🔟

Vježba velikih prijatelja: pravila dopune do 10

Prijenos na način abakusa: kad znamenka ne stane na svoju šipku, posegnite za deseticom na šipki slijeva i vratite razliku.

Redaka: 4, znamenaka: 2 – zbrajanje i oduzimanje
Oko 8 min
Besplatno, bez korisničkog računa

Primjeri zadataka

Stvarni zadaci iz ove vježbe, s rješenjima. Ništa se ne instalira, bez korisničkog računa, bez e-pošte – riješite ih na papiru, na pravom abakusu ili napamet.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Sva rješenja

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Ova stranica je jedna vježba. Aplikacija je cijeli program.

Kani Math je cjelovit tečaj mentalne aritmetike, a ne jedna vježba. Početak je besplatan, bez registracije, a radi na webu, Androidu i iPhoneu.

✓Devet razina, od prve kuglice do dijeljenja
✓Vođene lekcije koje poučavaju tehniku, a ne samo vježbe
✓Vježbe flash anzana, slušanja i na abakusu brzinom koju sami odaberete
✓Dvoboji s prijateljima ili protiv računala
✓Izgovorite odgovore naglas – aplikacija sluša i ocjenjuje ih
✓Nizovi, novčići i značke, uz preglede za roditelje i učitelje

Želite ostati ovdje? Demo u nastavku radi izravno na ovoj stranici.

Pokrenite aplikaciju →Isprobajte demo ↓

Preuzmite aplikaciju

Download on theApp Store Get it onGoogle Play U vašem preglednikuPokrenite aplikaciju

Vježbajte odmah

Ista vježba, uživo u vašem pregledniku, s virtualnim sorobanom i trenutačnim ocjenjivanjem.

🔟

Učitava cijelu interaktivnu vježbu izravno na ovoj stranici. Nikada ne traži da se predstavite.

Bez registracije. Ništa se ne sprema ako to izričito ne zatražite.

Explore the free virtual abacus →Kako se koristi abakus →Vježba računanja napamet →

O ovoj vježbi

Veliki prijatelji parovi su brojeva koji zajedno daju deset: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Na šipku koja pokazuje 6 ne možete izravno dodati 7 – zato dodajete jednu kuglicu na šipki slijeva (vrijedi deset) i uklanjate tri na desnoj, jer je 7 isto što i 10 minus 3. Na papiru se to zove prijenos. Na abakusu je to jedna kretnja objema rukama i posljednje mehaničko pravilo koje metoda treba.

Ove vježbe slažu četiri dvoznamenkasta broja s mješovitim predznacima, a tu se veliki i mali prijatelji počinju pojavljivati u istom zadatku. Ta je kombinacija prava težina ove razine – ne pojedino pravilo, nego prebacivanje s jednog na drugo bez zastajanja.

Pogledajte još jednom taj primjer, jer tiho skriva najteži potez na razini. Šipka je pokazivala 6 – kuglicu peticu i jednu zemaljsku kuglicu – a s nje je trebalo skinuti tri. Nema triju podignutih zemaljskih kuglica koje biste skinuli. Zato je samo uklanjanje potez malog prijatelja: oduzmite pet, vratite dva, što ostavlja 3, a desetica i dalje ide na šipku slijeva. Zbroj 6 + 7 = 13 sadrži dvije dopune ugniježđene u jednom zbrajanju, i ako je dijete velike prijatelje naučilo kao jedno samostalno pravilo, upravo se na ovom zbroju sve raspada. Vodič na kani-math.com/learn/big-friends prolazi taj slučaj kadar po kadar i to je poglavlje koje vrijedi pogledati dvaput.

