Začnite s praznim okvirjem Vse kroglice so odmaknjene od prečke. To je nič – ne „še nič“, temveč pravi odčitek, tako kot prazna tehtnica kaže nič. Natančno praznjenje okvirja je prva navada, ki jo je vredno razviti: skoraj prazen okvir kaže število, ki ga niste nameravali.
Uvodna · 1. raven
Štetje do 99 na abakusu
Soroban nima devetindevetdesetih položajev, ki bi si jih morali zapomniti. Ima šest potez in vsako število pod sto je le njihova ponovitev. Ta vodnik vseh šest pokaže na kroglicah, nato pa vam jih prepusti.
Čemu je namenjena ta stran
Večina ljudi se ob prvem srečanju z abakusom poskuša naučiti število za številom: to je sedem, to je triindvajset, to je enainšestdeset. Tako bi si morali zapomniti devetindevetdeset stvari, zato se okvir zdi tako težak. Pripomoček pa je zasnovan ravno obratno. Ena palica nosi eno števko, števke se ponavljajo in vse jih ustvari ista peščica gibov.
To je prva raven lestve, njena veščina pa je branje in sestavljanje števil, ne računanje. V nekaj korakih se prišteje ena na palico, na kateri je kroglic zmanjkalo, da vidite, zakaj sta 5 in 10 videti tako, kot sta; te poteze se na poznejših ravneh vrnejo kot pravila. Če že brez razmišljanja pokažete katero koli število do 99, pojdite naprej: najprej pride neposredno prištevanje in odštevanje na Osnovni, nato mali prijatelji.
Pravilo: ena palica, ena števka, dve vrsti kroglic
Vsaka palica nosi eno števko. Štiri kroglice pod prečko so vredne po ena, edina kroglica nad njo je vredna pet. Kroglica šteje le, ko je potisnjena k prečki. Palica lahko torej pokaže devet – kroglico petico in štiri kroglice enice – in nič več, ker ni desete kroglice, ki bi jo lahko potisnili. Ta zgornja meja ni omejitev, ki bi jo bilo treba zaobiti. Je razlog, zakaj obstaja naslednja palica.
Dve potezi na tej strani sta predogled in dobro je poznati njuni imeni. Prehod s štiri na pet s prištevanjem ena je mali prijatelj za +1: kroglica petica se spusti, štiri zemeljske kroglice pa odidejo (+1 = +5 − 4). Prehod z devet na deset je veliki prijatelj za +1: ena kroglica na palici na levi, nato se počisti devet (+1 = +10 − 9). Prikazani sta zato, da imata 5 in 10 na okvirju smisel; kot pravili ju vadite na Elementarni A in Elementarni B, vsako s svojim vodnikom. Najprej se naučite sestavljati števila.
Premikajte kroglice sami
Okvir kaže 0.
Celotna lekcija v pisni obliki
1. dejanje · Ena palica, od 0 do 9
Ena Potisnite eno kroglico gor k prečki. Palica zdaj kaže ena. Nič drugega na okvirju se ni spremenilo in tudi ni treba, da bi se.
Dva Pridruži se ji druga kroglica. Dve kroglici pri prečki: dva. Vse kroglice pod prečko so vredne natanko po ena, zato jih preberete že s tem, da jih preštejete.
Tri Tri. Opazite, da ne izbirate, katere kroglice – prihajajo po vrsti, ker so na palici in ne morejo ena mimo druge.
Štiri Štiri kroglice pri prečki. Dlje spodnji del palice ne seže, naslednji korak pa odloči, ali se vam bo abakus zdel smiseln.
Pete kroglice ni Poglejte spodnji del palice. Vse kroglice so že zgoraj. Ni več ničesar, kar bi lahko potisnili, pa vendar je štiri plus ena očitno pet. To je trenutek, ko pripomoček od vas zahteva, da o njem začnete razmišljati drugače – število ni kup kroglic, ki mu jih nenehno dodajate. 4 + 1 = ?
Prej: štiri pri prečki Zapomnite si to sliko. Štiri kroglice zgoraj, kroglica petica pa še vedno miruje na vrhu, odmaknjena od prečke.
