🔟

Velcí kamarádi: procvičování doplňků do 10

Přechod přes desítku tak, jak ho dělá abakus: když se číslice na svou tyčku nevejde, vypůjčte si desítku od tyčky vlevo a rozdíl vraťte.

Sčítání a odčítání, 2ciferná čísla, řádky: 4
Asi 8 min
Zdarma, bez účtu

Ukázkové příklady

Skutečné příklady z tohoto cvičení i s výsledky. Nic se neinstaluje, žádný účet, žádný e-mail – počítejte je na papíře, na skutečném abakusu nebo zpaměti.

1
98
− 93
+ 48
− 44
?
2
36
+ 46
+ 89
− 69
?
3
85
− 68
+ 47
− 46
?
4
65
+ 62
+ 72
+ 49
?
5
43
− 39
+ 26
+ 46
?
6
78
+ 20
− 95
+ 53
?
7
65
+ 74
− 39
+ 75
?
8
93
+ 56
− 58
+ 28
?
9
44
− 13
+ 56
− 19
?
10
44
− 26
+ 38
− 51
?

Úplný klíč správných odpovědí

98 − 93 + 48 − 44 = 9
36 + 46 + 89 − 69 = 102
85 − 68 + 47 − 46 = 18
65 + 62 + 72 + 49 = 248
43 − 39 + 26 + 46 = 76
78 + 20 − 95 + 53 = 56
65 + 74 − 39 + 75 = 175
93 + 56 − 58 + 28 = 119
44 − 13 + 56 − 19 = 68
44 − 26 + 38 − 51 = 5

Tato stránka je jedno cvičení. Aplikace je celý program.

Kani Math je ucelený kurz mentální aritmetiky, ne jedno cvičení. Začít můžete zdarma a bez registrace – na webu, na Androidu i na iPhonu.

✓Devět úrovní od prvního korálku po dělení
✓Lekce s průvodcem, které učí techniku, nejen samotná cvičení
✓Bleskové cvičení, poslechová cvičení a cvičení na abakusu v rychlosti, kterou si nastavíte
✓Souboje s kamarády nebo s počítačem
✓Odpovědi stačí říct nahlas – aplikace poslouchá a vyhodnocuje je
✓Série, mince a odznaky, s přehledem pro rodiče i učitele

Chcete zůstat tady? Ukázka níže běží přímo na této stránce.

Spustit aplikaci →Vyzkoušet ukázku ↓

Aplikace ke stažení

Download on theApp Store Get it onGoogle Play Ve vašem prohlížečiSpustit aplikaci

Vyzkoušejte si to hned

Stejné cvičení naživo ve vašem prohlížeči, s virtuálním sorobanem a okamžitým vyhodnocením.

🔟

Načte plnohodnotné interaktivní cvičení přímo tady na stránce. Nikdy se neptá, kdo jste.

Bez registrace. Nic se neukládá, dokud o to nepožádáte.

Explore the free virtual abacus →Jak používat abakus →Cvičení počítání zpaměti →

O tomto cvičení

Velcí kamarádi jsou dvojice, které dávají dohromady deset: 1–9, 2–8, 3–7, 4–6, 5–5. Přičíst 7 k tyčce, na které je 6, přímo nejde – proto přidáte jeden korálek na tyčce vlevo (má hodnotu deset) a vpravo tři uberete, protože 7 je 10 minus 3. Na papíře se tomu říká přechod přes desítku. Na abakusu je to jediný pohyb oběma rukama a zároveň poslední mechanické pravidlo, které metoda potřebuje.

Tato cvičení řadí pod sebe čtyři dvouciferná čísla se smíšenými znaménky, a právě tady se velcí a malí kamarádi začínají objevovat v jednom příkladu. Skutečná obtížnost této úrovně je v jejich kombinaci – ne v jednom či druhém pravidle zvlášť, ale v přepínání mezi nimi bez zaváhání.

Podívejte se na ten příklad ještě jednou, protože nenápadně obsahuje nejtěžší pohyb celé úrovně. Na tyčce bylo 6 – pětkový korálek a jeden zemský – a ubrat se mělo tři. Tři zvednuté zemské korálky tam ale nejsou. Samo ubrání je proto pohybem malého kamaráda: pět pryč, dva zpátky, takže na tyčce zbude 3, a desítka přesto jde na tyčku vlevo. 6 + 7 = 13 jsou dva doplňky vnořené do jednoho sčítání, a pokud se dítě učilo velké kamarády jako jedno samostatné pravidlo, právě na tomto příkladu se mu to rozpadne. Návod na kani-math.com/learn/big-friends tento případ prochází snímek po snímku a tuhle kapitolu se vyplatí zhlédnout dvakrát.

