En træramme, delt af en bjælke. Suanpanen er den kinesiske kugleramme, og den er den ældste af de to instrumenter, dette site underviser i. Alt, hvad den kan, sker inde i denne ramme: stænger, der løber oppefra og ned, og én vandret bjælke på tværs af dem. Læs stængerne fra venstre mod højre, præcis som et skrevet tal.
Gennemgang af suanpanen
Sådan bruger du en kinesisk kugleramme
To perler over bjælken, fem under, og de kan alle sammen flyttes. Denne gennemgang arbejder på en rigtig suanpan: navnene på delene, at sætte og læse tal, de to måder én stang kan vise det samme ciffer på, og den parkerede stang, der holder 12, indtil du er klar til at bære. Ingen tilmelding, ingen app, intet at installere.
Suanpanens dele
Flyt selv perlerne
Rammen viser 0.
Hele lektionen, skrevet ud
Første del — en stang med syv perler
Bjælken er tællelinjen. En perle tæller kun med, så længe den rører bjælken. Perler, der ligger væk fra den, er slået fra, uanset hvor mange af dem der er. Den ene regel er hele læsemetoden, og intet af det senere siger den imod.
Én stang er én plads. Stangen til højre er enerne, den næste er tierne og derefter hundrederne. Læg mærke til, hvad den sætning ikke siger: den siger ikke, at én stang rummer ét ciffer. På en suanpan rummer en stang en plads, og en plads må gerne være overfyldt, mens du arbejder.
Én stang alene når op på femten. Hver eneste perle på denne stang ligger op ad bjælken: to over, der er 5 værd hver, og fem under, der er 1 værd hver. Det er 15 på én stang, og det er en lovlig stilling, ikke en fejl. Den ekstra plads stammer fra en tid, hvor kinesiske købmænd vejede i tael — seksten på en catty — og hvor en stang, der kunne passere 9 uden at bære, var værd at have. 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 15
Én himmelperle, trukket ned. Perlerne over bjælken er himmelperlerne, og hver af dem er 5 værd. De tændes ved at glide ned og møde bjælken. Én af dem nede er 5.
Der er to af dem. Det er det første, en soroban ikke har. En japansk ramme bærer én himmelperle; en suanpan bærer to, så den øverste del alene kan nå 10. Hold øje med den anden perle — det meste af det, der gør dette instrument anderledes, kommer tilbage til den. 5 + 5 = 10
Perlerne nedenunder er 1 værd hver. Det er jordperlerne, og de tændes ved at glide op til bjælken. Tre af dem oppe er 3. To ligger stadig og hviler nederst, og sådan kan du se, at der er fem i alt.
Alle fem jordperler, oppe. På en soroban findes den stilling ikke — den ramme har kun fire jordperler og kan derfor aldrig vise fem. Her er det et helt almindeligt syn, og det er udgangspunktet for to af de mest nyttige træk på instrumentet. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
En ramme med et tal på. Trehundredefireoghalvfjerds. Læs hver stang for sig fra venstre mod højre: 3 på hundrederne, 7 på tierne, 4 på enerne. Se så, hvad der sker, når den bliver ryddet.
Nul er en stilling, ikke et fravær. Himmelperlerne er kørt op igen, og jordperlerne ned. Intet rører bjælken, så intet tæller med, og derfor viser rammen nul. At rydde er et træk, du selv laver, og sådan begynder hvert eneste regnestykke.
Den samme perle, tre forskellige værdier. Én jordperle er oppe på hver af de tre stænger. Det er ens perler, der laver ens træk, og de er 1, 10 og 100 værd — stangen bestemmer, ikke perlen. Det er pladsværdi, set på ét blik.
Den mærkede stang. På en bredere ramme kan du se én stang med en anden farve. Det er enhedsstangen, det mærke en bruger vælger som sin enersøjle, så han ikke mister overblikket på en lang ramme. Her er det tusinderne, med en enkelt perle, der er 1000 værd.
