Kani Math
Ábaco Cósmico
Abrir la app →
🔟

Práctica de amigos grandes: complementos a 10

La llevada, a la manera del ábaco: cuando un dígito no cabe en su varilla, suma diez en la varilla de la izquierda y quita la diferencia de esta.

  • 4 filas × 2 cifras, sumar y restar
  • Unos 8 min
  • Gratis, sin cuenta

Problemas de muestra

Problemas reales de este ejercicio, con respuestas. Nada que instalar, sin cuenta, sin correo: resuélvelos en papel, en un ábaco físico o mentalmente.

  1. 1
    96
    + 5
    − 58
    + 65
    ?
  2. 2
    70
    − 44
    + 73
    + 33
    ?
  3. 3
    42
    + 65
    − 10
    + 44
    ?
  4. 4
    80
    − 55
    + 83
    + 89
    ?
  5. 5
    93
    − 79
    + 35
    + 82
    ?
  6. 6
    42
    + 73
    − 81
    + 96
    ?
  7. 7
    6
    + 83
    + 88
    − 99
    ?
  8. 8
    79
    + 18
    + 62
    − 91
    ?
  9. 9
    75
    + 33
    + 74
    − 28
    ?
  10. 10
    72
    + 25
    + 4
    − 91
    ?
Hoja de respuestas completa
  1. 96 + 5 − 58 + 65 = 108
  2. 70 − 44 + 73 + 33 = 132
  3. 42 + 65 − 10 + 44 = 141
  4. 80 − 55 + 83 + 89 = 197
  5. 93 − 79 + 35 + 82 = 131
  6. 42 + 73 − 81 + 96 = 130
  7. 6 + 83 + 88 − 99 = 78
  8. 79 + 18 + 62 − 91 = 68
  9. 75 + 33 + 74 − 28 = 154
  10. 72 + 25 + 4 − 91 = 10

Esta página es un solo ejercicio. La app es el programa completo.

Kani Math es un curso completo de cálculo mental, no un ejercicio suelto. Gratis para empezar, sin registro, y funciona en la web, en Android y en iPhone.

  • ✓Nueve niveles, desde la primera cuenta hasta la división
  • ✓Cuatro sprints cronometrados y dos exámenes de práctica, con clasificaciones
  • ✓Prácticas Flash, de Escucha y de ábaco a la velocidad que tú elijas
  • ✓Partidas Versus contra amigos o contra la IA
  • ✓Di las respuestas en voz alta — la app las escucha y las corrige
  • ✓Rachas, monedas y trofeos, una vista para profesores y un panel para padres con Premium
Nueve niveles, una habilidad a la vez.
Sprint de cálculo — resuelve contra el reloj.
Un resumen semanal del progreso para padres.

¿Prefieres quedarte aquí? La demo de más abajo funciona en esta misma página.

Abrir la app →Probar la demo ↓
Consigue la app
Download on theApp StoreGet it onGoogle PlayEn tu navegadorAbrir la app

Practícalo ahora

Un ejercicio en vivo con la misma forma, en tu navegador, con soroban virtual y corrección instantánea.

🔟

Carga un ejercicio interactivo completo aquí mismo. Nunca te pregunta quién eres.

Sin registro. No se guarda nada salvo que lo pidas.

Explora el ábaco virtual gratuito →Cómo usar un ábaco →Cálculo mental →

Sobre este ejercicio

Los amigos grandes son las parejas que suman diez: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Para sumar 7 a una varilla que muestra 4 no puedes directamente: añades una cuenta en la varilla de la izquierda (vale diez) y quitas tres en la derecha, porque 7 es 10 menos 3. En papel esto se llama llevar. En el ábaco es un solo gesto a dos manos, y es la última regla mecánica que el método necesita.

Estos ejercicios apilan cuatro números de dos cifras con signos mixtos, que es donde amigos grandes y pequeños empiezan a aparecer en el mismo problema. Esa combinación es la dificultad real del nivel: no cada regla por separado, sino alternar entre ellas sin pausa.

Un caso se deja para más adelante. En una varilla que muestra 6, sumar 7 significa quitar 3, pero solo hay una cuenta de la tierra subida, así que el 3 se quita con un amigo pequeño dentro de la llevada: diez más a la izquierda, la cuenta de cinco arriba, dos cuentas de la tierra arriba. Eso son los dos amigos a la vez, 6 + 7 = 13, y se enseña en Intermedio A. Los ejercicios de este nivel lo dejan fuera; la guía de kani-math.com/learn/big-friends lo adelanta fotograma a fotograma.

