Toʻqqiz turibdi, sizdan yana uchtasini qoʻshish soʻralmoqda. Toʻqqiz — simdagi barcha donalar chiziqqa jipslashgani: osmon donasi pastda, toʻrtala yer donasi yuqorida. "Beshni qoʻsh va tuzat" imkoni qolmagan, chunki besh allaqachon ishlatilgan. Bu yerda kichik doʻst qutqara olmaydi. Javob chapdagi simdan kelishi kerak. 9 + 3 = ?
Interaktiv qoʻllanma · Boshlangʻich B
Sorobanda katta doʻstlar: donalarni oʻzingiz suring
10 ga toʻldiruvchilar — har safar bitta qoida. Qoidani oʻqing, oʻtkazish va qarz olish toʻliq ishlanishini kuzating, soʻng abakusni oʻzingiz olib, ramkani soʻralgan songa keltiring. Toʻqqiz boʻlim, yigirma olti qadam, vaqt oʻlchanmaydi.
Bu sahifa sizdan nima talab qiladi
Kichik doʻstlar qoʻllanmasi bilan bir xil tuzilma va oʻsha vada: har biriga izoh berilgan tayyor ramkalar, soʻng donalar sizning ixtiyoringizda boʻlgan toʻrtta bosqichli qadam. Farqi shundaki, javob endi oʻzi boshlangan simda qolmaydi — shuning uchun ramkalar ikki sim kengligida, oxiridagi erkin maydon esa toʻrt sim.
Katta doʻstlar — toʻqqiz pogʻonali narvonning toʻrtinchi pogʻonasi boʻlgan Boshlangʻich B ning butun mavzusi. Agar 5 ga toʻldiruvchilar hali avtomatlashmagan boʻlsa, avval kichik doʻstlar qoʻllanmasini ishlang: quyidagi birlashgan boʻlim birini ikkinchisining ichida qoʻllaydi.
Katta doʻstlar (10 ga toʻldiruvchi) qoidasi nima?
Osmon donasi ham yordam bera olmaganda — sim toʻqqizda turganda yoki kerakli son boʻsh qolgan donalardan katta boʻlganda — javob chapdagi simdan keladi. Bu yerdan juftlikni ayiring, u yerga oʻnni qoʻshing; ayirishda esa u yerdan oʻnni oling va juftlikni bu yerga qaytaring. Juftlik — doimo oʻnni toʻldiradigan son.
| Simdagi son | Uning jufti |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Besh oʻzining juftligi boʻladi va odamlar aynan shu qatorni notoʻgʻri oʻqiydi. Bundan tashqari, katta doʻst harakatini yakunlash uchun kichik doʻst harakati kerak boʻlishi mumkin: 6 dan 3 ni ayirishda tushiriladigan uchta yer donasi yoʻq, shuning uchun u "beshni ayir, ikkitani qaytar" ga aylanadi. Bu — birlashgan boʻlim va Boshlangʻich B aslida shu yerdan boshlanadi.
Donaklarni oʻzingiz surib koʻring
Ramkada 9 koʻrsatilmoqda.
Butun dars, toʻliq yozma holda
I qism — qoida nima uchun mavjud
Oʻn — bu keyingi simdagi bitta dona. Birliklar simi boʻsh, oʻnliklar simida esa bitta yer donasi turibdi. Sorobanda oʻn ana shunday koʻrinadi: toʻlib toshgan sim emas, balki bir xona chapdagi dona. Har bir katta doʻst harakati — oʻsha dona bilan qilingan almashuv.
