🔟

Тренування великих друзів: правила доповнення до 10

Перенесення по-абакусному: коли цифра не вміщається на своєму стрижні, візьміть десять зі стрижня ліворуч і поверніть різницю.

4 рядків × 2 цифр, додавання й віднімання
Близько 8 хв
Безкоштовно, без облікового запису

Приклади для зразка

Справжні приклади з цього тренування, з відповідями. Нічого встановлювати, без облікового запису й без пошти — розв’язуйте їх на папері, на справжньому абакусі або в умі.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Повний ключ відповідей

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Ця сторінка — одне тренування. Застосунок — це вся програма.

Kani Math — повний курс ментальної арифметики, а не окрема вправа. Почати безкоштовно, без реєстрації, працює у вебі, на Android та на iPhone.

✓Дев’ять рівнів, від першої намистини до ділення
✓Уроки з поясненням, які вчать техніки, а не лише тренують
✓Флеш, слухові та абакусні тренування зі швидкістю на ваш вибір
✓Матчі Versus проти друзів або комп’ютера
✓Промовляйте відповіді вголос — застосунок слухає і перевіряє їх
✓Серії, монети і значки, з батьківським і вчительським поглядом

Хочете лишитися тут? Демо нижче працює просто на цій сторінці.

Відкрити застосунок →Спробувати демо ↓

Спробуйте зараз

Те саме тренування, наживо у вашому браузері, з віртуальним соробаном і миттєвою перевіркою.

🔟

Завантажує повноцінне інтерактивне тренування просто на цій сторінці. Воно ніколи не питає, хто ви.

Без реєстрації. Нічого не зберігається, якщо ви самі не попросите.

Explore the free virtual abacus →Як користуватися абакусом →Тренування усної лічби →

Про це тренування

Великі друзі — це пари, які в сумі дають десять: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Додати 7 до стрижня, що показує 6, напряму неможливо — тож ви додаєте одну намистину на стрижні ліворуч (вона варта десяти) і знімаєте три праворуч, адже 7 дорівнює 10 мінус 3. На папері це називають перенесенням. На абакусі це один рух двома руками, і це останнє механічне правило, потрібне методу.

У цих тренуваннях у стовпчик стоять чотири 2-значні числа з різними знаками — саме тут великі й малі друзі починають траплятися в одному прикладі. Ця комбінація і є справжньою складністю рівня: не кожне правило окремо, а перемикання між ними без пауз.

Погляньте на цей приклад ще раз, бо в ньому непомітно захований найважчий рух рівня. Стрижень показував 6 — небесна намистина плюс одна земна — і з нього треба було зняти три. Трьох піднятих земних намистин там немає. Тож саме зняття є рухом малих друзів: зняти п’ять, повернути дві, залишається 3, а десятка все одно йде на стрижень ліворуч. 6 + 7 = 13 це два доповнення, вкладені в одне додавання, і якщо дитину навчили великих друзів як єдиного самодостатнього правила, саме на цій сумі воно розсипається. Покроковий розбір на kani-math.com/learn/big-friends проходить цей випадок кадр за кадром, і цей розділ варто переглянути двічі.

Якщо знати, які саме суми є вкладеними, тренування стає прицільним, а не навмання. Коли доповнення, яке треба зняти, дорівнює 4 або менше, порахуйте земні намистини, підняті під небесною: якщо доповнення більше за цю кількість, усередині перенесення має спрацювати малий друг. Стрижень, що показує 6, має одну підняту земну намистину, тож і 6 + 7 (зняти 3), і 6 + 8 (зняти 2) цього вимагають; стрижень, що показує 7, має дві підняті, тож 7 + 6 (зняти 4) теж — а от 8 + 7 ні, бо стрижень, що показує 8, має рівно ті три земні намистини, які й знімаються. Доповнення 5 теж ніколи не є проблемою: там просто небесна намистина повертається вгору. Дитині, яка ще не впевнена, яка намистина що означає, варто присвятити одне заняття kani-math.com/abacus/how-to-use, перш ніж братися за все це.

Як його тренувати

1Перед початком вивчіть напам’ять п’ять пар до десяти.
2Ліва рука на стрижні десятків, права — на стрижні одиниць.
3Спершу додайте десятку, потім зніміть доповнення — завжди в такому порядку.
4Стежте за прикладами, де в одному рядку потрібні і малий, і великий друг.

Де це стоїть

Рівень 4 — Початковий Б

Великі друзі — правила доповнення до 10 — на прикладах з 2-значними числами.

Навчає: Техніка доповнення до 10 (великі друзі), дії з 2-значними числами

Визначте свій рівень безкоштовним тестом →

Запитання

Чи великий друг це те саме, що й перенесення?

Результат той самий, але процедура інша. На письмі перенесення відкладає десятку на пізніший крок; абакус переносить її одразу, тож у запасі ніколи нічого не залишається.

Чому рухаються обидві руки?

Бо два стрижні змінюються одночасно. Саме тренування обох рук із самого початку тримає швидкість згодом — робота однією рукою швидко впирається у стелю.

Моя дитина плутає малих і великих друзів.

На цьому етапі це нормально. Підказка — яка саме намистина заблокована: якщо справу розв’язує небесна, це малий друг; якщо весь стрижень заповнений, це великий друг.

На скількох цифрах нам тренуватися?

Дві — саме те, щоб вивчити правило. Розширюйте до трьох лише тоді, коли перенесення між двома стрижнями стане автоматичним, інакше дитина керуватиме розрядами замість того, щоб опановувати техніку.

Моя дитина справляється з 9 + 3, але застрягає на 6 + 7.

Це той самий вкладений випадок, і він є складністю всього рівня, а не прогалиною в правилі. У 9 + 3 доповнення, яке треба зняти, дорівнює 7, а стрижень, що показує 9, має небесну намистину і чотири земні, тож 7 знімається напряму. У 6 + 7 доповнення дорівнює 3, а стрижень, що показує 6, має лише одну підняту земну намистину — тож зняття 3 саме є рухом малих друзів, вкладеним у те саме перенесення. Нічого нового не вимагається; два відомі правила застосовуються на одному подиху. Суттєво сповільніть темп і попросіть дитину промовляти обидва вголос, доки пара не стане одним рухом. Це розібрано крок за кроком на kani-math.com/learn/big-friends.

Наша швидкість упала, відколи ми почали цей рівень. Це нормально?

Так, і саме зараз падіння є правильним знаком. Досі кожна заблокована цифра мала відповідь у межах одного стрижня; тут деякі з них потребують двох стрижнів, обох рук, а подекуди й обох правил, тож дитина виконує більше роботи на кожен рядок, ніж на попередньому рівні. Наразі має значення точність — стовпчик, порахований повільно і правильно, кращий за швидкий із пропущеним десь посередині перенесенням, бо неправильна відповідь не дає жодної підказки, у якому рядку сталася помилка. Швидкість повернеться, щойно рух через два стрижні перестане бути двома окремими рішеннями.