Kad znate koji su zbrojevi ugniježđeni, vježba postaje ciljana, a ne nasumična. Kad je dopuna koju treba ukloniti 4 ili manja, prebrojite zemaljske kuglice podignute ispod kuglice petice: ako je dopuna veća od tog broja, unutar prijenosa mora se upotrijebiti mali prijatelj. Šipka koja pokazuje 6 ima jednu podignutu zemaljsku kuglicu, pa ga trebaju i 6 + 7 (uklanja se 3) i 6 + 8 (uklanja se 2); šipka koja pokazuje 7 ima dvije podignute, pa ga treba i 7 + 6 (uklanja se 4) – dok 8 + 7 ne treba, jer šipka koja pokazuje 8 ima točno tri zemaljske kuglice koje se skidaju. Ni dopuna 5 nikad nije problem: to je samo kuglica petica koja se vraća gore. Dijete koje još nije sigurno koja kuglica nosi koju vrijednost neka prije svega ovoga provede jednu vježbu na kani-math.com/abacus/how-to-use.

Kako vježbati

1Prije početka naučite napamet pet parova do deset.
2Lijeva ruka na šipki desetica, desna na šipki jedinica.
3Najprije dodajte deset, zatim uklonite dopunu – uvijek tim redom.
4Pazite na zadatke u kojima isti redak traži i malog i velikog prijatelja.

Gdje se uklapa

Razina 4 – Elementarna B

Veliki prijatelji – pravila dopuna do 10 – na zadacima s 2 znamenke.

Uči se: Tehnika dopuna do 10 (veliki prijatelji), operacije s 2 znamenke

Pronađite svoju razinu besplatnim testom za određivanje razine →

Pitanja

Je li veliki prijatelj isto što i prijenos?

Daje isti rezultat, ali postupak je drukčiji. Pri pisanom prijenosu desetica se odgađa za kasniji korak; abakus je pomiče odmah, pa nikad ništa ne ostaje na čekanju.

Zašto se pomiču obje ruke?

Zato što se istodobno mijenjaju dvije šipke. Vježbanje objema rukama od samog početka kasnije održava brzinu – rad na abakusu jednom rukom brzo udari u strop.

Dijete brka male i velike prijatelje.

U ovoj fazi to je normalno. Znak je to koja je kuglica blokirana: ako problem može riješiti kuglica petica, riječ je o malom prijatelju; ako je cijela šipka puna, riječ je o velikom prijatelju.

Na koliko znamenaka trebamo vježbati?

Dvije su prave za učenje pravila. Na tri prijeđite tek kad prijenos preko dviju šipki postane automatski, inače se dijete na kraju bavi mjesnom vrijednošću umjesto tehnikom.

Dijete zna 9 + 3, ali zapne na 6 + 7.

To je ugniježđeni slučaj i težina cijele razine, a ne rupa u pravilu. Kod 9 + 3 dopuna koju treba ukloniti iznosi 7, a šipka koja pokazuje 9 ima kuglicu peticu i četiri zemaljske kuglice, pa se 7 skida izravno. Kod 6 + 7 dopuna je 3, a šipka koja pokazuje 6 ima samo jednu podignutu zemaljsku kuglicu – pa je uklanjanje broja 3 samo po sebi potez malog prijatelja, ugniježđen u istom prijenosu. Ne traži se ništa novo; dva poznata pravila koriste se u jednom dahu. Znatno usporite tempo i neka dijete oba izgovara naglas dok par ne postane jedna kretnja. Korak po korak obrađeno je na kani-math.com/learn/big-friends.

Brzina je pala otkad smo počeli ovu razinu. Je li to normalno?

Da, i u ovom je trenutku pad dobar znak. Dosad je svaka blokirana znamenka imala rješenje na jednoj šipki; ovdje neke traže dvije šipke, obje ruke, a ponekad i oba pravila, pa dijete u svakom retku radi više nego na prethodnoj razini. Zasad je važna točnost – stupac riješen polako i točno bolji je od brzog u kojem je negdje u sredini propušten prijenos, jer pogrešan odgovor ne otkriva koji je redak bio pogrešan. Brzina se vraća čim kretnja preko dviju šipki prestane biti dvije zasebne odluke.