Amigos grandes no soroban: mova as contas você mesmo

Uma parede diferente

Nove, e pedem mais três. Nove é toda conta da haste apertada contra a barra: conta do céu descida, as quatro contas da terra levantadas. Não sobrou nenhum “somar cinco e corrigir”, porque os cinco já foram gastos. Um amigo pequeno não salva esta. A resposta tem que vir da haste à esquerda. 9 + 3 = ?

Os pares que formam dez

Dez é uma conta na haste seguinte. A haste das unidades está vazia e uma única conta da terra está de pé na haste das dezenas. É assim que o dez aparece num soroban: não como uma haste que transbordou, e sim como uma conta uma casa à esquerda. Todo movimento de amigo grande é uma troca com essa conta.

Um e nove. Somar 9 a uma haste sem espaço é “tirar um, somar dez”. Quanto maior o número que você soma, menor a correção. 1 + 9 = 10

Dois e oito. Somar 8 é “tirar dois, somar dez”. O padrão é a tabela inteira: os dois números de uma linha somam dez, e cada um é a correção do outro. 2 + 8 = 10

Três e sete. O par que três dos quatro exemplos abaixo usam. Somar 7 é “tirar três, somar dez”; somar 3 sem espaço é “tirar sete, somar dez”. 3 + 7 = 10

Quatro e seis. Somar 6 é “tirar quatro, somar dez”. Quatro linhas até aqui e falta uma — a tabela tem cinco linhas, não nove, porque toda linha funciona nos dois sentidos. 4 + 6 = 10

Cinco e cinco. Cinco é par de si mesmo. Somar 5 sem espaço é “tirar cinco, somar dez”, e os cinco que você tira são uma única conta do céu subindo. 5 + 5 = 10

Somando 3 a 9

Comece no nove. Haste das unidades em 9, haste das dezenas vazia, e o pedido é +3. O par do 3 é 7, então o movimento é: tirar sete aqui, somar dez lá. 9 + 3 = 12

Tire os sete. Mande a conta do céu para cima e baixe duas contas da terra, e 9 vira 2. Toda conta de que esse movimento precisa já está do lado certo da barra, então isto é uma subtração comum e não outro complemento. 9 − 7 = 2

Some os dez. Levante uma conta da terra na haste das dezenas. A moldura mostra 12. A haste das unidades nunca passou de 9 — num soroban ela nunca pode passar, e é essa a restrição em torno da qual a regra inteira foi construída. 2 + 10 = 12

Somando 4 a 8

Comece no oito. Oito é a conta do céu mais três contas da terra, deixando uma conta livre, e o pedido é +4. O par do 4 é 6: tirar seis aqui, somar dez lá. 8 + 4 = 12

Tire os seis. Conta do céu para cima e uma conta da terra para baixo, e 8 vira 2. As duas contas estavam livres para mover, então de novo isto é uma subtração simples dentro da haste. 8 − 6 = 2

Some os dez. Uma conta da terra na haste das dezenas e a moldura mostra 12 de novo. Um número de partida diferente e um par diferente, chegando ao mesmo lugar — e é isso que faz a regra parecer geral em vez de decorada. 2 + 10 = 12

Tirando 7 de 11

Onze, e pedem para tirar sete. A haste das unidades mostra 1 e sete tem que sair dela. Há uma conta da terra para trabalhar. A haste da esquerda está segurando o resto do número, e este é o momento de ir buscá-lo. 11 − 7 = ?

Leia a regra de trás para a frente. Somar era “tirar o par, somar dez”. Subtrair são os mesmos dois movimentos invertidos: “tirar dez, devolver o par”. O par do 7 é 3. 11 − 7 = 4

Tire os dez. Baixe a conta da terra da haste das dezenas e a moldura cai de 11 para 1. Você tirou dez onde queria sete — três a mais foram embora. 11 − 10 = 1

Devolva os três. Levante três contas da terra na haste das unidades e a moldura mostra 4. O empréstimo foi uma conta para baixo nas dezenas e três de volta para cima nas unidades. 1 + 3 = 4

As duas regras de uma vez: 6 + 7

Comece no seis. O par do 7 é 3, então o movimento deveria ser: tirar três aqui, somar dez lá. Só que a haste das unidades mostra 6 — conta do céu mais uma conta da terra — e tirar 3 precisa de três contas da terra levantadas. Existe uma. 6 + 7 = 13

Tire cinco primeiro. Este é um amigo pequeno encaixado dentro de um amigo grande. Para tirar 3 de 6, tire os cinco e planeje devolver dois: conta do céu para cima, e a haste mostra 1. 6 − 5 = 1

Devolva os dois. Duas contas da terra para cima e a haste das unidades mostra 3. O movimento interno está encerrado: o 3 saiu do 6 pelo caminho de menos cinco, mais dois. 1 + 2 = 3

Agora os dez. Uma conta da terra na haste das dezenas e a moldura mostra 13. É nesta moldura que o Elementar B realmente começa, e é a razão de o guia dos amigos pequenos ser pré-requisito e não alternativa. 3 + 10 = 13

Sua vez: 9 + 3

Tire os sete. A haste das unidades começa em 9 e as contas estão liberadas. Tire sete para ela mostrar 2 — conta do céu para cima, duas contas da terra para baixo. São dois toques separados, então a haste vai passar por outro número no caminho; só onde ela para é julgado. 9 − 7 = 2

Agora some os dez. A moldura mostra 2. Levante uma conta da terra na haste das dezenas para a moldura mostrar 12, e a adição está encerrada. Os rótulos das casas estão ligados neste passo: a conta que você quer está na segunda haste a partir da direita. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12

Sua vez: 11 − 7

Tire os dez. A moldura começa em 11. Baixe a conta da terra da haste das dezenas para a moldura mostrar 1. Uma conta, uma casa à esquerda. 11 − 10 = 1

Agora devolva os três. A moldura mostra 1. Levante três contas da terra na haste das unidades para ela mostrar 4, e a subtração está feita. Se passar do ponto, deixe e tente de novo — nada está contando pontos, e “Devolver as contas ao lugar” reinicia o passo. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4

Brincar à vontade

Quatro hastes, nada para acertar. Os amigos grandes são a primeira técnica cuja resposta sai da haste em que começou, então a área livre é larga o bastante para o vai um ter para onde ir. Some nove em alguma coisa. Tire onze de outra. A leitura embaixo acompanha o que você fizer.