Kuglerammen i hovedet: sorobanmetoden uden sorobanen
Kuglerammen i hovedet — anzan på japansk — er ikke almindelig hovedregning med et huskekneb skruet på. Det er den samme sorobanmetode kørt på et billede af rammen: de samme komplementer, de samme stænger, den samme rækkefølge af træk, men uden noget under hænderne. Denne gennemgang fjerner instrumentet i tre etaper — ramme og cifre, ramme alene, og så slet ingenting — og bedømmer dig ved hver af dem. Ni kapitler, fireogtyve trin, ingen tidtagning.
Hvad siden beder dig om
Hvert kapitel er en ramme med en forklaring ved siden af, og den sidste tredjedel giver perlerne videre. To ting ved scenen er værd at vide først. Aflæsningen under rammen nævner altid værdien, også på de trin hvor cifferrækken er slået fra — så de trin er et selvtjek frem for en prøve: læs perlerne på formen, og se så ned, om du havde ret. Og på de mentale trin er rammen faktisk tom, så aflæsningen siger nul, mens regnestykket ved siden af tæller. Afstanden mellem de to er lektionen, ikke en fejl.
Kuglerammen i hovedet er det, Mellem B handler om, det sjette trin på stigen med ni niveauer: arbejde med tre cifre, og rammen der begynder at flytte ind i hovedet. Små venner og store venner er forudsætninger frem for alternativer — hver eneste mentale vej på denne side er en af de to regler med perlerne taget væk.
Hvad er kuglerammen i hovedet (anzan)?
Der er ingen ny regning her. Se rammen for dig, flyt perlerne i billedet i den samme rækkefølge, dine hænder ville flytte dem — højeste plads først, komplement før mente — og læs formen til sidst. Det, der får det til at virke, er, at et sorobantal er et billede frem for en række cifre: en stang, der holder seks, er én perle over bjælken og én under, og en form er lettere at holde fast i gennem en kæde af additioner, end et ord er.
Instrumentet forsvinder ikke for altid. Kuglerammen i hovedet er bygget på den fysiske ramme og bliver ved med at være forankret i den — rammen kommer tilbage til sidst i gennemgangen, og regnere, der arbejder helt i hovedet, træner stadig på perler. Det, der bliver trænet, er billedet, og billedet står først stille, når den rigtige ramme sidder på rygraden.
Flyt selv perlerne
Indlæser kugleramme…
Rammen viser 7.
Hele lektionen, skrevet ud
Akt I — instrumentet bliver taget væk
Perler, med et ciffer nedenunder. Syv på enerstangen: himmelperlen nede, to jordperler oppe, og cifferrækken nedenunder, der bekræfter det. Det er her, en elev står ved udgangen af Elementær B — perlerne regner, og cifrene tjekker efter.
Cifrene slået fra. Formen må sige det. Det samme syv, med cifferrækken slået fra. Der er ikke ændret noget ved perlerne; det er nu dig, der skal læse dem. Én perle over bjælken og to under er 5 + 2, og sådan ser formen af syv ud.
Og nu er rammen tom. Ét strøg, og der er ingenting på den. Alt herefter sker på den ramme, du lige har set, holdt fast i hovedet — og derfor er det at rydde et rigtigt træk på en soroban og ikke en nulstilling. Kuglerammen i hovedet er det billede, med perlerne stadig i bevægelse på det.
Tolv. Én jordperle oppe på den venstre stang, to jordperler oppe på den højre, ingen himmelperle nogen steder: 10 + 2. At læse en stang på dens form i stedet for et trykt ciffer er den ene færdighed, teknikken ikke kan undvære, så den kommer før al regning. Linjen under rammen siger, om du læste rigtigt.
Seksogfyrre. Fire jordperler og ingen himmelperle på tierstangen er 40. Himmelperlen nede med én jordperle oppe på enerstangen er 5 + 1. Du læser to forskellige former på én gang, og det er præcis det, et tocifret tal kræver af dig, når cifrene er væk.
Firs. Himmelperlen nede og tre jordperler oppe på tierstangen — 50 + 30 — og en tom enerstang. En tom stang er et nul og skal læses lige så bevidst som ethvert andet ciffer: en stang, du ikke lægger mærke til, er en pladsværdi, du har tabt.
Akt II — én slags stykke, i tre grader af fravær
Syv, og du bliver bedt om otte mere. Ingen stang kan vise 15, så det er en stor ven: makkeren til 8 er 2, og trækket er tag to her, læg ti til på venstre stang. Der er ikke noget nyt ved regningen — pointen med kapitlet er, hvordan trækket føles, mens alting stadig ligger foran dig. 7 + 8 = ?
Tag de to. To hævede jordperler falder, og enerstangen viser 5 med himmelperlen stadig nede. Begge perler var allerede på den side, de skulle være, så den halvdel er en almindelig subtraktion inde på stangen. 7 − 2 = 5
Læg de ti til. Én jordperle stiger på tierstangen, og rammen viser 15. Hold fast i den form, det giver — én perle på den venstre stang, én perle over bjælken på den højre. Det er den form, du om lidt skal se for dig. 5 + 10 = 15
Fireogtredive, uden noget der læser det for dig. Tre jordperler på tierstangen, fire på enerstangen. Komplementet er med vilje det samme som i sidste kapitel: det nye her er ikke regningen, det er den manglende cifferrække. Makkeren til 8 er 2, så tag to her, og læg ti til dér. 34 + 8 = ?
