🔟

Duzi przyjaciele: ćwiczenia z dopełnieniami do 10

Przeniesienie po abakusowemu: gdy cyfra nie mieści się na swoim pręcie, dodaj dziesięć na pręcie po lewej i zdejmij różnicę z tego pręta.

4 rzędów × 2 cyfr, dodawanie i odejmowanie
Około 8 min
Za darmo, bez konta

Przykładowe zadania

Prawdziwe zadania z tego zestawu, wraz z odpowiedziami. Nic nie trzeba instalować, bez konta i bez e-maila — rozwiąż je na papierze, na fizycznym abakusie albo w pamięci.

1
96
+ 5
− 58
+ 65
?
2
70
− 44
+ 73
+ 33
?
3
42
+ 65
− 10
+ 44
?
4
80
− 55
+ 83
+ 89
?
5
93
− 79
+ 35
+ 82
?
6
42
+ 73
− 81
+ 96
?
7
6
+ 83
+ 88
− 99
?
8
79
+ 18
+ 62
− 91
?
9
75
+ 33
+ 74
− 28
?
10
72
+ 25
+ 4
− 91
?

Pełny klucz odpowiedzi

96 + 5 − 58 + 65 = 108
70 − 44 + 73 + 33 = 132
42 + 65 − 10 + 44 = 141
80 − 55 + 83 + 89 = 197
93 − 79 + 35 + 82 = 131
42 + 73 − 81 + 96 = 130
6 + 83 + 88 − 99 = 78
79 + 18 + 62 − 91 = 68
75 + 33 + 74 − 28 = 154
72 + 25 + 4 − 91 = 10

Ta strona to jedno ćwiczenie. Aplikacja to cały program.

Kani Math to pełny kurs liczenia pamięciowego, a nie pojedyncze ćwiczenie. Start za darmo, bez rejestracji, a aplikacja działa w przeglądarce oraz na Androidzie i iPhonie.

✓Dziewięć poziomów — od pierwszego koralika po dzielenie
✓Cztery sprinty na czas i dwa egzaminy próbne, z rankingami
✓Ćwiczenia flash, słuchowe i na abakusie w tempie, które sam ustawiasz
✓Pojedynki ze znajomymi lub z komputerem
✓Mów odpowiedzi na głos — aplikacja słucha i je sprawdza
✓Serie, monety i odznaki, widok dla nauczyciela oraz panel rodzica w Premium

Dziewięć poziomów, jedna umiejętność naraz.

Sprint matematyczny — rozwiązuj na czas.

Tygodniowy podgląd postępów dla rodziców.

Wolisz zostać tutaj? Demo niżej działa wprost na tej stronie.

Uruchom aplikację →Wypróbuj demo ↓

Pobierz aplikację

Download on theApp Store Get it onGoogle Play W przeglądarceUruchom aplikację

Poćwicz od razu

Ćwiczenie tego samego typu, na żywo w Twojej przeglądarce, z wirtualnym sorobanem i natychmiastowym sprawdzaniem.

🔟

Wczytuje pełne interaktywne ćwiczenie wprost na tej stronie. Nigdy nie pyta, kim jesteś.

Bez rejestracji. Nic nie zostaje zapisane, dopóki sam o to nie poprosisz.

Poznaj darmowe wirtualne liczydło →Jak używać liczydła →Liczenie w pamięci →

O tym ćwiczeniu

Duzi przyjaciele to pary dające w sumie dziesięć: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Żeby dodać 7 do pręta pokazującego 4, nie ma jak — więc dokładasz jeden koralik na pręcie po lewej, wart dziesięć, i zdejmujesz trzy po prawej, bo 7 to 10 minus 3. Na papierze nazywa się to przeniesieniem. Na abakusie jest to jeden gest obiema rękami i zarazem ostatnia mechaniczna reguła, jakiej metoda potrzebuje.

Te ćwiczenia układają cztery liczby dwucyfrowe z mieszanymi znakami — i tu właśnie duzi i mali przyjaciele zaczynają pojawiać się w jednym zadaniu. To połączenie jest prawdziwą trudnością tego poziomu: nie sama reguła, tylko przeskakiwanie między nimi bez zatrzymania.

Jeden przypadek zostaje na później. Na pręcie pokazującym 6 dodanie 7 oznacza zdjęcie 3, ale podniesiony jest tylko jeden dolny koralik, więc 3 schodzi jako mały przyjaciel wewnątrz przeniesienia: plus dziesięć po lewej, piątka w górę, dwa dolne koraliki w górę. To obaj przyjaciele naraz, 6 + 7 = 13, i tego uczy się na poziomie Średnim A. Ćwiczenia na tym poziomie go pomijają; omówienie na kani-math.com/learn/big-friends zagląda do niego z wyprzedzeniem, klatka po klatce.

