تمرین دوستان بزرگ: قاعده‌های متمم 10

درباره این تمرین

دوستان بزرگ زوج‌هایی هستند که جمعشان ده می‌شود: 1–9، 2–8، 3–7، 4–6، 5–5. برای افزودن 7 به میله‌ای که 6 را نشان می‌دهد نمی‌توانید مستقیم عمل کنید — پس یک مهره روی میله‌ی سمت چپ می‌افزایید (به ارزش ده) و سه مهره از میله‌ی راست برمی‌دارید، چون 7 همان 10 منهای 3 است. روی کاغذ به این می‌گویند نقلی. روی چرتکه یک حرکت واحدِ دودستی است، و آخرین قاعده‌ی مکانیکی‌ای است که این روش لازم دارد.

این تمرین‌ها چهار عدد دورقمی را با علامت‌های مختلط روی هم می‌چینند، و همین‌جاست که دوستان بزرگ و دوستان کوچک در یک مسئله ظاهر می‌شوند. سختی واقعی این سطح همین ترکیب است — نه هیچ‌کدام از دو قاعده به‌تنهایی، بلکه جابه‌جا شدن بینشان بدون مکث.

دوباره به همان مثال نگاه کنید، چون بی‌سروصدا سخت‌ترین حرکت این سطح را در خود دارد. میله 6 را نشان می‌داد — مهره‌ی پنج به‌علاوه‌ی یک مهره‌ی زمینی — و باید سه از آن برداشته می‌شد. سه مهره‌ی زمینیِ بالاآمده وجود ندارد که برداشته شود. پس خودِ این برداشتن یک حرکت دوست کوچک است: پنج بگیر، دو پس بده، که 3 باقی می‌گذارد؛ و ده همچنان روی میله‌ی سمت چپ می‌نشیند. 6 + 7 = 13 دو متمم تودرتو درون یک جمع است، و اگر به کودکی دوستان بزرگ را به‌عنوان قاعده‌ای یکپارچه و مستقل آموزش داده باشند، همین جمع است که از هم می‌پاشد. آموزش گام‌به‌گام در kani-math.com/learn/big-friends همین حالت را قاب‌به‌قاب کار می‌کند، و فصلی است که ارزش دو بار دیدن دارد.

دانستن اینکه کدام جمع‌ها تودرتو هستند، تمرین را به‌جای امیدوارانه، هدفمند می‌کند. وقتی متممی که باید برداشته شود 4 یا کمتر است، مهره‌های زمینیِ ایستاده زیر مهره‌ی پنج را بشمارید: اگر متمم از این شمار بزرگ‌تر باشد، درون همان نقلی یک دوست کوچک هم باید شلیک کند. میله‌ای که 6 را نشان می‌دهد یک مهره‌ی زمینیِ بالاآمده دارد، پس 6 + 7 (برداشتن 3) و 6 + 8 (برداشتن 2) هر دو به آن نیاز دارند؛ میله‌ای که 7 را نشان می‌دهد دو مهره‌ی بالاآمده دارد، پس 7 + 6 (برداشتن 4) هم به آن نیاز دارد — در حالی که 8 + 7 ندارد، چون میله‌ای که 8 را نشان می‌دهد دقیقاً همان سه مهره‌ی زمینی را دارد که باید برداشته شوند. متمم 5 هم هرگز دردسر نیست: آن فقط بالا رفتن دوباره‌ی مهره‌ی پنج است. کودکی که هنوز مطمئن نیست کدام مهره چه ارزشی را حمل می‌کند، پیش از تمرین هر کدام از این‌ها باید یک جلسه را در kani-math.com/abacus/how-to-use بگذراند.