Toʻqqiz turibdi, sizdan yana uchtasini qoʻshish soʻralmoqda. Toʻqqiz — simdagi barcha munchoqlar chiziqqa jipslashgani: osmon munchogʻi pastda, toʻrtala yer munchogʻi yuqorida. "Beshni qoʻsh va tuzat" imkoni qolmagan, chunki besh allaqachon ishlatilgan. Bu yerda kichik doʻst qutqara olmaydi. Javob chapdagi simdan kelishi kerak. 9 + 3 = ?
Interaktiv qoʻllanma · Boshlangʻich B
Sorobanda katta doʻstlar: munchoqlarni oʻzingiz suring
10 ga toʻldiruvchilar — har safar bitta qoida. Qoidani oʻqing, oʻtkazish va qarz olish toʻliq ishlanishini kuzating, soʻng abakusni oʻzingiz olib, ramkani soʻralgan songa keltiring. Toʻqqiz boʻlim, yigirma olti qadam, vaqt oʻlchanmaydi.
Bu sahifa sizdan nima talab qiladi
Kichik doʻstlar qoʻllanmasi bilan bir xil tuzilma va oʻsha vada: har biriga izoh berilgan tayyor ramkalar, soʻng munchoqlar sizning ixtiyoringizda boʻlgan toʻrtta bosqichli qadam. Farqi shundaki, javob endi oʻzi boshlangan simda qolmaydi — shuning uchun ramkalar ikki sim kengligida, oxiridagi erkin maydon esa toʻrt sim.
Katta doʻstlar — toʻqqiz pogʻonali narvonning toʻrtinchi pogʻonasi boʻlgan Boshlangʻich B ning butun mavzusi. Agar 5 ga toʻldiruvchilar hali avtomatlashmagan boʻlsa, avval kichik doʻstlar qoʻllanmasini ishlang. Birini ikkinchisining ichida qoʻllaydigan quyidagi birlashgan boʻlim esa keyingi pogʻona — Oʻrta A ga oldindan nazar tashlaydi.
Katta doʻstlar (10 ga toʻldiruvchi) qoidasi nima?
Osmon munchogʻi ham yordam bera olmaganda — sim toʻqqizda turganda yoki kerakli son boʻsh qolgan munchoqlardan katta boʻlganda — javob chapdagi simdan keladi. U yerga oʻnni qoʻshing va bu yerdan juftlikni ayiring; ayirishda esa u yerdan oʻnni oling va juftlikni bu yerga qaytaring. Juftlik — doimo oʻnni toʻldiradigan son.
| Simdagi son | Uning jufti |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Besh oʻzining juftligi boʻladi va odamlar aynan shu qatorni notoʻgʻri oʻqiydi. Bundan tashqari, katta doʻst harakatini yakunlash uchun kichik doʻst harakati kerak boʻlishi mumkin: 6 dan 3 ni ayirishda tushiriladigan uchta yer munchogʻi yoʻq, shuning uchun u "beshni ayir, ikkitani qaytar" ga aylanadi. Bu — ikkala doʻst harakati, +7 = +10 − 5 + 2; u shu bosqichdan keyingi Oʻrta A da oʻrgatiladi, quyidagi birlashgan boʻlim esa uni oldindan koʻrsatadi.
Munchoqlarni oʻzingiz surib koʻring
Ramkada 9 koʻrsatilmoqda.
Butun dars, toʻliq yozma holda
I qism — qoida nima uchun mavjud
Oʻn — bu keyingi simdagi bitta munchoq. Birliklar simi boʻsh, oʻnliklar simida esa bitta yer munchogʻi turibdi. Sorobanda oʻn ana shunday koʻrinadi: toʻlib toshgan sim emas, balki bir xona chapdagi munchoq. Har bir katta doʻst harakati — oʻsha munchoq bilan qilingan almashuv.
