K
Kani Math
Kosmisk kugleramme
Åbn appen →
🤝

Træning i små venner: reglerne for 5-komplement

To par at lære — 1 og 4, 2 og 3 — og pludselig kan enhver encifret sum lade sig gøre, også når den perle, du skal bruge, allerede er oppe.

  • 4 rækker × 1 cifre, plus og minus
  • Cirka 8 min.
  • Gratis, ingen konto

Eksempler på opgaver

Rigtige opgaver fra denne øvelse, med svar. Intet at installere, ingen konto, ingen e-mail — regn dem på papir, på en fysisk kugleramme eller i hovedet.

  1. 1
    7
    − 4
    + 6
    + 8
    ?
  2. 2
    5
    − 1
    + 2
    − 3
    ?
  3. 3
    2
    + 4
    − 1
    + 4
    ?
  4. 4
    8
    + 5
    + 4
    + 5
    ?
  5. 5
    7
    + 2
    + 9
    + 2
    ?
  6. 6
    5
    + 1
    − 3
    + 4
    ?
  7. 7
    8
    − 1
    + 4
    − 9
    ?
  8. 8
    9
    + 2
    − 9
    + 3
    ?
  9. 9
    8
    − 5
    + 9
    + 6
    ?
  10. 10
    7
    + 2
    − 9
    + 1
    ?
Hele facitlisten
  1. 7 − 4 + 6 + 8 = 17
  2. 5 − 1 + 2 − 3 = 3
  3. 2 + 4 − 1 + 4 = 9
  4. 8 + 5 + 4 + 5 = 22
  5. 7 + 2 + 9 + 2 = 20
  6. 5 + 1 − 3 + 4 = 7
  7. 8 − 1 + 4 − 9 = 2
  8. 9 + 2 − 9 + 3 = 5
  9. 8 − 5 + 9 + 6 = 18
  10. 7 + 2 − 9 + 1 = 1

Denne side er én øvelse. Appen er hele programmet.

Kani Math er et helt hovedregningsforløb, ikke en enkelt øvelse. Gratis at komme i gang, ingen tilmelding, og den kører på nettet, på Android og på iPhone.

  • ✓Ni niveauer, fra den første perle til division
  • ✓Guidede lektioner, der lærer teknikken fra sig, ikke bare øvelser
  • ✓Lynregning, lytteøvelser og kuglerammeøvelser i den fart, du sætter
  • ✓Versus-kampe mod venner eller mod computeren
  • ✓Sig svarene højt — appen lytter og retter dem
  • ✓Stimer, mønter og mærker, med visninger til forældre og lærere

Vil du blive her? Demoen længere nede kører lige her på siden.

Åbn appen →Prøv demoen ↓

Træn det nu

Den samme øvelse, direkte i din browser, med en virtuel soroban og retning med det samme.

🤝

Henter en hel interaktiv øvelse lige her på siden. Den spørger aldrig, hvem du er.

Ingen tilmelding. Intet bliver gemt, medmindre du beder om det.

Explore the free virtual abacus →Sådan bruger du en kugleramme →

Om denne øvelse

En lille ven er et par tal, der tilsammen giver fem. For at lægge 4 til, når der ikke er fire ledige jordperler, tilføjer du himmelperlen (fem) og tager én fra — for 4 er 5 minus 1. Hånden laver to bevægelser, hovedet laver ingen. Denne udskiftning er den første for alvor abstrakte idé i metoden, og den er grunden til, at kuglerammetræning overhovedet smitter af på hovedregning.

Øvelserne herunder stabler fire encifrede tal med begge fortegn, og det giver med sikkerhed flere komplementtræk pr. opgave. Tag dem langsomt i starten: målet er, at udskiftningen bliver en refleks i fingrene og ikke en udregning, barnet bevidst laver hver gang.

