دوست بزرگ روی soroban: مهره‌ها را خودتان حرکت دهید

دیواری از جنس دیگر

نه، و از شما سه تای دیگر خواسته شده. نه یعنی همه‌ی مهره‌های میله چسبیده به تیرک: مهره‌ی آسمانی پایین، هر چهار مهره‌ی زمینی بالا. دیگر «پنج را اضافه کن و اصلاح کن» در کار نیست، چون پنج پیش‌تر خرج شده است. دوست کوچک این یکی را نجات نمی‌دهد. پاسخ باید از میله‌ی سمت چپ بیاید. 9 + 3 = ?

جفت‌هایی که ده می‌سازند

ده یعنی یک مهره روی میله‌ی بعدی. میله‌ی یکان خالی است و یک مهره‌ی زمینی روی میله‌ی دهگان ایستاده. ده روی soroban این‌گونه دیده می‌شود: نه میله‌ای که سرریز کرده، بلکه مهره‌ای یک مرتبه به سمت چپ. هر حرکت دوست بزرگ معامله‌ای با همان مهره است.

یک و نه. افزودن 9 به میله‌ای که جا ندارد یعنی «یک را کم کن، ده را اضافه کن». هرچه عددی که اضافه می‌کنید بزرگ‌تر باشد، اصلاح کوچک‌تر است. 1 + 9 = 10

دو و هشت. افزودن 8 یعنی «دو را کم کن، ده را اضافه کن». همین الگو تمام جدول است: دو عدد هر سطر با هم ده می‌شوند و هر کدام اصلاحِ دیگری است. 2 + 8 = 10

سه و هفت. جفتی که سه تا از چهار مثال حل‌شده‌ی پایین از آن استفاده می‌کنند. افزودن 7 یعنی «سه را کم کن، ده را اضافه کن»؛ افزودن 3 وقتی جا نیست یعنی «هفت را کم کن، ده را اضافه کن». 3 + 7 = 10

چهار و شش. افزودن 6 یعنی «چهار را کم کن، ده را اضافه کن». تا اینجا چهار سطر و یکی مانده — جدول پنج سطر دارد، نه نه سطر، چون هر سطر در هر دو جهت کار می‌کند. 4 + 6 = 10

پنج و پنج. پنج جفت خودش است. افزودن 5 وقتی جا نیست یعنی «پنج را کم کن، ده را اضافه کن»، و پنجی که کم می‌کنید یک مهره‌ی آسمانی است که بالا می‌رود. 5 + 5 = 10

افزودن 3 به 9

از نه شروع کنید. میله‌ی یکان روی 9، میله‌ی دهگان خالی، و خواسته +3 است. جفت 3 عدد 7 است، پس حرکت این است: هفت را اینجا کم کن، ده را آنجا اضافه کن. 9 + 3 = 12

هفت را کم کنید. مهره‌ی آسمانی را بالا بفرستید و دو مهره‌ی زمینی را پایین بیاورید، تا 9 بشود 2. هر مهره‌ای که این حرکت لازم دارد از پیش در سمت درستِ تیرک است، پس این یک تفریق معمولی است نه مکملی دیگر. 9 − 7 = 2

ده را اضافه کنید. یک مهره‌ی زمینی را روی میله‌ی دهگان بالا ببرید. چارچوب 12 را نشان می‌دهد. میله‌ی یکان هرگز از 9 بالاتر نرفت — روی soroban هرگز نمی‌تواند، و همین محدودیت است که تمام قاعده گرد آن ساخته شده. 2 + 10 = 12

افزودن 4 به 8

از هشت شروع کنید. هشت یعنی مهره‌ی آسمانی به‌علاوه‌ی سه مهره‌ی زمینی، پس یک مهره آزاد می‌ماند، و خواسته +4 است. جفت 4 عدد 6 است: شش را اینجا کم کن، ده را آنجا اضافه کن. 8 + 4 = 12

شش را کم کنید. مهره‌ی آسمانی بالا و یک مهره‌ی زمینی پایین، و 8 می‌شود 2. هر دو مهره برای حرکت آزاد بودند، پس این هم باز تفریقی ساده درون همان میله است. 8 − 6 = 2

ده را اضافه کنید. یک مهره‌ی زمینی روی میله‌ی دهگان و چارچوب باز 12 را نشان می‌دهد. عدد آغازینی متفاوت و جفتی متفاوت، اما رسیدن به همان نقطه — و همین است که قاعده را کلی جلوه می‌دهد نه حفظی. 2 + 10 = 12

کم کردن 7 از 11

یازده، و از شما خواسته شده هفت را کم کنید. میله‌ی یکان 1 را نشان می‌دهد و هفت باید از آن کم شود. تنها یک مهره‌ی زمینی برای کار کردن هست. میله‌ی سمت چپ باقی عدد را نگه داشته، و حالا وقت آن است که برویم و آن را برداریم. 11 − 7 = ?