Potem: pet, z enim samim gibom Zgornja kroglica se spusti k prečki, vse štiri kroglice pa gredo dol. Pet. To ni „dodajanje ene kroglice“ – ena kroglica pride in štiri odidejo, vrednost pa se poveča za ena, ker je kroglica, ki pride, vredna pet. To vadite, dokler vaša roka tega ne naredi z enim samim gibom, saj se bo to zgodilo na vsaki palici vsakega abakusa, ki se ga boste kdaj dotaknili. 4 + 1 = 5
Šest Kroglica petica ostane, kjer je, ena kroglica pa se od spodaj spet dvigne. Pet in ena. Od tu naprej je vse drugo očitno, in prav to je nagrada za zamenjavo. 5 + 1 = 6
Sedem Pet zgoraj, dve spodaj. Ko berete palico, najprej preberite zgornjo kroglico in nato preštejte spodnje – ta vrstni red postane samodejen in tako se začne hitrost. 5 + 2 = 7
Osem Pet in tri. Od sedmice vas še vedno loči le en gib. 5 + 3 = 8
Devet Pet in štiri – vse kroglice na palici so zdaj pri prečki. Devet je največja števka in tako je videti največja števka: popolnoma polna palica. 5 + 4 = 9
Pokažite sedem Izpraznite palico in sestavite sedem. To lahko storite le na en način, in prav to je pri tem pripomočku koristno: vsako število ima natanko eno obliko. 7 = 5 + 2
Iz štirih naredite pet Palica kaže štiri. Naredite, da bo kazala pet. Če ugotovite, da iščete kroglico, ki bi jo dodali, še enkrat preberite opis zamenjave zgoraj – ta korak obstaja prav zato, da ujame to napako. 4 + 1 = 5
2. dejanje · Druga palica in kaj se zgodi pri devetici
Palica je polna Vse kroglice so pri prečki. Prejšnjič so vam zmanjkale spodnje kroglice in rešila vas je kroglica petica. Tokrat je polna vsa palica in na njej ni nobene kroglice, ki bi lahko pomagala. Rešitev mora priti od drugod. 9 + 1 = ?
Prej: devet Polna palica enic in levo od nje prazna palica, ki doslej ni imela nobene vloge.
Najprej: ena na palici desetic Na palici levo se dvigne ena kroglica, palica enic pa še vedno drži svojih devet. Ta ena kroglica je vredna deset zaradi mesta, kjer stoji – ne zato, ker bi se razlikovala od drugih kroglic. V tem enem gibu je vsa zamisel mestne vrednosti: ista kroglica na sosednji palici pomeni nekaj drugega.
Nato: izpraznite enice Vse na palici enic gre nazaj in okvir kaže deset. Nič se ni izgubilo: ena kroglica na palici desetic zdaj predstavlja devet, ki ste jih odstranili, in eno, ki ste jo dodali. 9 + 1 = 10
Enajst Palica desetic miruje pri ena, palica enic pa začne znova od začetka. Deset in ena. 10 + 1 = 11
Štirinajst Deset in štiri. Palica enic počne natanko to, kar je počela v 1. dejanju – to polovico števila že poznate. 10 + 4 = 14
Petnajst Deset in pet, zato palica enic naredi zamenjavo, ki ste jo že vadili. Palici desetic je vseeno in se ne premakne. 10 + 5 = 15
Devetnajst Deset in devet – palica enic je spet polna. Tu ste že bili, eno palico bolj desno, in veste, kaj sledi. 10 + 9 = 19
Spet polna Enak položaj kot pri devet plus ena, le da na levi že stoji desetica. Poteza se ne spremeni. 19 + 1 = ?
Dvajset Palici desetic dodajte še eno kroglico in izpraznite enice. Dvajset. Ko prenos naredite drugič, iz trika, ki se je zgodil pri deset, postane pravilo, ki velja vsakič, ko se palica napolni. 19 + 1 = 20
Pokažite sedemnajst Okvir kaže deset. Naredite, da bo kazal sedemnajst. Najprej sestavite levo palico in šele nato desno – ta navada bo pozneje zelo pomembna, zdaj pa vas nič ne stane, da jo začnete razvijati. 17 = 10 + 5 + 2
3. dejanje · Desetica za desetico, do 99
Deset Ena kroglica na palici desetic. Opazujte, kaj se bo zgodilo v tem dejanju: natanko ponovi 1. dejanje, le eno palico bolj levo.
