Kani Math
Àbac còsmic
Obre l’aplicació →
🔟

Pràctica dels amics del 10: les regles del complement a 10

Portar-ne una, a la manera de l’àbac: quan una xifra no cap a la seva vareta, agafa deu de la vareta de l’esquerra i torna’n la diferència.

  • Sumes i restes · Files: 4 · Xifres: 2
  • Uns 8 min
  • Gratis, sense compte

Operacions d’exemple

Operacions reals d’aquest exercici, amb les solucions. Sense instal·lar res, sense compte, sense correu electrònic: fes-les en paper, en un àbac físic o de cap.

  1. 1
    98
    − 93
    + 48
    − 44
    ?
  2. 2
    36
    + 46
    + 89
    − 69
    ?
  3. 3
    85
    − 68
    + 47
    − 46
    ?
  4. 4
    65
    + 62
    + 72
    + 49
    ?
  5. 5
    43
    − 39
    + 26
    + 46
    ?
  6. 6
    78
    + 20
    − 95
    + 53
    ?
  7. 7
    65
    + 74
    − 39
    + 75
    ?
  8. 8
    93
    + 56
    − 58
    + 28
    ?
  9. 9
    44
    − 13
    + 56
    − 19
    ?
  10. 10
    44
    − 26
    + 38
    − 51
    ?
Totes les solucions
  1. 98 − 93 + 48 − 44 = 9
  2. 36 + 46 + 89 − 69 = 102
  3. 85 − 68 + 47 − 46 = 18
  4. 65 + 62 + 72 + 49 = 248
  5. 43 − 39 + 26 + 46 = 76
  6. 78 + 20 − 95 + 53 = 56
  7. 65 + 74 − 39 + 75 = 175
  8. 93 + 56 − 58 + 28 = 119
  9. 44 − 13 + 56 − 19 = 68
  10. 44 − 26 + 38 − 51 = 5

Aquesta pàgina és un exercici. L’aplicació és el programa sencer.

Kani Math és un curs complet d’aritmètica mental, no un exercici solt. Començar és gratis, no cal registrar-se i funciona al web, a Android i a l’iPhone.

  • ✓Nou nivells, de la primera bola a la divisió
  • ✓Lliçons guiades que ensenyen la tècnica, no només exercicis
  • ✓Exercicis de flash, d’escolta i d’àbac a la velocitat que triïs
  • ✓Partides de Versus contra amics o contra l’ordinador
  • ✓Digues les respostes en veu alta: l’aplicació t’escolta i les corregeix
  • ✓Ratxes, monedes i insígnies, amb vistes per a famílies i docents

Prefereixes quedar-te aquí? La demostració de més avall funciona en aquesta mateixa pàgina.

Obre l’aplicació →Prova la demostració ↓
Baixa l’aplicació
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayAl navegadorObre l’aplicació

Practica-ho ara

El mateix exercici, en directe al teu navegador, amb un soroban virtual i correcció a l’instant.

🔟

Carrega un exercici interactiu complet aquí mateix, a la pàgina. No et demana mai qui ets.

Sense registre. No es desa res tret que ho demanis.

Explore the free virtual abacus →Com es fa servir un àbac →Exercicis de càlcul mental →

Sobre aquest exercici

Els amics del 10 són les parelles que sumen deu: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Per sumar 7 a una vareta que mostra 6 no hi ha prou boles; per això afegeixes una bola a la vareta de l’esquerra (que val deu) i en treus tres a la dreta, perquè 7 és 10 menys 3. Sobre el paper, això se’n diu portar-se’n una. A l’àbac és un sol gest amb les dues mans, i és l’última regla mecànica que el mètode necessita.

Aquests exercicis apilen quatre nombres de dues xifres amb signes barrejats, i aquí és on els amics del 10 i els amics del 5 comencen a aparèixer en la mateixa operació. Aquesta combinació és la dificultat real del nivell: no cap de les dues regles per separat, sinó passar de l’una a l’altra sense aturar-se.

Torna a mirar aquell exemple, perquè amaga el moviment més difícil del nivell. La vareta mostrava 6 (la bola del 5 més una bola de la terra) i se n’havien de treure tres. No hi ha tres boles de la terra pujades per treure. Així que la mateixa retirada ja és un moviment d’amic del 5: treu cinc i torna’n dos, cosa que deixa 3, i el deu continua anant a la vareta de l’esquerra. 6 + 7 = 13 són dos complements encaixats dins d’una sola suma, i si a un infant li han ensenyat els amics del 10 com una regla tancada i independent, aquesta és la suma on tot s’esfondra. La guia interactiva de kani-math.com/learn/big-friends treballa aquest cas fotograma a fotograma, i és el capítol que val la pena mirar dues vegades.

