🔟

Veľkí kamaráti: precvičovanie doplnkov do 10

Prenos tak, ako ho robí abakus: keď sa číslica na svoju tyčku nezmestí, použite desiatku z tyčky vľavo a rozdiel vráťte.

Sčítanie a odčítanie 2-ciferných čísel v 4 riadkoch
Asi 8 min
Zadarmo, bez účtu

Ukážkové príklady

Skutočné príklady z tohto cvičenia aj s výsledkami. Nič na inštaláciu, žiadny účet, žiadny e-mail – riešte ich na papieri, na skutočnom abakuse alebo spamäti.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Úplný kľúč správnych odpovedí

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Táto stránka je jedno cvičenie. Aplikácia je celý program.

Kani Math je ucelený kurz mentálnej aritmetiky, nie jediné cvičenie. Začať môžete zadarmo a bez registrácie, na webe, na Androide aj na iPhone.

✓Deväť úrovní od prvej korálky po delenie
✓Lekcie so sprievodcom, ktoré učia techniku, nielen cvičenia
✓Bleskové cvičenia, cvičenia počúvania a cvičenia na abakuse v rýchlosti, ktorú si nastavíte
✓Zápasy v režime Súboj proti kamarátom alebo počítaču
✓Hovorte odpovede nahlas – aplikácia počúva a vyhodnocuje ich
✓Série, mince a odznaky s prehľadom pre rodičov aj učiteľov

Chcete zostať tu? Ukážka nižšie beží priamo na tejto stránke.

Spustiť aplikáciu →Vyskúšať ukážku ↓

Stiahnite si aplikáciu

Download on theApp Store Get it onGoogle Play V prehliadačiSpustiť aplikáciu

Vyskúšajte si to hneď

To isté cvičenie naživo vo vašom prehliadači, s virtuálnym sorobanom a okamžitým vyhodnotením.

🔟

Priamo na tejto stránke načíta plnohodnotné interaktívne cvičenie. Nikdy sa nepýta, kto ste.

Bez registrácie. Nič sa neukladá, pokiaľ o to nepožiadate.

Explore the free virtual abacus →Ako používať abakus →Cvičenie počítania spamäti →

O tomto cvičení

Veľkí kamaráti sú dvojice, ktoré dávajú spolu desať: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. K tyčke, na ktorej je 6, sa 7 priamo pripočítať nedá – preto pridáte jednu korálku na tyčke vľavo (má hodnotu desať) a vpravo odoberiete tri, pretože 7 je 10 mínus 3. Na papieri sa tomu hovorí prechod cez desiatku. Na abakuse je to jediné gesto oboma rukami a zároveň posledné mechanické pravidlo, ktoré metóda potrebuje.

Tieto cvičenia skladajú pod seba štyri dvojciferné čísla so zmiešanými znamienkami, a práve tu sa veľkí a malí kamaráti začínajú objavovať v tom istom príklade. Práve táto kombinácia je skutočnou náročnosťou úrovne – nie jedno či druhé pravidlo samo osebe, ale prepínanie medzi nimi bez zaváhania.

Pozrite sa na ten príklad ešte raz, pretože nenápadne obsahuje najťažší pohyb celej úrovne. Na tyčke bolo 6 – päťková korálka a jedna zemská korálka – a odobrať z nej bolo treba tri. Tri zdvihnuté zemské korálky tam však nie sú. Samotné odobratie je preto pohyb malých kamarátov: odobrať päť, vrátiť dva, takže zostanú 3, a desiatka aj tak pribudne na tyčke vľavo. 6 + 7 = 13 sú dva doplnky vnorené do jedného sčítania, a ak sa dieťa naučilo veľkých kamarátov ako jedno samostatné pravidlo, práve pri tomto príklade sa mu pravidlo rozpadne. Návod na kani-math.com/learn/big-friends rozoberá tento prípad snímku po snímke a túto kapitolu sa oplatí pozrieť si dvakrát.

