Devyni, o reikia pridėti dar tris. Devyni yra visi strypelio karoliukai, prispausti prie skersinio: dangaus karoliukas nuleistas, visi keturi žemės karoliukai pakelti. Nebėra kaip „pridėti penkis ir pataisyti“, nes penketas jau panaudotas. Mažasis draugas čia neišgelbės. Atsakymas turi ateiti iš kairiojo strypelio. 9 + 3 = ?
Interaktyvus vadovas · Pradinis B
Didieji draugai ant sorobano: judinkite karoliukus savo rankomis
Papildiniai iki 10, po vieną taisyklę. Perskaitykite taisyklę, pažiūrėkite, kaip nuosekliai atliekamas perkėlimas ir skolinimasis, tada paimkite abaką ir nustatykite jame prašomą skaičių. Devyni skyriai, dvidešimt šeši žingsniai, jokio laiko limito.
Ko iš jūsų prašo šis puslapis
Ta pati sandara kaip mažųjų draugų vadove ir tas pats pažadas: paruošti abako vaizdai su paaiškinimu prie kiekvieno, tada keturi vertinami žingsniai, kuriuose karoliukus judinate jūs. Pasikeičia tai, kad atsakymas nebelieka tame strypelyje, kuriame prasidėjo, todėl vaizdai yra dviejų strypelių pločio, o laisvo žaidimo abakas pabaigoje turi keturis strypelius.
Didieji draugai yra visa Pradinio B lygio tema; tai ketvirtoji devynių lygių laiptų pakopa. Jei papildiniai iki 5 dar nėra automatiški, pirmiausia pereikite mažųjų draugų vadovą — toliau esančiame kombinuotų judesių skyriuje viena taisyklė naudojama kitos viduje.
Kas yra didžiųjų draugų (papildinio iki 10) taisyklė?
Kai nepadeda net dangaus karoliukas — strypelis rodo devynis arba reikiamas skaičius didesnis už laisvų karoliukų vertę — atsakymas ateina iš kairiojo strypelio. Čia atimkite draugą, o ten pridėkite dešimt; kai reikia atimti, ten atimkite dešimt, o čia grąžinkite draugą. Draugas visada yra skaičius, kuris papildo iki dešimties.
| Skaičius strypelyje | Jo pora |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Penketas yra pats sau draugas, ir būtent šią eilutę žmonės dažnai perskaito klaidingai. Be to, didžiojo draugo judesiui užbaigti kartais prireikia mažojo draugo judesio: atimant 3 iš 6, nėra trijų žemės karoliukų, kuriuos būtų galima nuleisti, todėl tenka atimti penkis ir grąžinti du. Tai kombinuotų judesių skyrius, ir būtent ten iš tikrųjų prasideda Pradinis B.
Stumdykite karoliukus savo rankomis
Abakas rodo 9.
Visa pamoka raštu
I dalis — kodėl ši taisyklė egzistuoja
Dešimt yra vienas karoliukas kitame strypelyje. Vienetų strypelis tuščias, o dešimčių strypelyje pakeltas vienas žemės karoliukas. Taip ant sorobano atrodo dešimt: ne persipildęs strypelis, o karoliukas vienu skyriumi kairiau. Kiekvienas didžiojo draugo judesys yra mainai su tuo karoliuku.
