K
Kani Math
Kosmisk kugleramme
Åbn appen →
🔟

Træning i store venner: reglerne for 10-komplement

Menten på kuglerammens måde: når et ciffer ikke kan være på sin stang, tager du ti fra stangen til venstre og giver forskellen tilbage.

  • 4 rækker × 2 cifre, plus og minus
  • Cirka 8 min.
  • Gratis, ingen konto

Eksempler på opgaver

Rigtige opgaver fra denne øvelse, med svar. Intet at installere, ingen konto, ingen e-mail — regn dem på papir, på en fysisk kugleramme eller i hovedet.

  1. 1
    98
    − 93
    + 48
    − 44
    ?
  2. 2
    36
    + 46
    + 89
    − 69
    ?
  3. 3
    85
    − 68
    + 47
    − 46
    ?
  4. 4
    65
    + 62
    + 72
    + 49
    ?
  5. 5
    43
    − 39
    + 26
    + 46
    ?
  6. 6
    78
    + 20
    − 95
    + 53
    ?
  7. 7
    65
    + 74
    − 39
    + 75
    ?
  8. 8
    93
    + 56
    − 58
    + 28
    ?
  9. 9
    44
    − 13
    + 56
    − 19
    ?
  10. 10
    44
    − 26
    + 38
    − 51
    ?
Hele facitlisten
  1. 98 − 93 + 48 − 44 = 9
  2. 36 + 46 + 89 − 69 = 102
  3. 85 − 68 + 47 − 46 = 18
  4. 65 + 62 + 72 + 49 = 248
  5. 43 − 39 + 26 + 46 = 76
  6. 78 + 20 − 95 + 53 = 56
  7. 65 + 74 − 39 + 75 = 175
  8. 93 + 56 − 58 + 28 = 119
  9. 44 − 13 + 56 − 19 = 68
  10. 44 − 26 + 38 − 51 = 5

Denne side er én øvelse. Appen er hele programmet.

Kani Math er et helt hovedregningsforløb, ikke en enkelt øvelse. Gratis at komme i gang, ingen tilmelding, og den kører på nettet, på Android og på iPhone.

  • ✓Ni niveauer, fra den første perle til division
  • ✓Guidede lektioner, der lærer teknikken fra sig, ikke bare øvelser
  • ✓Lynregning, lytteøvelser og kuglerammeøvelser i den fart, du sætter
  • ✓Versus-kampe mod venner eller mod computeren
  • ✓Sig svarene højt — appen lytter og retter dem
  • ✓Stimer, mønter og mærker, med visninger til forældre og lærere

Vil du blive her? Demoen længere nede kører lige her på siden.

Åbn appen →Prøv demoen ↓

Træn det nu

Den samme øvelse, direkte i din browser, med en virtuel soroban og retning med det samme.

🔟

Henter en hel interaktiv øvelse lige her på siden. Den spørger aldrig, hvem du er.

Ingen tilmelding. Intet bliver gemt, medmindre du beder om det.

Explore the free virtual abacus →Sådan bruger du en kugleramme →

Om denne øvelse

Store venner er de par, der tilsammen giver ti: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. At lægge 7 til en stang, der viser 6, kan ikke lade sig gøre direkte — så du tilføjer én perle på stangen til venstre (den er ti værd) og fjerner tre på stangen til højre, for 7 er 10 minus 3. På papir kaldes det mente. På kuglerammen er det ét enkelt greb med begge hænder, og det er den sidste mekaniske regel, metoden har brug for.

Øvelserne her stabler fire 2-cifrede tal med blandede fortegn, og det er dér, store og små venner begynder at optræde i den samme opgave. Netop den kombination er den egentlige vanskelighed på dette trin — ikke reglerne hver for sig, men skiftet mellem dem uden at standse op.

Se på det eksempel igen, for det rummer i al stilfærdighed det sværeste træk på trinnet. Stangen viste 6 — femperlen plus én enkelt jordperle — og der skulle tre af. Der står ikke tre hævede jordperler at tage af. Så selve fjernelsen er i sig selv et træk med små venner: tag fem, giv to tilbage, hvilket efterlader 3, og tieren går stadig på stangen til venstre. 6 + 7 = 13 er to komplementer inde i én addition, og har et barn lært store venner som én selvstændig regel, er det her, det falder fra hinanden. Gennemgangen på kani-math.com/learn/big-friends tager netop dette tilfælde billede for billede, og det er det kapitel, der er værd at se to gange.

