Siyam, at tatlo pa ang hinihingi sa iyo. Ang siyam ay bawat butil ng baras na nakadiin sa biga: butil-langit pababa, lahat ng apat na butil-lupa pataas. Wala nang natitirang “magdagdag ng lima at itama”, dahil nagastos na ang lima. Hindi kayang sagipin ito ng maliit na kaibigan. Kailangang manggaling sa baras sa kaliwa ang sagot. 9 + 3 = ?
Interaktibong gabay · Elementarya B
Malalaking kaibigan sa soroban: ikaw mismo ang gumalaw ng mga butil
Ang mga 10-komplemento, isang tuntunin sa bawat pagkakataon. Basahin ang tuntunin, panoorin ang isang pagdadala at isang panghihiram na ginawa nang buo, saka kunin ang abacus at ipuwesto ang frame sa numerong hinihingi. Siyam na kabanata, dalawampu at anim na hakbang, walang inoorasan.
Ang hinihingi sa iyo ng pahinang ito
Parehong hugis ng gabay sa maliliit na kaibigan, at parehong pangako: mga inihandang frame na may paliwanag sa tabi ng bawat isa, saka apat na minamarkahang hakbang kung saan sa iyo na ang mga butil. Ang nagbabago ay hindi na nananatili sa pinagsimulang baras ang sagot, kaya dalawang baras ang lapad ng mga frame at apat ang sandbox sa dulo.
Ang malalaking kaibigan ang buong paksa ng Elementarya B, ang ikaapat na baitang ng siyam na antas ng hagdan. Gawin muna ang gabay sa maliliit na kaibigan kung hindi pa automatic ang mga 5-komplemento. Ang pinagsamang kabanata sa ibaba, na gumagamit ng isa sa loob ng isa, ay silip sa Intermedya A, ang susunod na baitang.
Ano ang tuntunin ng malalaking kaibigan (10-komplemento)?
Kapag hindi na makakatulong kahit ang butil-langit — nasa siyam ang baras, o mas malaki ang numerong kailangan mo kaysa sa mga butil na malaya pa — nagmumula sa baras sa kaliwa ang sagot. Magdagdag ng sampu doon at alisin ang katambal dito; para magbawas, kumuha ng sampu doon at ibalik ang katambal dito. Ang katambal ay laging ang numerong bumubuo ng sampu.
| Numero sa baras | Ang katambal nito |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Ang lima ay sarili nitong katambal, at iyon ang hanay na madalas mabasa nang mali. At puwedeng kailanganin ng galaw ng malaking kaibigan ang isang galaw ng maliit na kaibigan para matapos: walang tatlong butil-lupang maibababa ang pag-alis ng 3 sa isang 6, kaya nagiging kumuha ng lima, ibalik ang dalawa. Iyon ang galaw ng dalawang kaibigan, +7 = +10 − 5 + 2, na itinuturo sa Intermedya A, ang antas pagkatapos nito; ipinapakita ito nang mas maaga ng pinagsamang kabanata sa ibaba.
Ikaw mismo ang gumalaw ng mga butil
Nagpapakita ng 9 ang frame.
Ang buong aralin, nakasulat
Yugto I — bakit umiiral ang tuntunin
Isang butil sa susunod na baras ang sampu. Walang laman ang baras ng isahan at isang butil-lupa ang nakatayo sa baras ng sampuan. Ganito ang hitsura ng sampu sa soroban: hindi baras na umapaw, kundi isang butil na isang puwesto sa kaliwa. Bawat galaw ng malaking kaibigan ay palitan sa butil na iyon.