Bir va toʻqqiz. Joyi qolmagan simga 9 ni qoʻshish — bu "oʻnni qoʻsh, bittani ayir". Qoʻshilayotgan son qancha katta boʻlsa, tuzatish shuncha kichik boʻladi. 1 + 9 = 10
Ikki va sakkiz. 8 ni qoʻshish — bu "oʻnni qoʻsh, ikkitani ayir". Butun jadval shu qonuniyatga quriladi: qatordagi ikki sonning yigʻindisi oʻnga teng va har biri ikkinchisi uchun tuzatish boʻladi. 2 + 8 = 10
Uch va yetti. Quyidagi toʻrtta ishlangan misoldan uchtasi aynan shu juftlikdan foydalanadi. 7 ni qoʻshish — "oʻnni qoʻsh, uchtani ayir"; joy qolmaganda 3 ni qoʻshish — "oʻnni qoʻsh, yettitani ayir". 3 + 7 = 10
Toʻrt va olti. 6 ni qoʻshish — bu "oʻnni qoʻsh, toʻrttani ayir". Hozircha toʻrt juftlik boʻldi, bittasi qoldi — toʻqqiz emas, besh juftlik, chunki har bir juftlik ikkala yoʻnalishda ham ishlaydi. 4 + 6 = 10
Besh va besh. Besh oʻzining juftligi boʻladi. Joy qolmaganda 5 ni qoʻshish "oʻnni qoʻsh, beshni ayir" boʻladi va siz olayotgan besh — yuqoriga koʻtariladigan bitta osmon munchogʻi. 5 + 5 = 10
II qism — oʻtkazish, qarz olish va oldinga bir nazar
Toʻqqizdan boshlaymiz. Birliklar simi 9 da, oʻnliklar simi boʻsh, talab esa +3. 3 ning juftligi 7, demak harakat shunday: u yerga oʻnni qoʻsh, bu yerdan yettini ayir. 9 + 3 = 12
Avval oʻnni qoʻshing. Oʻnliklar simida bitta yer munchogʻini koʻtaring. Ramka 19 ni koʻrsatadi: uch kerak edi, oʻn qoʻshildi, demak yettita ortiq. Birliklar simi hech qachon 9 dan oshmadi — sorobanda bu mumkin ham emas va butun qoida aynan shu cheklov atrofida qurilgan. 9 + 10 = 19
Soʻng yettini ayiring. Osmon munchogʻini yuqoriga qaytaring va ikkita yer munchogʻini tushiring: birliklar simi 9 dan 2 ga tushadi va ramka 12 ni koʻrsatadi. Bu harakatga kerak boʻlgan har bir munchoq chiziqning kerakli tomonida turibdi, shuning uchun bu yana bir toʻldiruvchi emas, oddiy ayirish. 19 − 7 = 12
Sakkizdan boshlaymiz. Sakkiz — bu osmon munchogʻi ustiga uchta yer munchogʻi, boʻsh munchoq esa bitta qoladi; talab +4. 4 ning juftligi 6: u yerga oʻnni qoʻsh, bu yerdan oltini ayir. 8 + 4 = 12
Avval oʻnni qoʻshing. Oʻnliklar simida bitta yer munchogʻi — ramka 18 ni koʻrsatadi, bu javobdan oltita koʻp. 8 + 10 = 18
Soʻng oltini ayiring. Osmon munchogʻi yuqoriga, bitta yer munchogʻi pastga: birliklar simi 8 dan 2 ga tushadi va ramka yana 12 ni koʻrsatadi. Ikkala munchoq ham bemalol harakatlanardi, demak bu yana sim ichidagi oddiy ayirish. Boshlangʻich son ham, juftlik ham boshqa, natija esa oʻsha joyda: qoida yodlangan emas, umumiy ekanini shu koʻrsatadi. 18 − 6 = 12
Oʻn bir turibdi, sizdan yettini ayirish soʻralmoqda. Birliklar simi 1 ni koʻrsatadi va undan yetti ayirilishi kerak. Ishlash uchun bitta yer munchogʻi bor. Sonning qolgan qismi chapdagi simda turibdi — endi borib oʻshani olish vaqti. 11 − 7 = ?
