Тоғыз тұр, ал сізден тағы үшті қосу сұралады. Тоғыз дегеніміз — бағанадағы барлық моншақтың бөлгішке тірелуі: жоғарғы моншақ түсірулі, төрт төменгі моншақ көтерулі. Мұнда «бесті қосып, түзету» деген қалмады, өйткені бес әлдеқашан жұмсалған. Мұны кіші дос құтқара алмайды. Жауап сол жақтағы бағанадан келуге тиіс. 9 + 3 = ?
Интерактивті нұсқаулық · Бастауыш Б
Соробандағы үлкен достар: моншақтарды өзіңіз жылжытыңыз
10-ға толықтауыштар, бір ережеден кейін бір ереже. Ережені оқыңыз, тасымал мен қарыздың толық талдауын көріңіз, сосын абакусты алып, жақтауды сұралған санға жеткізіңіз. Тоғыз тарау, жиырма алты қадам, уақыт өлшенбейді.
Бұл бет сізден нені талап етеді
Құрылымы кіші достар нұсқаулығымен бірдей әрі уәдесі де сол: әрқайсысының жанында түсіндірмесі бар дайын жақтаулар, сосын моншақтар сізге берілетін төрт тексерілетін қадам. Өзгеретіні — жауап енді басталған бағанасында қалмайды, сондықтан жақтаулар екі бағаналы, ал соңындағы еркін алаң төрт бағаналы.
Үлкен достар — тоғыз деңгейлі баспалдақтың төртінші сатысы болған Бастауыш Б деңгейінің толық мазмұны. 5-ке толықтауыштар әлі автоматты түрде шықпаса, алдымен кіші достар нұсқаулығынан өтіңіз. Бірі екіншісінің ішінде қолданылатын төмендегі құрама тарау келесі саты — Орта А деңгейіне алдын ала көз салады.
Үлкен достар (10-ға толықтауыш) ережесі дегеніміз не?
Тіпті жоғарғы моншақ көмектесе алмаса — бағана тоғызда тұрса немесе қажет сан бос қалған моншақтардан үлкен болса — жауап сол жақтағы бағанадан келеді. Ана жерге онды қосып, мұнда жұбын алып тастаңыз; азайту үшін ана жерден онды алып, жұбын мұнда қайтарыңыз. Жұбы әрқашан онды құрайтын сан.
| Бағандағы сан | Оның сыңары |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Бестің жұбы — өзі, кестенің дәл осы жолы жиі қате оқылады. Әрі үлкен дос қимылын аяқтау үшін кіші дос қимылы қажет болуы мүмкін: 6-дан 3-ті алғанда түсіретін үш төменгі моншақ болмағандықтан, ол «бесті ал, екіні кері бер» болып шығады. Бұл — екі дос бірге қолданылатын қимыл, +7 = +10 − 5 + 2, оны осыдан кейінгі деңгей — Орта А деңгейінде оқытады; төмендегі құрама тарау оны алдын ала көрсетеді.
Моншақтарды өзіңіз жылжытыңыз
Жақтау 9 санын көрсетіп тұр.
Толық сабақ, жазбаша түрде
1-бөлім — ереже неге керек
Он дегеніміз — келесі бағанадағы бір моншақ. Бірлік бағана бос, ал ондық бағанада бір ғана төменгі моншақ тұр. Соробанда он осылай көрінеді: асып төгілген бағана емес, бір разряд солға жылжыған моншақ. Әрбір үлкен дос қимылы — сол моншақпен жасалатын алмасу.