Vienas ir devyni. Pridėti 9 prie strypelio, kuriame nėra vietos, reiškia „atimti vieną, pridėti dešimt“. Kuo didesnį skaičių pridedate, tuo mažesnė pataisa. 1 + 9 = 10
Du ir aštuoni. Pridėti 8 reiškia „atimti du, pridėti dešimt“. Šis dėsningumas ir yra visa lentelė: du skaičiai vienoje eilutėje kartu sudaro dešimt, ir kiekvienas iš jų yra kito pataisa. 2 + 8 = 10
Trys ir septyni. Šią porą naudoja trys iš keturių toliau išspręstų pavyzdžių. Pridėti 7 reiškia „atimti tris, pridėti dešimt“; pridėti 3, kai nėra vietos, reiškia „atimti septynis, pridėti dešimt“. 3 + 7 = 10
Keturi ir šeši. Pridėti 6 reiškia „atimti keturis, pridėti dešimt“. Jau keturios eilutės, liko viena — lentelėje penkios eilutės, o ne devynios, nes kiekviena eilutė veikia abiem kryptimis. 4 + 6 = 10
Penki ir penki. Penketas yra pats sau draugas. Pridėti 5, kai nėra vietos, reiškia „atimti penkis, pridėti dešimt“, o atimamas penketas yra vienas aukštyn keliamas dangaus karoliukas. 5 + 5 = 10
II dalis — perkėlimas, skolinimasis ir abu kartu
Pradėkite nuo devynių. Vienetų strypelis rodo 9, dešimčių strypelis tuščias, užduotis: +3. 3 draugas yra 7, todėl judesys toks: čia atimkite septynis, ten pridėkite dešimt. 9 + 3 = 12
Atimkite septynis. Pakelkite dangaus karoliuką ir nuleiskite du žemės karoliukus, ir 9 virs 2. Visi šiam judesiui reikalingi karoliukai jau yra tinkamoje skersinio pusėje, todėl tai paprasta atimtis, o ne dar vienas papildinys. 9 − 7 = 2
Pridėkite dešimt. Dešimčių strypelyje pakelkite vieną žemės karoliuką. Abakas rodo 12. Vienetų strypelis niekada neviršijo 9 — ant sorobano jis to ir negali, o būtent šiuo apribojimu remiasi visa taisyklė. 2 + 10 = 12
Pradėkite nuo aštuonių. Aštuoni yra dangaus karoliukas ir trys žemės karoliukai, taigi laisvas lieka vienas karoliukas, o užduotis: +4. 4 draugas yra 6: čia atimkite šešis, ten pridėkite dešimt. 8 + 4 = 12
Atimkite šešis. Dangaus karoliukas aukštyn, vienas žemės karoliukas žemyn, ir 8 virsta 2. Abu karoliukus buvo galima laisvai judinti, todėl tai vėl paprasta atimtis viename strypelyje. 8 − 6 = 2
Pridėkite dešimt. Vienas žemės karoliukas dešimčių strypelyje, ir abakas vėl rodo 12. Kitas pradinis skaičius ir kitas draugas, bet ta pati vieta — būtent todėl taisyklė atrodo bendra, o ne iškalta. 2 + 10 = 12
Vienuolika, o reikia atimti septynis. Vienetų strypelis rodo 1, o iš jo reikia atimti septynis. Turite tik vieną žemės karoliuką. Likusią skaičiaus dalį laiko kairysis strypelis, ir dabar pats metas ją iš ten pasiimti. 11 − 7 = ?