Qoidani teskari oʻqing. Qoʻshish "oʻnni qoʻsh, juftlikni ayir" edi. Ayirish esa oʻsha ikki harakat, faqat har biri teskari tomonga: "oʻnni ayir, juftlikni qaytar". 7 ning juftligi — 3. 11 − 7 = 4
Oʻnni ayiring. Oʻnliklar simidagi yer munchogʻini tushiring — ramka 11 dan 1 ga tushadi. Yetti kerak boʻlganda oʻnni olib qoʻydingiz: uchtasi ortiqcha ketdi. 11 − 10 = 1
Uchtani qaytaring. Birliklar simida uchta yer munchogʻini koʻtaring — ramka 4 ni koʻrsatadi. Qarz olish shu edi: oʻnliklar simida bitta munchoq pastga, birliklar simida uchta munchoq yuqoriga. 1 + 3 = 4
Oltidan boshlaymiz. 7 ning juftligi 3, demak harakat shunday boʻlishi kerak: u yerga oʻnni qoʻsh, bu yerdan uchtani ayir. Lekin birliklar simi 6 ni koʻrsatadi — osmon munchogʻi ustiga bitta yer munchogʻi — 3 ni ayirish uchun esa koʻtarilgan uchta yer munchogʻi kerak. Bori bitta. 6 + 7 = 13
Avval oʻnlik. Oʻnliklar sterjenida bitta yer munchogʻi — va ramka 16 ni koʻrsatadi. Shundan uchtasini birliklar sterjenidan olish kerak, birliklar sterjenida esa berish uchun atigi bitta yer munchogʻi bor. 6 + 10 = 16
Soʻng beshni ayiring. Bu — katta doʻst ichiga joylashgan kichik doʻst. 6 dan 3 ni ayirish uchun beshni ayirib, ikkitani qaytarishni rejalashtiring: osmon munchogʻi yuqoriga koʻtariladi va birliklar simi 1 ni koʻrsatadi. 16 − 5 = 11
Ikkitani qaytaring. Ikkita yer munchogʻi yuqoriga koʻtariladi va birliklar sterjeni 3 ni koʻrsatadi, demak ramka 13 ni koʻrsatadi. Ichki harakat tugadi: 6 dan 3 minus besh, plyus ikki yoʻli bilan ayirildi, demak +7 +10 − 5 + 2 sifatida bajarildi. Bitta harakatda ikkala doʻstdan foydalanish — keyingi bosqich, Oʻrta A ning mavzusi; u bu yerda koʻrsatilgan, chunki katta doʻstlar aynan shunga olib boradi va kichik doʻstlar boʻyicha qoʻllanma ham shuning uchun muqobil emas, balki dastlabki shart hisoblanadi. 11 + 2 = 13
III qism — endi siz
Avval oʻnlikni qoʻshing. Birliklar sterjeni 9 dan boshlanadi va munchoqlar harakatlanadi. Oʻnliklar sterjenida bitta yer munchogʻini koʻtaring — ramka 19 ni koʻrsatadi. Bu qadamda xona nomlari yoqilgan: sizga kerak munchoq oʻngdan ikkinchi sterjenda. 9 + 10 = 19
Endi yettini ayiring. Ramka 19 ni koʻrsatyapti. Birliklar sterjenidan yettini olib tashlang — ramka 12 ni koʻrsatadi va qoʻshish tugaydi: osmon munchogʻi yuqoriga, ikkita yer munchogʻi pastga. Bu ikkita alohida bosish, shuning uchun ramka yoʻlda boshqa sondan ham oʻtadi; faqat u toʻxtagan joy baholanadi. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Oʻnlikni ayiring. Ramka 11 dan boshlanadi. Oʻnliklar sterjenidagi yer munchogʻini pastga tushiring — ramka 1 ni koʻrsatsin. Bitta munchoq, chapdagi bitta xona. 11 − 10 = 1
Endi uchtani qaytaring. Ramka 1 ni koʻrsatyapti. Birliklar sterjenida uchta yer munchogʻini koʻtaring — 4 chiqadi va ayirish tugaydi. Agar ortiqcha surib yuborsangiz, oʻshanday qoldiring va qaytadan urinib koʻring: bu yerda ball qoʻyilmaydi, "Munchoqlarni qaytarish" esa qadamni boshidan tiklaydi. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Toʻrtta sterjen, maqsadsiz. Katta doʻstlar — javobi oʻzi boshlangan sterjendan chiqib ketadigan birinchi usul, shuning uchun bu maydon oʻtkazmaga joy topiladigan darajada keng. Biror songa toʻqqizni qoʻshing. Boshqasidan oʻn birni ayiring. Pastdagi koʻrsatkich siz qilgan har qanday harakatga ergashadi.
Bundan keyin qayerga borish kerak
Oʻsha texnika, toʻrt xil vazifa. Bu sahifa — qoʻllanma; quyidagilari esa boshqalari va ularning hech biri buning oʻrnini bosmaydi.
Katta doʻstlarni mashq qiling — misollar toʻplami, namunalar va chop etiladigan varaqlarTushuntirishni oʻqing — nega toʻldiruvchilar tezlikdan oldin oʻrgatiladiAsbob bilan toʻliq tanishing — qismlari, xona qiymati, munchoqlarni oʻqishBir pogʻona pastga: kichik doʻstlar (5 ga toʻldiruvchilar), bitta sim ichidagi almashuv
Boshqa qoʻllanmalar
Beshta usul, bitta zinapoya. Har biri oʻz qoʻllanmasiga va oʻzi surib koʻriladigan munchoqlariga ega; bu yerda ular oʻquvchi duch keladigan tartibda joylashgan.