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Ábaco Cósmico
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Grandes amigos: as regras de complemento de 10

O transporte, do jeito do ábaco: quando um dígito não cabe na sua haste, some dez na haste à esquerda e tire a diferença desta.

  • 4 linhas × 2 dígitos, somar e subtrair
  • Cerca de 8 min
  • Grátis, sem conta

Problemas de exemplo

Problemas reais deste treino, com respostas. Nada para instalar, sem conta, sem e-mail — resolva no papel, num ábaco de verdade ou de cabeça.

  1. 1
    96
    + 5
    − 58
    + 65
    ?
  2. 2
    70
    − 44
    + 73
    + 33
    ?
  3. 3
    42
    + 65
    − 10
    + 44
    ?
  4. 4
    80
    − 55
    + 83
    + 89
    ?
  5. 5
    93
    − 79
    + 35
    + 82
    ?
  6. 6
    42
    + 73
    − 81
    + 96
    ?
  7. 7
    6
    + 83
    + 88
    − 99
    ?
  8. 8
    79
    + 18
    + 62
    − 91
    ?
  9. 9
    75
    + 33
    + 74
    − 28
    ?
  10. 10
    72
    + 25
    + 4
    − 91
    ?
Gabarito completo
  1. 96 + 5 − 58 + 65 = 108
  2. 70 − 44 + 73 + 33 = 132
  3. 42 + 65 − 10 + 44 = 141
  4. 80 − 55 + 83 + 89 = 197
  5. 93 − 79 + 35 + 82 = 131
  6. 42 + 73 − 81 + 96 = 130
  7. 6 + 83 + 88 − 99 = 78
  8. 79 + 18 + 62 − 91 = 68
  9. 75 + 33 + 74 − 28 = 154
  10. 72 + 25 + 4 − 91 = 10

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Sobre este treino

Os grandes amigos são os pares que somam dez: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Para somar 7 a uma haste mostrando 4, não dá — então você sobe uma conta na haste à esquerda (que vale dez) e remove três na direita, porque 7 é 10 menos 3. No papel isso se chama transporte. No ábaco é um único gesto de duas mãos, e é a última regra mecânica de que o método precisa.

Estes treinos empilham quatro números de dois dígitos com sinais mistos, que é onde grandes e amiguinhos começam a aparecer no mesmo problema. Essa combinação é a dificuldade real deste nível — não cada regra sozinha, mas alternar entre elas sem pausar.

Um caso fica para depois. Numa haste mostrando 6, somar 7 quer dizer tirar 3, mas só uma conta da terra está levantada, então o 3 sai como um amiguinho dentro do transporte: mais dez na haste à esquerda, conta de cinco para cima, duas contas da terra para cima. São os dois amigos de uma vez, 6 + 7 = 13, e isso é ensinado no Intermediário A. Os treinos deste nível deixam esse caso de fora; o guia em kani-math.com/learn/big-friends o antecipa quadro a quadro.

Saber quais somas são essas mostra o que este nível ainda não pede. Quando o complemento a tirar é 4 ou menos, conte as contas da terra levantadas abaixo da conta de cinco: se o complemento for maior que essa contagem, o movimento precisa dos dois amigos e fica para o Intermediário A. 6 + 7, 6 + 8 e 7 + 6 são movimentos assim, enquanto 8 + 7 é um grande amigo simples, porque uma haste mostrando 8 tem exatamente as três contas da terra que saem. Um complemento de 5 também nunca é problema: é só a conta de cinco voltando para cima. Uma criança que ainda não tem certeza de qual conta vale quanto deve passar uma sessão em kani-math.com/abacus/how-to-use antes de treinar qualquer coisa disto.

Como praticar

  1. 1Decore os cinco pares que somam dez antes de começar.
  2. 2Mão esquerda na haste das dezenas, mão direita na das unidades.
  3. 3Some o dez primeiro, depois remova o complemento — sempre nessa ordem.
  4. 4Os amiguinhos ainda aparecem em outras linhas; um amiguinho dentro de um transporte fica para o Intermediário A.
Onde isso se encaixa

Nível 4 — Elementar B

Grandes amigos — as regras de complemento de 10 — em problemas de 2 dígitos.

Ensina: Técnica do complemento de 10 (grandes amigos), operações de 2 dígitos

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Perguntas

Grande amigo é o mesmo que transporte?
Produz o mesmo resultado, mas o procedimento é diferente. O transporte escrito adia o dez para um passo posterior; o ábaco o move imediatamente, então nunca há nada guardado em reserva.
Por que as duas mãos se movem?
Porque duas hastes mudam ao mesmo tempo. Treinar as duas mãos desde o início é o que mantém a velocidade depois — o trabalho de uma mão só bate num teto rápido.
Meu filho confunde amiguinhos com grandes amigos.
Normal nesta etapa. A pista é se a resposta ainda cabe na haste. Se cabe, mas as contas da terra de que você precisa não estão livres, a conta de cinco resolve: é um amiguinho. Se somar levaria a haste além de 9, ou tirar a levaria abaixo de 0, uma dezena precisa se mover na haste à esquerda: é um grande amigo.
Em quantos dígitos devemos praticar?
Dois é o certo para aprender a regra. Alargue para três só depois que o transporte de duas hastes for automático, ou a criança acaba administrando valor posicional em vez da técnica.
Meu filho consegue fazer 9 + 3, mas trava em 6 + 7.
Isso é esperado: 6 + 7 não é um movimento de grande amigo. Em 9 + 3, o complemento a tirar é 7, e uma haste mostrando 9 tem a conta de cinco e quatro contas da terra, então o 7 sai diretamente. Em 6 + 7, o complemento é 3, e uma haste mostrando 6 tem só uma conta da terra levantada, então o 3 sai como um amiguinho dentro do transporte: os dois amigos, que o Intermediário A ensina. Deixe esse caso para depois que os grandes amigos ficarem automáticos. O caso é resolvido passo a passo em kani-math.com/learn/big-friends.
Nossa velocidade caiu desde que começamos este nível. Isso é normal?
Sim, e neste ponto uma queda é o sinal certo. Até agora, todo dígito bloqueado tinha uma resposta numa haste só; aqui alguns deles precisam de duas hastes e das duas mãos, então a criança faz mais trabalho por linha do que no nível anterior. A precisão é a métrica que importa por enquanto — uma coluna resolvida devagar e certa vale mais que uma rápida com um transporte esquecido em algum ponto do meio, porque uma resposta errada não dá nenhuma pista de qual linha deu errado. A velocidade volta quando o gesto de duas hastes deixa de ser duas decisões separadas.
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