Saber qué sumas son esas te dice lo que este nivel todavía no pide. Cuando el complemento que hay que quitar es 4 o menos, mira cuántas cuentas de la tierra están subidas bajo la cuenta de cinco: si el complemento es mayor que esa cantidad, el movimiento necesita los dos amigos y espera a Intermedio A. 6 + 7, 6 + 8 y 7 + 6 son movimientos así, mientras que 8 + 7 es un amigo grande sin más, porque una varilla que muestra 8 tiene exactamente las tres cuentas de la tierra que hay que quitar. Un complemento de 5 tampoco es nunca un problema: es solo la cuenta de cinco volviendo arriba. Un niño que aún duda de qué cuenta vale qué debería pasar una sesión en kani-math.com/abacus/how-to-use antes de practicar nada de esto.

Cómo practicarlo

  1. 1Memoriza las cinco parejas que suman diez antes de empezar.
  2. 2Mano izquierda en la varilla de decenas, derecha en la de unidades.
  3. 3Suma primero el diez y luego quita el complemento; siempre ese orden.
  4. 4Los amigos pequeños siguen apareciendo en otras filas; un amigo pequeño dentro de una llevada espera a Intermedio A.
Dónde encaja

Nivel 4 — Elemental B

Amigos grandes — las reglas de complemento a 10 — en problemas de 2 dígitos.

Enseña: Técnica de complemento a 10 (amigos grandes), operaciones de 2 dígitos

Encuentra tu nivel con el examen gratuito →

Preguntas

¿Un amigo grande es lo mismo que llevar?
Da el mismo resultado, pero el procedimiento difiere. La llevada escrita aplaza el diez a un paso posterior; el ábaco lo mueve al instante, así que nunca queda nada en reserva.
¿Por qué se mueven las dos manos?
Porque cambian dos varillas a la vez. Entrenar ambas manos desde el principio es lo que mantiene la velocidad después: trabajar con una sola llega pronto a un techo.
Mi hijo confunde amigos pequeños y grandes.
Normal en esta etapa. La pista es si la respuesta todavía cabe en la varilla. Si cabe pero las cuentas de la tierra que necesitas no están libres, la cuenta de cinco lo resuelve: es amigo pequeño. Si sumar llevaría la varilla por encima de 9, o restar la dejaría por debajo de 0, tiene que moverse un diez en la varilla de la izquierda: es amigo grande.
¿Con cuántas cifras practicar?
Dos es lo correcto para aprender la regla. Amplía a tres solo cuando la llevada entre dos varillas sea automática, o el niño acabará gestionando valor posicional en vez de técnica.
Mi hijo sabe hacer 9 + 3 pero se atasca con 6 + 7.
Es lo esperable: 6 + 7 no es un movimiento de amigo grande. En 9 + 3 el complemento que hay que quitar es 7, y una varilla que muestra 9 tiene la cuenta de cinco y cuatro cuentas de la tierra, así que el 7 se quita directamente. En 6 + 7 el complemento es 3, y una varilla que muestra 6 solo tiene una cuenta de la tierra subida, así que el 3 se quita con un amigo pequeño dentro de la llevada: los dos amigos, que se enseñan en Intermedio A. Deja que espere hasta que los amigos grandes sean automáticos. Se trabaja paso a paso en kani-math.com/learn/big-friends.
Ha bajado la velocidad desde que empezamos este nivel. ¿Es normal?
Sí, y en este punto una bajada es la señal correcta. Hasta ahora cada dígito bloqueado tenía una respuesta en una sola varilla; aquí algunos necesitan dos varillas y las dos manos, así que el niño hace más trabajo por fila que en el nivel anterior. La precisión es la métrica que importa por ahora: una columna trabajada despacio y bien gana a una rápida con una llevada olvidada en algún punto intermedio, porque una respuesta equivocada no da ninguna pista de qué fila falló. La velocidad vuelve cuando el gesto de dos varillas deja de ser dos decisiones separadas.
Aprende la técnicaAmigos grandes (complementos a 10)Recórrela en las cuentas →