🔟

Isoystävien harjoitus: kymmenen täydennyksen säännöt

Muistiinvienti helmitaulun tapaan: kun numero ei mahdu sauvalleen, ota kymmenen sen vasemmalta puolelta ja anna erotus takaisin.

4 riviä × 2 numeroa, yhteen- ja vähennyslasku
Noin 8 min
Ilmainen, ei tiliä

Esimerkkitehtäviä

Oikeita tehtäviä tästä harjoituksesta vastauksineen. Ei mitään asennettavaa, ei tiliä, ei sähköpostia – tee ne paperilla, oikealla helmitaululla tai päässä.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Koko vastausavain

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Tämä sivu on yksi harjoitus. Sovellus on koko ohjelma.

Kani Math on kokonainen päässälaskukurssi eikä yksittäinen harjoitus. Aloitus on ilmainen, rekisteröitymistä ei tarvita, ja se toimii verkossa, Androidilla ja iPhonella.

✓Yhdeksän tasoa ensimmäisestä helmestä jakolaskuun
✓Ohjatut oppitunnit, jotka opettavat tekniikan eivätkä anna pelkkiä harjoituksia
✓Flash-, kuuntelu- ja helmitauluharjoituksia itse valitsemallasi nopeudella
✓Otteluita kavereita tai tietokonetta vastaan
✓Sano vastaukset ääneen – sovellus kuuntelee ja tarkistaa ne
✓Putket, kolikot ja merkit sekä vanhemman ja opettajan näkymät

Haluatko pysyä täällä? Alempana oleva demo toimii suoraan tällä sivulla.

Avaa sovellus →Kokeile demoa ↓

Harjoittele sitä nyt

Sama harjoitus suoraan selaimessasi, virtuaalisella sorobanilla ja välittömällä tarkistuksella.

🔟

Lataa täyden vuorovaikutteisen harjoituksen suoraan tälle sivulle. Se ei koskaan kysy kuka olet.

Ei rekisteröitymistä. Mitään ei tallenneta ellet pyydä.

Explore the free virtual abacus →Näin käytät helmitaulua →

Tietoa tästä harjoituksesta

Isoystävät ovat parit, joiden summa on kymmenen: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Lukua 7 ei voi lisätä suoraan sauvalle, joka näyttää kuutta – joten lisäät yhden helmen vasemmanpuoleiselle sauvalle, jossa se on arvoltaan kymmenen, ja poistat oikealta kolme, sillä 7 on 10 miinus 3. Paperilla tätä sanotaan muistiinvienniksi. Helmitaululla se on yksi kaksikätinen liike, ja se on viimeinen mekaaninen sääntö, jota menetelmä tarvitsee.

Näissä harjoituksissa pinotaan neljä kaksinumeroista lukua sekaisin etumerkein, ja juuri siinä isoystävät ja pikkuystävät alkavat esiintyä samassa tehtävässä. Tuo yhdistelmä on tason varsinainen vaikeus – ei kumpikaan sääntö yksinään, vaan niiden välillä vaihtaminen pysähtymättä.

Katso tuota esimerkkiä uudelleen, sillä se sisältää huomaamatta koko tason vaikeimman siirron. Sauva näytti kuutta – viiden helmi ja yksi maahelmi – ja siitä piti ottaa pois kolme. Nostettuja maahelmiä ei ole kolmea. Siispä poisto on itsessään pikkuystäväsiirto: ota viisi pois, anna kaksi takaisin, jolloin jäljelle jää 3, ja kymmenen menee silti vasemmanpuoleiselle sauvalle. Lasku 6 + 7 = 13 on kaksi täydennystä sisäkkäin yhdessä yhteenlaskussa, ja jos lapselle on opetettu isoystävät yhtenä itsenäisenä sääntönä, juuri tämä lasku hajottaa sen. Osoitteessa kani-math.com/learn/big-friends tämä tapaus käydään läpi ruutu ruudulta, ja se on luku, joka kannattaa katsoa kahdesti.

