتی لەگەڵ دەنکەی خۆی بۆ جوڵاندن، و بەو ڕیزبەندییە لێرە هاتوون کە فێرخوازێک پێیان دەگات.