بڑے دوست وہ جوڑے ہیں جو مل کر دس بنتے ہیں: 1–9، 2–8، 3–7، 4–6، 5–5۔ جس سلاخ پر 6 موجود ہو اس میں 7 سیدھا جمع نہیں ہو سکتا — چنانچہ آپ بائیں والی سلاخ پر ایک منکا (جو دس کے برابر ہے) بڑھاتے ہیں اور دائیں والی پر سے تین ہٹا دیتے ہیں، کیونکہ 7 دراصل 10 میں سے 3 کم ہے۔ کاغذ پر اسے حاصل لے جانا کہتے ہیں۔ اباکس پر یہ دونوں ہاتھوں کی ایک ہی حرکت ہے، اور یہی اس طریقے کا آخری میکانکی اصول ہے۔
ان مشقوں میں چار دو ہندسی عدد مختلف نشانوں کے ساتھ اوپر نیچے آتے ہیں، اور یہیں سے بڑے اور چھوٹے دوست ایک ہی سوال میں ساتھ ساتھ نظر آنے لگتے ہیں۔ اس مرحلے کی اصل مشکل یہی ملاپ ہے — کوئی ایک اصول نہیں، بلکہ رکے بغیر ایک سے دوسرے پر جانا۔
اس کی مشق کیسے کریں
1شروع کرنے سے پہلے دس بنانے والے پانچوں جوڑے یاد کر لیں۔
2بایاں ہاتھ دہائی کی سلاخ پر، دایاں ہاتھ اکائی کی سلاخ پر۔
3پہلے دس جمع کریں، پھر متمم ہٹائیں — ترتیب ہمیشہ یہی رہے۔
4ایسے سوالوں پر دھیان رکھیں جہاں ایک ہی قطار میں چھوٹا اور بڑا، دونوں دوست درکار ہوں۔
یہ کہاں آتی ہے
لیول 4 — ابتدائی ب
بڑے دوست — 10 کے متمم کے قاعدے — 2 ہندسوں کے سوالوں پر۔
سکھاتی ہے: 10 کے متمم (بڑے دوست) کی تکنیک، 2 ہندسوں کے سوال
نتیجہ وہی نکلتا ہے، مگر طریقہ مختلف ہے۔ لکھ کر حاصل لینے میں دس بعد کے مرحلے کے لیے سنبھال لیا جاتا ہے؛ اباکس اسے فوراً منتقل کر دیتا ہے، اس لیے کچھ بھی ذہن میں محفوظ نہیں رکھنا پڑتا۔
دونوں ہاتھ کیوں چلتے ہیں؟
کیونکہ ایک ہی وقت میں دو سلاخیں بدلتی ہیں۔ شروع ہی سے دونوں ہاتھوں کی مشق بعد میں رفتار برقرار رکھتی ہے — ایک ہاتھ سے کام کرنے والا بہت جلد ایک حد پر رک جاتا ہے۔
میرا بچہ چھوٹے اور بڑے دوستوں کو گڈمڈ کر دیتا ہے۔
اس مرحلے پر یہ معمول کی بات ہے۔ پہچان یہ ہے کہ کون سا منکا رکا ہوا ہے: اگر پانچ والا منکا مسئلہ حل کر دے تو یہ چھوٹا دوست ہے؛ اگر پوری سلاخ بھری ہو تو بڑا دوست۔
مشق کتنے ہندسوں پر کرنی چاہیے؟
اصول سیکھنے کے لیے دو ہندسے ٹھیک ہیں۔ تین پر تبھی جائیں جب دو سلاخوں والا حاصل خودکار ہو جائے، ورنہ بچہ تکنیک کے بجائے مقامی قیمت سنبھالنے میں لگ جاتا ہے۔