Skaitykite taisyklę atvirkščiai. Sudėtis buvo „atimti draugą, pridėti dešimt“. Atimtis yra tie patys du judesiai atvirkščiai: „atimti dešimt, grąžinti draugą“. 7 draugas yra 3. 11 − 7 = 4
Atimkite dešimt. Nuleiskite žemės karoliuką dešimčių strypelyje, ir abako rodmuo nukrenta nuo 11 iki 1. Atėmėte dešimt vietoj septynių — trimis per daug. 11 − 10 = 1
Grąžinkite tris. Vienetų strypelyje pakelkite tris žemės karoliukus, ir abakas rodys 4. Skolinimasis buvo vienas karoliukas žemyn dešimčių strypelyje ir trys atgal aukštyn vienetų strypelyje. 1 + 3 = 4
Pradėkite nuo šešių. 7 draugas yra 3, todėl judesys turėtų būti toks: čia atimkite tris, ten pridėkite dešimt. Tačiau vienetų strypelis rodo 6 — dangaus karoliukas ir vienas žemės karoliukas — o norint atimti 3, reikia trijų pakeltų žemės karoliukų. Yra tik vienas. 6 + 7 = 13
Pirmiausia atimkite penkis. Tai mažasis draugas didžiojo draugo viduje. Kad iš 6 atimtumėte 3, atimkite penkis ir planuokite grąžinti du: dangaus karoliukas aukštyn, ir strypelis rodo 1. 6 − 5 = 1
Grąžinkite du. Du žemės karoliukai aukštyn, ir vienetų strypelis rodo 3. Vidinis judesys baigtas: 3 iš 6 atimta per minus penkis, plius du. 1 + 2 = 3
Dabar dešimt. Vienas žemės karoliukas dešimčių strypelyje, ir abakas rodo 13. Nuo šio vaizdo iš tikrųjų prasideda Pradinis B, ir dėl to mažųjų draugų vadovas yra būtina sąlyga, o ne alternatyva. 3 + 10 = 13
III dalis — jūsų eilė
Atimkite septynis. Vienetų strypelis pradeda nuo 9, o karoliukus jau galima judinti. Atimkite septynis, kad jis rodytų 2 — dangaus karoliukas aukštyn, du žemės karoliukai žemyn. Tai du atskiri paspaudimai, todėl pakeliui strypelis parodys kitą skaičių; vertinama tik tai, kur jis sustoja. 9 − 7 = 2
Dabar pridėkite dešimt. Abakas rodo 2. Dešimčių strypelyje pakelkite vieną žemės karoliuką, kad abakas rodytų 12, ir sudėtis baigta. Šiam žingsniui įjungti skyrių pavadinimai: reikiamas karoliukas yra antrame strypelyje iš dešinės. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Atimkite dešimt. Abakas pradeda nuo 11. Nuleiskite žemės karoliuką dešimčių strypelyje, kad abakas rodytų 1. Vienas karoliukas, vienu skyriumi kairiau. 11 − 10 = 1
Dabar grąžinkite tris. Abakas rodo 1. Vienetų strypelyje pakelkite tris žemės karoliukus, kad jis rodytų 4, ir atimtis baigta. Jei peršoksite, palikite taip ir bandykite dar kartą — niekas nevertinama, o mygtukas „Grąžinkite karoliukus“ pradeda žingsnį iš naujo. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Keturi strypeliai, jokio tikslo. Didieji draugai yra pirmoji technika, kurios atsakymas palieka strypelį, kuriame prasidėjo, todėl šis abakas pakankamai platus, kad perkėlimas turėtų kur nukeliauti. Prie ko nors pridėkite devynis. Iš ko nors kito atimkite vienuolika. Rodmuo apačioje seka viską, ką darote.
Kur eiti toliau
Ta pati technika, keturios skirtingos paskirtys. Šis puslapis buvo vadovas; štai kitos, ir nė viena jo nepakeičia.
Treniruokite didžiuosius draugus — uždavinių rinkiniai, pavyzdžiai ir spausdinami lapaiPerskaitykite paaiškinimą — kodėl papildinių mokoma anksčiau nei greičioPeržiūrėkite išsamią abako apžvalgą — dalys, skyrių vertė, karoliukų skaitymasPakopa žemyn: mažieji draugai (papildiniai iki 5), mainai viename strypelyje
Kiti vadovai
Penkios technikos, vieni laiptai. Kiekviena turi savo vadovą su savo karoliukais, o čia jie išvardyti tokia tvarka, kokia su jais susiduria besimokantysis.
Skaičiavimas iki 99Įvadinis · 19 skyrių · 43 žingsniaiMažieji draugai (papildiniai iki 5)Pradinis A · 9 skyriai · 22 žingsniaiĮsivaizduojamas abakas (anzanas)Vidutinis B · 9 skyriai · 24 žingsniaiDaugyba abakuAukštesnysis A · 9 skyriai · 22 žingsniaiDalyba abakuNuo Aukštesniojo B iki Didžiojo lygio · 9 skyriai · 26 žingsniai