Negen, en er wordt om drie meer gevraagd. Negen is elke kraal op de staaf tegen de balk geduwd: hemelkraal omlaag, alle vier de aardkralen omhoog. Er is geen “vijf erbij en corrigeren” meer over, want de vijf is al uitgegeven. Een kleine vriend kan hier niets redden. Het antwoord moet van de staaf links komen. 9 + 3 = ?
Interactieve rondleiding · Elementair B
Grote vrienden op de soroban: verplaats de kralen zelf
De aanvullingen tot 10, één regel tegelijk. Lees de regel, kijk hoe er wordt overgedragen en geleend — allebei helemaal uitgewerkt — pak daarna het telraam en laat het frame op het gevraagde getal landen. Negen hoofdstukken, zesentwintig stappen, niets op tijd.
Wat deze pagina van je vraagt
Dezelfde opbouw als de rondleiding over kleine vrienden, en dezelfde belofte: uitgewerkte frames met bij elk een uitleg ernaast, en daarna vier nagekeken stappen waarin de kralen van jou zijn. Wat verandert, is dat het antwoord niet meer blijft op de staaf waar het begon, dus de frames zijn twee staven breed en de speeltuin aan het eind vier.
Grote vrienden is het hele onderwerp van Elementair B, de vierde sport van de ladder van negen niveaus. Doe eerst de rondleiding over kleine vrienden als de aanvullingen tot 5 nog niet vanzelf gaan. Het gecombineerde hoofdstuk hieronder, dat de ene binnen de andere gebruikt, kijkt vooruit naar Midden A, de volgende sport.
Wat is de regel van de grote vrienden (aanvulling tot 10)?
Als zelfs de hemelkraal niet kan helpen — de staaf staat op negen, of het getal dat je nodig hebt is groter dan de kralen die vrij zijn — dan komt het antwoord van de staaf links. Doe er daar tien bij en haal de partner er hier af; voor aftrekken haal je daar tien af en geef je de partner hier terug. De partner is altijd het getal dat samen tien maakt.
| Getal op de staaf | Zijn partner |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Vijf is zijn eigen partner, en dat is de rij die mensen verkeerd lezen. En een zet met een grote vriend kan een zet met een kleine vriend nodig hebben om af te maken: 3 afhalen van een 6 heeft geen drie aardkralen om te laten zakken, dus wordt het vijf eraf, twee terug. Dat is de zet met beide vrienden, +7 = +10 − 5 + 2, aangeleerd bij Midden A, het niveau na dit niveau; het gecombineerde hoofdstuk hieronder laat hem alvast zien.
Verplaats de kralen zelf
Het frame toont 9.
De hele les, uitgeschreven
Deel één — waarom de regel bestaat
Tien is één kraal op de volgende staaf. De eenhedenstaaf is leeg en er staat één aardkraal op de tientallenstaaf. Zo ziet tien eruit op een soroban: geen staaf die is overgelopen, maar een kraal één plaats naar links. Elke zet met een grote vriend is een ruil met die kraal.
Eén en negen. 9 optellen bij een staaf zonder ruimte is “tien erbij, één eraf”. Hoe groter het getal dat je erbij doet, hoe kleiner de correctie. 1 + 9 = 10
Twee en acht. 8 erbij doen is “tien erbij, twee eraf”. Het patroon ís de hele tabel: de twee getallen in een rij zijn samen tien, en elk is de correctie voor het andere. 2 + 8 = 10
Drie en zeven. Het paar dat drie van de vier uitgewerkte voorbeelden hieronder gebruiken. 7 erbij doen is “tien erbij, drie eraf”; 3 erbij doen zonder ruimte is “tien erbij, zeven eraf”. 3 + 7 = 10
Vier en zes. 6 erbij doen is “tien erbij, vier eraf”. Vier paren tot nu toe en nog één te gaan — vijf paren en geen negen, omdat elk paar twee kanten op werkt. 4 + 6 = 10
Vijf en vijf. Vijf is zijn eigen partner. 5 erbij doen zonder ruimte is “tien erbij, vijf eraf”, en die vijf die je eraf haalt is één hemelkraal die omhoog gaat. 5 + 5 = 10
Deel twee — overdragen, lenen, en een blik vooruit
Begin bij negen. Eenhedenstaaf op 9, tientallenstaaf leeg, en de vraag is +3. De partner van 3 is 7, dus de zet is: daar tien erbij, hier zeven eraf. 9 + 3 = 12
Doe eerst de tien erbij. Zet één aardkraal omhoog op de tientallenstaaf. Het frame leest 19: tien erbij waar je drie wilde, dus zeven te veel. De eenhedenstaaf is nooit boven 9 gekomen — op een soroban kan dat ook niet, en die beperking is precies waar de hele regel omheen is gebouwd. 9 + 10 = 19
Haal daarna de zeven eraf. Stuur de hemelkraal omhoog en laat twee aardkralen zakken: de eenhedenstaaf gaat van 9 naar 2 en het frame leest 12. Elke kraal die die zet nodig heeft, staat al aan de goede kant van de balk, dus dit is een gewone aftrekking en geen tweede aanvulling. 19 − 7 = 12
Begin bij acht. Acht is de hemelkraal plus drie aardkralen, waardoor er één kraal vrij blijft, en de vraag is +4. De partner van 4 is 6: daar tien erbij, hier zes eraf. 8 + 4 = 12
Doe eerst de tien erbij. Eén aardkraal op de tientallenstaaf en het frame leest 18, zes meer dan het antwoord. 8 + 10 = 18
Haal daarna de zes eraf. Hemelkraal omhoog en één aardkraal omlaag: de eenhedenstaaf gaat van 8 naar 2 en het frame leest weer 12. Beide kralen waren vrij om te bewegen, dus ook dit is een gewone aftrekking binnen de staaf. Een ander startgetal en een andere partner, met dezelfde uitkomst — en daardoor voelt de regel algemeen in plaats van uit het hoofd geleerd. 18 − 6 = 12
Elf, en er wordt gevraagd om er zeven af te halen. De eenhedenstaaf leest 1 en daar moet zeven vanaf. Er is één aardkraal om mee te werken. De staaf links houdt de rest van het getal vast, en dit is het moment om die op te halen. 11 − 7 = ?
