Ni, og du bliver bedt om tre mere. Ni er hver eneste perle på stangen presset op ad bjælken: himmelperlen nede, alle fire jordperler oppe. Der er ikke noget »læg fem til og ret bagefter« tilbage, for femmeren er allerede brugt. En lille ven kan ikke redde den her. Svaret må komme fra stangen til venstre. 9 + 3 = ?
Interaktiv gennemgang · Elementær B
Store venner på sorobanen: flyt selv perlerne
10-komplementerne, én regel ad gangen. Læs reglen, se en mente og et lån regnet helt igennem, og tag så kuglerammen, og få rammen til at lande på det tal, der bliver spurgt om. Ni kapitler, seksogtyve trin, ingen tidtagning.
Hvad siden beder dig om
Samme form som gennemgangen om små venner og det samme løfte: opsatte rammer med en forklaring ved siden af hver, og derefter fire trin med karakter, hvor perlerne er dine. Det, der ændrer sig, er, at svaret ikke længere bliver på den stang, det startede på, så rammerne er to stænger brede, og legepladsen til sidst er fire.
Store venner er hele stoffet på Elementær B, det fjerde trin på stigen med ni niveauer. Tag gennemgangen om små venner først, hvis 5-komplementerne endnu ikke sidder på rygraden. Det kombinerede kapitel nedenfor, som bruger det ene inde i det andet, kigger frem mod Mellem A, det næste trin.
Hvad går reglen om store venner (10-komplement) ud på?
Når selv himmelperlen ikke kan hjælpe — stangen står på ni, eller det tal, du skal bruge, er større end de perler, der er ledige — kommer svaret fra stangen til venstre. Læg ti til dér, og tag makkeren af her; skal du trække fra, så tag ti af dér, og giv makkeren tilbage her. Makkeren er altid det tal, der giver ti.
| Tal på stangen | Dets makker |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Fem er sin egen makker, og det er den række, folk læser forkert. Og et stor-ven-træk kan kræve et lille-ven-træk for at blive færdigt: at tage 3 fra et 6-tal har ingen tre jordperler at slippe, så det bliver til tag fem, giv to tilbage. Det er trækket med begge venner, +7 = +10 − 5 + 2, som undervises på Mellem A, niveauet efter dette; det kombinerede kapitel nedenfor viser det på forhånd.
Flyt selv perlerne
Rammen viser 9.
Hele lektionen, skrevet ud
Akt I — hvorfor reglen findes
Ti er én perle på den næste stang. Enerstangen er tom, og en enkelt jordperle står på tierstangen. Sådan ser ti ud på en soroban: ikke som en stang, der løb over, men som en perle én plads længere til venstre. Hvert stor-ven-træk er et bytte med den perle.
Én og ni. At lægge 9 til en stang uden plads er »læg ti til, tag én«. Jo større et tal du lægger til, jo mindre er rettelsen. 1 + 9 = 10
To og otte. At lægge 8 til er »læg ti til, tag to«. Mønstret er hele tabellen: de to tal i en række giver ti tilsammen, og hvert af dem er rettelsen til det andet. 2 + 8 = 10
Tre og syv. Parret, som tre af de fire regnede eksempler nedenfor bruger. At lægge 7 til er »læg ti til, tag tre«; at lægge 3 til uden plads er »læg ti til, tag syv«. 3 + 7 = 10
Fire og seks. At lægge 6 til er »læg ti til, tag fire«. Fire par indtil videre og ét tilbage — fem par, ikke ni, fordi hvert par virker begge veje. 4 + 6 = 10
Fem og fem. Fem er sin egen makker. At lægge 5 til uden plads er »læg ti til, tag fem«, og de fem, du tager, er én himmelperle, der går op. 5 + 5 = 10
Akt II — menten, lånet og et kig fremad
Start ved ni. Enerstangen på 9, tierstangen tom, og der bliver bedt om +3. Makkeren til 3 er 7, så trækket er: læg ti til dér, tag syv her. 9 + 3 = 12
Læg først de ti til. Hæv én jordperle på tierstangen. Rammen viser 19: ti lagt til, hvor du ville have tre, altså syv for meget. Enerstangen kom aldrig over 9 — det kan den aldrig på en soroban, og det er den begrænsning, hele reglen er bygget omkring. 9 + 10 = 19
Tag så de syv. Send himmelperlen op, og slip to jordperler: enerstangen går fra 9 til 2, og rammen viser 12. Hver perle, det træk kræver, er allerede på den rigtige side af bjælken, så det er en almindelig subtraktion og ikke endnu et komplement. 19 − 7 = 12
Start ved otte. Otte er himmelperlen plus tre jordperler, så der er én perle ledig, og der bliver bedt om +4. Makkeren til 4 er 6: læg ti til dér, tag seks her. 8 + 4 = 12
Læg først de ti til. Én jordperle på tierstangen, og rammen viser 18, seks mere end svaret. 8 + 10 = 18
Tag så de seks. Himmelperlen op og én jordperle ned: enerstangen går fra 8 til 2, og rammen viser 12 igen. Begge perler var ledige at flytte, så igen er det en almindelig subtraktion inde på stangen. Et andet starttal og en anden makker, der lander samme sted — og det er det, der får reglen til at føles almen frem for udenadlært. 18 − 6 = 12
Elleve, og du bliver bedt om at tage syv. Enerstangen viser 1, og syv skal af den. Der er én jordperle at arbejde med. Stangen til venstre holder resten af tallet, og det er nu, man går hen og henter det. 11 − 7 = ?
