Devet, prišteti pa morate še tri. Devet pomeni, da so vse kroglice na palici pritisnjene k prečki: nebesna kroglica spodaj, vse štiri zemeljske zgoraj. „Plus pet in popravek“ ne pride več v poštev, ker je petica že porabljena. Mali prijatelj tu ne more pomagati. Rešitev mora priti s palice na levi. 9 + 3 = ?
Interaktivni vodnik · Elementarna B
Veliki prijatelji na sorobanu: kroglice premikajte sami
Dopolnila do 10, pravilo za pravilom. Preberite pravilo, oglejte si v celoti rešen prenos in izposojo, nato vzemite abakus in okvir nastavite na zahtevano število. Devet poglavij, šestindvajset korakov, brez časovne omejitve.
Kaj ta stran pričakuje od vas
Enaka zgradba kot pri vodniku o malih prijateljih in enaka obljuba: pripravljeni prikazi z razlago ob vsakem, nato štirje koraki s preverjanjem, v katerih so kroglice vaše. Spremeni se to, da rezultat ne ostane več na palici, na kateri se je začel, zato so prikazi široki dve palici, prosta igra na koncu pa štiri.
Veliki prijatelji so vsa snov Elementarne B, četrte ravni na lestvi z devetimi ravnmi. Če dopolnila do 5 še niso samodejna, najprej predelajte vodnik o malih prijateljih. Kombinirano poglavje spodaj, ki uporablja eno tehniko znotraj druge, je pogled naprej na Srednjo A, naslednjo raven.
Kaj je pravilo velikih prijateljev (dopolnil do 10)?
Ko ne pomaga niti nebesna kroglica, ker palica kaže devet ali pa je število, ki ga potrebujete, večje od števila prostih kroglic, pride rešitev s palice na levi. Tam prištejte deset, tu pa odvzemite par; pri odštevanju tam odvzemite deset, tu pa vrnite par. Par je vedno število, s katerim dobite deset.
| Število na palici | Njegovo dopolnilo |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Pet je sam svoj par in prav to vrstico ljudje pogosto napačno preberejo. Poteza velikega prijatelja pa lahko za dokončanje potrebuje potezo malega prijatelja: pri odvzemu 3 od 6 ni treh zemeljskih kroglic, ki bi jih spustili, zato postane „minus pet, plus dve“. To je poteza z obema prijateljema, +7 = +10 − 5 + 2, ki jo poučujemo na Srednji A, naslednji ravni; kombinirano poglavje spodaj jo pokaže že vnaprej.
Premikajte kroglice sami
Okvir kaže 9.
Celotna lekcija v pisni obliki
I. dejanje – zakaj pravilo obstaja
Deset je ena kroglica na naslednji palici. Palica enic je prazna, na palici desetic pa stoji ena sama zemeljska kroglica. Tako je na sorobanu videti deset: ne kot palica, ki se je prelila, temveč kot kroglica eno mesto bolj levo. Vsaka poteza velikega prijatelja je zamenjava s to kroglico.
Ena in devet. Prišteti 9 k palici brez prostora pomeni „plus deset, minus ena“. Večje ko je število, ki ga prištevate, manjši je popravek. 1 + 9 = 10
Dva in osem. Prišteti 8 pomeni „plus deset, minus dva“. Vzorec je vsa tabela: števili v vrstici dasta skupaj deset in vsako je popravek za drugo. 2 + 8 = 10
Tri in sedem. Par, ki ga uporabljajo trije od štirih rešenih primerov spodaj. Prišteti 7 pomeni „plus deset, minus tri“, prišteti 3, ko ni prostora, pa „plus deset, minus sedem“. 3 + 7 = 10
Štiri in šest. Prišteti 6 pomeni „plus deset, minus štiri“. Doslej štirje pari, eden je še pred nami – pet parov, ne devet, ker vsak par deluje v obe smeri. 4 + 6 = 10
Pet in pet. Pet je sam svoj par. Prišteti 5, ko ni prostora, pomeni „plus deset, minus pet“, pet, ki ga odvzamete, pa je ena sama nebesna kroglica, ki gre gor. 5 + 5 = 10
II. dejanje – prenos, izposoja in pogled naprej
Začnite pri devetih. Palica enic kaže 9, palica desetic je prazna, zahtevano pa je +3. Par števila 3 je 7, zato je poteza: tam prištejte deset, tu odvzemite sedem. 9 + 3 = 12
Najprej prištejte deset. Dvignite eno zemeljsko kroglico na palici desetic. Okvir kaže 19: prišteli ste deset, čeprav ste želeli tri, torej sedem preveč. Palica enic nikoli ni presegla 9 – na sorobanu tega nikoli ne more, in na tej omejitvi temelji vse pravilo. 9 + 10 = 19
Nato odvzemite sedem. Pošljite nebesno kroglico gor in spustite dve zemeljski kroglici: palica enic pade z 9 na 2, okvir pa kaže 12. Vse kroglice, ki jih ta poteza potrebuje, so že na pravi strani prečke, zato je to navadno odštevanje in ne še eno dopolnilo. 19 − 7 = 12
Začnite pri osmih. Osem je nebesna kroglica in tri zemeljske kroglice, prosta je torej le ena kroglica, zahtevano pa je +4. Par števila 4 je 6: tam prištejte deset, tu odvzemite šest. 8 + 4 = 12
Najprej prištejte deset. Ena zemeljska kroglica na palici desetic in okvir kaže 18, šest več od rezultata. 8 + 10 = 18
Nato odvzemite šest. Nebesna kroglica gor in ena zemeljska kroglica dol: palica enic pade z 8 na 2, okvir pa spet kaže 12. Obe kroglici sta se lahko prosto premaknili, zato je to spet navadno odštevanje znotraj palice. Drugo začetno število in drug par, pa enak cilj – prav zato se pravilo zdi splošno in ne naučeno na pamet. 18 − 6 = 12
Enajst, odšteti pa morate sedem. Palica enic kaže 1, z nje pa morate odvzeti sedem. Na voljo imate eno zemeljsko kroglico. Palica na levi hrani preostanek števila in zdaj je trenutek, da ga greste iskat. 11 − 7 = ?