Lees de regel achterstevoren. Optellen was “tien erbij, de partner eraf”. Aftrekken is dezelfde twee zetten, elk de andere kant op gedraaid: “tien eraf, de partner terug”. De partner van 7 is 3. 11 − 7 = 4
Haal de tien eraf. Laat de aardkraal op de tientallenstaaf zakken en het frame valt van 11 naar 1. Je hebt er tien afgehaald waar je er zeven wilde — drie te veel weg. 11 − 10 = 1
Geef de drie terug. Zet drie aardkralen omhoog op de eenhedenstaaf en het frame leest 4. Het lenen was één kraal omlaag op de tientallenstaaf en drie terug omhoog op de eenheden. 1 + 3 = 4
Begin bij zes. De partner van 7 is 3, dus de zet zou moeten zijn: daar tien erbij, hier drie eraf. Alleen leest de eenhedenstaaf 6 — hemelkraal plus één aardkraal — en voor 3 eraf zijn drie omhoogstaande aardkralen nodig. Er is er één. 6 + 7 = 13
Eerst de tien. Eén aardkraal op de tientallenstaaf en het frame leest 16. Daarvan moet er 3 van de eenhedenstaaf af, en de eenhedenstaaf heeft maar één aardkraal om te geven. 6 + 10 = 16
Haal daarna de vijf eraf. Dit is een kleine vriend die binnen een grote vriend zit. Om 3 van 6 af te halen, haal je de vijf eraf met het plan om er twee terug te geven: hemelkraal omhoog, en de eenhedenstaaf leest 1. 16 − 5 = 11
Geef de twee terug. Twee aardkralen omhoog en de eenhedenstaaf leest 3, dus het frame leest 13. De binnenste zet is klaar: 3 ging van 6 af via min vijf, plus twee, dus +7 werd gedaan als +10 − 5 + 2. Beide vrienden in één zet gebruiken is het onderwerp van Midden A, het volgende niveau; het staat hier omdat grote vrienden daarnaartoe leiden, en het is de reden dat de rondleiding over kleine vrienden een voorwaarde is en geen alternatief. 11 + 2 = 13
Deel drie — jouw beurt
Doe eerst de tien erbij. De eenhedenstaaf begint op 9 en de kralen zijn actief. Zet één aardkraal omhoog op de tientallenstaaf zodat het frame 19 leest. De staaflabels staan bij deze stap aan: de kraal die je wilt hebben, zit op de tweede staaf van rechts. 9 + 10 = 19
Haal nu de zeven eraf. Het frame leest 19. Haal zeven van de eenhedenstaaf af zodat het frame 12 leest, en de optelling is klaar — hemelkraal omhoog, twee aardkralen omlaag. Dat zijn twee losse tikken, dus het frame komt onderweg langs een ander getal; alleen waar het stopt, wordt beoordeeld. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Haal de tien eraf. Het frame begint op 11. Laat de aardkraal op de tientallenstaaf zakken zodat het frame 1 leest. Eén kraal, één plaats naar links. 11 − 10 = 1
Geef nu de drie terug. Het frame leest 1. Zet drie aardkralen omhoog op de eenhedenstaaf zodat hij 4 leest, en de aftrekking is klaar. Schiet je door, laat het staan en probeer het opnieuw — er wordt niets nagekeken, en “Zet de kralen terug” zet de stap terug. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Vier staven, geen doelgetal. Grote vrienden is de eerste techniek waarvan het antwoord de staaf verlaat waar het begon, dus de speeltuin is breed genoeg om een overdracht ergens heen te laten gaan. Tel negen ergens bij op. Haal elf ergens anders af. De aflezing eronder volgt wat je ook doet.
Waar je hierna heen gaat
Dezelfde techniek, vier verschillende taken. Deze pagina was de rondleiding; dit zijn de andere, en geen daarvan vervangt hem.
Oefen de grote vrienden — sommenreeksen, voorbeelden en printbare bladenLees de uitleg — waarom de aanvullingen vóór de snelheid komenDoe de volledige rondleiding langs het instrument — onderdelen, plaatswaarde, de kralen lezenEen sport terug: kleine vrienden (aanvullingen tot 5), de ruil binnen één staaf
De andere rondleidingen
Vijf technieken, één ladder. Elke techniek heeft een eigen rondleiding met eigen kralen om te verplaatsen, en ze staan hier in de volgorde waarin een leerling ze tegenkomt.
Tellen tot 99Fundament · 19 hoofdstukken · 43 stappenKleine vrienden (aanvullingen tot 5)Elementair A · 9 hoofdstukken · 22 stappenMentaal telraam (anzan)Midden B · 9 hoofdstukken · 24 stappenVermenigvuldigen op het telraamHoger A · 9 hoofdstukken · 22 stappenDelen op het telraamMeesterniveau · 9 hoofdstukken · 26 stappen