Læs reglen baglæns. At lægge til var »læg ti til, tag makkeren af«. At trække fra er de samme to træk, hver vendt den anden vej: »tag ti af, giv makkeren tilbage«. Makkeren til 7 er 3. 11 − 7 = 4
Tag de ti. Slip jordperlen på tierstangen, så falder rammen fra 11 til 1. Du har fjernet ti, hvor du ville fjerne syv — tre for mange er væk. 11 − 10 = 1
Giv de tre tilbage. Hæv tre jordperler på enerstangen, så viser rammen 4. Lånet var én perle ned på tierstangen og tre op igen på enerstangen. 1 + 3 = 4
Start ved seks. Makkeren til 7 er 3, så trækket burde være: læg ti til dér, tag tre her. Bortset fra at enerstangen viser 6 — himmelperlen plus én jordperle — og at tage 3 kræver tre hævede jordperler. Der er én. 6 + 7 = 13
Først tieren. Én jordperle på tierstangen, og rammen viser 16. Tre af det skal af enerstangen, og enerstangen har kun én jordperle at give. 6 + 10 = 16
Tag så fem. Det her er en lille ven inde i en stor ven. For at tage 3 fra 6 tager du femmeren og lægger op til at give to tilbage: himmelperlen op, og enerstangen viser 1. 16 − 5 = 11
Giv de to tilbage. To jordperler op, og enerstangen viser 3, så rammen viser 13. Det indre træk er færdigt: 3 kom af 6 ad vejen minus fem, plus to, så +7 blev lavet som +10 − 5 + 2. At bruge begge venner i ét træk er stoffet på Mellem A, det næste niveau; det vises her, fordi det er dér, de store venner fører hen, og det er grunden til, at gennemgangen om små venner er en forudsætning frem for et alternativ. 11 + 2 = 13
Akt III — din tur
Læg først de ti til. Enerstangen starter på 9, og perlerne er levende. Hæv én jordperle på tierstangen, så rammen viser 19. Pladsnavnene er slået til på dette trin: den perle, du vil have fat i, sidder på den anden stang fra højre. 9 + 10 = 19
Tag nu de syv. Rammen viser 19. Fjern syv fra enerstangen, så rammen viser 12, og så er additionen færdig — himmelperlen op, to jordperler ned. Det er to selvstændige tryk, så rammen kommer forbi et andet tal undervejs; det er kun dér, hvor den stopper, der bliver bedømt. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Tag de ti. Rammen starter på 11. Slip jordperlen på tierstangen, så rammen viser 1. Én perle, én plads til venstre. 11 − 10 = 1
Giv nu de tre tilbage. Rammen viser 1. Hæv tre jordperler på enerstangen, så den viser 4, og subtraktionen er færdig. Kommer du for langt, så lad det være, og prøv igen — der bliver ikke givet karakter, og »Sæt perlerne tilbage« nulstiller trinnet. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Fire stænger, intet mål. Store venner er den første teknik, hvor svaret forlader den stang, det startede på, så legepladsen er bred nok til, at en mente har et sted at gå hen. Læg ni til noget. Tag elleve fra noget andet. Aflæsningen nedenunder følger med, uanset hvad du gør.
Hvor du går hen herfra
Samme teknik, fire forskellige formål. Denne side var gennemgangen; her er de andre, og ingen af dem erstatter den.
De andre gennemgange
Fem teknikker, én stige. Hver er sin egen gennemgang med sine egne perler at flytte, og de står her i den rækkefølge, en elev møder dem.