🔟

Exerciții cu prietenii mari: regulile complementului la 10

Transportul în manieră de abac: când o cifră nu încape pe tija ei, luați zece de la tija din stânga și dați diferența înapoi.

4 rânduri × 2 cifre, adunare și scădere
Aproximativ 8 min
Gratuit, fără cont

Exemple de probleme

Probleme reale din acest antrenament, cu răspunsuri. Nimic de instalat, fără cont, fără e-mail — rezolvă-le pe hârtie, pe un abac fizic sau în minte.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Barem complet de răspunsuri

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Pagina aceasta este un singur antrenament. Aplicația este întregul program.

Kani Math este un curs complet de calcul mental, nu un exercițiu izolat. Gratuit la început, fără înregistrare, și rulează pe web, pe Android și pe iPhone.

✓Nouă niveluri, de la prima bilă până la împărțire
✓Lecții ghidate care predau tehnica, nu doar exerciții
✓Antrenamente flash, de ascultare și pe abac, la viteza aleasă de tine
✓Meciuri versus cu prietenii sau cu calculatorul
✓Spune răspunsurile cu voce tare — aplicația ascultă și le corectează
✓Serii, monede și insigne, cu secțiuni dedicate pentru părinți și profesori

Vrei să rămâi aici? Demonstrația de mai jos rulează chiar pe această pagină.

Deschide aplicația →Încearcă demonstrația ↓

Exersează chiar acum

Același antrenament, live în browserul tău, cu un soroban virtual și corectare instantanee.

🔟

Încarcă un antrenament interactiv complet chiar aici, în pagină. Nu te întreabă niciodată cine ești.

Fără înregistrare. Nu se salvează nimic dacă nu ceri tu.

Explore the free virtual abacus →Cum se folosește un abac →

Despre acest antrenament

Prietenii mari sunt perechile a căror sumă este zece: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Ca să adunați 7 la o tijă care arată 6, nu se poate direct — așa că adăugați o mărgea pe tija din stânga (valorează zece) și scoateți trei pe cea din dreapta, pentru că 7 este 10 minus 3. Pe hârtie asta se numește transport. Pe abac este un singur gest cu ambele mâini și este ultima regulă mecanică de care are nevoie metoda.

Aceste exerciții suprapun patru numere de două cifre cu semne amestecate, iar acolo prietenii mari și prietenii mici încep să apară în aceeași problemă. Combinația aceasta este dificultatea reală a nivelului — nu vreuna dintre reguli luată singură, ci trecerea de la una la alta fără pauză.

Priviți din nou acel exemplu, pentru că el conține pe tăcute cea mai grea mișcare a nivelului. Tija arăta 6 — mărgeaua de cinci plus o singură mărgea a pământului — și trebuiau scoase trei de pe ea. Nu sunt trei mărgele ale pământului ridicate care să fie luate. Așadar scoaterea este ea însăși o mișcare de prieten mic: luați cinci, dați doi înapoi, ceea ce lasă 3, iar zecele merge tot pe tija din stânga. 6 + 7 = 13 înseamnă două complemente cuibărite într-o singură adunare, iar dacă un copil a învățat prietenii mari ca pe o regulă unică, de sine stătătoare, aceasta este suma la care totul se destramă. Prezentarea pas cu pas de la kani-math.com/learn/big-friends lucrează acest caz cadru cu cadru și este capitolul care merită urmărit de două ori.

Dacă știți care sume sunt cele cuibărite, exersarea devine țintită în loc de speranță. Când complementul de scos este 4 sau mai mic, numărați mărgelele pământului ridicate sub mărgeaua de cinci: dacă complementul este mai mare decât acest număr, un prieten mic trebuie să intre în interiorul transportului. O tijă care arată 6 are o singură mărgea a pământului ridicată, deci 6 + 7 (scoateți 3) și 6 + 8 (scoateți 2) îl cer amândouă; o tijă care arată 7 are două ridicate, deci și 7 + 6 (scoateți 4) îl cere — în timp ce 8 + 7 nu, pentru că o tijă care arată 8 are exact cele trei mărgele ale pământului care se scot. Nici complementul de 5 nu pune vreodată probleme: acolo doar urcă mărgeaua de cinci la loc. Un copil încă nesigur pe ce mărgea poartă ce valoare ar trebui să petreacă o ședință la kani-math.com/abacus/how-to-use înainte de a exersa ceva din toate acestea.

Cum se exersează

1Memorați cele cinci perechi care fac zece înainte de a începe.
2Mâna stângă pe tija zecilor, mâna dreaptă pe tija unităților.
3Adăugați întâi zecele, apoi scoateți complementul — mereu în această ordine.
4Fiți atenți la problemele care cer și un prieten mic, și unul mare pe același rând.

Unde se încadrează

Nivelul 4 — Elementar B

Prietenii mari — regulile complementului la 10 — pe probleme cu 2 cifre.

Predă: Tehnica complementului la 10 (prietenii mari), operații cu 2 cifre

Află-ți nivelul cu testul gratuit de nivel →

Întrebări

Prietenul mare este același lucru cu transportul?

Produce același rezultat, dar procedura este diferită. Transportul scris amână zecele pentru un pas ulterior; abacul îl mută imediat, așa că nu rămâne niciodată nimic în rezervă.

De ce se mișcă ambele mâini?

Pentru că se schimbă două tije deodată. Antrenarea ambelor mâini de la început este cea care menține viteza mai târziu — lucrul cu o singură mână atinge repede un plafon.

Copilul meu încurcă prietenii mici cu cei mari.

Normal în această etapă. Indiciul este mărgeaua blocată: dacă mărgeaua de cinci rezolvă situația, este un prieten mic; dacă toată tija este plină, este un prieten mare.

Pe câte cifre ar trebui să exersăm?

Două este potrivit pentru învățarea regulii. Lărgiți la trei abia după ce transportul pe două tije devine automat, altfel copilul ajunge să gestioneze valoarea de poziție în loc de tehnică.

Copilul meu poate face 9 + 3, dar se blochează la 6 + 7.

Acesta este cazul cuibărit și este dificultatea întregului nivel, nu o lipsă în regulă. La 9 + 3 complementul de scos este 7, iar o tijă care arată 9 poartă mărgeaua de cinci și patru mărgele ale pământului, așa că 7 se ridică direct. La 6 + 7 complementul este 3, iar o tijă care arată 6 are o singură mărgea a pământului ridicată — așa că scoaterea lui 3 este ea însăși o mișcare de prieten mic, cuibărită în același transport. Nu se cere nimic nou; două reguli cunoscute sunt folosite dintr-o suflare. Încetiniți mult ritmul și puneți copilul să le rostească pe amândouă cu voce tare până când perechea devine un singur gest. Este lucrată pas cu pas la kani-math.com/learn/big-friends.

Viteza noastră a scăzut de când am început acest nivel. Este normal?

Da, iar în acest punct scăderea este semnul corect. Până acum, fiecare cifră blocată avea un răspuns pe o singură tijă; aici unele cer două tije, ambele mâini și uneori ambele reguli, așa că cel care învață face mai multă treabă pe rând decât la nivelul anterior. Acuratețea este deocamdată indicatorul care contează — o coloană lucrată lent și corect bate una rapidă cu un transport pierdut undeva la mijloc, pentru că un răspuns greșit nu dă niciun indiciu despre rândul care a mers prost. Viteza revine odată ce gestul pe două tije încetează să fie două decizii separate.