Preberite pravilo nazaj. Pri prištevanju je veljalo „plus deset, minus par“. Pri odštevanju gre za isti dve potezi, le da je vsaka obrnjena v nasprotno smer: „minus deset, plus par“. Par števila 7 je 3. 11 − 7 = 4
Odvzemite deset. Spustite zemeljsko kroglico na palici desetic in okvir pade z 11 na 1. Odvzeli ste deset namesto sedmih – tri preveč. 11 − 10 = 1
Vrnite tri. Dvignite tri zemeljske kroglice na palici enic in okvir kaže 4. Izposoja je bila ena kroglica dol na palici desetic in tri nazaj gor na palici enic. 1 + 3 = 4
Začnite pri šestih. Par števila 7 je 3, zato bi morala biti poteza: tam prištejte deset, tu odvzemite tri. Le da palica enic kaže 6, torej nebesno kroglico in eno zemeljsko kroglico, za odvzem 3 pa so potrebne tri dvignjene zemeljske kroglice. Dvignjena je le ena. 6 + 7 = 13
Najprej deset. Ena zemeljska kroglica na palici desetic in okvir kaže 16. Od tega je treba tri odvzeti s palice enic, ta pa ima na voljo le eno zemeljsko kroglico. 6 + 10 = 16
Nato odvzemite pet. To je mali prijatelj znotraj velikega. Da od 6 odvzamete 3, odvzemite pet in računajte s tem, da boste vrnili dve kroglici: nebesna kroglica gor in palica enic kaže 1. 16 − 5 = 11
Vrnite dve. Dve zemeljski kroglici gor in palica enic kaže 3, zato okvir kaže 13. Notranja poteza je končana: 3 ste od 6 odvzeli po poti minus pet, plus dva, torej ste +7 izvedli kot +10 − 5 + 2. Uporaba obeh prijateljev v eni potezi je snov Srednje A, naslednje ravni; tu je prikazana, ker veliki prijatelji vodijo prav do nje, in zaradi nje je vodnik o malih prijateljih pogoj, ne pa druga možnost. 11 + 2 = 13
III. dejanje – na vrsti ste vi
Najprej prištejte deset. Palica enic na začetku kaže 9 in kroglice lahko zdaj premikate. Dvignite eno zemeljsko kroglico na palici desetic, da bo okvir kazal 19. Pri tem koraku so vklopljene oznake mest: kroglica, ki jo potrebujete, je na drugi palici z desne. 9 + 10 = 19
Zdaj odvzemite sedem. Okvir kaže 19. S palice enic odvzemite sedem, da bo okvir kazal 12, in seštevanje je končano – nebesna kroglica gor, dve zemeljski kroglici dol. To sta dva ločena dotika, zato bo okvir vmes pokazal še neko drugo število; preveri se le, kje se ustavi. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Odvzemite deset. Okvir na začetku kaže 11. Spustite zemeljsko kroglico na palici desetic, da bo okvir kazal 1. Ena kroglica, eno mesto bolj levo. 11 − 10 = 1
Zdaj vrnite tri. Okvir kaže 1. Dvignite tri zemeljske kroglice na palici enic, da bo kazal 4, in odštevanje je končano. Če ste šli predaleč, to pustite in poskusite znova – nič se ne točkuje, gumb „Vrnite kroglice na začetek“ pa korak ponastavi. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Štiri palice, brez cilja. Veliki prijatelji so prva tehnika, pri kateri rezultat zapusti palico, na kateri se je začel, zato je prostor za prosto igro dovolj širok, da ima prenos kam iti. Nečemu prištejte devet. Od nečesa drugega odvzemite enajst. Odčitek spodaj sledi vsemu, kar naredite.
Kam naprej
Ista tehnika, štiri različne naloge. Ta stran je bila vodnik, to so druge, in nobena od njih ga ne nadomesti.
Drugi vodniki
Pet tehnik, ena lestev. Vsaka ima svoj vodnik s svojimi kroglicami za premikanje, tu pa so navedene v vrstnem redu, v katerem jih spozna učenec.