Ni, og du blir bedt om tre til. Ni er hver perle på stangen presset mot bjelken: himmelperlen nede, alle fire jordperlene oppe. Det finnes ikke noe «legg til fem og rett opp» igjen, for femmeren er allerede brukt. En liten venn kan ikke redde denne. Svaret må komme fra stangen til venstre. 9 + 3 = ?
Interaktiv gjennomgang · Elementær B
Store venner på sorobanen: flytt perlene selv
10-komplementene, én regel om gangen. Les regelen, se en mente og et lån jobbet gjennom i sin helhet, og ta så abakusen og få rammen til å lande på tallet det spørres etter. Ni kapitler, tjueseks steg, ingenting på tid.
Hva denne siden ber deg om
Samme form som gjennomgangen om små venner, og det samme løftet: ferdiglagde rammer med en forklaring ved siden av hver, og så fire vurderte steg der perlene er dine. Det som endrer seg, er at svaret ikke lenger blir stående på stangen det startet på, så rammene er to stenger brede, og sandkassen til slutt er fire.
Store venner er hele emnet på Elementær B, det fjerde nivået i stigen med ni nivåer. Jobb gjennom små venner først hvis 5-komplementene ikke sitter automatisk ennå. Det kombinerte kapittelet under, som bruker det ene inni det andre, ser fram mot Mellomnivå A, det neste nivået.
Hva er regelen om store venner (10-komplement)?
Når selv himmelperlen ikke kan hjelpe – stangen står på ni, eller tallet du trenger, er større enn perlene som er ledige – kommer svaret fra stangen til venstre. Legg til ti der og ta partneren av her; for å trekke fra tar du ti av der og gir partneren tilbake her. Partneren er alltid tallet som blir ti.
| Tall på stangen | Partneren |
|---|---|
| 1 | 9 |
| 2 | 8 |
| 3 | 7 |
| 4 | 6 |
| 5 | 5 |
| 6 | 4 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Fem er sin egen partner, og det er raden folk leser feil. Og en bevegelse med stor venn kan trenge en bevegelse med liten venn for å bli fullført: å ta 3 av en 6-er har ingen tre jordperler å slippe, så det blir ta fem, gi to tilbake. Det er bevegelsen med begge vennene, +7 = +10 − 5 + 2, som læres på Mellomnivå A, nivået etter dette; det kombinerte kapittelet under viser den på forhånd.
Flytt perlene selv
Rammen viser 9.
Hele leksjonen, skrevet ut
Akt I – hvorfor regelen finnes
Ti er én perle på neste stang. Enerstangen er tom, og én enkelt jordperle står på tierstangen. Slik ser ti ut på en soroban: ikke en stang som fløt over, men en perle én plass til venstre. Hver bevegelse med stor venn er et bytte med den perlen.
Én og ni. Å legge 9 til en stang uten plass er «legg til ti, ta én». Jo større tallet du legger til er, jo mindre er korreksjonen. 1 + 9 = 10
To og åtte. Å legge til 8 er «legg til ti, ta to». Mønsteret er hele tabellen: de to tallene i en rad blir ti til sammen, og hvert av dem er korreksjonen for det andre. 2 + 8 = 10
Tre og sju. Paret som tre av de fire gjennomarbeidede eksemplene under bruker. Å legge til 7 er «legg til ti, ta tre»; å legge til 3 uten plass er «legg til ti, ta sju». 3 + 7 = 10
Fire og seks. Å legge til 6 er «legg til ti, ta fire». Fire par så langt og ett igjen – fem par, ikke ni, fordi hvert par virker begge veier. 4 + 6 = 10
Fem og fem. Fem er sin egen partner. Å legge til 5 uten plass er «legg til ti, ta fem», og femmeren du tar, er én himmelperle som går opp. 5 + 5 = 10
Akt II – menten, lånet og en titt framover
Start på ni. Enerstangen på 9, tierstangen tom, og oppgaven er +3. Partneren til 3 er 7, så bevegelsen er: legg til ti der, ta sju her. 9 + 3 = 12
Legg til tieren først. Hev én jordperle på tierstangen. Rammen leser 19: ti lagt til der du ville ha tre, altså sju for mye. Enerstangen gikk aldri over 9 – på en soroban kan den aldri det, og det er den begrensningen hele regelen er bygget rundt. 9 + 10 = 19
Ta så de sju. Send himmelperlen opp og slipp to jordperler: enerstangen går fra 9 til 2, og rammen leser 12. Hver perle den bevegelsen trenger, ligger allerede på riktig side av bjelken, så dette er en helt vanlig subtraksjon og ikke enda et komplement. 19 − 7 = 12
Start på åtte. Åtte er himmelperlen pluss tre jordperler, så én perle står ledig, og oppgaven er +4. Partneren til 4 er 6: legg til ti der, ta seks her. 8 + 4 = 12
Legg til tieren først. Én jordperle på tierstangen, og rammen leser 18, seks mer enn svaret. 8 + 10 = 18
Ta så de seks. Himmelperlen opp og én jordperle ned: enerstangen går fra 8 til 2, og rammen leser 12 igjen. Begge perlene var ledige til å flyttes, så også dette er en enkel subtraksjon inne på stangen. Et annet starttall og en annen partner, som lander på samme sted – og det er det som gjør at regelen føles generell i stedet for pugget. 18 − 6 = 12
Elleve, og du blir bedt om å ta bort sju. Enerstangen leser 1, og sju skal av den. Det er én jordperle å jobbe med. Stangen til venstre holder resten av tallet, og dette er øyeblikket for å gå og hente det. 11 − 7 = ?
