تمرین دوستان بزرگ: قاعده‌های متمم 10

درباره این تمرین

دوستان بزرگ زوج‌هایی هستند که جمعشان ده می‌شود: 1–9، 2–8، 3–7، 4–6، 5–5. برای افزودن 7 به میله‌ای که 4 را نشان می‌دهد نمی‌توانید مستقیم عمل کنید — پس یک مهره روی میله‌ی سمت چپ می‌افزایید (به ارزش ده) و سه مهره از میله‌ی راست برمی‌دارید، چون 7 همان 10 منهای 3 است. روی کاغذ به این می‌گویند نقلی. روی چرتکه یک حرکت واحدِ دودستی است، و آخرین قاعده‌ی مکانیکی‌ای است که این روش لازم دارد.

این تمرین‌ها چهار عدد دورقمی را با علامت‌های مختلط روی هم می‌چینند، و همین‌جاست که دوستان بزرگ و دوستان کوچک در یک مسئله ظاهر می‌شوند. سختی واقعی این سطح همین ترکیب است — نه هیچ‌کدام از دو قاعده به‌تنهایی، بلکه جابه‌جا شدن بینشان بدون مکث.

یک حالت برای بعد کنار گذاشته شده است. روی میله‌ای که 6 را نشان می‌دهد، افزودن 7 یعنی برداشتن 3، اما فقط یک مهره‌ی زمینی بالا آمده است، پس آن 3 به‌صورت یک دوست کوچک درون همان نقلی برداشته می‌شود: ده روی میله‌ی سمت چپ اضافه می‌شود، مهره‌ی پنج بالا می‌رود و دو مهره‌ی زمینی بالا می‌روند. این یعنی هر دو دوست با هم، 6 + 7 = 13، و در متوسط الف آموزش داده می‌شود. تمرین‌های این سطح آن را کنار می‌گذارند؛ آموزش گام‌به‌گام در kani-math.com/learn/big-friends قاب‌به‌قاب نگاهی پیشاپیش به آن دارد.

دانستن اینکه این جمع‌ها کدام‌اند به شما می‌گوید این سطح هنوز چه چیزی را نمی‌خواهد. وقتی متممی که باید برداشته شود 4 یا کمتر است، مهره‌های زمینیِ ایستاده زیر مهره‌ی پنج را بشمارید: اگر متمم از این شمار بزرگ‌تر باشد، حرکت به هر دو دوست نیاز دارد و باید تا متوسط الف صبر کند. 6 + 7، 6 + 8 و 7 + 6 از این حرکت‌ها هستند، در حالی که 8 + 7 یک دوست بزرگ ساده است، چون میله‌ای که 8 را نشان می‌دهد دقیقاً همان سه مهره‌ی زمینی را دارد که باید برداشته شوند. متمم 5 هم هرگز دردسر نیست: آن فقط بالا رفتن دوباره‌ی مهره‌ی پنج است. کودکی که هنوز مطمئن نیست کدام مهره چه ارزشی را حمل می‌کند، پیش از تمرین هر کدام از این‌ها باید یک جلسه را در kani-math.com/abacus/how-to-use بگذراند.