盘上是9，却要你再加3。 9就是这一档上所有算珠都压向梁：上珠下来，4颗下珠全部上去。已经没有“加5再修正”可用了，因为5已经用掉了。凑五救不了这一次。答案只能从左边一档来。 9 + 3 = ?
互动讲解 · 初级B
四珠算盘上的凑十：亲手拨珠
10的补数，一次只讲一条规则。先读规则，再看一次进位和一次退位完整演算一遍，然后拿起算盘，把盘面拨到题目要求的数上。9章，26步，全程不计时。
这个页面要你做什么
结构和凑五讲解一样，承诺也一样：每个盘面旁边都配着讲解，之后是4个要判对错的步骤，算珠交给你。变化在于答案不再停留在它出发的那一档上，所以盘面宽两档，最后的自由拨珠区宽四档。
凑十是初级B的全部内容，也就是九级阶梯的第4阶。如果5的补数还没有变成下意识，请先做凑五讲解。下面的组合一章会把其中一个套在另一个里面用，那是在提前看看下一阶中级A的内容。
什么是凑十（10的补数）规则？
当连上珠也帮不上忙时——这一档已经是9，或者你需要的数比还空着的算珠更大——答案要从左边一档来。在左档加上10，再在本档减去补数；做减法时，在左档减去10，再在本档补回补数。这个补数，永远是与它凑成10的那个数。
| 档上的数 | 它的补数 |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
5的补数是它自己，这一行是最容易被人看错的。而且一个凑十动作有可能需要一个凑五动作才能收尾：从6里减3时没有3颗下珠可拨，于是就变成减5、补回2。这就是凑五凑十同时用上的动作，+7 = +10 − 5 + 2，在下一个级别中级A学习；下面的组合一章会提前展示它。
亲手拨珠
盘面现在显示9。
整节课的完整文字
第一幕：规则为什么存在
10是下一档上的一颗珠。 个位档空着，十位档上立着1颗下珠。这就是10在四珠算盘上的样子：不是一档溢了出去，而是一颗珠挪到了左边一位。每一个凑十动作，都是和那颗珠做的交换。
1和9。 在没有空位的档上加9，就是“进10，减1”。加的数越大，需要修正的数就越小。 1 + 9 = 10
2和8。 加8就是“进10，减2”。整张表的规律都在这里：同一行的两个数相加得10，彼此互为对方的修正数。 2 + 8 = 10
3和7。 下面四个例题里有三个用的都是这一对。加7就是“进10，减3”；在没有空位时加3，就是“进10，减7”。 3 + 7 = 10
4和6。 加6就是“进10，减4”。到这里已经四对，还剩一对——一共5对，而不是9对，因为每一对都可以正反两个方向使用。 4 + 6 = 10
5和5。 5的补数就是它自己。在没有空位时加5，就是“进10，减5”，而减掉的这个5，只是一颗上珠向上拨。 5 + 5 = 10
第二幕：进位、退位，再往前看一步
从9开始。 个位档是9，十位档是空的，现在要加3。3的补数是7，所以动作是：左档加10，本档减7。 9 + 3 = 12
先进10。 在十位档上拨起一颗下珠。盘面显示19：本来只想加3，却加了10，多了7。个位档始终没有超过9——在四珠算盘上它也不可能超过，整条规则正是围绕这个限制建立起来的。 9 + 10 = 19
再减7。 把上珠拨上去，再把两颗下珠拨下来：个位档从9变成2，盘面读作12。这一步要动的珠子都已经在梁的正确一侧，所以它只是一次普通的减法，而不是又一次补数。 19 − 7 = 12
从8开始。 8是一颗上珠加三颗下珠，只剩一颗下珠可用，现在要加4。4的补数是6：左档加10，本档减6。 8 + 4 = 12
先进10。 十位档上拨起一颗下珠，盘面显示18，比答案多了6。 8 + 10 = 18
再减6。 上珠拨上，一颗下珠拨下：个位档从8变成2，盘面又是12。这两颗珠子本来就可以动，所以这又是一次档内的普通减法。起点不同，补数不同，落点却相同——这正是这条规则让人觉得通用、而不是死记硬背的原因。 18 − 6 = 12
盘面是11，现在要减7。 个位档是1，却要从它上面减去7，可用的只有一颗下珠。这个数的其余部分在左边那一档上，现在正是去取它的时候。 11 − 7 = ?
把规则倒过来读。 加法是“先进10，再减去补数”。减法是同样的两个动作，各自反过来：“先退10，再把补数补回来”。7的补数是3。 11 − 7 = 4
先退10。 把十位档上的那颗下珠拨下，盘面从11掉到1。本来要减的是7，却减掉了10——多减了3。 11 − 10 = 1
再补回3。 在个位档上拨起三颗下珠，盘面显示4。整个退位就是十位档下去一颗珠，个位档上来三颗珠。 1 + 3 = 4
从6开始。 7的补数是3，所以动作本该是：左档加10，本档减3。可是个位档上是6——一颗上珠加一颗下珠——而减3需要三颗已经拨起的下珠，现在只有一颗。 6 + 7 = 13
先进10。 十位档上拨起一颗下珠，盘面显示16。其中的3要从个位档减掉，而个位档上只有一颗下珠可以拨。 6 + 10 = 16
再减5。 这是一次“破五”，嵌在“凑十”里面。要从6里减3，先减掉5，再准备补回2：上珠拨上，个位档就读作1。 16 − 5 = 11
补回2。 两颗下珠拨起，个位档读作3，盘面读作13。里面这一步做完了：6减3，走的是先减5、再加2这条路，所以+7是按+10 − 5 + 2完成的。在一个动作里同时用上凑五和凑十，是下一个级别中级A的内容；之所以在这里展示，是因为凑十最终会通向这里，这也是凑五分步教程是先修内容、而不是另一条可选路线的原因。 11 + 2 = 13
第三幕：轮到你
先进10。 个位档从9开始，珠子可以拨动。在十位档上拨起一颗下珠，让盘面显示19。这一步打开了数位标签：要动的那颗珠子在从右数第2档上。 9 + 10 = 19
现在减7。 盘面显示19。从个位档减去7，让盘面读作12，这道加法就完成了——上珠拨上，两颗下珠拨下。这是两次分开的拨动，中途盘面会经过别的数；判定只看最后停在哪里。 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
先退10。 盘面从11开始。把十位档上的下珠拨下，让盘面显示1。一颗珠子，往左一个数位。 11 − 10 = 1
再补回3。 盘面显示1。在个位档上拨起三颗下珠，让它读作4，这道减法就做完了。拨过头也不要紧，重来一次就好——这里不计分，点“把珠子拨回去”就能重置这一步。 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
4档，不设目标。 凑十是第一种答案会离开原来那一档的技法，所以这块练习区留得够宽，让进位有地方可去。给一个数加9，再从另一个数里减11。下面的读数会跟着盘面走。
从这里往哪里去
同一种技法，四种不同的用途。这个页面是讲解，下面这些是另外几种，它们谁也替代不了讲解。
其他技法讲解
五种技法，同一条阶梯。每一种都有自己的讲解和自己要拨的算珠，按学习者遇到它们的先后顺序排列在这里。