Бір мен тоғыз. Орны қалмаған бағанаға 9-ды қосу дегеніміз — «онды қос, бірді ал». Қосылатын сан неғұрлым үлкен болса, түзету соғұрлым кіші. 1 + 9 = 10
Екі мен сегіз. 8-ді қосу дегеніміз — «онды қос, екіні ал». Осы заңдылық бүкіл кестені құрайды: бір жолдағы екі сан қосылып он болады, әрі әрқайсысы екіншісінің түзетуі. 2 + 8 = 10
Үш пен жеті. Төмендегі төрт талданған мысалдың үшеуі осы жұпты пайдаланады. 7-ні қосу дегеніміз — «онды қос, үшті ал»; орын болмағанда 3-ті қосу дегеніміз — «онды қос, жетіні ал». 3 + 7 = 10
Төрт пен алты. 6-ны қосу дегеніміз — «онды қос, төртті ал». Осымен төрт жұп болды, тағы біреуі қалды — тоғыз емес, бес жұп, себебі әр жұп екі бағытта да жұмыс істейді. 4 + 6 = 10
Бес пен бес. Бестің жұбы — өзі. Орын болмағанда 5-ті қосу дегеніміз — «онды қос, бесті ал», ал алатын бесіңіз — жоғары көтерілетін бір жоғарғы моншақ. 5 + 5 = 10
2-бөлім — тасымал, қарыз және алдағыға бір көз
Тоғыздан бастаңыз. Бірлік бағана 9-да, ондық бағана бос, тапсырма +3. 3-тің жұбы — 7, сондықтан қимыл былай: ана жерге онды қос, мұнда жетіні ал. 9 + 3 = 12
Алдымен онды қосыңыз. Ондық бағанада бір төменгі моншақты көтеріңіз. Жақтау 19-ды көрсетеді: үш қосу керек жерде он қосылды, яғни жетеуі артық. Бірлік бағана 9-дан асқан жоқ — соробанда ол ешқашан аса алмайды, бүкіл ереже осы шектеудің төңірегінде құрылған. 9 + 10 = 19
Сосын жетіні алыңыз. Жоғарғы моншақты көтеріп, екі төменгі моншақты түсіріңіз: бірлік бағана 9-дан 2-ге түседі, ал жақтау 12-ні көрсетеді. Бұл қимылға керек моншақтардың бәрі бөлгіштің қажет жағында тұр, сондықтан бұл тағы бір толықтауыш емес, кәдімгі азайту. 19 − 7 = 12
Сегізден бастаңыз. Сегіз дегеніміз — жоғарғы моншақ және үш төменгі моншақ, сонда бір моншақ бос қалады, ал тапсырма +4. 4-тің жұбы — 6: ана жерге онды қос, мұнда алтыны ал. 8 + 4 = 12
Алдымен онды қосыңыз. Ондық бағанада бір төменгі моншақ — жақтау 18-ді көрсетеді, бұл жауаптан алтыға артық. 8 + 10 = 18
Сосын алтыны алыңыз. Жоғарғы моншақ көтерілді, бір төменгі моншақ түсті: бірлік бағана 8-ден 2-ге түседі, ал жақтау тағы 12-ні көрсетеді. Екі моншақ та еркін қозғала алды, сондықтан бұл да бағананың ішіндегі қарапайым азайту. Бастапқы саны да, жұбы да бөлек, бірақ нәтижесі сол — ереже жаттанды емес, жалпы болып сезілетіні содан. 18 − 6 = 12
Он бір тұр, ал сізден жетіні алу сұралады. Бірлік бағана 1-ді көрсетеді, ал одан жетіні алу керек. Қолда бір ғана төменгі моншақ бар. Санның қалған бөлігін сол жақтағы бағана ұстап тұр, дәл қазір соған барудың сәті. 11 − 7 = ?