Det er værd at være præcis om, hvad der gør det abstrakt, for udefra ligner det et trick. Indtil nu blev hver eneste instruktion udført bogstaveligt — bad man om to, flyttede barnet to perler. Nu lyder instruktionen læg tre til, hånden gør noget helt andet (fem ned, to tilbage), og svaret er rigtigt alligevel. For overhovedet at kunne lave det træk skal barnet holde 3 som fem minus to i stedet for som tre ting. Det er dér, et tal holder op med at være en mængde, man tæller, og bliver en værdi, man kan skille ad og bygge op igen. Og hver eneste senere teknik, helt op til regning på en ramme, man kun ser for sig, er den samme vane i større format.

Forældre spørger, hvordan fremgang ser ud her, og på dette trin er den usædvanlig let at få øje på. I en uge eller to standser barnet ved hvert blokeret ciffer, mumler udskiftningen frem for sig, og de to bevægelser kommer ud som to adskilte beslutninger. Så er pausen en dag bare væk: perlerne flytter sig i én sammenhængende bevægelse, ordene forsvinder, og det er nu læsningen af den næste række, der volder besvær. Er dit barn ikke nået dertil endnu, gennemgås reglen begge veje på kani-math.com/learn/small-friends, som slutter med at give rammen fra sig — fire trin i stigende sværhedsgrad, hvor eleven flytter perlerne for at ramme et mål, og derefter en fri tavle med tre stænger. Et barn, der endnu ikke sætter og aflæser tal ubesværet, bør begynde på kani-math.com/abacus/how-to-use; denne side forudsætter instrumentet og lærer kun reglen fra sig.

Sådan træner du den

  1. 1Lær de fire træk udenad: 1–4, 2–3, 3–2, 4–1.
  2. 2Når en perle ikke er ledig, så grib efter himmelperlen først.
  3. 3Sig udskiftningen højt i starten — »plus fem, minus én«.
  4. 4Drop ordene, når fingrene flytter sig uden dem.
Hvor den hører hjemme

Niveau 3 — Elementær A

Små venner — reglerne for 5-komplement — i opgaver med 1–2 cifre.

Lærer: 5-komplement-teknikken (små venner), opgaver med 1–2 cifre

Find dit niveau med den gratis niveautest →

Spørgsmål

Hvad er en »lille ven« helt præcist?
Et par, der tilsammen giver fem: 1 og 4, 2 og 3. De kaldes venner, fordi den ene træder i stedet for den anden, hver gang det direkte perletræk er blokeret.
Virker små venner også ved subtraktion?
Ja, spejlvendt. Skal du trække 4 fra og ikke kan, trækker du fem fra og lægger én til. Samme par, modsat retning.
Skal mit barn lære dem udenad eller regne dem ud?
Udenad. At regne dem ud koster tid ved hvert eneste træk, og hele pointen er at fjerne tænkning fra hånden. To par er en meget lille hukommelsesbyrde.
Hvad er forskellen på små og store venner?
Små venner låner fra femperlen på den samme stang. Store venner låner ti fra stangen til venstre. Anden stang, anden regel.
Mit barn kan lægge sammen med små venner, men går i stå ved subtraktion.
Meget almindeligt, og det er ikke en hukommelsesbrist — reglen kører baglæns, og det gør fingrene også. I plusformen bevæger begge perler sig nedad: femperlen kommer ned til tværbjælken for at lægge fem til, og en jordperle falder væk fra den for at give én tilbage. I minusformen bevæger begge sig opad: femperlen går op for at fjerne fem, og jordperler stiger op til tværbjælken for at give en del af det tilbage. Øv 7 minus 3 og 6 minus 4 for sig selv nogle gange — tag fem, giv to tilbage, og tag fem, giv én tilbage. Begge gennemgås perle for perle på kani-math.com/learn/small-friends.
Hjælper det med den regning, de laver i skolen?
Det, der overføres, er ikke hastigheden, men opdelingen. Et barn, der lægger fire til som fem minus én, er holdt op med at opfatte tal som antal og er begyndt at opfatte dem som noget, der kan skilles ad og sættes sammen igen — det, skolen kalder talvenner op til fem. Perlerne når bare frem til det først, og fysisk. Det, der ikke følger med af sig selv, er opstillingen på papir: et sorobanbarn kan klare 7 minus 3 øjeblikkeligt og alligevel have brug for at få vist, hvor svaret skal stå på et opgaveark.