Девет, а тражи се још три. Девет значи да је свака куглица на шипки притиснута уз летву: небеска куглица доле, све четири земаљске горе. Нема више „плус пет и исправка“, јер је петица већ потрошена. Мали другар овде не може да помогне. Одговор мора да дође са шипке лево. 9 + 3 = ?
Интерактивни водич · Елементарни Б
Велики другари на соробану: сами померајте куглице
Допуне до 10, правило по правило. Прочитајте правило, погледајте детаљно урађен пренос и позајмљивање, а онда узмите абакус и доведите рам на тражени број. Девет поглавља, двадесет шест корака, ништа се не мери.
Шта ова страница тражи од вас
Исти облик као водич о малим другарима и исто обећање: припремљени рамови са објашњењем поред сваког, а затим четири оцењена корака у којима су куглице ваше. Мења се то што одговор више не остаје на шипки на којој је почео, па су рамови широки две шипке, а простор за слободну игру на крају четири.
Велики другари су цела тема нивоа Елементарни Б, четвртог степеника лествице од девет нивоа. Ако допуне до 5 још нису аутоматске, прво прођите водич о малим другарима – комбиновано поглавље испод користи једно правило унутар другог.
Шта је правило великих другара (допуна до 10)?
Када ни небеска куглица не може да помогне – шипка је на девет или је број који вам треба већи од преосталих слободних куглица – одговор долази са шипке лево. Одузмите пар овде и додајте десет тамо; за одузимање, одузмите десет тамо и вратите пар овде. Пар је увек број који допуњује до десет.
| Број на шипки | Његов пар |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Пет је сам себи пар, и то је ред који људи погрешно читају. А потезу великог другара понекад је потребан потез малог другара да би се завршио: за одузимање 3 од 6 нема три земаљске куглице које би се спустиле, па то постаје „минус пет, плус два“. То је комбиновано поглавље, и ту Елементарни Б заправо почиње.
Померајте куглице сами
Рам показује 9.
Цела лекција, у писаном облику
1. чин – зашто правило постоји
Десет је једна куглица на следећој шипки. Шипка јединица је празна, а на шипки десетица стоји једна земаљска куглица. Тако на соробану изгледа десет: не шипка која се прелила, већ куглица једно место лево. Сваки потез великог другара је размена са том куглицом.
Један и девет. Додати 9 на шипку без места значи „минус један, плус десет“. Што је број који додајете већи, то је исправка мања. 1 + 9 = 10
Два и осам. Додати 8 значи „минус два, плус десет“. Образац је цела табела: два броја у реду дају збир десет и сваки је исправка за други. 2 + 8 = 10
Три и седам. Пар који користе три од четири урађена примера испод. Додати 7 значи „минус три, плус десет“; додати 3 кад нема места значи „минус седам, плус десет“. 3 + 7 = 10
Четири и шест. Додати 6 значи „минус четири, плус десет“. Четири реда до сада и још један – табела има пет редова, а не девет, јер сваки ред ради у оба смера. 4 + 6 = 10
Пет и пет. Пет је сам себи пар. Додати 5 кад нема места значи „минус пет, плус десет“, а петица коју одузимате је једна небеска куглица која иде горе. 5 + 5 = 10
2. чин – пренос, позајмљивање и обоје одједном
Почните од девет. Шипка јединица на 9, шипка десетица празна, а тражи се +3. Пар броја 3 је 7, па је потез: одузмите седам овде, додајте десет тамо. 9 + 3 = 12
Одузмите седам. Вратите небеску куглицу горе и спустите две земаљске, и 9 постаје 2. Свака куглица потребна за тај потез већ је на правој страни летве, па је ово обично одузимање, а не још једна допуна. 9 − 7 = 2
Додајте десет. Подигните једну земаљску куглицу на шипки десетица. Рам показује 12. Шипка јединица никада није прешла 9 – на соробану то никада и не може, и на том ограничењу је изграђено цело правило. 2 + 10 = 12
Почните од осам. Осам је небеска куглица плус три земаљске, па остаје једна слободна куглица, а тражи се +4. Пар броја 4 је 6: одузмите шест овде, додајте десет тамо. 8 + 4 = 12
Одузмите шест. Небеска куглица горе и једна земаљска доле, и 8 постаје 2. Обе куглице су могле слободно да се помере, па је и ово обично одузимање унутар шипке. 8 − 6 = 2
Додајте десет. Једна земаљска куглица на шипки десетица и рам поново показује 12. Други почетни број и други пар, а исто одредиште – и због тога правило делује опште, а не научено напамет. 2 + 10 = 12
Једанаест, а треба одузети седам. Шипка јединица показује 1, а са ње треба скинути седам. Ту је само једна земаљска куглица. Шипка лево држи остатак броја и ово је тренутак да се по њега оде. 11 − 7 = ?