Isa at siyam. Ang pagdaragdag ng 9 sa baras na walang puwang ay “magdagdag ng sampu, kumuha ng isa”. Habang lumalaki ang numerong idinaragdag mo, lumiliit ang pagwawasto. 1 + 9 = 10
Dalawa at walo. Ang pagdaragdag ng 8 ay “magdagdag ng sampu, kumuha ng dalawa”. Ang ayos ang buong talahanayan: ang dalawang numero sa isang hanay ay nagsasama tungo sa sampu, at ang bawat isa ay ang pagwawasto ng isa. 2 + 8 = 10
Tatlo at pito. Ang pares na ginagamit ng tatlo sa apat na ginawang halimbawa sa ibaba. Ang pagdaragdag ng 7 ay “magdagdag ng sampu, kumuha ng tatlo”; ang pagdaragdag ng 3 nang walang puwang ay “magdagdag ng sampu, kumuha ng pito”. 3 + 7 = 10
Apat at anim. Ang pagdaragdag ng 6 ay “magdagdag ng sampu, kumuha ng apat”. Apat na pares hanggang ngayon at isa na lang — limang pares, hindi siyam, dahil gumagana sa dalawang direksyon ang bawat pares. 4 + 6 = 10
Lima at lima. Ang lima ay sarili nitong katambal. Ang pagdaragdag ng 5 nang walang puwang ay “magdagdag ng sampu, kumuha ng lima”, at ang limang kinukuha mo ay isang butil-langit na umaakyat. 5 + 5 = 10
Yugto II — ang pagdadala, ang panghihiram, at isang silip sa susunod
Magsimula sa siyam. Baras ng isahan sa 9, walang laman ang baras ng sampuan, at ang hinihingi ay +3. Ang katambal ng 3 ay 7, kaya ang galaw ay: magdagdag ng sampu doon, kumuha ng pito rito. 9 + 3 = 12
Idagdag muna ang sampu. Itaas ang isang butil-lupa sa baras ng sampuan. 19 ang basa ng frame: sampu ang naidagdag kung saan tatlo ang gusto mo, kaya sobra ng pito. Hindi kailanman lumampas sa 9 ang baras ng isahan — sa soroban, hindi ito kailanman kaya, at iyon ang hangganang pinagtayuan ng buong tuntunin. 9 + 10 = 19
Saka kunin ang pito. Ibalik pataas ang butil-langit at ibaba ang dalawang butil-lupa: mula 9 ay nagiging 2 ang baras ng isahan at 12 ang basa ng frame. Bawat butil na kailangan ng galaw na iyon ay nasa tamang panig na ng biga, kaya ordinaryong pagbabawas ito sa halip na isa pang komplemento. 19 − 7 = 12
Magsimula sa walo. Ang walo ay ang butil-langit kasama ang tatlong butil-lupa, kaya isang butil ang malaya, at ang hinihingi ay +4. Ang katambal ng 4 ay 6: magdagdag ng sampu doon, kumuha ng anim dito. 8 + 4 = 12
Idagdag muna ang sampu. Isang butil-lupa sa baras ng sampuan at 18 ang basa ng frame, sobra ng anim sa sagot. 8 + 10 = 18
Saka kunin ang anim. Butil-langit pataas at isang butil-lupa pababa: mula 8 ay nagiging 2 ang baras ng isahan at 12 ulit ang basa ng frame. Parehong malayang gumalaw ang dalawang butil, kaya simpleng pagbabawas ulit ito sa loob ng baras. Ibang panimulang numero at ibang katambal, dumarating sa iisang lugar — at iyon ang gumagawa sa tuntunin bilang pangkalahatan sa halip na isinaulo. 18 − 6 = 12
Labing-isa, at hinihiling sa iyong mag-alis ng pito. 1 ang basa ng baras ng isahan at pito ang kailangang maalis dito. May isang butil-lupang mapagtatrabahuhan. Hawak ng baras sa kaliwa ang natitira ng numero, at ito ang sandaling puntahan ito. 11 − 7 = ?
