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凑十练习：10的补数口诀

算盘上的进位是这样做的：某一位在自己的档上放不下，就在左边一档加上10，再从本档退掉差额。

  • 4笔×2位，加减混合
  • 约8分钟
  • 免费，无需账号

例题

取自本训练的真实题目，附答案。无需安装、无需账号、无需邮箱——可以在纸上算，在实物算盘上拨，也可以直接心算。

  1. 1
    96
    + 5
    − 58
    + 65
    ?
  2. 2
    70
    − 44
    + 73
    + 33
    ?
  3. 3
    42
    + 65
    − 10
    + 44
    ?
  4. 4
    80
    − 55
    + 83
    + 89
    ?
  5. 5
    93
    − 79
    + 35
    + 82
    ?
  6. 6
    42
    + 73
    − 81
    + 96
    ?
  7. 7
    6
    + 83
    + 88
    − 99
    ?
  8. 8
    79
    + 18
    + 62
    − 91
    ?
  9. 9
    75
    + 33
    + 74
    − 28
    ?
  10. 10
    72
    + 25
    + 4
    − 91
    ?
完整参考答案
  1. 96 + 5 − 58 + 65 = 108
  2. 70 − 44 + 73 + 33 = 132
  3. 42 + 65 − 10 + 44 = 141
  4. 80 − 55 + 83 + 89 = 197
  5. 93 − 79 + 35 + 82 = 131
  6. 42 + 73 − 81 + 96 = 130
  7. 6 + 83 + 88 − 99 = 78
  8. 79 + 18 + 62 − 91 = 68
  9. 75 + 33 + 74 − 28 = 154
  10. 72 + 25 + 4 − 91 = 10

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关于本训练

凑十说的是几组加起来等于10的数：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。要在一个显示4的档上加7，直接是加不上去的——所以往左边一档进1（那一档上的1就是10），同时在本档退掉3，因为7就是10减3。在纸上这叫进位。在算盘上它是一个双手同时完成的动作，也是这套方法需要的最后一条机械规则。

下面的训练每题叠4笔2位数，有加有减，凑十和凑五（以及减法方向的破十、破五）也就是从这里开始出现在同一道题里。真正难的正是这种组合——不是哪一条口诀本身难，而是要在两条之间来回切换却不停顿。

有一种情形要留到以后。在显示6的档上加7，要退掉3，可是竖起的下珠只有1颗，所以这个3要在进位里面用一次凑五来退：左边一档进10，上珠升回去，再拨起2颗下珠。这就是凑五凑十同时用上，6 + 7 = 13，在中级A才教。这一级的训练不包含这种题；kani-math.com/learn/big-friends 的图解会一帧一帧地提前展示它。

知道是哪些题，也就知道这一级暂时不考什么。当要退掉的补数是4或更小时，数一数梁下已经竖起来的下珠有几颗：如果补数比这个数大，这个动作就要凑五凑十同时用上，得等到中级A再学。6 + 7、6 + 8和7 + 6都属于这种动作，而8 + 7只是普通的凑十，因为显示8的档上刚好有要退的那3颗下珠。补数是5的时候也从来不成问题：那不过是上珠升回去而已。要是孩子还分不清哪颗珠代表多少，先花一次练习去 kani-math.com/abacus/how-to-use 看一看，再来做这些题。

怎么练

  1. 1开始之前，先把5组凑十数背下来。
  2. 2左手管十位档，右手管个位档。
  3. 3先进位加10，再退掉补数——顺序永远是这样。
  4. 4其他笔里仍然会出现凑五；进位里面套着凑五的情形要等到中级A。
它在课程中的位置

第4级 · 初级B

在2位数的题目中掌握凑十（10的补数）规则。

教的是： 凑十（10的补数）技巧、2位数运算

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常见问题

凑十就是进位吗？
结果一样，做法不同。笔算的进位把那个10推迟到后一步再处理；算盘是当场就把它拨过去，所以手上从来不留着什么东西。
为什么两只手都要动？
因为同时有两档在变。从一开始就练两只手，是后面速度提得上去的原因——单手打算盘很快就会碰到天花板。
孩子分不清凑五和凑十。
这一阶段很正常。判断的线索是答案还能不能放在这一档上。如果放得下，只是需要的下珠不够空，就用上珠来解决：这是凑五。如果加了之后这一档会超过9，或者减了之后会低于0，就得在左边一档动一个十：这是凑十。
应该用几位数来练？
学规则时2位数正合适。要等两档之间的进位变成自动动作，再加宽到3位数，否则孩子会把力气花在管数位上，而不是练技法。
孩子会做9+3，一到6+7就卡住。
这是预料之中的：6 + 7不是一个凑十动作。9 + 3里要退掉的补数是7，而显示9的档上有一颗上珠和4颗下珠，所以7可以直接一次提走。6 + 7里补数是3，可显示6的档上只竖着1颗下珠，所以这个3要在进位里面用一次凑五来退：这是凑五凑十同时用上，中级A才教。等凑十练到不假思索再说。kani-math.com/learn/big-friends 上一步一步做了这道题。
上了这一级之后速度掉下来了，正常吗？
正常，而且在这个阶段掉下来才是对的信号。在此之前，每一个拨不动的数都能在一档之内解决；到了这里，有些要动两档、两只手，所以孩子每一笔要做的事比上一级多。眼下该看的指标是正确率——一列慢慢做对，胜过一列做得飞快却在中间漏掉一次进位，因为错答案并不会说明是哪一笔出的问题。等两档的那个动作不再是两次分开的决定，速度自然会回来。
学方法凑十（10的补数）在算珠上走一遍 →