La retenue façon boulier : quand un chiffre ne tient pas sur sa tige, prenez dix sur la tige de gauche et rendez la différence.
4 lignes × 2 chiffres, addition et soustraction
Environ 8 min
Gratuit, sans compte
Problèmes d’exemple
De vrais problèmes de cet exercice, avec les réponses. Rien à installer, pas de compte, pas d’e-mail — faites-les sur papier, sur un boulier physique ou de tête.
1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?
Corrigé complet
98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5
Entraînez-vous maintenant
Le même exercice, en direct dans votre navigateur, avec un soroban virtuel et une correction instantanée.
🔟
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À propos de cet exercice
Les grands amis sont les paires dont la somme fait dix : 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Pour ajouter 7 à une tige affichant 6, c’est impossible directement : on ajoute une boule sur la tige de gauche (elle vaut dix) et on en retire trois à droite, car 7 vaut 10 moins 3. Sur papier on appelle cela une retenue. Au boulier c’est un seul geste à deux mains, et c’est la dernière règle mécanique dont la méthode a besoin.
Ces exercices empilent quatre nombres à deux chiffres avec des signes mixtes : c’est là que grands et petits amis apparaissent dans le même problème. Cette combinaison est la vraie difficulté du niveau — non pas chaque règle isolée, mais l’alternance sans temps mort.
Comment le travailler
1Mémorisez les cinq paires faisant dix avant de commencer.
2Main gauche sur la tige des dizaines, droite sur celle des unités.
3Ajoutez d’abord le dix, puis retirez le complément — toujours dans cet ordre.
4Guettez les problèmes exigeant un petit et un grand ami sur la même ligne.
Sa place dans le parcours
Niveau 4 — Élémentaire B
Grands amis — les règles de complément à 10 — sur des problèmes à 2 chiffres.
Enseigne : Technique du complément à 10 (grands amis), opérations à 2 chiffres
Le résultat est le même, la procédure non. La retenue écrite reporte le dix à une étape ultérieure ; le boulier le déplace immédiatement, donc rien n’est mis en réserve.
Pourquoi les deux mains bougent-elles ?
Parce que deux tiges changent en même temps. Entraîner les deux mains dès le départ, c’est ce qui préserve la vitesse ensuite : à une main, on plafonne vite.
Mon enfant confond petits et grands amis.
Normal à ce stade. L’indice est la boule bloquée : si la boule de cinq résout, c’est un petit ami ; si la tige entière est pleine, c’est un grand ami.
Sur combien de chiffres s’entraîner ?
Deux, pour apprendre la règle. N’élargissez à trois qu’une fois la retenue à deux tiges automatique, sinon l’enfant gère la numération au lieu de la technique.