🔟

Duzi przyjaciele: ćwiczenia z dopełnieniami do 10

Przeniesienie po abakusowemu: gdy cyfra nie mieści się na swoim pręcie, weź dziesięć z pręta po lewej i oddaj różnicę.

4 rzędów × 2 cyfr, dodawanie i odejmowanie
Około 8 min
Za darmo, bez konta

Przykładowe zadania

Prawdziwe zadania z tego zestawu, wraz z odpowiedziami. Nic nie trzeba instalować, bez konta i bez e-maila — rozwiąż je na papierze, na fizycznym abakusie albo w pamięci.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Pełny klucz odpowiedzi

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Ta strona to jedno ćwiczenie. Aplikacja to cały program.

Kani Math to pełny kurs liczenia pamięciowego, a nie pojedyncze ćwiczenie. Start za darmo, bez rejestracji, a aplikacja działa w przeglądarce oraz na Androidzie i iPhonie.

✓Dziewięć poziomów — od pierwszego koralika po dzielenie
✓Prowadzone lekcje, które uczą techniki, a nie tylko odpytują
✓Ćwiczenia flash, słuchowe i na abakusie w tempie, które sam ustawiasz
✓Pojedynki ze znajomymi lub z komputerem
✓Mów odpowiedzi na głos — aplikacja słucha i je sprawdza
✓Serie, monety i odznaki, z widokiem dla rodzica i nauczyciela

Wolisz zostać tutaj? Demo niżej działa wprost na tej stronie.

Uruchom aplikację →Wypróbuj demo ↓

Poćwicz od razu

To samo ćwiczenie, na żywo w Twojej przeglądarce, z wirtualnym sorobanem i natychmiastowym sprawdzaniem.

🔟

Wczytuje pełne interaktywne ćwiczenie wprost na tej stronie. Nigdy nie pyta, kim jesteś.

Bez rejestracji. Nic nie zostaje zapisane, dopóki sam o to nie poprosisz.

Explore the free virtual abacus →Jak używać liczydła →

O tym ćwiczeniu

Duzi przyjaciele to pary dające w sumie dziesięć: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Żeby dodać 7 do pręta pokazującego 6, nie ma jak — więc dokładasz jeden koralik na pręcie po lewej, wart dziesięć, i zdejmujesz trzy po prawej, bo 7 to 10 minus 3. Na papierze nazywa się to przeniesieniem. Na abakusie jest to jeden gest obiema rękami i zarazem ostatnia mechaniczna reguła, jakiej metoda potrzebuje.

Te ćwiczenia układają cztery liczby dwucyfrowe z mieszanymi znakami — i tu właśnie duzi i mali przyjaciele zaczynają pojawiać się w jednym zadaniu. To połączenie jest prawdziwą trudnością tego poziomu: nie sama reguła, tylko przeskakiwanie między nimi bez zatrzymania.

Wróć na chwilę do tego przykładu, bo po cichu zawiera on najtrudniejszy ruch na tym poziomie. Pręt pokazywał 6 — piątkę plus jeden dolny koralik — i trzeba było z niego zdjąć trzy. Nie ma tam trzech podniesionych dolnych koralików. Samo zdejmowanie jest więc ruchem małego przyjaciela: zabierz pięć, oddaj dwa, co daje 3, a dziesiątka i tak idzie na pręt po lewej. 6 + 7 = 13 to dwa dopełnienia zagnieżdżone w jednym dodawaniu i jeśli dziecko uczyło się dużych przyjaciół jako jednej samodzielnej reguły, to właśnie na tym działaniu wszystko się rozsypie. Omówienie na kani-math.com/learn/big-friends przerabia ten przypadek klatka po klatce i jest to rozdział wart obejrzenia dwa razy.

