Start fra ryddet Hver perle er skubbet væk fra bjælken. Det er nul — ikke »ikke noget endnu«, men en rigtig aflæsning, ligesom en tom vægt viser nul. At rydde ordentligt er den første vane, der er værd at bygge op: en ramme, der er næsten ryddet, viser et tal, du ikke mente.
Fundament · trin 1
Tæl til 99 på kuglerammen
En soroban har ikke nioghalvfems stillinger, man skal lære udenad. Den har seks træk, og hvert tal under hundrede er et af dem gentaget. Denne gennemgang viser alle seks på perlerne og giver dem så videre til dig.
Hvad siden er til
De fleste møder en kugleramme og prøver at lære den tal for tal: det her er syv, det her er treogtyve, det her er enogtres. Det er nioghalvfems ting at huske, og det er derfor, rammen føles svær. Instrumentet er bygget den modsatte vej. Én stang rummer ét ciffer, cifrene gentager sig, og den samme håndfuld bevægelser laver dem alle sammen.
Det er stigens første trin — endnu ingen regning, ingen komplementer, intet at lægge til eller trække fra. Kun at læse og bygge tal. Kan du allerede vise et hvilket som helst tal op til 99 uden at tænke over det, så spring frem til små venner.
Reglen: én stang, ét ciffer, to slags perler
Hver stang bærer ét ciffer. De fire perler under bjælken er én værd hver; den ene perle over den er fem værd. En perle tæller kun med, når den er skubbet ind mod bjælken. En stang kan altså vise ni — femmerperlen plus fire enere — og ikke mere, for der er ingen tiende perle at skubbe. Det loft er ikke en begrænsning, man skal arbejde udenom. Det er grunden til, at den næste stang findes.
Én ting lærer siden med vilje ikke fra sig: den lille ven. At bytte fire perler for femmerperlen, når man løber tør, handler om, hvordan et tal skrives, ikke om at lægge til. Trækket, der gør »+3« til »+5 −2«, er en anden idé og har sin egen gennemgang, som der er link til nedenfor. Lær først at bygge tal.
Flyt selv perlerne
Rammen viser 0.
Hele lektionen, skrevet ud
Akt 1 · Én stang, 0 til 9
Én Skub én perle op til bjælken. Stangen viser nu ét. Intet andet på rammen har ændret sig, og intet andet behøver det.
To En perle mere kommer med. To perler ved bjælken, to. Perlerne under bjælken er alle præcis én værd, så det at tælle dem er hele det at læse dem.
Tre Tre. Læg mærke til, at du ikke vælger, hvilke perler det er — de kommer op i rækkefølge, fordi de sidder på en stang og ikke kan komme forbi hinanden.
Fire Fire perler ved bjælken. Længere når bunden af stangen ikke, og det næste skridt er det, der afgør, om kuglerammen giver mening for dig.
Der er ingen femte perle Se på bunden af stangen. Hver perle er allerede oppe. Der er ikke noget tilbage at skubbe, og alligevel er fire plus én jo fem. Det er her, instrumentet beder dig om at ændre den måde, du tænker om det på — et tal er ikke en bunke perler, du bliver ved med at lægge til. 4 + 1 = ?
Før: fire ved bjælken Hold fast i det billede. Fire perler oppe, og femmerperlen hviler stadig væk fra bjælken foroven.
Efter: fem, i én bevægelse Alle fire perler går ned, og den øverste perle kommer ned til bjælken. Fem. Det er ikke »at lægge én perle til« — det er fire perler, der går, og én, der kommer, og værdien stiger med én, fordi den perle, der kommer, er fem værd. Øv det, indtil hånden gør det i én bevægelse, for hver eneste stang på hver eneste kugleramme, du nogensinde rører, gør det. 4 + 1 = 5
Seks Femmerperlen bliver, hvor den er, og én perle kommer op igen nedefra. Fem og én. Herfra er resten indlysende, og det er netop udbyttet af byttet. 5 + 1 = 6
Syv Fem over, to under. Når du læser en stang, så læs den øverste perle først og tæl derefter dem nedenunder — den rækkefølge bliver automatisk, og det er dér, farten begynder. 5 + 2 = 7
Otte Fem og tre. Stadig ét træk fra syv. 5 + 3 = 8
Ni Fem og fire — hver eneste perle på stangen er nu ved bjælken. Ni er det største ciffer, og sådan ser det største ciffer ud: en helt fuld stang. 5 + 4 = 9
Vis syv Ryd stangen, og byg syv. Der er kun én måde at gøre det på, og det er det nyttige ved instrumentet: hvert tal har præcis én form. 7 = 5 + 2
Fra fire, lav fem Stangen står på fire. Få den til at vise fem. Griber du dig selv i at lede efter en perle at lægge til, så læs byttet ovenfor igen — trinnet findes for at fange præcis det. 4 + 1 = 5
Akt 2 · Den anden stang, og hvad der sker ved ni
Stangen er fuld Hver perle er ved bjælken. Sidste gang løb bunden af stangen tør, og femmerperlen reddede dig. Denne gang er hele stangen løbet tør, og der er ingen perle nogen steder på den, der kan hjælpe. Redningen må komme et andet sted fra. 9 + 1 = ?
Før: ni En fuld enerstang, og en tom stang til venstre for den, som indtil videre ikke laver noget.
Først: ryd enerne Alt på enerstangen går tilbage. Stangen viser nul. Det ser ud, som om du har ødelagt dit tal, og den fornemmelse skal du igennem — værdien er ikke forsvundet, den er midt i et træk.