قاعده را وارونه بخوانید. افزودن یعنی «جفت را کم کن، ده را اضافه کن». تفریق همان دو حرکت است وارونه: «ده را کم کن، جفت را برگردان». جفت 7 عدد 3 است. 11 − 7 = 4

ده را کم کنید. مهره‌ی زمینی را روی میله‌ی دهگان پایین بیاورید تا چارچوب از 11 به 1 بیفتد. شما ده را برداشته‌اید در حالی که هفت می‌خواستید — سه تا بیشتر از حد رفته است. 11 − 10 = 1

سه را پس بدهید. سه مهره‌ی زمینی را روی میله‌ی یکان بالا ببرید و چارچوب 4 را نشان می‌دهد. قرض یعنی یک مهره پایین روی دهگان و سه مهره دوباره بالا روی یکان. 1 + 3 = 4

هر دو قاعده با هم: 6 + 7

از شش شروع کنید. جفت 7 عدد 3 است، پس حرکت باید این باشد: سه را اینجا کم کن، ده را آنجا اضافه کن. جز اینکه میله‌ی یکان 6 را نشان می‌دهد — مهره‌ی آسمانی به‌علاوه‌ی یک مهره‌ی زمینی — و کم کردن 3 به سه مهره‌ی زمینیِ بالا آمده نیاز دارد. تنها یکی هست. 6 + 7 = 13

اول پنج را کم کنید. این یک دوست کوچک است که درون یک دوست بزرگ لانه کرده است. برای کم کردن 3 از 6، پنج را کم کنید و قرار بگذارید دو را پس بدهید: مهره‌ی آسمانی بالا، و میله 1 را نشان می‌دهد. 6 − 5 = 1

دو را برگردانید. دو مهره زمینی بالا می‌روند و میله یکان 3 را نشان می‌دهد. حرکت درونی تمام شد: رسیدن از 6 به 3 از راه منهای 5 و به‌علاوه 2 انجام گرفت. 1 + 2 = 3

حالا نوبت ده است. یک مهره زمینی روی میله دهگان و قاب 13 را نشان می‌دهد. کار «ابتدایی ب» در واقع از همین قاب آغاز می‌شود، و به همین دلیل است که راهنمای دوستان کوچک پیش‌نیاز است، نه یک جایگزین. 3 + 10 = 13

نوبت شماست: 9 + 3

هفت را کم کنید. میله یکان از 9 آغاز می‌شود و مهره‌ها فعال‌اند. 7 را بردارید تا 2 را نشان دهد — مهره آسمانی بالا، دو مهره زمینی پایین. این دو ضربه جداگانه است، پس میله در مسیر از عدد دیگری هم می‌گذرد؛ تنها جایی که می‌ایستد سنجیده می‌شود. 9 − 7 = 2

حالا ده را اضافه کنید. قاب 2 را نشان می‌دهد. یک مهره زمینی را روی میله دهگان بالا ببرید تا قاب 12 را نشان دهد و جمع تمام شود. برچسب‌های ارزش مکانی برای این گام روشن‌اند: مهره‌ای که می‌خواهید روی دومین میله از سمت راست است. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12

نوبت شماست: 11 − 7

ده را بردارید. قاب از 11 آغاز می‌شود. مهره زمینیِ میله دهگان را پایین بیندازید تا قاب 1 را نشان دهد. یک مهره، یک مرتبه به سمت چپ. 11 − 10 = 1

حالا سه را برگردانید. قاب 1 را نشان می‌دهد. سه مهره زمینی را روی میله یکان بالا ببرید تا 4 شود و تفریق تمام شود. اگر از هدف گذشتید، رهایش کنید و دوباره امتحان کنید — هیچ نمره‌ای در کار نیست و «مهره‌ها را برگردان» گام را از نو شروع می‌کند. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4

بازی آزاد

چهار میله، بدون هدف. دوستان بزرگ نخستین تکنیکی است که پاسخش از میله‌ای که روی آن آغاز شده بیرون می‌رود، پس این میدان تمرین آن‌قدر پهن هست که انتقال جایی برای رفتن داشته باشد. به یک عدد 9 اضافه کنید. از عدد دیگری 11 کم کنید. عددی که پایین خوانده می‌شود، هر کاری بکنید، دنبالش می‌آید.