Les regelen baklengs. Å legge til var «legg til ti, ta partneren av». Å trekke fra er de samme to bevegelsene, hver snudd den andre veien: «ta ti av, gi partneren tilbake». Partneren til 7 er 3. 11 − 7 = 4
Ta tieren. Slipp jordperlen på tierstangen, og rammen faller fra 11 til 1. Du har fjernet ti der du ville ha sju – tre for mange er borte. 11 − 10 = 1
Gi tilbake de tre. Hev tre jordperler på enerstangen, og rammen leser 4. Lånet var én perle ned på tierstangen og tre opp igjen på enerstangen. 1 + 3 = 4
Start på seks. Partneren til 7 er 3, så bevegelsen burde være: legg til ti der, ta tre her. Bortsett fra at enerstangen leser 6 – himmelperlen pluss én jordperle – og å ta 3 krever tre hevede jordperler. Det er én. 6 + 7 = 13
Tieren først. Én jordperle på tierstangen, og rammen leser 16. Tre av det må av enerstangen, og enerstangen har bare én jordperle å gi. 6 + 10 = 16
Ta så fem. Dette er en liten venn lagt inni en stor venn. For å ta 3 fra 6 tar du femmeren og planlegger å gi to tilbake: himmelperlen opp, og enerstangen leser 1. 16 − 5 = 11
Gi tilbake de to. To jordperler opp, og enerstangen leser 3, så rammen leser 13. Den indre bevegelsen er ferdig: 3 gikk av 6 via minus fem, pluss to, så +7 ble gjort som +10 − 5 + 2. Å bruke begge vennene i én bevegelse er emnet på Mellomnivå A, det neste nivået; det vises her fordi det er dit store venner fører, og det er grunnen til at gjennomgangen om små venner er et krav og ikke et alternativ. 11 + 2 = 13
Akt III – din tur
Legg til tieren først. Enerstangen starter på 9, og perlene er aktive. Hev én jordperle på tierstangen så rammen leser 19. Plassmerkene er slått på for dette steget: perlen du vil ha, ligger på den andre stangen fra høyre. 9 + 10 = 19
Ta nå de sju. Rammen leser 19. Fjern sju fra enerstangen så rammen leser 12, og addisjonen er ferdig – himmelperlen opp, to jordperler ned. Det er to separate trykk, så rammen kommer innom et annet tall på veien; bare der den stopper, blir vurdert. 19 − 7 = 12, so 9 + 3 = 12
Ta tieren. Rammen starter på 11. Slipp jordperlen på tierstangen så rammen leser 1. Én perle, én plass til venstre. 11 − 10 = 1
Gi nå tilbake de tre. Rammen leser 1. Hev tre jordperler på enerstangen så den leser 4, og subtraksjonen er gjort. Bommer du over, la det være og prøv igjen – ingenting vurderes, og «Sett perlene tilbake» nullstiller steget. 1 + 3 = 4, so 11 − 7 = 4
Fire stenger, uten mål. Store venner er den første teknikken der svaret forlater stangen det startet på, så sandkassen er bred nok til at en mente har et sted å gå. Legg ni til noe. Ta elleve av noe annet. Avlesningen under følger hva du enn gjør.
Hvor du går herfra
Samme teknikk, fire ulike jobber. Denne siden var gjennomgangen; dette er de andre, og ingen av dem erstatter den.
De andre gjennomgangene
Fem teknikker, én stige. Hver er sin egen gjennomgang med sine egne perler å flytte, og de står oppført her i den rekkefølgen en elev møter dem.