Kani Math
ลูกคิดแห่งจักรวาล
เปิดแอป →
🔟

ฝึกเพื่อนใหญ่: กฎจำนวนเติมเต็มของ 10

การทดในแบบของลูกคิด เมื่อตัวเลขลงบนแกนของมันไม่พอ ให้เพิ่มสิบบนแกนทางซ้าย แล้วเอาส่วนต่างออกจากแกนนี้

  • 4 แถว × 2 หลัก บวกและลบ
  • ประมาณ 8 นาที
  • ฟรี ไม่ต้องมีบัญชี

ตัวอย่างโจทย์

โจทย์จริงจากแบบฝึกชุดนี้ พร้อมคำตอบ ไม่ต้องติดตั้งอะไร ไม่ต้องมีบัญชี ไม่ต้องใช้อีเมล — ทำบนกระดาษ บนลูกคิดจริง หรือคิดในใจก็ได้

  1. 1
    96
    + 5
    − 58
    + 65
    ?
  2. 2
    70
    − 44
    + 73
    + 33
    ?
  3. 3
    42
    + 65
    − 10
    + 44
    ?
  4. 4
    80
    − 55
    + 83
    + 89
    ?
  5. 5
    93
    − 79
    + 35
    + 82
    ?
  6. 6
    42
    + 73
    − 81
    + 96
    ?
  7. 7
    6
    + 83
    + 88
    − 99
    ?
  8. 8
    79
    + 18
    + 62
    − 91
    ?
  9. 9
    75
    + 33
    + 74
    − 28
    ?
  10. 10
    72
    + 25
    + 4
    − 91
    ?
เฉลยทั้งชุด
  1. 96 + 5 − 58 + 65 = 108
  2. 70 − 44 + 73 + 33 = 132
  3. 42 + 65 − 10 + 44 = 141
  4. 80 − 55 + 83 + 89 = 197
  5. 93 − 79 + 35 + 82 = 131
  6. 42 + 73 − 81 + 96 = 130
  7. 6 + 83 + 88 − 99 = 78
  8. 79 + 18 + 62 − 91 = 68
  9. 75 + 33 + 74 − 28 = 154
  10. 72 + 25 + 4 − 91 = 10

หน้านี้คือแบบฝึกชุดเดียว แอปคือหลักสูตรทั้งหมด

Kani Math เป็นคอร์สคิดเลขในใจเต็มรูปแบบ ไม่ใช่แบบฝึกหัดชุดเดียว เริ่มใช้ฟรี ไม่ต้องสมัคร และใช้ได้ทั้งบนเว็บ Android และ iPhone

  • ✓9 ระดับ ตั้งแต่เม็ดลูกคิดเม็ดแรกจนถึงการหาร
  • ✓สปรินต์จับเวลา 4 แบบและแบบฝึกสอบ 2 แบบ พร้อมตารางอันดับ
  • ✓แบบฝึกแฟลช การฟัง และลูกคิด ที่ปรับความเร็วได้เอง
  • ✓แมตช์ประลองกับเพื่อนหรือกับคอมพิวเตอร์
  • ✓พูดคำตอบออกมาได้ — แอปฟังและตรวจให้
  • ✓สถิติต่อเนื่อง เหรียญ และตราสะสม มุมมองสำหรับครู และแดชบอร์ดผู้ปกครองเมื่อใช้พรีเมียม
เก้าระดับ ฝึกทีละทักษะ
วิ่งคิดเลข — แข่งกับเวลา แก้โจทย์ให้ทัน
ภาพรวมความก้าวหน้ารายสัปดาห์สำหรับผู้ปกครอง

อยากอยู่หน้านี้ต่อ? เดโมด้านล่างทำงานบนหน้านี้ได้เลย

เปิดแอป →ลองเดโม ↓
ดาวน์โหลดแอป
Download on theApp StoreGet it onGoogle Playบนเบราว์เซอร์เปิดแอป

ลองฝึกเลย

แบบฝึกสดรูปแบบเดียวกัน ทำในเบราว์เซอร์ของคุณ พร้อมลูกคิดโซโรบันเสมือนและการตรวจทันที

