Προπόνηση νοερών υπολογισμών

Πώς λειτουργεί το σπριντ

Κάθε επίπεδο καθορίζει ποιες από τις τέσσερις πράξεις εμφανίζονται και πόσο μεγάλοι γίνονται οι αριθμοί. Η πρόσθεση παίρνει δύο αριθμούς από το εύρος που ορίζει το επίπεδο. Η αφαίρεση δείχνει τις ίδιες ασκήσεις ανάποδα — το άθροισμα μείον έναν από τους προσθετέους του — οπότε μια απάντηση δεν είναι ποτέ αρνητική. Ο πολλαπλασιασμός παίρνει έναν παράγοντα από ένα μικρό εύρος και έναν από ένα μεγάλο, και η διαίρεση είναι αυτά τα γινόμενα ανάποδα, οπότε κάθε απάντηση διαίρεσης βγαίνει ακέραιος αριθμός. Η αριστερή και η δεξιά πλευρά στις ασκήσεις πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού ανακατεύονται, ώστε να μην μπορείτε να συνηθίσετε να διαβάζετε μόνο τη μία πλευρά. Η σκάλα φτάνει τα εκατό επίπεδα: μόνο πρόσθεση στην αρχή, αφαίρεση από το επίπεδο 6, πολλαπλασιασμός από το επίπεδο 21 και διαίρεση από το επίπεδο 46.

Μετά ξεκινά ο χρόνος και εμφανίζεται μια άσκηση με μεγάλους χαρακτήρες. Πληκτρολογείτε την απάντηση. Τη στιγμή που τα ψηφία που έχετε πληκτρολογήσει ταιριάζουν με την απάντηση, η άσκηση μετράει ως λυμένη και την αντικαθιστά η επόμενη — δεν υπάρχει κουμπί να πατήσετε, ούτε παύση, ούτε κινούμενη εικόνα να περιμένετε. Ένα λάθος πλήκτρο δεν τελειώνει την άσκηση: διορθώστε το και συνεχίστε, αν και η άσκηση σημειώνεται ως διορθωμένη και όχι ως καθαρή. Ένα μικρό κουμπί παράλειψης σας δείχνει για λίγο την απάντηση και προχωρά, μετρώντας την άσκηση ως απόπειρα αλλά όχι ως λυμένη.

Όταν τελειώσει ο χρόνος, το σκορ σας είναι απλώς ο αριθμός των ασκήσεων που λύσατε. Η οθόνη αποτελεσμάτων δείχνει δίπλα του πόσες επιχειρήσατε, τι ποσοστό λύσατε χωρίς λάθος πλήκτρο και τον ρυθμό σας σε ασκήσεις ανά λεπτό — και θυμάται το καλύτερο σκορ σας ξεχωριστά για κάθε συνδυασμό ρυθμίσεων, ώστε η βελτίωση στην πρόσθεση των δύο λεπτών να μην κρύβεται ποτέ πίσω από έναν μεγάλο γύρο με όλες τις πράξεις.

Γιατί ένα χρονομετρημένο σπριντ χτίζει αίσθηση των αριθμών

Η αριθμητική έχει δύο επίπεδα: να ξέρετε πώς να βγάλετε μια απάντηση, και να έρχονται τα συνηθισμένα αποτελέσματα χωρίς να χρειάζεται να τα υπολογίσετε καθόλου. Η σχολική δουλειά εξασκεί κυρίως το πρώτο. Ένα σπριντ απομονώνει το δεύτερο — με τον χρόνο να τρέχει και χωρίς πού να γράψετε, κάθε αποτέλεσμα που δεν είναι ακόμη αυτόματο φαίνεται αμέσως ως δισταγμός, και όσα ήδη κατέχετε γίνονται πιο γρήγορα με κάθε γύρο. Επειδή το σπριντ δείχνει ρυθμό και ποσοστό καθαρών λύσεων αντί για μια σκέτη βαθμολογία, μπορείτε να βλέπετε την ανάκληση να γίνεται αυτόματη από εβδομάδα σε εβδομάδα.

Είναι η ίδια ιδέα πίσω από το ανζάν, τη νοερή πλευρά της εκπαίδευσης στον άβακα, προς την οποία οδηγεί το πρόγραμμα Kani Math. Ο άβακας δίνει στο παιδί μια μέθοδο για να κρατά αριθμούς, και η δουλειά στην ταχύτητα κάνει τη χρήση της αβίαστη. Τα εννέα επίπεδα του προγράμματος ανεβαίνουν από τα βασικά των χαντρών μέχρι τον νοερό υπολογισμό με πολυψήφιους αριθμούς, και σε κάθε σκαλί η διαφορά ανάμεσα στο να ξέρετε μια κίνηση και στο να την κατέχετε είναι ακριβώς αυτό που μετρά ένας χρονομετρημένος γύρος. Ένα σκορ που ανεβαίνει συνεχώς με τις ίδιες ρυθμίσεις είναι από τα πιο καθαρά σημάδια ότι η νοερή αριθμητική έχει πάψει να απαιτεί κόπο.

