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Kani Math
ब्रह्मांडीय अबेकस
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बड़े दोस्तों का अभ्यास: 10-पूरक के नियम

हासिल, अबेकस के तरीक़े से: जब अंक अपनी छड़ पर न समाए, तो बाईं छड़ से दस लो और अंतर वापस कर दो।

  • 4 पंक्तियाँ × 2 अंक, जोड़ और घटाव
  • क़रीब 8 मिनट
  • मुफ़्त, कोई खाता नहीं

नमूना सवाल

इसी ड्रिल के असली सवाल, उत्तरों के साथ। कुछ इंस्टॉल नहीं करना, न खाता, न ईमेल — इन्हें काग़ज़ पर, असली अबेकस पर, या मन में हल कीजिए।

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    98
    − 93
    + 48
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    36
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    65
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  5. 5
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  6. 6
    78
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  7. 7
    65
    + 74
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  8. 8
    93
    + 56
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  9. 9
    44
    − 13
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  10. 10
    44
    − 26
    + 38
    − 51
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पूरी उत्तर कुंजी
  1. 98 − 93 + 48 − 44 = 9
  2. 36 + 46 + 89 − 69 = 102
  3. 85 − 68 + 47 − 46 = 18
  4. 65 + 62 + 72 + 49 = 248
  5. 43 − 39 + 26 + 46 = 76
  6. 78 + 20 − 95 + 53 = 56
  7. 65 + 74 − 39 + 75 = 175
  8. 93 + 56 − 58 + 28 = 119
  9. 44 − 13 + 56 − 19 = 68
  10. 44 − 26 + 38 − 51 = 5

यह पन्ना एक ड्रिल है। ऐप पूरा कार्यक्रम है।

Kani Math एक पूरा मानसिक-गणित पाठ्यक्रम है, कोई एक अभ्यास नहीं। शुरुआत मुफ़्त, कोई साइन-अप नहीं, और यह वेब, Android तथा iPhone पर चलता है।

  • ✓नौ स्तर, पहले मनके से भाग तक
  • ✓निर्देशित पाठ जो सिर्फ़ ड्रिल नहीं, तकनीक सिखाते हैं
  • ✓आपकी तय की गई गति पर फ़्लैश, लिसनिंग और अबेकस ड्रिल
  • ✓दोस्तों या कंप्यूटर के ख़िलाफ़ वर्सेस मुक़ाबले
  • ✓अपने उत्तर बोलकर दीजिए — ऐप सुनता है और जाँचता है
  • ✓स्ट्रीक, सिक्के और बैज, साथ में अभिभावक और शिक्षक के लिए अलग दृश्य

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कोई साइन-अप नहीं। जब तक आप न कहें, कुछ भी सहेजा नहीं जाता।

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इस ड्रिल के बारे में

बड़े दोस्त वे जोड़ियाँ हैं जिनका योग दस होता है: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5। 6 दिखा रही छड़ में 7 जोड़ना सीधे संभव नहीं — इसलिए आप बाईं छड़ पर एक मनका जोड़ते हैं, जिसका मान दस है, और दाईं छड़ से तीन हटाते हैं, क्योंकि 7 यानी 10 में से 3। काग़ज़ पर इसे हासिल कहते हैं। अबेकस पर यह दोनों हाथों की एक ही हरकत है, और यही आख़िरी यांत्रिक नियम है जिसकी इस पद्धति को ज़रूरत होती है।

इन अभ्यासों में मिले-जुले चिह्नों के साथ दो अंकों की चार संख्याएँ ऊपर-नीचे रखी हैं, और यहीं से बड़े और छोटे दोस्त एक ही सवाल में आने लगते हैं। इस स्तर की असली कठिनाई यही मेल है — कोई एक नियम नहीं, बल्कि बिना रुके दोनों के बीच बदलते रहना।

इसका अभ्यास कैसे करें

  1. 1शुरू करने से पहले दस की पाँचों जोड़ियाँ याद कर लें।
  2. 2बायाँ हाथ दहाई की छड़ पर, दायाँ हाथ इकाई की छड़ पर।
  3. 3पहले दस जोड़ें, फिर पूरक हटाएँ — क्रम हमेशा यही रहे।
  4. 4ऐसे सवालों पर नज़र रखें जिनमें एक ही पंक्ति में छोटा और बड़ा दोनों दोस्त चाहिए।
यह कहाँ आती है

स्तर 4 — प्रारंभिक B

बड़े दोस्त — 10 के पूरक के नियम — 2 अंकों के सवालों पर।

सिखाती है: 10 के पूरक (बड़े दोस्त) की तकनीक, 2 अंकों की क्रियाएँ

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सवाल

क्या बड़ा दोस्त और हासिल एक ही चीज़ है?
नतीजा वही निकलता है, पर तरीक़ा अलग है। लिखित हासिल दस को बाद के चरण के लिए टाल देता है; अबेकस उसे उसी वक़्त चला देता है, इसलिए कुछ भी सँभालकर रखने की ज़रूरत नहीं पड़ती।
दोनों हाथ क्यों चलते हैं?
क्योंकि एक साथ दो छड़ें बदलती हैं। शुरू से दोनों हाथ सधने पर ही आगे रफ़्तार बनी रहती है — एक हाथ से किया गया अबेकस जल्दी ही अपनी सीमा पर पहुँच जाता है।
मेरा बच्चा छोटे और बड़े दोस्तों में घालमेल कर देता है।
इस स्तर पर सामान्य है। संकेत यह है कि कौन-सा मनका रुका हुआ है: अगर पाँच वाला मनका काम बना दे तो छोटा दोस्त है; अगर पूरी छड़ भरी हो तो बड़ा दोस्त।
कितने अंकों पर अभ्यास करें?
नियम सीखने के लिए दो अंक सही हैं। तीन तक तभी बढ़ें जब दो छड़ों वाला हासिल अपने आप होने लगे, वरना बच्चा तकनीक के बजाय स्थानीय मान सँभालने में उलझ जाता है।