Wiedza o tym, które to sumy, mówi Ci, czego ten poziom jeszcze nie wymaga. Gdy dopełnienie do zdjęcia wynosi 4 lub mniej, policz dolne koraliki stojące pod piątką: jeśli dopełnienie jest większe niż ta liczba, ruch wymaga obu przyjaciół i czeka na poziom Średni A. Takimi ruchami są 6 + 7, 6 + 8 i 7 + 6, a 8 + 7 to zwykły duży przyjaciel, bo pręt pokazujący 8 ma dokładnie te trzy dolne koraliki, które schodzą. Dopełnienie równe 5 też nigdy nie sprawia kłopotu: to po prostu piątka wracająca do góry. Dziecko, które wciąż nie jest pewne, który koralik ma jaką wartość, powinno poświęcić sesję na kani-math.com/abacus/how-to-use, zanim zacznie cokolwiek z tego ćwiczyć.

Jak je ćwiczyć

1Zapamiętaj pięć par dających dziesięć, zanim zaczniesz.
2Lewa ręka na pręcie dziesiątek, prawa na pręcie jedności.
3Najpierw dodaj dziesiątkę, potem zdejmij dopełnienie — zawsze w tej kolejności.
4Mali przyjaciele wciąż pojawiają się w innych wierszach; mały przyjaciel wewnątrz przeniesienia czeka na poziom Średni A.

Gdzie to się mieści

Poziom 4 — Elementarny B

Duzi przyjaciele — reguły dopełnień do 10 — w działaniach na liczbach dwucyfrowych.

Uczy: Technika dopełnień do 10 (duzi przyjaciele), działania na liczbach dwucyfrowych

Poznaj swój poziom w darmowym teście poziomującym →

Pytania

Czy duży przyjaciel to to samo co przeniesienie?

Daje ten sam wynik, ale procedura jest inna. Przy pisemnym przenoszeniu dziesiątka czeka na późniejszy krok; abakus przesuwa ją natychmiast, więc nic nigdy nie zostaje w zapasie.

Dlaczego ruszają się obie ręce?

Bo dwa pręty zmieniają się jednocześnie. Trening obu rąk od początku utrzymuje później tempo — praca jedną ręką szybko trafia na sufit.

Moje dziecko myli małych i dużych przyjaciół.

Normalne na tym etapie. Wskazówką jest to, czy wynik wciąż mieści się na pręcie. Jeśli tak, ale potrzebne dolne koraliki nie są wolne, sprawę rozwiązuje piątka: to mały przyjaciel. Jeśli dodawanie wyprowadziłoby pręt powyżej 9 albo odejmowanie poniżej 0, dziesiątka musi się przesunąć na pręcie po lewej: to duży przyjaciel.

Na ilu cyfrach powinniśmy ćwiczyć?

Dwie są właściwe do nauki reguły. Rozszerzaj do trzech dopiero wtedy, gdy przeniesienie między dwoma prętami jest automatyczne, inaczej dziecko zajmie się pilnowaniem pozycji cyfr zamiast techniki.

Moje dziecko liczy 9 + 3, ale zacina się na 6 + 7.

Tak ma być: 6 + 7 nie jest ruchem dużego przyjaciela. W 9 + 3 dopełnieniem do zdjęcia jest 7, a pręt pokazujący 9 ma piątkę i cztery dolne koraliki, więc 7 schodzi wprost. W 6 + 7 dopełnieniem jest 3, a pręt pokazujący 6 ma tylko jeden podniesiony dolny koralik, więc 3 schodzi jako mały przyjaciel wewnątrz przeniesienia: to obaj przyjaciele, których uczy poziom Średni A. Niech to poczeka, aż duzi przyjaciele staną się automatyczni. Krok po kroku jest to przerobione na kani-math.com/learn/big-friends.

Od początku tego poziomu spadła nam szybkość. Czy to normalne?

Tak, i w tym miejscu spadek jest właściwym sygnałem. Do tej pory każda zablokowana cyfra miała odpowiedź na jednym pręcie; tutaj część z nich wymaga dwóch prętów i obu rąk, więc dziecko wykonuje więcej pracy na wiersz niż na poprzednim poziomie. Liczy się teraz poprawność — kolumna zrobiona wolno i bezbłędnie bije szybką z gdzieś pominiętym przeniesieniem, bo zły wynik nie mówi nic o tym, który wiersz się posypał. Szybkość wraca, gdy gest na dwóch prętach przestaje być dwiema osobnymi decyzjami.

Poznaj technikęDuzi przyjaciele (dopełnienia do 10)Przejdź przez to na koralikach →