Anden del — at skrive tal på den
Tommelen op, pegefingeren ned. Jordperler går op med tommelen. Himmelperler kommer ned med pegefingeren og går op igen med den. Én stang ad gangen, og aldrig begge hænder på den samme stang — teknikken er den samme, som sorobanspillere bruger, for perlerne flytter sig på samme måde.
Tre er tre jordperler. Cifrene 1 til 4 er bare jordperler skubbet op til bjælken. Der er endnu ikke noget over bjælken indblandet, så det er de cifre, en helt fersk begynder kan sætte uden at få mere at vide.
Fem er én himmelperle. Før en himmelperle ned, så viser stangen 5 med ét enkelt træk i stedet for fem separate skub. Det er den normale og gængse måde at skrive 5 på en stang — men som næste kapitel viser, er det ikke den eneste lovlige måde.
Syv er fem plus to. Én himmelperle ned og to jordperler op. Alle cifre fra 6 til 9 fungerer præcis sådan: himmelperlen bærer de 5, og jordperlerne bærer resten. Perle for perle er det også det mønster, en soroban ville vise.
Fem, skrevet med jordperler. Alle fem jordperler op ad bjælken. Stangen er 5 værd, og aflæsningen nedenunder er enig. Der er ikke noget galt med det — det er blot den anden måde at skrive det samme ciffer på.
Fem, skrevet med en himmelperle. Én perle i stedet for fem, og stangen er præcis lige så meget værd. En suanpanstang, der viser 5, kan altså stå i to forskellige stillinger, og et billede af stangen alene røber ikke, hvilket træk der gav den. En soroban har ikke den slags tvetydighed nogen steder.
Ti, den ene vej. Én himmelperle ned og alle fem jordperler op: 5 og 5. Stangen holder 10 helt alene, og det er allerede mere, end én sorobanstang kan.
Ti, den anden vej. Begge himmelperler nede, ingen jordperler. Også 10. Det er de eneste to tvetydigheder på hele instrumentet — blandt alle atten perlemønstre en stang kan stå i, har kun 5 og 10 en tvilling, og hver anden værdi har præcis én opstilling.
Begynd med den højeste plads. For at sætte 472 lægger du først 4 på hundredestangen. At arbejde fra venstre mod højre er den gængse regel, og det er værd at få den vane tidligt — den anden vej ender du med at gætte på, hvor mange stænger tallet skal bruge, efter du allerede har brugt nogle af dem.
Så tierne. Syv på tierstangen: én himmelperle ned, to jordperler op. Hundredestangen flytter sig ikke, og det gør enerstangen heller ikke. Hver stang bliver sat én gang og derefter ladt i fred.
Så enerne. To jordperler på enerstangen, og rammen viser 472. Tre stænger, tre uafhængige indstillinger, ét tal.
Hvad står der på denne stang? Cifrene er slået fra, så du er nødt til at læse perlerne. Én himmelperle ligger op ad bjælken, og én jordperle er oppe: 5 og 1. Stangen er 6, og rammen er 6.
Læs nu hele rammen. To jordperler på hundrederne, én himmelperle på tierne, intet på enerne. Tohundredehalvtreds. En himmelperle på en stang, der ikke er enerne, er det mønster, begyndere oftest læser forkert — den er 5 af det, den stang er værd, så her er den 50.
Tredje del — at flytte, parkere og gøre op
To, plus tre. To jordperler er oppe, og tre er stadig ledige. De perler, du skal bruge, ligger lige der, så det er det nemme tilfælde: flyt dem bare. 2 + 3 = 5
Og det går op. Fem jordperler op ad bjælken, og stangen viser 5. Værd at standse op ved: det kan en soroban ikke. Den løber tør for jordperler ved 4, så på den ramme kræver 2 + 3 allerede 5-komplementet. Her er det et almindeligt skub, og dér gør den femte perle sig fortjent til pladsen. 2 + 3 = 5
Læg nu to mere til. Hver eneste jordperle er allerede oppe. Der er ingen sjette at skubbe, og svaret er 7, så du kan ikke bare række ud efter flere perler. Det er den første stilling på en suanpan, hvor tællingen slipper op — ikke ved 4, som den ville på en soroban, men ved 5. 5 + 2 = ?