🔟

โหลดแบบฝึกแบบโต้ตอบเต็มรูปแบบขึ้นมาบนหน้านี้เลย และไม่ถามว่าคุณเป็นใคร

ไม่ต้องสมัคร ไม่มีการบันทึกอะไรจนกว่าคุณจะสั่ง

ลองใช้ลูกคิดเสมือนจริงฟรี →วิธีใช้ลูกคิด →ฝึกคิดเลขในใจ →

เกี่ยวกับแบบฝึกนี้

เพื่อนใหญ่คือคู่จำนวนที่บวกกันได้สิบ ได้แก่ 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5 ถ้าจะบวก 7 ลงบนแกนที่แสดงค่า 4 อยู่ ทำตรง ๆ ไม่ได้ จึงต้องเพิ่มเม็ดลูกคิดหนึ่งเม็ดบนแกนทางซ้าย (มีค่าสิบ) แล้วเอาออกสามเม็ดบนแกนทางขวา เพราะ 7 คือ 10 ลบ 3 บนกระดาษเราเรียกสิ่งนี้ว่าการทด แต่บนลูกคิดมันคือการขยับครั้งเดียวด้วยสองมือ และเป็นกฎเชิงกลข้อสุดท้ายที่วิธีการนี้ต้องใช้

แบบฝึกชุดนี้วางจำนวนสองหลักซ้อนกันสี่จำนวน มีทั้งบวกและลบปนกัน ซึ่งเป็นจุดที่เพื่อนใหญ่กับเพื่อนเล็กเริ่มโผล่มาในโจทย์ข้อเดียวกัน การผสมกันแบบนี้คือความยากที่แท้จริงของระดับนี้ ไม่ใช่กฎข้อใดข้อหนึ่งเดี่ยว ๆ แต่คือการสลับไปมาระหว่างสองกฎโดยไม่หยุดชะงัก

มีกรณีหนึ่งที่เก็บไว้ทีหลัง บนแกนที่แสดงค่า 6 การบวก 7 หมายถึงต้องเอา 3 ออก แต่มีเม็ดล่างดันขึ้นอยู่เพียงเม็ดเดียว 3 จึงต้องเอาออกด้วยเพื่อนเล็กที่อยู่ข้างในการทด คือบวกสิบที่แกนทางซ้าย ดันเม็ดค่าห้าขึ้น แล้วดันเม็ดล่างขึ้นสองเม็ด นั่นคือเพื่อนทั้งสองพร้อมกัน 6 + 7 = 13 และสอนในระดับกลาง A แบบฝึกในระดับนี้จึงไม่มีกรณีนี้ ส่วนคำอธิบายทีละขั้นที่ kani-math.com/learn/big-friends จะพาดูกรณีนี้ล่วงหน้าทีละภาพ

การรู้ว่าโจทย์ข้อไหนเป็นแบบนั้น จะบอกคุณได้ว่าระดับนี้ยังไม่ถามอะไร เมื่อจำนวนเติมเต็มที่ต้องเอาออกคือ 4 หรือน้อยกว่า ให้นับเม็ดล่างที่ดันขึ้นอยู่ใต้เม็ดค่าห้า ถ้าจำนวนเติมเต็มมากกว่าจำนวนเม็ดนั้น การขยับนั้นต้องใช้เพื่อนทั้งสอง และต้องรอไปถึงระดับกลาง A โจทย์ 6 + 7, 6 + 8 และ 7 + 6 เป็นการขยับแบบนี้ ขณะที่ 8 + 7 เป็นเพื่อนใหญ่ธรรมดา เพราะแกนที่แสดงค่า 8 มีเม็ดล่างขึ้นอยู่สามเม็ดพอดีกับที่ต้องเอาออก และจำนวนเติมเต็มที่เป็น 5 ก็ไม่เคยเป็นปัญหาเช่นกัน เพราะนั่นคือเม็ดค่าห้าขึ้นกลับไปเฉย ๆ เด็กที่ยังไม่แน่ใจว่าเม็ดไหนถือค่าเท่าไร ควรใช้เวลาสักรอบที่ kani-math.com/abacus/how-to-use ก่อนจะลงมือฝึกเรื่องพวกนี้

วิธีฝึก

  1. 1ท่องคู่จำนวนที่รวมกันได้สิบทั้งห้าคู่ให้ได้ก่อนเริ่ม
  2. 2มือซ้ายอยู่ที่แกนหลักสิบ มือขวาอยู่ที่แกนหลักหน่วย
  3. 3เติมสิบก่อน แล้วค่อยเอาจำนวนเติมเต็มออก — เรียงลำดับนี้เสมอ
  4. 4เพื่อนเล็กยังคงโผล่มาในแถวอื่น ๆ ส่วนเพื่อนเล็กที่อยู่ข้างในการทดต้องรอไปถึงระดับกลาง A
อยู่ตรงไหนของหลักสูตร