Bir va toʻqqiz. Joyi qolmagan simga 9 ni qoʻshish — bu "bittani ayir, oʻnni qoʻsh". Qoʻshilayotgan son qancha katta boʻlsa, tuzatish shuncha kichik boʻladi. 1 + 9 = 10
Ikki va sakkiz. 8 ni qoʻshish — bu "ikkitani ayir, oʻnni qoʻsh". Butun jadval shu qonuniyatga quriladi: qatordagi ikki sonning yigʻindisi oʻnga teng va har biri ikkinchisi uchun tuzatish boʻladi. 2 + 8 = 10
Uch va yetti. Quyidagi toʻrtta ishlangan misoldan uchtasi aynan shu juftlikdan foydalanadi. 7 ni qoʻshish — "uchtani ayir, oʻnni qoʻsh"; joy qolmaganda 3 ni qoʻshish — "yettitani ayir, oʻnni qoʻsh". 3 + 7 = 10
Toʻrt va olti. 6 ni qoʻshish — bu "toʻrttani ayir, oʻnni qoʻsh". Hozircha toʻrt qator boʻldi, bittasi qoldi — jadval toʻqqiz emas, besh qatordan iborat, chunki har bir qator ikkala yoʻnalishda ham ishlaydi. 4 + 6 = 10
Besh va besh. Besh oʻzining juftligi boʻladi. Joy qolmaganda 5 ni qoʻshish "beshni ayir, oʻnni qoʻsh" boʻladi va siz olayotgan besh — yuqoriga koʻtariladigan bitta osmon donasi. 5 + 5 = 10
II qism — oʻtkazish, qarz olish va ikkalasi birdan
Toʻqqizdan boshlaymiz. Birliklar simi 9 da, oʻnliklar simi boʻsh, talab esa +3. 3 ning juftligi 7, demak harakat shunday: bu yerdan yettini ayir, u yerga oʻnni qoʻsh. 9 + 3 = 12
Yettini ayiring. Osmon donasini yuqoriga qaytaring va ikkita yer donasini tushiring — 9 dan 2 qoladi. Bu harakatga kerak boʻlgan har bir dona chiziqning kerakli tomonida turibdi, shuning uchun bu yana bir toʻldiruvchi emas, oddiy ayirish. 9 − 7 = 2
Oʻnni qoʻshing. Oʻnliklar simida bitta yer donasini koʻtaring. Ramka 12 ni koʻrsatadi. Birliklar simi hech qachon 9 dan oshmadi — sorobanda bu mumkin ham emas va butun qoida aynan shu cheklov atrofida qurilgan. 2 + 10 = 12
Sakkizdan boshlaymiz. Sakkiz — bu osmon donasi ustiga uchta yer donasi, boʻsh dona esa bitta qoladi; talab +4. 4 ning juftligi 6: bu yerdan oltini ayir, u yerga oʻnni qoʻsh. 8 + 4 = 12
Oltini ayiring. Osmon donasi yuqoriga, bitta yer donasi pastga — 8 dan 2 qoladi. Ikkala dona ham bemalol harakatlanardi, demak bu yana sim ichidagi oddiy ayirish. 8 − 6 = 2
Oʻnni qoʻshing. Oʻnliklar simida bitta yer donasi — ramka yana 12 ni koʻrsatadi. Boshlangʻich son ham, juftlik ham boshqa, natija esa oʻsha joyda: qoida yodlangan emas, umumiy ekanini shu koʻrsatadi. 2 + 10 = 12
Oʻn bir turibdi, sizdan yettini ayirish soʻralmoqda. Birliklar simi 1 ni koʻrsatadi va undan yetti ayirilishi kerak. Ishlash uchun bitta yer donasi bor. Sonning qolgan qismi chapdagi simda turibdi — endi borib oʻshani olish vaqti. 11 − 7 = ?