Ved man, hvilke stykker der er de indlejrede, bliver træningen målrettet i stedet for tilfældig. Når det komplement, der skal fjernes, er 4 eller mindre, så tæl de jordperler, der står oppe under femperlen: er komplementet større end det antal, skal en lille ven i spil inde i menten. En stang, der viser 6, har én jordperle oppe, så både 6 + 7 (fjern 3) og 6 + 8 (fjern 2) kræver det; en stang, der viser 7, har to oppe, så 7 + 6 (fjern 4) kræver det også — mens 8 + 7 ikke gør, for en stang, der viser 8, har præcis de tre jordperler, der skal af. Et komplement på 5 er heller aldrig et problem: dér går femperlen bare op igen. Et barn, der stadig er i tvivl om, hvilken perle der har hvilken værdi, bør bruge en omgang på kani-math.com/abacus/how-to-use, før noget af det her øves.

Sådan træner du den

  1. 1Lær de fem par, der giver ti, udenad, før du går i gang.
  2. 2Venstre hånd på tierstangen, højre hånd på enerstangen.
  3. 3Læg tieren til først, og fjern så komplementet — altid i den rækkefølge.
  4. 4Hold øje med opgaver, der kræver både en lille og en stor ven i samme række.
Hvor den hører hjemme

Niveau 4 — Elementær B

Store venner — reglerne for 10-komplement — i opgaver med 2-cifrede tal.

Lærer: 10-komplement-teknikken (store venner), opgaver med 2-cifrede tal

Find dit niveau med den gratis niveautest →

Spørgsmål

Er en stor ven det samme som mente?
Resultatet er det samme, men fremgangsmåden er en anden. På papir udskyder menten tieren til et senere trin; kuglerammen flytter den med det samme, så der er aldrig noget, der holdes i reserve.
Hvorfor skal begge hænder bevæge sig?
Fordi to stænger ændrer sig på én gang. At træne begge hænder fra begyndelsen er dét, der holder hastigheden oppe senere — arbejde med kun én hånd rammer hurtigt et loft.
Mit barn blander små og store venner sammen.
Det er normalt på dette trin. Kendetegnet er, hvilken perle der er blokeret: kan femperlen løse det, er det en lille ven; er hele stangen fuld, er det en stor ven.
Hvor mange cifre skal vi øve på?
To er det rigtige, når reglen skal læres. Udvid først til tre, når menten over to stænger er automatisk, for ellers ender barnet med at holde styr på pladsværdi i stedet for på teknikken.
Mit barn kan 9 + 3, men går i stå ved 6 + 7.
Det er det indlejrede tilfælde, og det er hele trinnets vanskelighed snarere end et hul i reglen. I 9 + 3 er komplementet, der skal fjernes, 7, og en stang, der viser 9, bærer femperlen og fire jordperler, så 7 kan løftes af direkte. I 6 + 7 er komplementet 3, og en stang, der viser 6, har kun én jordperle oppe — så det at fjerne 3 er i sig selv et træk med små venner, indlejret i den samme mente. Der bliver ikke bedt om noget nyt; to kendte regler bruges i én bevægelse. Sæt tempoet markant ned, og lad barnet sige begge dele højt, indtil parret bliver til ét greb. Det gennemgås trin for trin på kani-math.com/learn/big-friends.
Vores hastighed er faldet, efter vi begyndte på dette trin. Er det normalt?
Ja, og netop her er et fald det rigtige tegn. Indtil nu havde hvert blokeret ciffer et svar på én stang; her kræver nogle af dem to stænger, begge hænder og af og til begge regler, så barnet laver mere arbejde pr. række end på det forrige trin. Træfsikkerhed er det tal, der betyder noget lige nu — en søjle, der er regnet langsomt og rigtigt, slår en hurtig med en overset mente et sted midtvejs, for et forkert svar afslører ikke, hvilken række der gik galt. Hastigheden kommer tilbage, når grebet over to stænger holder op med at være to adskilte beslutninger.