ระดับ 4 — ระดับต้น B

เพื่อนใหญ่ — กฎจำนวนเติมเต็ม 10 — กับโจทย์ 2 หลัก

สอนเรื่อง: เทคนิคจำนวนเติมเต็ม 10 (เพื่อนใหญ่) การคำนวณ 2 หลัก

หาระดับของคุณด้วยข้อสอบวัดระดับฟรี →

คำถามที่พบบ่อย

เพื่อนใหญ่เหมือนกับการทดหรือไม่
ผลลัพธ์เหมือนกัน แต่วิธีทำต่างกัน การทดบนกระดาษเลื่อนสิบไปจัดการในขั้นถัดไป ส่วนลูกคิดย้ายมันทันที จึงไม่มีอะไรค้างไว้ในใจเลย
ทำไมต้องขยับสองมือ
เพราะมีสองแกนเปลี่ยนค่าพร้อมกัน การฝึกสองมือตั้งแต่ต้นคือสิ่งที่ทำให้ความเร็วไปต่อได้ในภายหลัง ส่วนการเล่นลูกคิดมือเดียวจะชนเพดานเร็วมาก
ลูกสับสนระหว่างเพื่อนเล็กกับเพื่อนใหญ่
เป็นเรื่องปกติในขั้นนี้ สัญญาณคือดูว่าคำตอบยังอยู่บนแกนนั้นได้หรือไม่ ถ้าได้ แต่เม็ดล่างที่ต้องใช้ไม่ว่าง เม็ดค่าห้าจะแก้ได้ นั่นคือเพื่อนเล็ก ถ้าการบวกจะทำให้แกนเกิน 9 หรือการลบจะทำให้แกนต่ำกว่า 0 ต้องขยับสิบที่แกนทางซ้าย นั่นคือเพื่อนใหญ่
ควรฝึกที่กี่หลัก
สองหลักกำลังพอดีสำหรับการเรียนกฎ ขยายเป็นสามหลักต่อเมื่อการทดข้ามสองแกนเป็นอัตโนมัติแล้ว ไม่อย่างนั้นเด็กจะเอาแรงไปจัดการค่าประจำหลักแทนที่จะได้ฝึกเทคนิค
ลูกทำ 9 + 3 ได้ แต่ติดที่ 6 + 7
เป็นเรื่องที่คาดไว้แล้ว เพราะ 6 + 7 ไม่ใช่การขยับแบบเพื่อนใหญ่ ใน 9 + 3 จำนวนเติมเต็มที่ต้องเอาออกคือ 7 และแกนที่แสดงค่า 9 มีเม็ดค่าห้ากับเม็ดล่างอีกสี่เม็ด จึงยก 7 ออกได้ตรง ๆ ส่วนใน 6 + 7 จำนวนเติมเต็มคือ 3 และแกนที่แสดงค่า 6 มีเม็ดล่างขึ้นอยู่เพียงเม็ดเดียว 3 จึงต้องเอาออกด้วยเพื่อนเล็กที่อยู่ข้างในการทด นั่นคือเพื่อนทั้งสอง ซึ่งสอนในระดับกลาง A ให้รอไว้จนกว่าเพื่อนใหญ่จะเป็นอัตโนมัติ มีการไล่ทีละขั้นที่ kani-math.com/learn/big-friends
ความเร็วตกลงตั้งแต่เริ่มระดับนี้ ปกติไหม
ปกติ และในจุดนี้ความเร็วที่ตกลงคือสัญญาณที่ถูกต้อง ก่อนหน้านี้ตัวเลขที่ติดขัดทุกตัวมีคำตอบอยู่บนแกนเดียว แต่ตรงนี้บางตัวต้องใช้สองแกนและสองมือ เด็กจึงทำงานต่อหนึ่งแถวมากกว่าระดับก่อนหน้า ตอนนี้ความแม่นยำคือตัวชี้วัดที่สำคัญ คอลัมน์ที่ทำช้าแต่ถูกต้องดีกว่าคอลัมน์ที่เร็วแล้วพลาดการทดไปที่ไหนสักแห่งกลางทาง เพราะคำตอบที่ผิดไม่ได้บอกเลยว่าแถวไหนที่พลาด ความเร็วจะกลับมาเองเมื่อการขยับข้ามสองแกนเลิกเป็นการตัดสินใจสองครั้งที่แยกจากกัน
เรียนรู้เทคนิคเพื่อนใหญ่ (จำนวนเติมเต็ม 10)ดูทีละขั้นบนเม็ดลูกคิด →