Тоғыз тұр, ал сізден тағы үшті қосу сұралады. Тоғыз дегеніміз — бағанадағы барлық моншақтың бөлгішке тірелуі: жоғарғы моншақ түсірулі, төрт төменгі моншақ көтерулі. Мұнда «бесті қосып, түзету» деген қалмады, өйткені бес әлдеқашан жұмсалған. Мұны кіші дос құтқара алмайды. Жауап сол жақтағы бағанадан келуге тиіс. 9 + 3 = ?
Интерактивті нұсқаулық · Бастауыш Б
Соробандағы үлкен достар: моншақтарды өзіңіз жылжытыңыз
10-ға толықтауыштар, бір ережеден кейін бір ереже. Ережені оқыңыз, тасымал мен қарыздың толық талдауын көріңіз, сосын абакусты алып, жақтауды сұралған санға жеткізіңіз. Тоғыз тарау, жиырма алты қадам, уақыт өлшенбейді.
Бұл бет сізден нені талап етеді
Құрылымы кіші достар нұсқаулығымен бірдей әрі уәдесі де сол: әрқайсысының жанында түсіндірмесі бар дайын жақтаулар, сосын моншақтар сізге берілетін төрт тексерілетін қадам. Өзгеретіні — жауап енді басталған бағанасында қалмайды, сондықтан жақтаулар екі бағаналы, ал соңындағы еркін алаң төрт бағаналы.
Үлкен достар — тоғыз деңгейлі баспалдақтың төртінші сатысы болған Бастауыш Б деңгейінің толық мазмұны. 5-ке толықтауыштар әлі автоматты түрде шықпаса, алдымен кіші достар нұсқаулығынан өтіңіз — төмендегі құрама тарауда бірі екіншісінің ішінде қолданылады.
Үлкен достар (10-ға толықтауыш) ережесі дегеніміз не?
Тіпті жоғарғы моншақ көмектесе алмаса — бағана тоғызда тұрса немесе қажет сан бос қалған моншақтардан үлкен болса — жауап сол жақтағы бағанадан келеді. Мұнда жұбын алып тастаңыз да, ана жерге онды қосыңыз; азайту үшін ана жерден онды алып, жұбын мұнда қайтарыңыз. Жұбы әрқашан онды құрайтын сан.
| Бағандағы сан | Оның сыңары |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Бестің жұбы — өзі, кестенің дәл осы жолы жиі қате оқылады. Әрі үлкен дос қимылын аяқтау үшін кіші дос қимылы қажет болуы мүмкін: 6-дан 3-ті алғанда түсіретін үш төменгі моншақ болмағандықтан, ол «бесті ал, екіні кері бер» болып шығады. Құрама тарау осы туралы, әрі Бастауыш Б шын мәнінде осы жерден басталады.
Моншақтарды өзіңіз жылжытыңыз
Жақтау 9 санын көрсетіп тұр.
Толық сабақ, жазбаша түрде
1-бөлім — ереже неге керек
Он дегеніміз — келесі бағанадағы бір моншақ. Бірлік бағана бос, ал ондық бағанада бір ғана төменгі моншақ тұр. Соробанда он осылай көрінеді: асып төгілген бағана емес, бір разряд солға жылжыған моншақ. Әрбір үлкен дос қимылы — сол моншақпен жасалатын алмасу.
Бір мен тоғыз. Орны қалмаған бағанаға 9-ды қосу дегеніміз — «бірді ал, онды қос». Қосылатын сан неғұрлым үлкен болса, түзету соғұрлым кіші. 1 + 9 = 10
Екі мен сегіз. 8-ді қосу дегеніміз — «екіні ал, онды қос». Осы заңдылық бүкіл кестені құрайды: бір жолдағы екі сан қосылып он болады, әрі әрқайсысы екіншісінің түзетуі. 2 + 8 = 10
Үш пен жеті. Төмендегі төрт талданған мысалдың үшеуі осы жұпты пайдаланады. 7-ні қосу дегеніміз — «үшті ал, онды қос»; орын болмағанда 3-ті қосу дегеніміз — «жетіні ал, онды қос». 3 + 7 = 10
Төрт пен алты. 6-ны қосу дегеніміз — «төртті ал, онды қос». Осымен төрт жол болды, тағы біреуі қалды — кестеде тоғыз емес, бес жол бар, себебі әр жол екі бағытта да жұмыс істейді. 4 + 6 = 10
Бес пен бес. Бестің жұбы — өзі. Орын болмағанда 5-ті қосу дегеніміз — «бесті ал, онды қос», ал алатын бесіңіз — жоғары көтерілетін бір жоғарғы моншақ. 5 + 5 = 10
2-бөлім — тасымал, қарыз және екеуі қатар
Тоғыздан бастаңыз. Бірлік бағана 9-да, ондық бағана бос, тапсырма +3. 3-тің жұбы — 7, сондықтан қимыл былай: мұнда жетіні ал, ана жерге онды қос. 9 + 3 = 12
Жетіні алыңыз. Жоғарғы моншақты көтеріп, екі төменгі моншақты түсіріңіз — 9 екіге айналады. Бұл қимылға керек моншақтардың бәрі бөлгіштің қажет жағында тұр, сондықтан бұл тағы бір толықтауыш емес, кәдімгі азайту. 9 − 7 = 2
Онды қосыңыз. Ондық бағанада бір төменгі моншақты көтеріңіз. Жақтау 12-ні көрсетеді. Бірлік бағана 9-дан асқан жоқ — соробанда ол ешқашан аса алмайды, бүкіл ереже осы шектеудің төңірегінде құрылған. 2 + 10 = 12
Сегізден бастаңыз. Сегіз дегеніміз — жоғарғы моншақ және үш төменгі моншақ, сонда бір моншақ бос қалады, ал тапсырма +4. 4-тің жұбы — 6: мұнда алтыны ал, ана жерге онды қос. 8 + 4 = 12
Алтыны алыңыз. Жоғарғы моншақ көтерілді, бір төменгі моншақ түсті — 8 екіге айналды. Екі моншақ та еркін қозғала алды, сондықтан бұл да бағананың ішіндегі қарапайым азайту. 8 − 6 = 2
Онды қосыңыз. Ондық бағанада бір төменгі моншақ — жақтау тағы 12-ні көрсетеді. Бастапқы саны да, жұбы да бөлек, бірақ нәтижесі сол — ереже жаттанды емес, жалпы болып сезілетіні содан. 2 + 10 = 12
Он бір тұр, ал сізден жетіні алу сұралады. Бірлік бағана 1-ді көрсетеді, ал одан жетіні алу керек. Қолда бір ғана төменгі моншақ бар. Санның қалған бөлігін сол жақтағы бағана ұстап тұр, дәл қазір соған барудың сәті. 11 − 7 = ?