Saber quines sumes són les encaixades fa que la pràctica sigui dirigida i no a l’atzar. Quan el complement que cal treure és 4 o menys, compta les boles de la terra pujades sota la bola del 5: si el complement és més gran que aquest recompte, un amic del 5 s’ha d’activar dins del portar-ne. Una vareta que mostra 6 té una bola de la terra pujada, així que 6 + 7 (treure 3) i 6 + 8 (treure 2) el necessiten; una vareta que mostra 7 en té dues de pujades, així que 7 + 6 (treure 4) també el necessita, mentre que 8 + 7 no, perquè una vareta que mostra 8 té exactament les tres boles de la terra que cal treure. Un complement de 5 tampoc no és mai un problema: simplement la bola del 5 torna a pujar. Un infant que encara dubta de quina bola val què hauria de passar una sessió a kani-math.com/abacus/how-to-use abans de practicar res d’això.

Com practicar-lo

  1. 1Memoritza les cinc parelles que sumen deu abans de començar.
  2. 2La mà esquerra a la vareta de les desenes i la dreta a la de les unitats.
  3. 3Primer suma el deu i després treu el complement: sempre en aquest ordre.
  4. 4Vigila les operacions que necessiten un amic del 5 i un amic del 10 en la mateixa fila.
On se situa

Nivell 4: Elemental B

Els amics del 10, les regles del complement a 10, en operacions de 2 xifres.

Hi aprendràs: Tècnica del complement a 10 (amics del 10), operacions de 2 xifres

Troba el teu nivell amb la prova de nivell gratuïta →

Preguntes

Un amic del 10 és el mateix que portar-se’n una?
Dona el mateix resultat, però el procediment és diferent. En el càlcul escrit, el deu que portes es deixa per a un pas posterior; l’àbac el mou a l’instant, així que mai no queda res pendent.
Per què es mouen totes dues mans?
Perquè canvien dues varetes alhora. Entrenar totes dues mans des del principi és el que manté la velocitat més endavant: treballar l’àbac amb una sola mà toca sostre de seguida.
El meu infant confon els amics del 5 i els amics del 10.
És normal en aquesta etapa. La pista és quina bola està bloquejada: si la bola del 5 ho pot resoldre, és un amic del 5; si la vareta sencera és plena, és un amic del 10.
Amb quantes xifres hem de practicar?
Dues és el nombre adequat per aprendre la regla. Passa a tres només quan portar-ne amb dues varetes sigui automàtic; si no, l’infant acaba gestionant el valor posicional en lloc de la tècnica.
El meu infant sap fer 9 + 3, però s’encalla amb 6 + 7.
Aquest és el cas encaixat, i és la dificultat de tot el nivell, no pas un buit en la regla. A 9 + 3 el complement que cal treure és 7, i una vareta que mostra 9 té la bola del 5 i quatre boles de la terra, així que el 7 surt directament. A 6 + 7 el complement és 3, i una vareta que mostra 6 només té una bola de la terra pujada; per tant, treure 3 ja és un moviment d’amic del 5, encaixat dins del mateix portar-ne. No es demana res nou: es fan servir dues regles conegudes d’una sola tirada. Alenteix molt el ritme i fes que l’infant les digui totes dues en veu alta fins que la parella es converteixi en un sol gest. Es treballa pas a pas a kani-math.com/learn/big-friends.
La velocitat ha baixat des que vam començar aquest nivell. És normal?
Sí, i en aquest punt una baixada és el senyal correcte. Fins ara, cada xifra bloquejada tenia una solució en una sola vareta; aquí algunes necessiten dues varetes, totes dues mans i, de vegades, totes dues regles, així que l’infant fa més feina per fila que al nivell anterior. Ara per ara, el que compta és la precisió: una columna feta a poc a poc i bé val més que una de ràpida amb un portar-ne oblidat en algun punt del mig, perquè una resposta incorrecta no dona cap pista de quina fila ha fallat. La velocitat torna quan el gest de dues varetes deixa de ser dues decisions separades.