Πώς λέγεται αυτή η άσκηση

Ένας χρονομετρημένος γύρος αριθμητικής έχει πολλά ονόματα, και όλα περιγράφουν αυτό. Εκπαιδευτικοί και γονείς τον λένε συνήθως προπόνηση νοερών υπολογισμών ή εξάσκηση νοερής αριθμητικής, δηλαδή απλώς εξάσκηση στην ανάκληση αποτελεσμάτων χωρίς να γράφετε τίποτα. Στην τάξη η ίδια άσκηση είναι μια χρονομετρημένη άσκηση αριθμητικής ή μια άσκηση ταχύτητας, και η εκδοχή του ενός λεπτού σε χαρτί λέγεται εδώ και δεκαετίες στα αγγλικά «mad minute».

Στο διαδίκτυο η μορφή καθιερώθηκε ως «arithmetic sprint», δηλαδή σπριντ αριθμητικής, και από εκεί προέρχεται η λέξη «σπριντ» σε αυτή τη σελίδα. Στις σχολές σορομπάν και άβακα η ίδια η δεξιότητα λέγεται ανζάν: υπολογισμός πάνω σε μια νοερή εικόνα των χαντρών και όχι σε χαρτί ή σε πλαίσιο. Αυτή η προπόνηση είναι το σκέλος της ανάκλησης σε αυτή την πειθαρχία, και για αυτόν τον λόγο βρίσκεται δίπλα στη δουλειά με τον άβακα στο πρόγραμμα Kani Math και όχι χωριστά από αυτήν.

Επιλέξτε την πρόκλησή σας

Όλοι ξεκινούν από το επίπεδο 1 — πρόσθεση με μικρούς αριθμούς — και ανεβαίνουν από εκεί. Οι παρακάτω γραμμές είναι σημεία εκκίνησης ανά στάδιο, όχι τοποθετήσεις. Ανεβείτε όποτε ένας γύρος κυλά ομαλά, και όταν πέφτει η ακρίβεια κατεβείτε ένα επίπεδο αντί να μικρύνετε τον χρόνο.

Δύο ρυθμίσεις αξίζουν μια κουβέντα. Η διαίρεση φαίνεται η πιο δύσκολη, αλλά συχνά είναι η καλύτερη άσκηση προπαίδειας που υπάρχει, γιατί κάθε άσκηση είναι ένα αποτέλεσμα πολλαπλασιασμού διαβασμένο ανάποδα. Και ένας μικρότερος χρόνος δεν σημαίνει ευκολότερο γύρο — τα 30 δευτερόλεπτα ανταμείβουν ένα γρήγορο ξεκίνημα, ενώ τα 10 λεπτά είναι πραγματική δοκιμασία ακρίβειας όταν η αίσθηση του καινούργιου έχει περάσει.

Πώς είναι ένα καλό σκορ

Εξαρτάται πλήρως από τις ρυθμίσεις, και για αυτό το σπριντ κρατά ξεχωριστό προσωπικό ρεκόρ για κάθε συνδυασμό. Στον προεπιλεγμένο γύρο δύο λεπτών με πρόσθεση και αφαίρεση, ένα παιδί που ακόμη χτίζει ευχέρεια μπορεί να λύσει λίγες ασκήσεις, ένα εξασκημένο παιδί κάπου ανάμεσα στις 20 και τις 30, και ένας γρήγορος ενήλικας αισθητά περισσότερες — κανένας από αυτούς τους αριθμούς δεν λέει πολλά σε άλλο εύρος ή άλλον χρόνο, οπότε συγκρίνετε όμοια με όμοια.

Οι δύο αριθμοί που αξίζει να παρακολουθείτε είναι το δικό σας ρεκόρ σε σταθερές ρυθμίσεις και το ποσοστό καθαρών λύσεων δίπλα του. Ένα σκορ που ανεβαίνει ενώ η ακρίβεια πέφτει συνήθως σημαίνει ότι μαντεύετε ψηφία αντί να υπολογίζετε. Ένα σκορ που ανεβαίνει με υψηλό ποσοστό καθαρών λύσεων είναι πραγματική ταχύτητα. Μια εβδομάδα με σύντομους καθημερινούς γύρους ανεβάζει και τα δύο περισσότερο από μία μεγάλη συνεδρία.