Keď viete, ktoré príklady sú vnorené, cvičenie je cielené, a nie postavené na nádeji. Ak je doplnok, ktorý treba odobrať, 4 alebo menej, spočítajte zdvihnuté zemské korálky pod päťkovou korálkou: ak je doplnok väčší ako ich počet, vnútri prenosu musia zasiahnuť malí kamaráti. Tyčka so 6 má zdvihnutú jednu zemskú korálku, takže 6 + 7 (odobrať 3) aj 6 + 8 (odobrať 2) ich potrebujú; tyčka so 7 má zdvihnuté dve, takže 7 + 6 (odobrať 4) ich potrebuje tiež – kým 8 + 7 nie, pretože tyčka s 8 má presne tie tri zemské korálky, ktoré treba odobrať. Ani doplnok 5 nikdy nerobí problém: vtedy sa len päťková korálka vráti hore. Dieťa, ktoré si ešte nie je isté, aká korálka má akú hodnotu, by malo pred týmto cvičením stráviť jedno sedenie na kani-math.com/abacus/how-to-use.

Ako to precvičovať

1Ešte pred začiatkom sa naučte naspamäť päť dvojíc so súčtom desať.
2Ľavá ruka na tyčke desiatok, pravá ruka na tyčke jednotiek.
3Najprv pridajte desiatku, potom odoberte doplnok – vždy v tomto poradí.
4Dávajte pozor na príklady, ktoré v jednom riadku potrebujú malých aj veľkých kamarátov.

Kam to patrí

Úroveň 4 – Elementárna B

Veľkí kamaráti – pravidlá doplnkov do 10 – na príkladoch s 2-cifernými číslami.

Učí: Technika doplnkov do 10 (veľkí kamaráti), príklady s 2-cifernými číslami

Zistite správnu úroveň v bezplatnom rozraďovacom teste →

Otázky

Sú veľkí kamaráti to isté ako prechod cez desiatku?

Výsledok je rovnaký, postup však iný. Pri písomnom počítaní sa desiatka odkladá na neskorší krok; abakus ju presunie okamžite, takže si nikdy netreba nič odkladať bokom.

Prečo sa hýbu obe ruky?

Pretože sa naraz menia dve tyčky. Keď sa od začiatku trénujú obe ruky, rýchlosť neskôr nezaostáva – práca na abakuse jednou rukou rýchlo narazí na strop.

Mojmu dieťaťu sa pletú malí a veľkí kamaráti.

V tejto fáze je to normálne. Vodítkom je, ktorá korálka je zablokovaná: ak to vyrieši päťková korálka, ide o malých kamarátov; ak je plná celá tyčka, ide o veľkých kamarátov.

Koľkociferné čísla máme precvičovať?

Na naučenie pravidla sú správne dvojciferné. Na trojciferné prejdite až vtedy, keď je prenos medzi dvoma tyčkami automatický, inak sa dieťa namiesto techniky bude zaoberať miestnou hodnotou.

Moje dieťa zvládne 9 + 3, ale pri 6 + 7 sa zasekne.

To je vnorený prípad – náročnosť celej úrovne, nie medzera v pravidle. Pri 9 + 3 treba odobrať doplnok 7 a tyčka s 9 má päťkovú korálku a štyri zemské korálky, takže 7 sa odoberie priamo. Pri 6 + 7 je doplnok 3 a tyčka so 6 má zdvihnutú iba jednu zemskú korálku – samotné odobratie 3 je teda pohyb malých kamarátov vnorený do toho istého prenosu. Nič nové sa nežiada; dve známe pravidlá sa použijú jedným dychom. Výrazne spomaľte tempo a nechajte dieťa vyslovovať obe nahlas, kým sa z dvojice nestane jedno gesto. Krok za krokom je to rozobraté na kani-math.com/learn/big-friends.

Odkedy sme začali túto úroveň, rýchlosť klesla. Je to normálne?

Áno, a v tejto fáze je pokles dobrým znamením. Doteraz mala každá zablokovaná číslica riešenie na jednej tyčke; tu niektoré potrebujú dve tyčky, obe ruky a občas obe pravidlá, takže dieťa má pri každom riadku viac práce ako na predchádzajúcej úrovni. Zatiaľ rozhoduje presnosť – stĺpec vypočítaný pomaly a správne je lepší ako rýchly s prenosom vynechaným niekde v strede, pretože z chybného výsledku sa nedá zistiť, v ktorom riadku nastala chyba. Rýchlosť sa vráti, keď gesto na dvoch tyčkách prestane byť dvoma samostatnými rozhodnutiami.