Ni, og du bliver bedt om tre mere. Ni er hver eneste perle på stangen presset op ad bjælken: himmelperlen nede, alle fire jordperler oppe. Der er ikke noget »læg fem til og ret bagefter« tilbage, for femmeren er allerede brugt. En lille ven kan ikke redde den her. Svaret må komme fra stangen til venstre. 9 + 3 = ?
Interaktiv gennemgang · Elementær B
Store venner på sorobanen: flyt selv perlerne
10-komplementerne, én regel ad gangen. Læs reglen, se en mente og et lån regnet helt igennem, og tag så kuglerammen, og få rammen til at lande på det tal, der bliver spurgt om. Ni kapitler, seksogtyve trin, ingen tidtagning.
Hvad siden beder dig om
Samme form som gennemgangen om små venner og det samme løfte: opsatte rammer med en forklaring ved siden af hver, og derefter fire trin med karakter, hvor perlerne er dine. Det, der ændrer sig, er, at svaret ikke længere bliver på den stang, det startede på, så rammerne er to stænger brede, og legepladsen til sidst er fire.
Store venner er hele stoffet på Elementær B, det fjerde trin på stigen med ni niveauer. Tag gennemgangen om små venner først, hvis 5-komplementerne endnu ikke sidder på rygraden — det kombinerede kapitel nedenfor bruger det ene inde i det andet.
Hvad går reglen om store venner (10-komplement) ud på?
Når selv himmelperlen ikke kan hjælpe — stangen står på ni, eller det tal, du skal bruge, er større end de perler, der er ledige — kommer svaret fra stangen til venstre. Tag makkeren af her, og læg ti til dér; skal du trække fra, så tag ti af dér, og giv makkeren tilbage her. Makkeren er altid det tal, der giver ti.
| Tal på stangen | Dets makker |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Fem er sin egen makker, og det er den række, folk læser forkert. Og et stor-ven-træk kan kræve et lille-ven-træk for at blive færdigt: at tage 3 fra et 6-tal har ingen tre jordperler at slippe, så det bliver til tag fem, giv to tilbage. Det er det kombinerede kapitel, og det er dér, Elementær B faktisk begynder.
Flyt selv perlerne
Rammen viser 9.
Hele lektionen, skrevet ud
Akt I — hvorfor reglen findes
Ti er én perle på den næste stang. Enerstangen er tom, og en enkelt jordperle står på tierstangen. Sådan ser ti ud på en soroban: ikke som en stang, der løb over, men som en perle én plads længere til venstre. Hvert stor-ven-træk er et bytte med den perle.
Én og ni. At lægge 9 til en stang uden plads er »tag én, læg ti til«. Jo større et tal du lægger til, jo mindre er rettelsen. 1 + 9 = 10
To og otte. At lægge 8 til er »tag to, læg ti til«. Mønstret er hele tabellen: de to tal i en række giver ti tilsammen, og hvert af dem er rettelsen til det andet. 2 + 8 = 10
Tre og syv. Parret, som tre af de fire regnede eksempler nedenfor bruger. At lægge 7 til er »tag tre, læg ti til«; at lægge 3 til uden plads er »tag syv, læg ti til«. 3 + 7 = 10
Fire og seks. At lægge 6 til er »tag fire, læg ti til«. Fire rækker indtil videre og én tilbage — tabellen er fem rækker, ikke ni, fordi hver række virker begge veje. 4 + 6 = 10
Fem og fem. Fem er sin egen makker. At lægge 5 til uden plads er »tag fem, læg ti til«, og de fem, du tager, er én himmelperle, der går op. 5 + 5 = 10
Akt II — menten, lånet og begge dele på én gang
Start ved ni. Enerstangen på 9, tierstangen tom, og der bliver bedt om +3. Makkeren til 3 er 7, så trækket er: tag syv her, læg ti til dér. 9 + 3 = 12
Tag de syv. Send himmelperlen op, og slip to jordperler, så bliver 9 til 2. Hver perle, det træk kræver, er allerede på den rigtige side af bjælken, så det er en almindelig subtraktion og ikke endnu et komplement. 9 − 7 = 2
Læg de ti til. Hæv én jordperle på tierstangen. Rammen viser 12. Enerstangen kom aldrig over 9 — det kan den aldrig på en soroban, og det er den begrænsning, hele reglen er bygget omkring. 2 + 10 = 12
Start ved otte. Otte er himmelperlen plus tre jordperler, så der er én perle ledig, og der bliver bedt om +4. Makkeren til 4 er 6: tag seks her, læg ti til dér. 8 + 4 = 12
Tag de seks. Himmelperlen op og én jordperle ned, så bliver 8 til 2. Begge perler var ledige at flytte, så igen er det en almindelig subtraktion inde på stangen. 8 − 6 = 2
Læg de ti til. Én jordperle på tierstangen, og rammen viser 12 igen. Et andet starttal og en anden makker, der lander samme sted — og det er det, der får reglen til at føles almen frem for udenadlært. 2 + 10 = 12
Elleve, og du bliver bedt om at tage syv. Enerstangen viser 1, og syv skal af den. Der er én jordperle at arbejde med. Stangen til venstre holder resten af tallet, og det er nu, man går hen og henter det. 11 − 7 = ?