Když víte, které příklady jsou ty vnořené, procvičujete cíleně, a ne naslepo. Pokud je doplněk, který se má ubrat, 4 nebo méně, spočítejte zemské korálky zvednuté pod pětkovým korálkem: je-li doplněk větší než jejich počet, musí se uvnitř přechodu zapojit malý kamarád. Když je na tyčce 6, je zvednutý jen jeden zemský korálek, takže ho potřebuje 6 + 7 (ubrat 3) i 6 + 8 (ubrat 2); při 7 jsou zvednuté dva, takže ho potřebuje i 7 + 6 (ubrat 4) – kdežto 8 + 7 ne, protože při 8 jsou na tyčce přesně ty tři zemské korálky, které se ubírají. Ani doplněk 5 nikdy nedělá potíže: to jen pětkový korálek vyjede zpátky nahoru. Dítě, které si ještě není jisté, jakou hodnotu má který korálek, by mělo strávit jedno sezení na kani-math.com/abacus/how-to-use, než začne cokoli z toho procvičovat.

Jak to procvičovat

1Než začnete, naučte se nazpaměť pět dvojic do deseti.
2Levá ruka na tyčce desítek, pravá na tyčce jednotek.
3Nejdřív přičtěte desítku, pak uberte doplněk – vždy v tomto pořadí.
4Hlídejte příklady, které v jednom řádku potřebují malého i velkého kamaráda.

Zařazení v programu

Úroveň 4 – Elementární B

Velcí kamarádi – pravidla doplňků do 10 – v příkladech s dvoucifernými čísly.

Učivo: Technika doplňků do 10 (velcí kamarádi), operace s dvoucifernými čísly

Zjistěte úroveň dítěte bezplatným rozřazovacím testem →

Otázky a odpovědi

Je velký kamarád totéž co přechod přes desítku?

Výsledek je stejný, postup ale jiný. Písemné počítání si desítku odkládá na pozdější krok; abakus ji přesune okamžitě, takže nikdy nic nezůstává v záloze.

Proč se pohybují obě ruce?

Protože se mění dvě tyčky najednou. Když se obě ruce trénují od začátku, rychlost později neklesá – počítání na abakusu jednou rukou rychle narazí na strop.

Mému dítěti se pletou malí a velcí kamarádi.

V této fázi je to normální. Vodítkem je, který korálek je zablokovaný: pokud to vyřeší pětkový korálek, jde o malého kamaráda; pokud je plná celá tyčka, jde o velkého kamaráda.

S kolika číslicemi máme cvičit?

Na naučení pravidla jsou správně dvě. Na tři přejděte, až když je přechod přes dvě tyčky automatický, jinak bude dítě místo techniky řešit řády.

Moje dítě zvládne 9 + 3, ale u 6 + 7 se zasekne.

To je ten vnořený případ a jde o obtížnost celé úrovně, ne o mezeru v pravidle. U 9 + 3 se ubírá doplněk 7 a tyčka, na které je 9, má pětkový korálek a čtyři zemské, takže 7 jde ubrat přímo. U 6 + 7 je doplněk 3 a tyčka, na které je 6, má zvednutý jen jeden zemský korálek – ubrání 3 je proto samo pohybem malého kamaráda, vnořeným do téhož přechodu přes desítku. Nic nového se po dítěti nechce; dvě známá pravidla se jen použijí jedním dechem. Výrazně zpomalte tempo a nechte dítě obě pravidla říkat nahlas, dokud se z dvojice nestane jeden pohyb. Krok za krokem je to rozebrané na kani-math.com/learn/big-friends.

Od začátku této úrovně kleslo tempo. Je to normální?

Ano, a v této fázi je pokles dobrým znamením. Dosud měla každá zablokovaná číslice řešení na jedné tyčce; tady některé potřebují dvě tyčky, obě ruce a občas obě pravidla, takže dítě na každém řádku odvede víc práce než na předchozí úrovni. Teď rozhoduje přesnost – sloupec spočítaný pomalu a správně je lepší než rychlý, ve kterém se někde uprostřed vynechal přechod přes desítku, protože špatný výsledek nijak neprozradí, ve kterém řádku se chyba stala. Rychlost se vrátí, jakmile pohyb na dvou tyčkách přestane být dvěma samostatnými rozhodnutími.