Tag de to. To af de fire hævede jordperler falder, og enerstangen viser 2. Sig hele tallet for dig selv ud fra formen — tre perler til venstre, to perler til højre, toogtredive — før du kigger på linjen nedenunder. 34 − 2 = 32
Læg de ti til. Én ledig jordperle stiger på tierstangen. Tre var allerede oppe, så der var præcis én tilbage at flytte, og rammen viser 42. Aflæsningen nedenunder er dit tjek, ikke din kilde. 32 + 10 = 42
Ryd rammen, og lad den blive ryddet. Herfra flytter perlerne sig ikke. Rammen foran dig er tom og bliver tom, så aflæsningen nedenunder siger nul hele vejen, mens linjen ovenover tæller. Den modsigelse er ikke en fejl — den er hele teknikken, sagt af siden selv. 26 + 47 = ?
Sæt seksogtyve i billedet. To jordperler på tierstangen; på enerstangen himmelperlen nede med én jordperle oppe. Byg den form i hovedet, og hold fast i den. Hold ikke fast i ordene seksogtyve — hold fast i perlerne, for hvert eneste træk, du er ved at lave, er et træk på perler. 26
Højeste plads først: læg de fyrre til. At lægge 4 til tierstangen ville kræve fire ledige jordperler, og kun to er ledige, så det er en lille ven: læg fem til, tag én tilbage. I tiere er det plus halvtreds, minus ti. Billedet kommer forbi 76 og lander på 66 — himmelperlen nede og én jordperle oppe på hver stang. Rækkefølgen er ikke valgfri: en soroban køres fra den højeste plads, så billedet skal køres på samme måde. 26 + 50 − 10 = 66
Så de syv, med den ene regel inden i den anden. At lægge 7 til en stang, der holder 6, ville kræve 13, så det er en stor ven: tag tre, læg ti til. Men at tage tre fra seks kræver tre hævede jordperler, og kun én er hævet, så selve det at tage er en lille ven: tag fem, giv to tilbage. Himmelperlen op til 61, to jordperler op til 63, én jordperle på tierstangen til menten, 73. Tre komplementer i træk, på en ramme uden noget på. 66 − 5 + 2 + 10 = 73
Kig nu. Perlerne er tilbage og viser 73: himmelperlen og to jordperler på tierstangen, tre jordperler på enerstangen. Det er et tjek og ikke en fremvisning — du havde allerede svaret. At se det som en form er det, der binder billedet i hovedet tilbage til det instrument, det kom fra. 26 + 47 = 73
Akt III — din tur, i alle tre
Tag den store ven til otte. Enerstangen viser 7, og perlerne er levende. Slip to jordperler, så den viser 5, og stop dér. At lave begge halvdele på én gang ville ikke bevise noget om, hvilken vej du tog, og derfor er menten et trin for sig. 7 − 2 = 5
Og så menten. Rammen viser 5. Hæv én jordperle på tierstangen, så den viser 15. Pladsnavnene er slået til på dette trin: den perle, du vil have fat i, sidder på den anden stang fra højre. 5 + 10 = 15, so 7 + 8 = 15
Det samme træk, uden cifferrækken. Rammen viser 34, og cifrene er slået fra. Slip to jordperler på enerstangen, så rammen viser 32. Læs formen, og beslut dig, før du kigger ned — linjen under rammen bekræfter det uanset hvad, så ingen går i stå her. 34 − 2 = 32
Og menten, stadig på formen. Hæv én jordperle på tierstangen, så rammen viser 42. Tre perler var allerede oppe deroppe, så der er præcis én tilbage, der kan flytte sig — noget du kan se uden at læse et eneste ciffer. 32 + 10 = 42, so 34 + 8 = 42
Kør tierarbejdet i billedet, og sæt så resultatet. Rammen åbner ryddet, så der er ikke noget her at skubbe rundt på. Læg 26 og 40 sammen i billedet først — plus halvtreds, minus ti — og sæt så først det, du fik. Kontrolpunktet er 66, den løbende sum halvvejs, og det er med vilje ikke svaret: løser du hele stykket i ét hug og sætter 73, siger trinnet nej. Kør vejen, og bekræft den så her. 26 + 40 = 66
Gør det nu færdigt med hænderne. Rammen giver dig 66 på rigtige perler. Læg syv til: himmelperlen op på enerstangen, to jordperler op igen, og så én jordperle på tierstangen til menten, og den viser 73. De samme tre træk, du lige har lavet i hovedet, lavet med fingrene, så billedet og instrumentet bliver ved med at hænge sammen. 66 + 7 = 73, so 26 + 47 = 73
Fem stænger, intet mål. Bredere end nogen af komplementlegepladserne, fordi denne teknik trænes på kæder frem for enkelte stykker. Sæt et tal, læg et til, læg et til, og lad rammen bære den løbende sum. Kør så den samme kæde med hænderne i ro og rammen kun i hovedet, og se, hvor langt du når, før billedet skrider. Den afstand er det, teknikken gør større.
Hvor du går hen herfra
Samme emne, fire forskellige formål. Denne side var gennemgangen; her er de andre, og ingen af dem erstatter den.