Qoidani teskari oʻqing. Qoʻshish "juftlikni ayir, oʻnni qoʻsh" edi. Ayirish esa oʻsha ikki harakatning teskarisi: "oʻnni ayir, juftlikni qaytar". 7 ning juftligi — 3. 11 − 7 = 4
Oʻnni ayiring. Oʻnliklar simidagi yer donasini tushiring — ramka 11 dan 1 ga tushadi. Yetti kerak boʻlganda oʻnni olib qoʻydingiz: uchtasi ortiqcha ketdi. 11 − 10 = 1
Uchtani qaytaring. Birliklar simida uchta yer donasini koʻtaring — ramka 4 ni koʻrsatadi. Qarz olish shu edi: oʻnliklar simida bitta dona pastga, birliklar simida uchta dona yuqoriga. 1 + 3 = 4
Oltidan boshlaymiz. 7 ning juftligi 3, demak harakat shunday boʻlishi kerak: bu yerdan uchtani ayir, u yerga oʻnni qoʻsh. Lekin birliklar simi 6 ni koʻrsatadi — osmon donasi ustiga bitta yer donasi — 3 ni ayirish uchun esa koʻtarilgan uchta yer donasi kerak. Bori bitta. 6 + 7 = 13
Avval beshni ayiring. Bu — katta doʻst ichiga joylashgan kichik doʻst. 6 dan 3 ni ayirish uchun beshni ayirib, ikkitani qaytarishni rejalashtiring: osmon donasi yuqoriga koʻtariladi va sim 1 ni koʻrsatadi. 6 − 5 = 1
Ikkitani qaytaring. Ikkita yer munchogʻi yuqoriga koʻtariladi va birliklar sterjeni 3 ni koʻrsatadi. Ichki harakat tugadi: 6 dan 3 ga oʻtish minus besh, plyus ikki yoʻli bilan bajarildi. 1 + 2 = 3
Endi oʻnlik. Oʻnliklar sterjenida bitta yer munchogʻi — va ramka 13 ni koʻrsatadi. Boshlangʻich B aslida shu ramkadan boshlanadi; kichik doʻstlar boʻyicha qoʻllanma ham aynan shuning uchun muqobil emas, balki dastlabki shart hisoblanadi. 3 + 10 = 13
III qism — endi siz
Yettini ayiring. Birliklar sterjeni 9 dan boshlanadi va munchoqlar harakatlanadi. Yettini olib tashlang, sterjen 2 ni koʻrsatsin — osmon munchogʻi yuqoriga, ikkita yer munchogʻi pastga. Bu ikkita alohida harakat, shuning uchun sterjen yoʻlda boshqa sondan ham oʻtadi; faqat u toʻxtagan joy baholanadi. 9 − 7 = 2
Endi oʻnlikni qoʻshing. Ramka 2 ni koʻrsatyapti. Oʻnliklar sterjenida bitta yer munchogʻini koʻtaring — ramka 12 ni koʻrsatadi va qoʻshish tugaydi. Bu qadamda xona nomlari yoqilgan: sizga kerak munchoq oʻngdan ikkinchi sterjenda. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Oʻnlikni ayiring. Ramka 11 dan boshlanadi. Oʻnliklar sterjenidagi yer munchogʻini pastga tushiring — ramka 1 ni koʻrsatsin. Bitta munchoq, chapdagi bitta xona. 11 − 10 = 1
Endi uchtani qaytaring. Ramka 1 ni koʻrsatyapti. Birliklar sterjenida uchta yer munchogʻini koʻtaring — 4 chiqadi va ayirish tugaydi. Agar ortiqcha surib yuborsangiz, oʻshanday qoldiring va qaytadan urinib koʻring: bu yerda ball qoʻyilmaydi, "Munchoqlarni qaytarish" esa qadamni boshidan tiklaydi. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Toʻrtta sterjen, maqsadsiz. Katta doʻstlar — javobi oʻzi boshlangan sterjendan chiqib ketadigan birinchi usul, shuning uchun bu maydon oʻtkazmaga joy topiladigan darajada keng. Biror songa toʻqqizni qoʻshing. Boshqasidan oʻn birni ayiring. Pastdagi koʻrsatkich siz qilgan har qanday harakatga ergashadi.
Bundan keyin qayerga borish kerak
Oʻsha texnika, toʻrt xil vazifa. Bu sahifa — qoʻllanma; quyidagilari esa boshqalari va ularning hech biri buning oʻrnini bosmaydi.
Katta doʻstlarni mashq qiling — misollar toʻplami, namunalar va chop etiladigan varaqlarTushuntirishni oʻqing — nega toʻldiruvchilar tezlikdan oldin oʻrgatiladiAsbob bilan toʻliq tanishing — qismlari, xona qiymati, donalarni oʻqishBir pogʻona pastga: kichik doʻstlar (5 ga toʻldiruvchilar), bitta sim ichidagi almashuv
Boshqa qoʻllanmalar
Beshta usul, bitta zinapoya. Har biri oʻz qoʻllanmasiga va oʻzi surib koʻriladigan donachalariga ega; bu yerda ular oʻquvchi duch keladigan tartibda joylashgan.