Dvajset Dve kroglici. Enaki kroglici kot pri „dva“, le da sta vredni desetkrat več.
Trideset Tri kroglice na palici desetic, palica enic pa je še vedno prazna.
Štirideset Štiri kroglice – spodnji del palice desetic je zdaj poln. Če uganete, kaj sledi, ste pripomoček razumeli.
Prej: štirideset Štiri kroglice zgoraj na palici desetic in spodaj nobene več. Natanko enaka slika kot pri štiri, le eno palico bolj desno. 40 + 10 = ?
Potem: petdeset Zgornja kroglica dol, štiri kroglice dol. Petdeset. To potezo že poznate – je zamenjava iz 1. dejanja, nespremenjena. Zgornja kroglica je vredna petkrat toliko, kolikor je vredna njena palica, zato je na palici desetic vredna petdeset. Tu se niste naučili nič novega, in prav v tem je bistvo. 40 + 10 = 50
Šestdeset Kroglica za petdeset in ena desetica. Petdeset in deset. 50 + 10 = 60
Osemdeset Petdeset in trideset. Najprej preberite zgornjo kroglico, nato preštejte spodnje – kot vedno. 50 + 30 = 80
Devetdeset Petdeset in štirideset: palica desetic je polna. Vsaka palica na tem okvirju se zdaj vede tako, kot ste že videli. 50 + 40 = 90
Začnite z deseticami Trideset. Najprej sestavite višje mesto, pa bo število med delom ves čas berljivo.
Nato enice Na desni dodajte sedem in okvir kaže sedemintrideset. Palici se med seboj nista nič usklajevali – polovica z deseticami in polovica z enicami sta neodvisni, zato znati števila od 0 do 9 dvakrat pomeni znati števila od 0 do 99. 37 = 30 + 7
Oseminšestdeset Šestdeset na levi, osem na desni. Dve znani palici druga ob drugi. 68 = 60 + 8
Petindevetdeset Devetdeset in pet. Zdaj bi morali kroglice videti, še preden jih premaknete. 95 = 90 + 5
Vse kroglice pri prečki Devetdeset in devet – obe palici sta popolnoma polni. To je največje število, ki ga lahko pokažeta dve palici, in tu se obljuba iz naslova te strani konča. 99 = 90 + 9
Za sto potrebujete tretjo palico Na novi palici na levi se dvigne ena kroglica, obe palici pa se izpraznita. Enak prenos kot od devet do deset in od devetnajst do dvajset, le eno mesto naprej. Pravilo se v ničemer ne spremeni, potrebujete le več okvirja. In to je vse, kar je treba vedeti o tem, kako abakus raste. 99 + 1 = 100
Pokažite šestinštirideset Začnite s praznim okvirjem. Najprej desetice, nato enice – štirideset so štiri kroglice, šest je kroglica petica in še ena. 46 = 40 + 5 + 1
Zdaj pojdite na dvainsedemdeset Okvir kaže šestinštirideset. Pridite do dvainsedemdeset, ne da bi ga prej izpraznili. Prehajanje med dvema številoma je pravo štetje in to je drugačna spretnost kot sestavljanje števila iz nič. 72 = 70 + 2
Tri palice, nič se ne ocenjuje Igrajte se, kakor želite. Poskusite šteti od petindevetdeset naprej po ena in opazujte, kako se zgodita oba prenosa. Poskusite s hišno številko, svojo starostjo, letnico. Okvir ne šteje točk.
Kam naprej
Štetje je raven, na kateri stoji vse drugo. Ko števila od 0 do 99 obvladate samodejno, se ravni z računanjem ne vrtijo več okoli kroglic, temveč okoli števil.
Drugi vodniki
Pet tehnik, ena lestev. Vsaka ima svoj vodnik s svojimi kroglicami za premikanje, tu pa so navedene v vrstnem redu, v katerem jih spozna učenec.
Mali prijatelji (dopolnila do 5)Elementarna A · 9 poglavij · 22 korakovVeliki prijatelji (dopolnila do 10)Elementarna B · 9 poglavij · 26 korakovMentalni abakus (anzan)Srednja B · 9 poglavij · 24 korakovMnoženje na abakusuVišja A · 9 poglavij · 22 korakovDeljenje na abakusuMojstrska raven · 9 poglavij · 26 korakov