큰 친구 연습: 10의 보수 규칙

이 연습에 대하여

큰 친구는 더해서 10이 되는 짝입니다. 1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6, 5와 5가 여기에 해당합니다. 6이 놓인 자리에 7을 더하려 해도 그대로는 들어가지 않습니다. 그래서 왼쪽 자리에 알 하나를 넣어 10을 올리고, 오른쪽 자리에서 3을 덜어 냅니다. 7은 10에서 3을 뺀 수이기 때문입니다. 종이 계산에서는 이것을 받아올림이라고 부릅니다. 주판에서는 두 손이 함께 만드는 한 동작이고, 주산이 기계적으로 익혀야 할 규칙으로는 이것이 마지막입니다.

이 연습 문제는 두 자리 수 네 개를 더하기와 빼기를 섞어 쌓습니다. 이 단계부터 한 문제 안에 큰 친구와 작은 친구가 함께 나오기 시작합니다. 이 수준의 진짜 어려움은 거기에 있습니다. 어느 한쪽 규칙이 어려운 것이 아니라, 멈추지 않고 둘 사이를 오갈 수 있느냐가 문제입니다.

앞의 예를 다시 보세요. 그 안에 이 수준에서 가장 어려운 동작이 조용히 들어 있습니다. 자리에는 6이 놓여 있었습니다. 윗알 하나와 아랫알 하나입니다. 거기서 3을 덜어 내야 하는데, 올라와 있는 아랫알은 세 개가 아닙니다. 그래서 그 덜어 내기 자체가 작은 친구 동작이 됩니다. 5를 덜고 2를 되돌려 주면 3이 빠지고, 10은 그대로 왼쪽 자리로 올라갑니다. 6 + 7 = 13은 덧셈 하나 안에 보수가 두 겹으로 들어 있는 계산이고, 큰 친구를 그 자체로 끝나는 하나의 규칙으로 배운 아이라면 바로 이 문제에서 무너집니다. kani-math.com/learn/big-friends 의 풀이는 이 경우를 한 장면씩 짚어 갑니다. 두 번 볼 만한 장입니다.

어떤 계산이 겹치는 경우인지 알아 두면 연습이 막연한 반복이 아니라 겨냥한 연습이 됩니다. 덜어 낼 보수가 4 이하일 때는, 윗알 아래에 올라와 있는 아랫알의 개수를 세어 보세요. 보수가 그 개수보다 크면 받아올림 안에서 작은 친구가 한 번 더 작동해야 합니다. 6이 놓인 자리에는 아랫알이 하나 올라와 있으므로 6 + 7 은 3을 덜어 내야 하고 6 + 8 은 2를 덜어 내야 해서 둘 다 여기에 해당합니다. 7이 놓인 자리에는 두 개가 올라와 있으므로 4를 덜어 내는 7 + 6 도 마찬가지입니다. 반면 8 + 7 은 그렇지 않습니다. 8이 놓인 자리에는 덜어 낼 3에 딱 맞는 아랫알 세 개가 있기 때문입니다. 보수가 5인 경우도 문제가 되지 않습니다. 윗알이 다시 올라가기만 하면 됩니다. 어느 알이 어떤 값을 지니는지 아직 헷갈리는 아이라면, 이 연습을 시작하기 전에 kani-math.com/abacus/how-to-use 에서 한 번은 시간을 보내는 편이 좋습니다.