Девет, а трябва да добавите още три. При девет всички топчета на спицата са притиснати към гредата: небесното топче е долу, а и четирите земни са горе. Вариантът „добавете пет и поправете“ вече отпада, защото петицата е използвана. Малък приятел не може да помогне тук. Решението трябва да дойде от спицата вляво. 9 + 3 = ?
Интерактивно ръководство · Начално Б
Големи приятели на соробана: местете топчетата самостоятелно
Допълванията до 10, правило по правило. Прочетете правилото, вижте едно пренасяне и едно заемане, решени докрай, после поемете абакуса и направете така, че рамката да показва исканото число. Девет глави, двадесет и шест стъпки, без таймер.
Какво се иска от Вас на тази страница
Същата структура като ръководството за малките приятели и същото обещание: подготвени кадри с обяснение до всеки от тях, а после четири стъпки с проверка, в които топчетата са Ваши. Променя се това, че отговорът вече не остава на спицата, от която е започнал, затова кадрите са широки две спици, а полето за свободна игра в края – четири.
Големите приятели са цялото съдържание на ниво Начално Б, четвъртото стъпало от стълбицата с девет нива. Ако допълванията до 5 все още не са Ви автоматични, първо минете през ръководството за малките приятели. Комбинираната глава по-долу, в която едното правило работи вътре в другото, поглежда напред към ниво Средно А – следващото стъпало.
Какво е правилото на големите приятели (допълване до 10)?
Когато дори небесното топче не помага (спицата е на девет или числото, което Ви трябва, е по-голямо от свободните топчета), решението идва от спицата вляво. Добавете десет там и махнете приятеля тук; при изваждане махнете десет там и върнете приятеля тук. Приятелят винаги е числото, което допълва до десет.
| Число на спицата | Приятелят му |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Приятелят на пет е самото пет – точно този ред в таблицата хората най-често разчитат погрешно. А ходът с голям приятел понякога има нужда от ход с малък приятел, за да завърши: когато вадите 3 от 6, няма три земни топчета за сваляне, затова ходът става „махнете пет, върнете две“. Това е ходът с малък и голям приятел, +7 = +10 − 5 + 2, който се учи на ниво Средно А – следващото ниво; комбинираната глава по-долу го показва предварително.
Местете топчетата със собствените си ръце
Абакусът показва 9.
Целият урок в писмен вид
Част I – защо съществува правилото
Десет е едно топче на следващата спица. Спицата на единиците е празна, а на спицата на десетиците стои едно земно топче. Така изглежда десет на соробана: не препълнена спица, а едно топче един разред по-наляво. Всеки ход с голям приятел е размяна с това топче.
Едно и девет. Да добавите 9 към спица без място означава „добавете десет, махнете едно“. Колкото по-голямо е числото, което добавяте, толкова по-малка е поправката. 1 + 9 = 10
Две и осем. Да добавите 8 означава „добавете десет, махнете две“. Цялата таблица следва този модел: двете числа на всеки ред дават сбор десет и всяко от тях е поправката за другото. 2 + 8 = 10
Три и седем. Двойката, която използват три от четирите решени задачи по-долу. Да добавите 7 означава „добавете десет, махнете три“, а да добавите 3, когато няма място – „добавете десет, махнете седем“. 3 + 7 = 10
Четири и шест. Да добавите 6 означава „добавете десет, махнете четири“. Дотук четири двойки, остава една – пет двойки, а не девет, защото всяка двойка работи и в двете посоки. 4 + 6 = 10
Пет и пет. Приятелят на пет е самото пет. Да добавите 5, когато няма място, означава „добавете десет, махнете пет“, а петицата, която махате, е едно-единствено небесно топче, което се вдига. 5 + 5 = 10
Част II – пренасяне, заемане и поглед напред
Започнете от девет. Спицата на единиците е на 9, спицата на десетиците е празна, а задачата е +3. Приятелят на 3 е 7, затова ходът е: добавете десет там, махнете седем тук. 9 + 3 = 12
Първо добавете десетицата. Вдигнете едно земно топче на спицата на десетиците. Рамката показва 19: добавено е десет, а искахте три, тоест със седем повече. Спицата на единиците нито веднъж не мина над 9 – на соробана това е невъзможно и именно около това ограничение е изградено цялото правило. 9 + 10 = 19
После махнете седем. Вдигнете небесното топче и свалете две земни топчета: спицата на единиците минава от 9 на 2 и рамката показва 12. Всички топчета, нужни за този ход, вече са от правилната страна на гредата, затова това е обикновено изваждане, а не още едно допълване. 19 − 7 = 12
Започнете от осем. Осем е небесното топче плюс три земни топчета, така че остава едно свободно топче, а задачата е +4. Приятелят на 4 е 6: добавете десет там, махнете шест тук. 8 + 4 = 12
Първо добавете десетицата. Едно земно топче на спицата на десетиците и рамката показва 18 – с шест повече от отговора. 8 + 10 = 18
После махнете шест. Небесното топче се вдига, едно земно топче слиза: спицата на единиците минава от 8 на 2 и рамката отново показва 12. И двете топчета можеха да се движат свободно, така че и това е просто изваждане върху самата спица. Различно начално число и различен приятел, а мястото, до което стигате, е същото – точно затова правилото се усеща като общо, а не като наизустено. 18 − 6 = 12
Единадесет, а трябва да извадите седем. Спицата на единиците показва 1, а от нея трябва да се извади седем. Имате само едно земно топче, с което да работите. Останалата част от числото е на спицата вляво и сега е моментът да отидете и да я вземете. 11 − 7 = ?