Læs reglen baglæns. At lægge til var »tag makkeren af, læg ti til«. At trække fra er de samme to træk vendt om: »tag ti af, giv makkeren tilbage«. Makkeren til 7 er 3. 11 − 7 = 4
Tag de ti. Slip jordperlen på tierstangen, så falder rammen fra 11 til 1. Du har fjernet ti, hvor du ville fjerne syv — tre for mange er væk. 11 − 10 = 1
Giv de tre tilbage. Hæv tre jordperler på enerstangen, så viser rammen 4. Lånet var én perle ned på tierstangen og tre op igen på enerstangen. 1 + 3 = 4
Start ved seks. Makkeren til 7 er 3, så trækket burde være: tag tre her, læg ti til dér. Bortset fra at enerstangen viser 6 — himmelperlen plus én jordperle — og at tage 3 kræver tre hævede jordperler. Der er én. 6 + 7 = 13
Tag først fem. Det her er en lille ven inde i en stor ven. For at tage 3 fra 6 tager du femmeren og lægger op til at give to tilbage: himmelperlen op, og stangen viser 1. 6 − 5 = 1
Giv de to tilbage. To jordperler op, og enerstangen viser 3. Det indre træk er færdigt: 3 kom af 6 ad vejen minus fem, plus to. 1 + 2 = 3
Og så tieren. Én jordperle på tierstangen, og rammen viser 13. Den ramme er dér, Elementær B faktisk begynder, og den er grunden til, at gennemgangen om små venner er en forudsætning frem for et alternativ. 3 + 10 = 13
Akt III — din tur
Tag de syv. Enerstangen starter på 9, og perlerne er levende. Fjern syv, så den viser 2 — himmelperlen op, to jordperler ned. Det er to selvstændige tryk, så stangen kommer forbi et andet tal undervejs; det er kun dér, hvor den stopper, der bliver bedømt. 9 − 7 = 2
Læg nu de ti til. Rammen viser 2. Hæv én jordperle på tierstangen, så rammen viser 12, og så er additionen færdig. Pladsnavnene er slået til på dette trin: den perle, du vil have fat i, sidder på den anden stang fra højre. 2 + 10 = 12, so 9 + 3 = 12
Tag de ti. Rammen starter på 11. Slip jordperlen på tierstangen, så rammen viser 1. Én perle, én plads til venstre. 11 − 10 = 1
Giv nu de tre tilbage. Rammen viser 1. Hæv tre jordperler på enerstangen, så den viser 4, og subtraktionen er færdig. Kommer du for langt, så lad det være, og prøv igen — der bliver ikke givet karakter, og »Sæt perlerne tilbage« nulstiller trinnet. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Fire stænger, intet mål. Store venner er den første teknik, hvor svaret forlader den stang, det startede på, så legepladsen er bred nok til, at en mente har et sted at gå hen. Læg ni til noget. Tag elleve fra noget andet. Aflæsningen nedenunder følger med, uanset hvad du gør.
Hvor du går hen herfra
Samme teknik, fire forskellige formål. Denne side var gennemgangen; her er de andre, og ingen af dem erstatter den.
De andre gennemgange
Fem teknikker, én stige. Hver er sin egen gennemgang med sine egne perler at flytte, og de står her i den rækkefølge, en elev møder dem.