Ережені кері оқыңыз. Қосу «жұбын алып таста, онды қос» еді. Азайту — сол екі қимылдың кері реті: «онды алып таста, жұбын қайтар». 7-нің жұбы — 3. 11 − 7 = 4
Онды алыңыз. Ондық бағанадағы төменгі моншақты түсіріңіз — жақтау 11-ден 1-ге түседі. Жеті керек болғанда онды алдыңыз — үш артық кетті. 11 − 10 = 1
Үшті кері беріңіз. Бірлік бағанада үш төменгі моншақты көтеріңіз — жақтау 4-ті көрсетеді. Қарыз деген осы: ондық бағанада бір моншақ төмен, бірлік бағанада үш моншақ жоғары. 1 + 3 = 4
Алтыдан бастаңыз. 7-нің жұбы — 3, сондықтан қимыл былай болуға тиіс: мұнда үшті ал, ана жерге онды қос. Бірақ бірлік бағана 6-ны көрсетіп тұр — жоғарғы моншақ және бір төменгі моншақ — ал 3-ті алу үшін көтерілген үш төменгі моншақ керек. Бары — біреу. 6 + 7 = 13
Алдымен бесті алыңыз. Бұл — үлкен достың ішіне енген кіші дос. 6-дан 3-ті алу үшін бесті алып, екіні кері беруді жоспарлаңыз: жоғарғы моншақ көтерілді, бағана 1-ді көрсетеді. 6 − 5 = 1
Екіні қайтарыңыз. Екі жер моншағы көтеріледі де, бірліктер сымы 3-ті көрсетеді. Ішкі қимыл аяқталды: 6-дан үшті алу минус бес, плюс екі жолымен орындалды. 1 + 2 = 3
Енді ондық. Ондықтар сымындағы бір жер моншағы — жақтау 13-ті көрсетеді. Бастауыш B нақ осы жақтаудан басталады, сондықтан кіші достар сабағы — балама емес, алдын ала талап. 3 + 10 = 13
3-бөлім — кезек сізде
Жетіні алыңыз. Бірліктер сымы 9-дан басталады, моншақтар қозғалады. Жетіні алып тастаңыз, сонда 2 болады — аспан моншағы жоғары, екі жер моншағы төмен. Бұл екі бөлек қимыл, сондықтан сым жол-жөнекей басқа санды да көрсетеді; тек тоқтаған жері есептеледі. 9 − 7 = 2
Енді ондықты қосыңыз. Жақтау 2-ні көрсетіп тұр. Ондықтар сымындағы бір жер моншағын көтеріңіз, сонда жақтау 12 болады да, қосу аяқталады. Бұл қадамда разряд белгілері қосулы: керекті моншақ — оң жақтан екінші сымда. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Ондықты алыңыз. Жақтау 11-ден басталады. Ондықтар сымындағы жер моншағын түсіріңіз, сонда жақтау 1-ді көрсетеді. Бір моншақ, солға қарай бір разряд. 11 − 10 = 1
Енді үшті қайтарыңыз. Жақтау 1-ді көрсетеді. Бірліктер сымындағы үш жер моншағын көтеріңіз, сонда 4 шығады да, азайту бітеді. Асырып жіберсеңіз, қоя тұрып қайта көріңіз — мұнда ұпай жоқ, ал «Моншақтарды қайтару» қадамды бастапқы қалпына келтіреді. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Төрт сым, мақсат жоқ. Үлкен достар — жауабы басталған сымнан шығып кететін алғашқы тәсіл, сондықтан бұл алаң тасымалға орын жететіндей кең. Бір санға тоғызды қосыңыз. Басқа саннан он бірді алыңыз. Астындағы көрсеткіш сіздің әр қимылыңызды қайталап отырады.
Бұдан әрі қайда
Бір әдіс, төрт түрлі міндет. Бұл бет — нұсқаулық; мыналар — қалғандары, олардың ешқайсысы оны алмастырмайды.
Үлкен достарды жаттықтыру — есептер жинағы, үлгілер және басып шығаруға арналған материалдарТүсіндірмені оқу — толықтауыштар неге жылдамдықтан бұрын үйретіледіАспаптың толық шолуын көру — бөліктері, разрядтар, моншақтарды оқуБір саты артқа: кіші достар (5-ке толықтауыштар), бір бағананың ішіндегі алмасу
Басқа сабақтар
Бес тәсіл, бір баспалдақ. Әрқайсысының өз сабағы және жылжытатын өз моншақтары бар, мұнда олар үйренуші кездестіретін ретпен тізілген.