Basahin ang tuntunin nang pabaliktad. Ang pagdaragdag ay “magdagdag ng sampu, alisin ang katambal”. Ang pagbabawas ay ang parehong dalawang galaw, na binaligtad ang bawat isa: “kumuha ng sampu, ibalik ang katambal”. Ang katambal ng 7 ay 3. 11 − 7 = 4
Kunin ang sampu. Ibaba ang butil-lupa sa baras ng sampuan at bumabagsak ang frame mula 11 tungong 1. Nag-alis ka ng sampu gayong pito ang gusto mo — tatlong sobra ang naalis. 11 − 10 = 1
Ibalik ang tatlo. Itaas ang tatlong butil-lupa sa baras ng isahan at 4 ang basa ng frame. Ang panghihiram ay isang butil pababa sa baras ng sampuan at tatlong butil pabalik pataas sa isahan. 1 + 3 = 4
Magsimula sa anim. Ang katambal ng 7 ay 3, kaya ang galaw ay dapat: magdagdag ng sampu doon, kumuha ng tatlo rito. Ang problema ay 6 ang basa ng baras ng isahan — butil-langit kasama ang isang butil-lupa — at kailangan ng pag-alis ng 3 ng tatlong nakataas na butil-lupa. Isa lang ang nariyan. 6 + 7 = 13
Ang sampu muna. Isang butil-lupa sa baras ng sampuan at 16 ang basa ng frame. Kailangang maalis ang tatlo roon sa baras ng isahan, at isang butil-lupa lang ang maibibigay ng baras ng isahan. 6 + 10 = 16
Saka kumuha ng lima. Isang maliit na kaibigan ito na nakapaloob sa isang malaking kaibigan. Para kumuha ng 3 mula sa 6, kunin ang lima at balakin ang pagbabalik ng dalawa: butil-langit pataas, at 1 ang basa ng baras ng isahan. 16 − 5 = 11
Ibalik ang dalawa. Dalawang butil-lupa pataas at 3 ang basa ng baras ng isahan, kaya 13 ang basa ng frame. Tapos na ang panloob na galaw: naalis ang 3 sa 6 sa pamamagitan ng minus lima, plus dalawa, kaya ginawa ang +7 bilang +10 − 5 + 2. Ang paggamit ng dalawang kaibigan sa iisang galaw ang paksa ng Intermedya A, ang susunod na antas; ipinapakita ito rito dahil dito humahantong ang malalaking kaibigan, at ito ang dahilan kung bakit kailangan muna ang gabay sa maliliit na kaibigan sa halip na maging alternatibo lang ito. 11 + 2 = 13
Yugto III — ikaw naman
Idagdag muna ang sampu. Nagsisimula sa 9 ang baras ng isahan at buhay ang mga butil. Itaas ang isang butil-lupa sa baras ng sampuan para 19 ang basa ng frame. Bukas ang mga label ng puwesto para sa hakbang na ito: nasa ikalawang baras mula sa kanan ang butil na gusto mo. 9 + 10 = 19
Ngayon kunin ang pito. 19 ang basa ng frame. Alisin ang pito sa baras ng isahan para 12 ang basa ng frame, at tapos na ang pagdaragdag — butil-langit pataas, dalawang butil-lupa pababa. Dalawang hiwalay na tap iyon, kaya dadaan ang frame sa ibang numero habang papunta; ang hinihintuan lang nito ang hinuhusgahan. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Kunin ang sampu. Nagsisimula sa 11 ang frame. Ibaba ang butil-lupa sa baras ng sampuan para 1 ang basa ng frame. Isang butil, isang puwesto sa kaliwa. 11 − 10 = 1
Ngayon ibalik ang tatlo. 1 ang basa ng frame. Itaas ang tatlong butil-lupa sa baras ng isahan para 4 ang basa nito, at tapos na ang pagbabawas. Kung lumampas ka, iwan ito at subukan ulit — walang minamarkahan, at ibinabalik ng “Ibalik ang mga butil” ang hakbang. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Apat na baras, walang target. Ang malalaking kaibigan ang unang teknik na umaalis sa pinagsimulang baras ang sagot, kaya sapat ang lapad ng sandbox para may mapuntahan ang pagdadala. Magdagdag ng siyam sa kung ano. Mag-alis ng labing-isa sa iba. Sinusunod ng basa sa ibaba ang kahit anong gawin mo.
Saan pupunta mula rito
Parehong teknik, apat na magkaibang trabaho. Gabay ang pahinang ito; ito ang iba, at wala sa kanilang pumapalit dito.
I-drill ang malalaking kaibigan — mga set ng problema, halimbawa at printableBasahin ang paliwanag — bakit itinuturo ang mga komplemento bago ang bilisLibutin ang buong instrumento — mga bahagi, halagang pook, pagbasa ng mga butilIsang baitang pabalik: maliliit na kaibigan (5-komplemento), ang palitan sa loob ng isang baras
Ang ibang mga gabay
Limang teknik, isang hagdan. Bawat isa ay may sariling gabay na may sariling butil na igagalaw, at nakalista sila rito sa pagkakasunod na makakaharap ng mag-aaral.
Pagbibilang hanggang 99Pundasyon · 19 kabanata · 43 hakbangMaliliit na kaibigan (5-komplemento)Elementarya A · 9 kabanata · 22 hakbangAbacus sa isip (anzan)Intermedya B · 9 kabanata · 24 hakbangPagpaparami sa abacusMataas A · 9 kabanata · 22 hakbangPaghahati sa abacusDakilang Antas · 9 kabanata · 26 hakbang