Ережені кері оқыңыз. Қосу «онды қос, жұбын алып таста» еді. Азайту — сол екі қимыл, тек әрқайсысы керісінше: «онды алып таста, жұбын қайтар». 7-нің жұбы — 3. 11 − 7 = 4
Онды алыңыз. Ондық бағанадағы төменгі моншақты түсіріңіз — жақтау 11-ден 1-ге түседі. Жеті керек болғанда онды алдыңыз — үш артық кетті. 11 − 10 = 1
Үшті кері беріңіз. Бірлік бағанада үш төменгі моншақты көтеріңіз — жақтау 4-ті көрсетеді. Қарыз деген осы: ондық бағанада бір моншақ төмен, бірлік бағанада үш моншақ жоғары. 1 + 3 = 4
Алтыдан бастаңыз. 7-нің жұбы — 3, сондықтан қимыл былай болуға тиіс: ана жерге онды қос, мұнда үшті ал. Бірақ бірлік бағана 6-ны көрсетіп тұр — жоғарғы моншақ және бір төменгі моншақ — ал 3-ті алу үшін көтерілген үш төменгі моншақ керек. Бары — біреу. 6 + 7 = 13
Алдымен ондық. Ондықтар сымындағы бір жер моншағы — жақтау 16-ны көрсетеді. Оның үшеуін бірліктер сымынан алу керек, ал бірліктер сымында берерлік бір ғана жер моншағы бар. 6 + 10 = 16
Сосын бесті алыңыз. Бұл — үлкен достың ішіне енген кіші дос. 6-дан 3-ті алу үшін бесті алып, екіні кері беруді жоспарлаңыз: жоғарғы моншақ көтерілді, бірлік бағана 1-ді көрсетеді. 16 − 5 = 11
Екіні қайтарыңыз. Екі жер моншағы көтеріледі де, бірліктер сымы 3-ті көрсетеді, сонда жақтау 13-ті көрсетеді. Ішкі қимыл аяқталды: 6-дан үшті алу минус бес, плюс екі жолымен орындалды, яғни +7 былай жасалды: +10 − 5 + 2. Екі досты бір қимылда қолдану — келесі деңгей, Орта А деңгейінің тақырыбы; ол мұнда үлкен достар апаратын жер болғандықтан көрсетілген, әрі кіші достар сабағының балама емес, алдын ала талап болуы да сондықтан. 11 + 2 = 13
3-бөлім — кезек сізде
Алдымен ондықты қосыңыз. Бірліктер сымы 9-дан басталады, моншақтар қозғалады. Ондықтар сымындағы бір жер моншағын көтеріңіз, сонда жақтау 19-ды көрсетеді. Бұл қадамда разряд белгілері қосулы: керекті моншақ — оң жақтан екінші сымда. 9 + 10 = 19
Енді жетіні алыңыз. Жақтау 19-ды көрсетіп тұр. Бірліктер сымынан жетіні алып тастаңыз, сонда жақтау 12-ні көрсетеді де, қосу аяқталады — аспан моншағы жоғары, екі жер моншағы төмен. Бұл екі бөлек түрту, сондықтан жақтау жол-жөнекей басқа санды да көрсетеді; тек тоқтаған жері есептеледі. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Ондықты алыңыз. Жақтау 11-ден басталады. Ондықтар сымындағы жер моншағын түсіріңіз, сонда жақтау 1-ді көрсетеді. Бір моншақ, солға қарай бір разряд. 11 − 10 = 1
Енді үшті қайтарыңыз. Жақтау 1-ді көрсетеді. Бірліктер сымындағы үш жер моншағын көтеріңіз, сонда 4 шығады да, азайту бітеді. Асырып жіберсеңіз, қоя тұрып қайта көріңіз — мұнда ұпай жоқ, ал «Моншақтарды қайтару» қадамды бастапқы қалпына келтіреді. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Төрт сым, мақсат жоқ. Үлкен достар — жауабы басталған сымнан шығып кететін алғашқы тәсіл, сондықтан бұл алаң тасымалға орын жететіндей кең. Бір санға тоғызды қосыңыз. Басқа саннан он бірді алыңыз. Астындағы көрсеткіш сіздің әр қимылыңызды қайталап отырады.
Бұдан әрі қайда
Бір әдіс, төрт түрлі міндет. Бұл бет — нұсқаулық; мыналар — қалғандары, олардың ешқайсысы оны алмастырмайды.
Үлкен достарды жаттықтыру — есептер жинағы, үлгілер және басып шығаруға арналған материалдарТүсіндірмені оқу — толықтауыштар неге жылдамдықтан бұрын үйретіледіАспаптың толық шолуын көру — бөліктері, разрядтар, моншақтарды оқуБір саты артқа: кіші достар (5-ке толықтауыштар), бір бағананың ішіндегі алмасу
Басқа сабақтар
Бес тәсіл, бір баспалдақ. Әрқайсысының өз сабағы және жылжытатын өз моншақтары бар, мұнда олар үйренуші кездестіретін ретпен тізілген.