Kun tietää, mitkä laskut ovat sisäkkäisiä, harjoittelusta tulee kohdennettua eikä toiveikasta. Kun poistettava täydennys on 4 tai sitä pienempi, laske viiden helmen alla seisovat maahelmet: jos täydennys on tuota lukumäärää suurempi, muistiinviennin sisällä on pakko laueta pikkuystävä. Kuutta näyttävällä sauvalla on yksi maahelmi ylhäällä, joten sekä 6 + 7 (poista 3) että 6 + 8 (poista 2) tarvitsevat sitä; seitsemää näyttävällä sauvalla niitä on kaksi, joten myös 7 + 6 (poista 4) tarvitsee sen – kun taas 8 + 7 ei tarvitse, koska kahdeksaa näyttävällä sauvalla on täsmälleen ne kolme maahelmeä, jotka lähtevät pois. Täydennys 5 ei myöskään ole koskaan ongelma: silloin viiden helmi vain nousee takaisin ylös. Lapsen, joka ei vielä ole varma siitä, mikä helmi kantaa minkäkin arvon, kannattaa käyttää yksi harjoituskerta osoitteessa kani-math.com/abacus/how-to-use ennen kuin mitään tästä harjoitellaan.

Näin sitä harjoitellaan

1Opettele viisi kymmenen paria ulkoa ennen aloittamista.
2Vasen käsi kymmenten sauvalla, oikea ykkösten sauvalla.
3Lisää ensin kymmenen, poista sitten täydennys – aina tässä järjestyksessä.
4Pidä silmällä tehtäviä, joissa samalla rivillä tarvitaan sekä pikku- että isoystävä.

Missä tämä sijaitsee

Taso 4 – Alkeistaso B

Isoystävät – kymmenen täydennyksen säännöt – 2-numeroisissa tehtävissä.

Opettaa: Kymmenen täydennyksen tekniikka (isoystävät), 2-numeroiset laskutoimitukset

Löydä tasosi ilmaisella tasotestillä →

Kysymyksiä

Onko isoystävä sama asia kuin muistiinvienti?

Tulos on sama, mutta menettely on eri. Kirjallisessa laskussa kymmenen siirretään myöhempään vaiheeseen; helmitaulu siirtää sen heti, joten mitään ei jää odottamaan.

Miksi molemmat kädet liikkuvat?

Koska kaksi sauvaa muuttuu yhtä aikaa. Molempien käsien harjaannuttaminen alusta asti pitää nopeuden yllä myöhemmin – yhdellä kädellä laskeminen törmää kattoon nopeasti.

Lapseni sekoittaa pikku- ja isoystävät.

Tavallista tässä vaiheessa. Vihje on se, mikä helmi on tukossa: jos viiden helmi ratkaisee tilanteen, kyseessä on pikkuystävä; jos koko sauva on täynnä, kyseessä on isoystävä.

Kuinka monella numerolla kannattaa harjoitella?

Kaksi on oikea määrä säännön oppimiseen. Laajenna kolmeen vasta, kun kahden sauvan muistiinvienti on automaattinen – muuten lapsi hallinnoi paikka-arvoa tekniikan sijaan.

Lapseni osaa laskun 9 + 3 mutta jumittuu laskuun 6 + 7.

Se on se sisäkkäinen tapaus, ja se on koko tason vaikeus eikä aukko säännössä. Laskussa 9 + 3 poistettava täydennys on 7, ja yhdeksää näyttävällä sauvalla on viiden helmi ja neljä maahelmeä, joten 7 lähtee pois suoraan. Laskussa 6 + 7 täydennys on 3, ja kuutta näyttävällä sauvalla on vain yksi maahelmi ylhäällä – joten kolmen poistaminen on itsessään pikkuystäväsiirto saman muistiinviennin sisällä. Mitään uutta ei pyydetä; kahta tuttua sääntöä käytetään yhdellä hengenvedolla. Hidasta tahtia reilusti ja anna lapsen sanoa molemmat ääneen, kunnes parista tulee yksi liike. Vaihe vaiheelta se käydään läpi osoitteessa kani-math.com/learn/big-friends.

Nopeutemme laski tämän tason alettua. Onko se normaalia?

On, ja tässä kohtaa lasku on oikea merkki. Tähän asti jokaiseen tukkeutuneeseen numeroon oli yhden sauvan vastaus; nyt osa niistä vaatii kaksi sauvaa, molemmat kädet ja toisinaan molemmat säännöt, joten lapsi tekee riviä kohti enemmän työtä kuin edellisellä tasolla. Tarkkuus on toistaiseksi se mittari, jolla on merkitystä – hitaasti ja oikein laskettu sarake voittaa nopean, josta jäi muistiinvienti tekemättä jossain keskivaiheilla, koska väärä vastaus ei kerro mitään siitä, mikä rivi meni pieleen. Nopeus palaa, kun kahden sauvan liikkeestä lakkaa olemasta kaksi erillistä päätöstä.