Wiedza o tym, które sumy są tymi zagnieżdżonymi, zamienia ćwiczenie z liczenia na celowanie. Gdy dopełnienie do zdjęcia wynosi 4 lub mniej, policz dolne koraliki stojące pod piątką: jeśli dopełnienie jest większe niż ta liczba, wewnątrz przeniesienia musi odpalić mały przyjaciel. Pręt pokazujący 6 ma jeden podniesiony dolny koralik, więc i 6 + 7 (zdjąć 3), i 6 + 8 (zdjąć 2) tego wymagają; pręt pokazujący 7 ma dwa podniesione, więc 7 + 6 (zdjąć 4) również — a 8 + 7 już nie, bo pręt pokazujący 8 ma dokładnie te trzy dolne koraliki, które schodzą. Dopełnienie równe 5 też nigdy nie sprawia kłopotu: to po prostu piątka wracająca do góry. Dziecko, które wciąż nie jest pewne, który koralik ma jaką wartość, powinno poświęcić sesję na kani-math.com/abacus/how-to-use, zanim zacznie cokolwiek z tego ćwiczyć.

Jak je ćwiczyć

1Zapamiętaj pięć par dających dziesięć, zanim zaczniesz.
2Lewa ręka na pręcie dziesiątek, prawa na pręcie jedności.
3Najpierw dodaj dziesiątkę, potem zdejmij dopełnienie — zawsze w tej kolejności.
4Wypatruj zadań, w których jeden wiersz wymaga i małego, i dużego przyjaciela.

Gdzie to się mieści

Poziom 4 — Elementarny B

Duzi przyjaciele — reguły dopełnień do 10 — w działaniach na liczbach dwucyfrowych.

Uczy: Technika dopełnień do 10 (duzi przyjaciele), działania na liczbach dwucyfrowych

Poznaj swój poziom w darmowym teście poziomującym →

Pytania

Czy duży przyjaciel to to samo co przeniesienie?

Daje ten sam wynik, ale procedura jest inna. Przy pisemnym przenoszeniu dziesiątka czeka na późniejszy krok; abakus przesuwa ją natychmiast, więc nic nigdy nie zostaje w zapasie.

Dlaczego ruszają się obie ręce?

Bo dwa pręty zmieniają się jednocześnie. Trening obu rąk od początku utrzymuje później tempo — praca jedną ręką szybko trafia na sufit.

Moje dziecko myli małych i dużych przyjaciół.

Normalne na tym etapie. Wskazówką jest to, który koralik jest zablokowany: jeśli piątka może rozwiązać sprawę, to mały przyjaciel; jeśli cały pręt jest pełny, to duży.

Na ilu cyfrach powinniśmy ćwiczyć?

Dwie są właściwe do nauki reguły. Rozszerzaj do trzech dopiero wtedy, gdy przeniesienie między dwoma prętami jest automatyczne, inaczej dziecko zajmie się pilnowaniem pozycji cyfr zamiast techniki.

Moje dziecko liczy 9 + 3, ale zacina się na 6 + 7.

To właśnie przypadek zagnieżdżony i jest on trudnością całego poziomu, a nie luką w regule. W 9 + 3 dopełnieniem do zdjęcia jest 7, a pręt pokazujący 9 ma piątkę i cztery dolne koraliki, więc 7 schodzi wprost. W 6 + 7 dopełnieniem jest 3, a pręt pokazujący 6 ma tylko jeden podniesiony dolny koralik — zdjęcie 3 jest więc samo ruchem małego przyjaciela, zagnieżdżonym w tym samym przeniesieniu. Nic nowego nie jest wymagane; dwie znane reguły są używane jednym tchem. Mocno zwolnijcie tempo i niech dziecko wypowiada obie na głos, aż para stanie się jednym gestem. Krok po kroku jest to przerobione na kani-math.com/learn/big-friends.

Od początku tego poziomu spadła nam szybkość. Czy to normalne?

Tak, i w tym miejscu spadek jest właściwym sygnałem. Do tej pory każda zablokowana cyfra miała odpowiedź na jednym pręcie; tutaj część z nich wymaga dwóch prętów, obu rąk, a czasem obu reguł, więc dziecko wykonuje więcej pracy na wiersz niż na poprzednim poziomie. Liczy się teraz poprawność — kolumna zrobiona wolno i bezbłędnie bije szybką z gdzieś pominiętym przeniesieniem, bo zły wynik nie mówi nic o tym, który wiersz się posypał. Szybkość wraca, gdy gest na dwóch prętach przestaje być dwiema osobnymi decyzjami.