Прочетете правилото отзад напред. При събирането беше „добавете десет, махнете приятеля“. Изваждането е същите два хода, всеки обърнат наобратно: „махнете десет, върнете приятеля“. Приятелят на 7 е 3. 11 − 7 = 4
Махнете десетицата. Свалете земното топче на спицата на десетиците и рамката пада от 11 на 1. Махнахте десет, а искахте седем – с три повече от нужното. 11 − 10 = 1
Върнете три. Вдигнете три земни топчета на спицата на единиците и рамката показва 4. Заемането беше едно топче надолу на спицата на десетиците и три обратно нагоре на спицата на единиците. 1 + 3 = 4
Започнете от шест. Приятелят на 7 е 3, така че ходът би трябвало да е: добавете десет там, махнете три тук. Само че спицата на единиците показва 6 (небесното топче плюс едно земно), а за да извадите 3, Ви трябват три вдигнати земни топчета. Има само едно. 6 + 7 = 13
Първо десетицата. Едно земно топче на спицата на десетиците и рамката показва 16. Три от тях трябва да се махнат от спицата на единиците, а тя има само едно земно топче, което да даде. 6 + 10 = 16
После махнете пет. Това е малък приятел, вложен в голям приятел. За да извадите 3 от 6, махнете петицата с идеята после да върнете две: небесното топче се вдига и спицата на единиците показва 1. 16 − 5 = 11
Върнете две. Две земни топчета се вдигат и спицата на единиците показва 3, така че рамката показва 13. Вътрешният ход е завършен: 3 се извадиха от 6 чрез „минус пет, плюс две“, така че +7 беше направено като +10 − 5 + 2. Използването на малкия и големия приятел в един ход е темата на ниво Средно А – следващото ниво; показано е тук, защото натам водят големите приятели, и затова ръководството за малките приятели е задължителна подготовка, а не алтернатива. 11 + 2 = 13
Част III – Ваш ред
Първо добавете десетицата. Спицата на единиците започва от 9 и вече можете да местите топчетата. Вдигнете едно земно топче на спицата на десетиците, така че рамката да показва 19. За тази стъпка надписите на разредите са включени: топчето, което Ви трябва, е на втората спица отдясно. 9 + 10 = 19
Сега махнете седем. Рамката показва 19. Махнете седем от спицата на единиците, така че рамката да показва 12, и събирането е готово – небесното топче нагоре, две земни топчета надолу. Това са две отделни докосвания, затова по пътя рамката ще мине през друго число; оценява се само мястото, където спре. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Махнете десетицата. Рамката започва от 11. Свалете земното топче на спицата на десетиците, така че рамката да показва 1. Едно топче, един разред по-наляво. 11 − 10 = 1
Сега върнете три. Рамката показва 1. Вдигнете три земни топчета на спицата на единиците, така че рамката да показва 4, и изваждането е готово. Ако прескочите числото, не се притеснявайте и опитайте отново – нищо не се оценява, а бутонът „Върнете топчетата“ връща стъпката в началото. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Четири спици, без зададено число. Големите приятели са първата техника, при която отговорът напуска спицата, от която е започнал, затова полето за свободна игра е достатъчно широко, за да има къде да отиде пренасянето. Добавете девет към някое число. Извадете единадесет от друго. Числото отдолу следва всичко, което правите.
Накъде оттук
Една и съща техника, четири различни предназначения. Тази страница беше ръководството, а ето и другите три – никоя от тях не го замества.
Другите ръководства
Пет техники, една стълбица. Всяка има свое ръководство със свои топчета за местене, а тук са подредени в реда, в който ученикът се среща с тях.