Tilbage ved fem, kørt fast. Stangen er 5 værd, og hver jordperle er i brug. Før du lægger noget til, er trickset at lægge mærke til, at denne stang har en anden måde at sige 5 på — og at den ikke bruger den. 5 + 2 = 7
Byt fem for én. Send alle fem jordperler ned igen, og før i stedet én himmelperle ned. Stangen viser stadig 5 — aflæsningen har ikke rørt sig — men alle fem jordperler er ledige igen. Det er femmerbyttet, og det er netop det træk, den ekstra perle findes for at gøre muligt. 5 = 5
Nu er der plads. Skub to jordperler op, så viser stangen 7. En soroban laver hele tiden det samme stykke arbejde, men den får aldrig lov at vælge øjeblikket: med kun fire jordperler kan den aldrig holde fem, så den er nødt til at gribe himmelperlen i det sekund, en stang passerer 4. 5 + 2 = 7
Fire, plus tre. Én jordperle er ledig, og du skal bruge tre. Byttet hjælper ikke her — der er kun fire jordperler oppe, ikke fem, så der er ikke noget at bytte med. Det er her, komplementerne kommer ind. 4 + 3 = 7
Læg fem til i stedet. Før en himmelperle ned. Du har lagt 5 til, hvor du kun ville lægge 3 til, så stangen viser nu 9 — præcis 2 for meget. 4 + 5 = 9
Og giv så to tilbage. Send to jordperler ned, så viser stangen 7. To er treerens lille ven, fordi 3 og 2 giver 5. Hvert komplement på denne ramme er magen til sorobanens, regel for regel og perle for perle — så vil du øve dem, gennemgår sorobangennemgangen alle ni par i dybden. 9 - 2 = 7
Otte, plus syv. På en soroban tvinger det straks en mente frem, fordi 15 ikke kan være på én stang. Se her, hvad den anden himmelperle lader dig gøre i stedet. 8 + 7 = 15
Læg de fem til. Den anden himmelperle kommer ned, og stangen viser 13. Der er ikke båret noget, der er ikke flyttet noget på tierstangen, og rammens sum nedenunder er rigtig. 8 + 5 = 13
Læg de to til. To jordperler mere, og stangen viser 15 — hver eneste perle op ad bjælken. Rammens sum siger 15, og den har ret: en stang, der holder mere end 9, er en lovlig arbejdsstilling, ikke en fejl. Det er det, folk mener, når de siger, at en suanpan lader dig udskyde menten. 13 + 2 = 15
En stang, der holder femten. Du kan lade en stang stå parkeret sådan, så længe regnestykket kræver det. Men et svar skal kunne læses, og en stang, der viser 15, er ikke et ciffer. At gøre op er måden, du slutter af på.
Tag ti af denne stang. Send begge himmelperler op igen. Stangen falder fra 15 til 5, og de ti, du lige har fjernet, skal et sted hen. 15 - 10 = 5
Læg dem på stangen til venstre. Én jordperle på tierstangen, og rammen viser 15 igen — én tier og fem enere. Se på summerne: 15 før, 15 efter. Der er hverken lagt til eller taget fra, kun skrevet om. Det er alt, hvad mente nogensinde har været. 5 + 10 = 15
Instrumentet er dit. Fem stænger, intet låst, ingen der giver karakter. Sæt et tal, park med vilje en stang over ni, lav et femmerbytte, og lav det om igen. Alt på denne side var et af de træk, gjort langsomt.