Прочитајте правило уназад. Сабирање је било „минус пар, плус десет“. Одузимање је иста два потеза обрнуто: „минус десет, плус пар“. Пар броја 7 је 3. 11 − 7 = 4
Одузмите десет. Спустите земаљску куглицу на шипки десетица и рам пада са 11 на 1. Уклонили сте десет уместо седам – три превише. 11 − 10 = 1
Вратите три. Подигните три земаљске куглице на шипки јединица и рам показује 4. Позајмљивање је била једна куглица доле на шипки десетица и три назад горе на јединицама. 1 + 3 = 4
Почните од шест. Пар броја 7 је 3, па би потез требало да буде: одузмите три овде, додајте десет тамо. Само што шипка јединица показује 6 – небеска куглица плус једна земаљска – а за одузимање 3 потребне су три подигнуте земаљске куглице. Постоји једна. 6 + 7 = 13
Прво одузмите пет. Ово је мали другар унутар великог другара. Да бисте одузели 3 од 6, одузмите петицу и планирајте да вратите два: небеска куглица горе, и шипка показује 1. 6 − 5 = 1
Вратите два. Две земаљске куглице горе и шипка јединица показује 3. Унутрашњи потез је завршен: 3 је одузето од 6 преко минус пет, плус два. 1 + 2 = 3
Сада десет. Једна земаљска куглица на шипки десетица и рам показује 13. Овај рам је место где Елементарни Б заправо почиње и разлог зашто је водич о малим другарима предуслов, а не алтернатива. 3 + 10 = 13
3. чин – ваш ред
Одузмите седам. Шипка јединица почиње од 9 и куглице су активне. Уклоните седам тако да покаже 2 – небеска куглица горе, две земаљске доле. То су два одвојена додира, па ће шипка успут проћи кроз неки други број; оцењује се само где се заустави. 9 − 7 = 2
Сада додајте десет. Рам показује 2. Подигните једну земаљску куглицу на шипки десетица тако да рам покаже 12 и сабирање је завршено. За овај корак су укључене ознаке места: куглица која вам треба је на другој шипки здесна. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Одузмите десет. Рам почиње од 11. Спустите земаљску куглицу на шипки десетица тако да рам покаже 1. Једна куглица, једно место лево. 11 − 10 = 1
Сада вратите три. Рам показује 1. Подигните три земаљске куглице на шипки јединица тако да покаже 4 и одузимање је готово. Ако пребаците, оставите тако и покушајте поново – ништа се не оцењује, а „Вратите куглице“ ресетује корак. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Четири шипке, без циља. Велики другари су прва техника чији одговор напушта шипку на којој је почео, па је простор за игру довољно широк да пренос има куда да оде. Додајте девет нечему. Одузмите једанаест од нечег другог. Очитавање испод прати шта год да урадите.
Куда даље
Иста техника, четири различита задатка. Ова страница је била водич; ово су остали, и ниједан је не замењује.
Остали водичи
Пет техника, једна лествица. Свака има свој водич са сопственим куглицама за померање, а овде су наведене редом којим их ученик упознаје.