Så: én på tierstangen Én perle kommer op på stangen til venstre. Den ene perle er ti værd, fordi den sidder dér — ikke fordi den er anderledes end alle andre perler. Ti. Hele idéen om pladsværdi ligger i den ene bevægelse: den samme perle betyder noget andet én stang længere til venstre. 9 + 1 = 10
Elleve Tierstangen står stille på én, og enerstangen begynder forfra. Ti og én. 10 + 1 = 11
Fjorten Ti og fire. Enerstangen gør præcis det samme som i akt 1 — du kan allerede den halvdel af tallet. 10 + 4 = 14
Femten Ti og fem, så enerstangen laver det bytte, du allerede har øvet. Tierstangen er ligeglad og rører sig ikke. 10 + 5 = 15
Nitten Ti og ni — enerstangen er fuld igen. Du har været her før, én stang længere til højre, og du ved, hvad der kommer nu. 10 + 9 = 19
Fuld igen Samme situation som ni plus én, bare med en tier, der allerede står til venstre. Trækket ændrer sig ikke. 19 + 1 = ?
Tyve Ryd enerne, og læg én mere til tierne. Tyve. At lave menten to gange er det, der gør den fra et kneb, der skete ved ti, til en regel, der sker, hver gang en stang bliver fuld. 19 + 1 = 20
Vis sytten Rammen står på ti. Få den til at vise sytten. Byg den venstre stang først og den højre bagefter — den vane kommer til at betyde meget senere, og det koster ingenting at begynde nu. 17 = 10 + 5 + 2
Akt 3 · Tiere for tiere, op til 99
Ti Én perle på tierstangen. Se, hvad denne akt er ved at gøre: den gentager akt 1 nøjagtigt, én stang længere til venstre.
Tyve To perler. Samme perler som ved »to«, ti gange så meget værd.
Tredive Tre perler på tierstangen, og enerstangen stadig tom.
Fyrre Fire perler — bunden af tierstangen er nu fuld. Kan du gætte, hvad der sker nu, har du forstået instrumentet.
Før: fyrre Fire perler oppe på tierstangen og ikke flere nedenunder. Præcis det billede, du stod i ved fire, én stang længere til højre. 40 + 10 = ?
Efter: halvtreds Fire perler ned, den øverste perle ned. Halvtreds. Du kender allerede trækket — det er byttet fra akt 1, uændret. Den øverste perle er fem værd af det, dens stang er værd, så på tierstangen er den halvtreds værd. Der er ikke lært noget nyt her, og det er hele pointen. 40 + 10 = 50
Tres Halvtredsperlen plus én tier. Halvtreds og ti. 50 + 10 = 60
Firs Halvtreds og tredive. Læs den øverste perle først og tæl så dem nedenunder — som altid. 50 + 30 = 80
Halvfems Halvtreds og fyrre: tierstangen er fuld. Hver eneste stang på rammen opfører sig nu på en måde, du har set før. 50 + 40 = 90
Begynd med tierne Tredive. Byg den største plads først, så bliver tallet ved med at kunne læses, mens du arbejder.
Så enerne Læg syv til på den højre stang, så viser rammen syvogtredive. De to stænger spurgte ikke hinanden til råds — tierhalvdelen og enerhalvdelen er uafhængige, og derfor er det at kunne 0 til 9 to gange det samme som at kunne 0 til 99. 37 = 30 + 7
Otteogtres Tres til venstre, otte til højre. To velkendte stænger side om side. 68 = 60 + 8
Femoghalvfems Halvfems og fem. Nu skulle du kunne se perlerne for dig, før du flytter dem. 95 = 90 + 5
Hver perle ved bjælken Halvfems og ni — begge stænger helt fulde. Det er det største tal, to stænger kan holde, og det er dér, løftet i sidens titel slipper op. 99 = 90 + 9
Hundrede kræver en tredje stang Begge stænger ryddet, og én perle går op på en ny stang til venstre. Den samme mente som fra ni til ti og fra nitten til tyve, én plads længere henne. Der ændrer sig intet ved reglen; du skal bare bruge mere ramme. Det er alt, hvad det vil sige, at en kugleramme vokser. 99 + 1 = 100
Vis seksogfyrre Fra en ryddet ramme. Tiere først, så enere — fyrre er fire perler, seks er femmerperlen og én mere. 46 = 40 + 5 + 1
Ryk nu videre til tooghalvfjerds Rammen står på seksogfyrre. Kom til tooghalvfjerds uden at rydde den først. At bevæge sig mellem to tal er det, tælling faktisk er, og det er en anden færdighed end at bygge et tal fra bunden. 72 = 70 + 2
Tre stænger, ingen karakterer Den er din at lege med. Prøv at tælle op fra femoghalvfems én ad gangen, og se begge menter ske. Prøv jeres husnummer, din alder, årstallet. Rammen holder ikke regnskab.
Hvor du går hen derefter
Tælling er det trin, alt andet står på. Når 0 til 99 sidder på rygraden, holder regnetrinnene op med at handle om perlerne og begynder at handle om tallene.
De andre gennemgange
Fem teknikker, én stige. Hver er sin egen gennemgang med sine egne perler at flytte, og de står her i den rækkefølge, en elev møder dem.
Små venner (5-komplementer)Elementær A · 9 kapitler · 22 trinStore venner (10-komplementer)Elementær B · 9 kapitler · 26 trinKuglerammen i hovedet (anzan)Mellem B · 9 kapitler · 24 trinMultiplikation på kuglerammeHøjere A · 9 kapitler · 22 trinDivision på kuglerammeHøjere B ind i Mesterniveau · 9 kapitler · 26 trin